山东省淄博实验中学2025届高三下学期开学考试-数学试卷（含答案）

这是一份山东省淄博实验中学2025届高三下学期开学考试-数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了5x ，则变量 与 x 负相关，92x  4等内容，欢迎下载使用。
024—2025 学年度高三下学期开学质量检测
数
学
注意事项：
1
2
.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号等填写在答题卡上。
回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一. 单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
．已知向量 a  1, 2，b  4, x， a  b ，则
x 
（
）
1
A． 8 B． 2
C． 2
D．8
．已知等差数列a 的前 n 项和为 S ，若 a  a  a 15 ，则 S  （
2
）
n
n
5
6
7
11
A．30
B．55
C．80
D．110
3
．声波在空气中的振动可以用三角函数来表示.在音乐中可以用形如 y  Asinx  0的正弦型函数来表
y  sinx
示单音，将三个或三个以上的单音相叠加为和弦.若某和弦由三个单音组成，其中一个单音可以用
表示，另外两个单音的正弦型函数图象如图所示，则该和弦的一个周期可能为（
）
π
11π
π
2π
A．
B． 、
C．
D．
6
3
4
5
．已知直线 kx  y 3k  0 与圆O : x2  y2 1有公共点，则 k 的可能取值为（
）
1
A．1
B．
C． 1
D． 2
3
sin A
sin B  sin C a  c
b
．VABC 的内角 A ， B ，C 的对边分别为 ， ， ，且
a
b
c

1，则C 为（
）


2
5
A．
B．
C．
D．
6
3
3
6
高三数学试题 第 1 页（共 4 页）

-

x
2
2
y
2
2
．已知 F , F 分别是椭圆C :

1(a  b  0) 的左、右焦点， M 是C 上一点且 MF 与 轴垂直，直线
x
6
7
1
2
2
a
b
MF
与C 的另一个交点为 N ，若
MF  3F N
，则C 的离心率为（
）
1
1
1
3
1
3
3
2 2
3
A．
B．
C．
D．
3
2
．在正四棱锥 P  ABCD 中， AB  4 2 ， PA 4 5，过侧棱 PA 的延长线上一点 A1 作与平面 ABCD 平行
的平面，分别与侧棱 PB ， PC ， PD 的延长线交于点 ，C
B
，
D
1
．设几何体
P  A B C D
和几何体
1
1
1
1
1
1
R2
R
1
PA
PA
ABCD  A B C D
R
1
R
2

的外接球半径分别为
和
，当
最小时，
（
）
1
1
1
1
1
1
5
2
3
4
5
A．
B．
C．
D．
5
5
1
8
．设函数 f (x)  , g(x)  ax2  bx(a,b R,a  0)，若 y  f (x) 的图象与 y  g(x) 图象有且仅有两个不同的
x
A(x , y ), B( x , y )
,则下列判断正确的是
公共点
1
1
2
2
A．当 a  0 时， x  x  0, y  y  0
1
2
1
2
B．当 a  0 时， x  x  0, y  y  0
1
2
1
2
C．当 a  0 时， x  x  0, y  y  0
1
2
1
2
D．当 a  0 时， x  x  0, y  y  0
1
2
1
2
二. 多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求. 全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，选对但选不全对的得部分
分，有选错的得 0 分.
9
．下列有关回归分析的结论中，正确的有（
）

A．若回归方程为 y  6  2.5x ，则变量 与 x 负相关
y
B．运用最小二乘法求得的经验回归直线一定经过样本点的中心x, y
C．若决定系数 R2 的值越接近于 0，表示回归模型的拟合效果越好
D．若散点图中所有点都在直线 y  0.92x  4.21上，则相关系数 r  0.92
1
0．已知实数 x，y 满足 ax  a
y
（0