2024-2025学年陕西省渭南市大荔县高二下学期期末质量检测数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年陕西省渭南市大荔县高二下学期期末质量检测数学试卷（含解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.数列1,3,7,13,21…的一个通项公式是an=
A. n2−nB. n2−n−1C. n2−n+1D. n2−2n
2.已知函数f(x)=ex+x，则f(x)在x=0处的切线方程为( )
A. y=1B. y=x+1C. y=−x+1D. y=2x+1
3.已知等差数列an中，a2=4，a5=12，则S6等于( )
A. 48B. 49C. 55D. 54
4.已知函数f(x)=x3+3xf′(2)，则f′(2)=( )
A. −15B. −6C. 3D. 15
5.已知等比数列an满足a6=2，且a7,a5,a9成等差数列，则a4=( )
A. −2B. −1C. 1D. 2
6.已知函数f(x)的导函数f′(x)图象如图所示，则( )
A. f(x)在(−∞,−3)上单调递增B. f(x)在x=0处取得极大值
C. f(x)在(0,2)上单调递增D. f(x)在x=−3处取得最小值
7.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则中下两层共有扇面形石板( )z
A. 2699块B. 3474块C. 3402块D. 2997块
8.已知点P(1,m)不在函数f(x)=x3−3mx的图象上，且过点P仅有一条直线与f(x)的图象相切，则实数m的取值范围为( )
A. (−∞,0]∪(14,+∞)B. (−∞,0)∪[14,+∞)
C. (−∞,0)∪(14,+∞)D. (−∞,0]∪[14,+∞)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列求导运算正确的是( )
A. (tan2x)′=2tan2xB. lg2x′=1xln2
C. 5x′=5xln5D. x2csx′=2xcsx−x2sinx
10.数列an的前n项和为Sn，已知Sn=−n2+7n，则下列说法正确的是( )
A. an是递增数列B. a10=−12
C. 当n>4时，an