初中数学整式的概念课文内容课件ppt

这是一份初中数学整式的概念课文内容课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入等内容，欢迎下载使用。
1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律.（重点）2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．（难点）
在多项式x4-3x2y+5x3+7x2y+4中，项-3x2y与7x2y中含有的字母相同吗?相同字母的指数也相同吗？
这两项都只含有相同的字母x，y，且x的指数都是2，y的指数都是1.
在多项式x4-3x2y+5x3+7x2y+4中，-3x2y和7x2y是同类项.
把所含字母相同并且相同字母的指数也相同的单项式称为同类项.
由此受到启发，引出下述概念:
从数的加法满足交换律和结合律，数的乘法满足对加法的分配律受到启发，可得
x4-3x2y+5x3+7x2y+4=x4-3x2y+7x2y+5x3+4……加法交换律=x4+(-3x2y+7x2y)+5x3+4……加法结合律=x4+(-3+7)x2y+5x3+4=x4+4x2y+5x3+4.
一般地，在多项式中，要把同类项的系数相加合并成一项，这叫作合并同类项.
（1）两个相同：字母相同；相同字母的次数相同；
（2）两个无关：与系数大小无关；与字母顺序无关；
（3）所有的常数项都是同类项.
同类项两相同，二者缺一不可.
2.同类项与系数大小无关，与它们所含相同字母的顺序无关。
同类项两无关，与系数和所含相同字母排列顺序无关.
3.注意：几个单独的数也是同类项.
“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可.
系数相加，字母及其指数不变.
把下列多项式合并同类项：（1）2x3-9x3+x2-7； （2）-3x2y2+5xy3- 7x2y2-8xy2-10.
（1）2x3 - 9x3 + x2 - 7=(2 - 9)x3 + x2 - 7=- 7x3 + x2 - 7.
1.将同类项在底下划线标出；
2.运用加法的和结合律，把同类项放在一起；
（1）-3x2y2 + 5xy3 - 7x2y2 - 8xy2 -10=(-3-7)x2y2 +（5-8）xy3 - 10=- 10x2y2 - 3xy3 - 10.
注意：对于不同的同类项，分别用不同的线标出.
像例2这样，在多项式中，先把同类项在底下画线标出，对于不同的同类项，分别用不同的线，然后再合并同类项，合并完后，多项式的次数和项数分别是几，则称此多项式为几次几项式．例如，称(1)的结果为三次三项式，称(2)的结果为四次三项式.
在把多项式合并同类项后，一般要把它的各项按照一定的次序排列：把只有一个字母的多项式的各项按照该字母的指数由大到小(或由小到大)排列，称为降幕(或升幂)排列. 例如，-x4+5x3-3x2-7x+12是降幂排列，12-7x-3x2+ 5x3-x4是升幂排列. 习惯上，把只有一个字母的多项式按降幂排列；把含有多个字母的多项式按照其中某个字母进行降幂排列．
习惯上，把只有一个字母的多项式按降幂排列；把含有多个字母的多项式按照其中某个字母进行降幂排列．
例如，3x4y- 5x3y2+7x2y4- xy3+xy+y2-13是按x降幂排列.
分别将多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5合并同类项，你会发现什么？
分别将两个多项式合并同类项后都等于x3+3x2-2x-5 .
两个多项式分别合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等.
例如，若多项式ax2+ bxy2-cy与多项式dx2- exy2相等，其中a，b，c，d，e均为常数,则a=d，b=-e，-c=0.
1.下列各组式子中是同类项的是（ ） A．-2a 与 a2 B．2a2b 与 3ab2 C．5ab2c 与 -b2ac D．-ab2 和 4ab2c 2.下列运算中正确的是（ ） A．3a2 - 2a2 = a2 B．3a2 - 2a2 = 1 C．3x2 - x2 = 3 D．3x2 - x = 2x
3．如果 5x2y 与 xmyn 是同类项，那么 m = ，n =____．4．合并同类项： （1）-a - a - 2a =________； （2）-xy - 5xy + 6yx =______； （3）0.8ab2 - a2b + 0.2ab2 = ； （4）3a2b - 4ab2 - 4 + 5a2b + 2ab2 + 7 = ．
8a2b - 2ab2 + 3
5.在下列各对单项式是同类项吗?为什么？
6.合并下列各式中的同类项: （1）-7mn+mn+5nm; （2）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7．
解：（1）-7mn+mn+5nm =（-7+1+5）nm =-mn.
（2）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7 =（3+5）a2b+（-4+2）ab2+（-4+7） =8a2b-2ab2+3.
解： 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1 一找 = （2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1） 二移 = -a2b-a+1. 三合 当a= - 2 ，b =4时， -a2b-a+1=- (- 2 )2× 4 -（-2）+1 代入求值 =-16+2+1 =-13.
注意：求代数式值，能化简的，要先化简，再代入求值.
7.已知a=-2，b=4，求代数式2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值.