初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）整式的概念图文ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）整式的概念图文ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了有什么共同点，所含字母，相同字母的指数分别，-9x2y3，xy2，-8xy2，-3b2a，x2y3，3xy，8xy等内容，欢迎下载使用。
马小哈不小心将妈妈店里的水果摊打翻，让我们大家一起来帮他将水果分类上柜.
如果将这些水果换成下面的代数式，你还会分类吗？
1.领悟判断同类项的两条标准,会识别同类项.2.掌握合并同类项的法则,并能合并同类项.3.会把一个多项式按照其中某个字母进行升幂或降幂排列.
共同点(1)______________相同.
(2)___________________相同.
像这样的单项式叫同类项,所有的常数项都是同类项 .
例1 指出下列多项式中的同类项：（1）3x－2y＋1＋3y－2x－5；（2）
解:（1）3x与－2x是同类项,－2y与3y是同类项，1与－5是同类项．（2） 与 是同类项， 与 是同类项．
1.请你将下列的同类项用直线连起来.
2.在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ）
3.已知 xmy2 与 -3x3yn 是同类项,则m=___,n= .
A.2,-5 B.-0.5xy2,3x2y C.-3t,200t D.ab2,-b2a
根据学校的总体规划图计算这个学校的占地面积：
多项式 x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗？
我想可以. 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.
通过以上的例子，你有什么想法呢？
x4-3x2y+5x3+7x2y+4
= x4-3x2y+7x2y+5x3+4（交换律）
= x4+(-3+7)x2y+5x3+4（分配律）
= x4+(-3x2y+7x2y)+5x3+4（结合律）
= x4+4x2y+5x3+4
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
合并同类项实际上就是根据加法交换律、结合律以及乘法分配律，把各同类项的系数加以合并．因而合并同类项的法则可以概括为：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．
两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项的系数都相等，那么称这两个多项式相等.
多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5相等吗？.
（1）2x3-9x3+x2-7 ； （2）-3x2y2+5xy3-7x2y2-8xy3-10 .
例2 合并下列多项式中的同类项：
（1） 2x3-9x3+x2-7
= -7x3+x2-7
= (2-9)x3+x2-7
（2）-3x2y2+5xy3-7x2y2-8xy3-10
= (-3-7)x2y2+(5-8)xy3-10
=-3x2y2-7x2y2+5xy3-8xy3-10
= -10x2y2-3xy3-10
像例2这样，先把同类项在底下画线标出（对于不同的同类项，分别用不同的线），然后运用加法交换律和结合律，把同类项放在一起，最后合并同类项.熟练以后，可以不必把同类项调到一起而直接合并同类项.
1.找出同类项：用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号；
2.同类项结合：用括号将同类项结合，括号间用加号连接；
【记一记】（1)一个多项式合并同类项后，多项式的次数和项数分别是几，则称此多项式为几次几项式.例如称（1）的结果-7x3+x2-7为三次三项式，称（2）的结果-10x2y2-3xy3-10为四次三项式.(2).把多项式合并同类项后，一般要把它的各项按照一定的次序排列：①把只有一个字母的多项式的各项按照该字母的指数由大到小（或由小到大）排列，称为降幂（或升幂）排列.②习惯上，把只有一个字母的多项式按降幂排列；把含有多个字母的多项式按照其中某个字母进行降幂排列.
(1)12x-20x=(2)x+7x-5x=(3)-5a+0.3a-2.7a=(4)-6ab+ba+8ab=
(12-20)x=-8x.
(1+7-5)x=3x.
(-5+0.3-2.7)a=-7.4a.
(-6+1+8)ab=3ab.
3. 已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的和仍是单项式，则mn的值为 .
4. 如果关于字母x的代数式-3x2 +ax+bx2 +2x+3合并后不含x的一次项，则下列说法正确的是（ 　） A. a+b=0 B. a=0 C. b=3 D. a=-2
(1) 2xy+( )=7xy
(2) m2+m+( )+( )-1=3m2-2m-1
（2）原式=（-3+2）x2y +（3-2）xy2
= - x2y+xy2
=(1- )xy2
方法：（1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变.
（3）原式=（4-4）a2 +（3-4）b2 +2ab
1.同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项. 几个常数项也是同类项.
2.判断同类项：(1)字母相同；(2)相同字母的指数也相同，与系数无关，与字母顺序无关.
3.合并同类项的法则：同类项的系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变.
1．（湘潭•中考）下列整式与ab2为同类项的是（ ） A．a2b B．－2ab2 C．ab D．ab2c
解：选B．在a2b，－2ab2，ab，ab2c四个整式中，与ab2为同类项的是：－2ab2，
2.（湖州·中考）化简a＋b－2b，正确的结果是（ ）A．a－b B．－2b C．a＋b D．a＋2【解析】选A. a＋b－2b = a＋（b－2b）=a-b.
3.（株洲•中考）计算：3a2-2a2= ．
【解析】3a2-2a2=a2．答案：a2．
4．（永州•中考）若单项式3xmy与－2x6y是同类项，则m= ．
解：因为3xmy与－2x6y是同类项，所以m=6．答案：6．
5.找出多项式中的同类项并合并：4x2+2x+7+3x-8x2-2
【解析】4x2+2x+7+3x-8x2-2 =（4x2-8x2）+（2x+3x）+(7-2) =-4x2+5x+5.
6.k取何值时， 与 是同类项？
解：要使 与 是同类项，这两项中x的次数必须相等，即 k＝2．所以当k＝2时， 与 是同类项．