数学八年级上册（2024）第十五章 轴对称15.1 图形的轴对称15.1.2 线段的垂直平分线教学ppt课件

这是一份数学八年级上册（2024）第十五章 轴对称15.1 图形的轴对称15.1.2 线段的垂直平分线教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了线段的垂直平分线，基本尺规作图等内容，欢迎下载使用。
在作图过程中，体会数形结合思想，培养逻辑推理能力，发展几何直观和空间观念.
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
思考 如何利用直尺和圆规作线段的垂直平分线?
分析 由于“两点确定一条直线”，所以作线段的垂直平分线，关键是确定所求作的垂直平分线上的两个点，根据与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，可以作出这样的两个点.
也可以用这种方法确定线段的中点.
对于图中的五角星，1.找出它的一对对称点A和A'，连接AA'.2.作出线段 AA'的垂直平分线l，则l就是这个五角星的一条对称轴.
例1 你能作出这个五角星的对称轴吗?
分析 由于轴对称图形的对称轴是其任意一对对称点所连线段的垂直平分线，所以只要任意找一对对称点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这个图形的对称轴.
你能作出其他的对称轴吗？
分析 假设所求作直线已经作出，则它不仅过点C与直线AB垂直，而且是连接AB上与垂足距离相等的两点的线段的垂直平分线.我们已经会作线段的垂直平分线，因此需要首先在直线AB上确定这两点.根据前面关于线段垂直平分线的定理，这两点只需满足与点C的距离相等即可.
例2 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.已知：直线AB和AB外一点C.求作：AB的垂线，使它经过点C.
1.作出下列各图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗?
2.如图，与图形(1)成轴对称的是哪个图形?作出它们的对称轴.
3.尺规作图：经过已知直线上的一点作这条直线的垂线.
4.已知下列尺规作图：①作一条线段的垂直平分线；②作一个角的平分线；③过直线上一点作直线的垂线．其中作法正确的是（     ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
5.如图，已知点P为△ABC边AC上一点，请用无刻度的直尺和圆规作出满足下列条件的直线：(1)如图①，作一条直线l，使得点B 关于l的对称点为P．(2)如图②，作一条过点C的直线m， 使得点P关于m的对称点落在BC上．（保留作图痕迹，不写作法）
（1）解 如图①，连接BP，作线段BP的垂直平分线l，则直线l即为所求.
（2）解 如图②，作∠ACB的平分线，则∠ACB的平分线所在的直线m即为所求．
2.（2020·广西）观察下列作图痕迹，所作CD为△ABC的边AB上的中线是（ 　） A B C D  
4.（2022·山东）过直线l外一点P作直线l的垂线PQ．下列尺规作图错误的是（ ） A B C D  
探究性作业：习题15.1 第12题.