浙江省温州市文成县2024-2025学年六年级下学期数学期末质量检测试卷

这是一份浙江省温州市文成县2024-2025学年六年级下学期数学期末质量检测试卷，共15页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作与计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．2024年年末我国总人口数约为1408280000人， 比2023年减少了139万人。1408280000读作 。把1408280000 改写成用“亿”作单位的数为 亿，1408280000 四舍五入到亿位的近似数记作 亿。
2．13： =65%= ÷60=（ ）（ ）(最简分数) = (填小数) = 折。
3．100公顷= 平方千米 25分钟= 小时
7千克50克= 千克 毫升=5.05升
4．甲=2×3×5×7， 乙=2×2×3×3×7，则甲和乙的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
5．在一幅比例尺为1：500000 的地图上，量的甲、乙两地的距离是6厘米，甲、乙两地的实际距离是 千米。
6．《哪吒之魔童闹海》上映的第一天，某电影院395个座位就坐满了不同年龄段的观众，这些观众中至少有 人的生日在同一个月。
7．有一堆正方体形状的纸箱，从三个不同的方位看到的图形如下图所示。那么这堆纸箱至少有 个。
8．一根长2米的圆柱形木料，锯掉4分米长后，剩下的圆柱形木料的表面积减少了25.12平方分米。原来这根圆柱形木料的底面周长是 分米，体积是多少 立方分米。
9．有一杯盐水，质量为100克，含盐率是5%。加入一定的水后，含盐率下降到4% 。加入水的质量是 克。
10．下图中线段AB的长度为90厘米，三个圆的直径之比是1：2：3，那么，这三个圆的周长之和是 厘米。
二、选择题(每题2分，共10分)
11．下列算式算法正确的是( )。
A．150÷60=15÷6÷10÷10 B．35×79=3×7×15×19
C．1.5×0.06=15×6× (0.1×0.1) D．1.5×60=15×6×10
12．下列算式中，“5”和“3”可以直接相加减的是( )。
A．152+273B．59−37C．0.75+11.23D．2.57−13100
13．甲、乙两队合修一条铁路，如果甲队单独修需要4天完成，如果乙队单独修需要5天完成。现在甲队先修3天，剩下的再由乙队来修，一共需要( )天才能修完。
A．1−14×3÷15+3B．1−14×3÷5+3
C．1−14×3÷15D．1−14×3÷15+3
14．如下图，5个杯子叠起来高20厘米，7个杯子叠起来高24厘米。那么，10个杯子叠起来高度是 ( )厘米。
A．20B．30C．32D．40
15．妈妈买了一袋苹果，放入装了大半盆水的盆中清洗，清洗过程中溢出了一些水，洗干净后再捞出。下面能正确反映出盆中水深的变化情况的图是 ( )。
A．B．
C．D．
三、计算题(28分)
16．直接写出得数
17．计算下面各题，能简便计算的请简便计算
2.5×32×1.25 117×12.5%−18×37 2025+1×20242025
18．解方程或解比例
5.7x-6×3=39 54:0.25=x:45 3x−54x=36
四、操作与计算(13分)
19．计算阴影部分的面积和周长
20．图中每个小方格的边长表示1厘米，请按要求完成下面各题。
（1）图中点 A 的位置用数对(4，5)表示，点B的位置用数对( ， )表示，点C的位置用数对( ， )表示。
（2）画出三角形ABC 绕点 A 逆时针旋转90°后得到的图形。
（3）画出三角形 ABC 按2：1放大后的图形，放大后的三角形面积是原来的( )倍。
五、解决问题(26分)
21．六(2)班图书角共有故事书、漫画书共182本，其中故事书的本数是漫画书的59，这两种书各有多少本？
22．用收割机收割一片稻谷，计划每小时收割0.4公顷，30小时可以完成。现在想用25小时收割完成，那么每小时应该收割多少公顷？(用比例的知识解答)
23．王强家要买一套89平方米的商品房，房子总价为310万元。如果一次性付清可以打九五折，买房还需要缴纳实际房价的1.5%的契税。如果王强家一次性付清，一共需要付多少元？
24．如图所示，有两个玻璃容器，一个是圆柱形，另一个是两个相对的圆锥形(每个圆锥的高度是圆柱高的一半)。 (π取3)
（1）在圆柱形容器外贴一圈标签(如图)，标签所需的面积至少是多少？
（2）忽略玻璃容器的壁厚，圆锥形容器的容积与圆柱形容器相差多少？
25．爸爸下班后先跑步到菜场买菜，买完菜再步行回家。仔细观察以下两幅统计图并回答问题。
（1）从工作地点到菜场一共有 千米，爸爸跑了 分钟，他的跑步速度是 千米/分。
（2）爸爸步行时间占全程所用时间的 ，跑步时间占全程所用时间的 。 (填分数)
（3）列式计算：爸爸离开菜场后步行了多少时间？
答案解析部分
1．【答案】十四亿零八百二十八万；14.0828；14
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解： 1408280000读作：十四亿零八百二十八万，
1408280000=14.0828亿；
1408280000≈14亿。
故答案为：十四亿零八百二十八万；14.0828；14。
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；
将一个数改成用“亿”作单位的数，将这个数的小数点向左移动8位，加一个“亿”字，小数末尾的0要去掉，据此改写即可；
四舍五入到亿位求近似数，看千万位上的数四舍五入，千万位上的数比5小，就把尾数去掉，加上一个“亿”字；如果千万位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向亿位进1，加上一个“亿”字，据此解答。
2．【答案】20；39；1320；0.65；六五折
【知识点】最简分数的特征；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：13÷65%=20；
65%×60=39；
65%=65100=1320；
65%=0.65；
65%=六五折。
故答案为：20；39；1320；0.65；六五折。
【分析】在比里，已知比的前项和比值，要求后项，前项÷比值=后项；
在除法里，已知除数和商，要求被除数，除数×商=被除数；
百分数化成最简分数，先写成分数形式，再化简成最简分数；
百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；
一折是10%，以此类推。
3．【答案】1；512；7.05；5050
【知识点】时、分的认识及换算；千克与克之间的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：100公顷=100÷100=1平方千米；
25分钟=25÷60=512小时；
7千克50克=7+50÷1000=7.05千克；
5.05升=5.05×1000=5050毫升。
故答案为：1；512；7.05；5050。
【分析】根据1平方千米=100公顷，1小时=60分钟，1千克=1000克，1升=1000毫升，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。
4．【答案】42；1260
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解： 甲=2×3×5×7， 乙=2×2×3×3×7，
则甲和乙的最大公因数是2×3×7=42
最小公倍数是2×3×7×5×2×3=1260。
故答案为：42；1260。
【分析】 此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：最大公因数是两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积 。
5．【答案】30
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：6÷1500000=3000000（厘米）=30（千米）
故答案为：30。
【分析】已知图上距离和比例尺，要求实际距离，图上距离÷比例尺=实际距离，然后根据1千米=1000米=100000厘米，换算单位。
6．【答案】33
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：395÷12=32……11
至少有32+1=33
故答案为：33。
【分析】此题主要考查了鸽巢问题的应用，一年有12个月，相当于12个巢，395个座位相当于395只鸽子，根据鸽巢问题的方法：a只鸽子飞进n个巢，如果a÷n=b……c，那么有一个巢至少飞进（b+1）只鸽子，据此列式解答。
7．【答案】9
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：从上面看到的图形是一个2×2的正方形组合，这表明最底层至少有4个正方体，它们分布在2行2列的位置上；
从前面看到的是3层的图形，说明在前面看的方向上，有至少一个位置是有3层正方体的。再结合上面看到的底层分布，为了使正方体个数最少，我们可以在底层的4个位置中的某一个位置上，再往上叠加2个正方体，使得前面看有3层；
从左面看到的也是3层的图形，且结合前面和上面看到的情况，我们发现，当我们在底层4个正方体中，选取左上角（以从上面看的视角）的那个位置，往上叠加2个正方体时，既能满足从前面看到的3层形状，也能满足从左面看到的3层形状；此时底层有4个正方体，上面叠加了2+3=5个正方体（其中2个是在满足前面看到3层时叠加的，另外3个是在满足左面看到3层时需要补充的，这里补充的正方体与前面满足条件时的正方体有部分重合，实际总共补充5个），所以这堆纸箱至少有4+5=9个。
故答案为：9。
【分析】此题主要根据从不同方位看到的图形来确定立体图形中小正方体的最少个数；我们可以通过对从前面、左面、上面看到的形状进行分析和综合，逐步确定每个位置正方体的摆放情况，从而找出最少的纸箱数量。
8．【答案】6.28；62.8
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：截去部分底面周长：25.12 ÷ 4 = 6.28（分米）
底面半径：6.28 ÷ (2×3.14)
=6.28÷6.28
= 1（分米）
2米=20分米
体积：3.14×12×20
=3.14×20
=62.8（立方分米）
故答案为：6.28；62.8。
【分析】此题主要考查了圆柱侧面积和体积的应用，锯掉4分米长后，剩下的圆柱形木料的表面积减少的部分就是锯掉部分的侧面积，底面周长=侧面积÷高，然后再求出底面半径，圆柱的体积V=πr2h，据此列式解答。
9．【答案】25
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：100×5%=5（克）
5÷4%=125（克）
125-100=25（克）
故答案为：25。
【分析】此题主要考查了百分率的应用，原来盐水的质量×含盐率=盐的质量，加入一定的水后，含盐率下降到4%，盐的质量不变，盐的质量÷现在的含盐率=现在盐水的质量，现在盐水的质量-原来盐水的质量=增加的水的质量，据此列式解答。
10．【答案】282.6
【知识点】圆的周长；比的应用
【解析】【解答】解：设三个圆的直径分别为x厘米、2x厘米、3x厘米，
x+2x+3x=90
6x=90
6x÷6=90÷6
x=15
15×2=30（厘米）
15×3=45（厘米）
15π+30π+45π
=45π+45π
=90π
≈90×3.14
=282.6（厘米）
故答案为：282.6。
【分析】此题主要考查了圆的周长的应用，根据圆的周长公式：C=πd（C表示周长，d表示直径），根据三个圆直径之比列方程可以求出各圆直径，再根据周长公式求出周长之和。
11．【答案】B
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；分数与分数相乘；商的变化规律
【解析】【解答】解：选项A，150÷60=（150÷10）÷（60÷10），原题算法错误；
选项B，35×79=（3×7）×（15×19），原题算法正确；
选项C， 1.5×0.06=15×6× (0.1×0.01) ，原题算法错误；
选项D， 1.5×60=15×6，原题算法错误。
故答案为：B。
【分析】商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变；
一个因数扩大a倍，另一个因数缩小a倍，积不变；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答。
12．【答案】C
【知识点】多位小数的加减法；异分母分数加减法；万以内数的进位加法
【解析】【解答】解：选项A， 152+273，5在十位上，3在个位上，“5”和“3”不能直接相加减；
选项B，59-37，分母不同，不能直接相加减；
选项C，0.75+11.23，5和3都在百分位上，可以直接相加减；
选项D， 2.57−13100=2.57-1.03，5在十分位上，3在百分位上，5”和“3”不能直接相加减。
故答案为：C。
【分析】整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；
整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；
计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
13．【答案】D
【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：甲的工效：1÷4=14，
乙的工效：1÷5=15，
甲队先修3天，剩下的由乙队来修：
（1-14×3）÷15
一共用的时间：（1-14×3）÷15+3
故答案为：D。
【分析】根据题意，把工作总量看作单位“1”，工作质量÷单独修的天数=工作效率，然后用单位“1”-甲队的工效×甲先修的时间=剩下的工作总量，剩下的工作总量÷乙队的工效=乙队修的天数，再加上甲队先修的天数，得到一共修的天数，据此列式解答。
14．【答案】B
【知识点】100以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：7个杯子比5个杯子多了7-5=2 个杯子，高度多了24-20=4厘米，
所以每增加一个杯子增加的高度为 4÷2=2厘米，
5 个杯子叠起来高20厘米，上面4个杯子增加的高度为 4×2=8厘米，
那么最下面一个杯子的高度为20-8=12 厘米，
10个杯子比5个杯子多了10-5=5个杯子，这5个杯子增加的高度为 5×2=10厘米，
5个杯子叠起来高20 厘米，所以10个杯子叠起来的高度为 20+10=30厘米。
故答案为：B。
【分析】根据题意，先求出相邻两次杯子数量增加时，高度增加的数值，从而算出每个杯子增加的高度，再求出最下面一个杯子的高度，最后根据规律算出10 个杯子叠起来的高度。
15．【答案】C
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：当把苹果放入大半盆水中时，苹果占据了一定的空间，会使盆中的水面上升，所以在图像上表现为水深随着时间增加而上升，即图像从初始水深开始向上倾斜；
苹果放入水中后，在清洗的这段时间内，苹果一直处于盆中，其占据的空间不变，所以盆中的水深保持不变，在图像上体现为一段水平的线段；
把苹果捞出后，苹果占据的空间消失，盆中的水会下降，回到原来没有放入苹果时的水深状态，所以在图像上表现为水深随着时间增加而下降，即图像从水平线段处向下倾斜，直至回到初始水深。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了用图像表示变化规律，根据实际情境判断水深随时间的变化图像，关键在于分析苹果放入、在水中清洗、捞出这几个过程中水深的变化情况。
16．【答案】
【知识点】乘方的巧算；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；比的化简与求值；万以内数的退位减法
【解析】【分析】整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；
计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算；
分数乘法的计算法则：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
含百分数的计算，可以把百分数化成分数，再计算；
一个数的乘方等于这个数与自己相乘；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
17．【答案】解：2.5×32×1.25
=2.5×（4×8）×1.25
=（2.5×4）×（8×1.25）
=10×10
=100
117×12.5%-18×37
=18×（117-37）
=18×87
=17
（2025+1）×20242025
=2025×20242025+1×20242025
=2024+20242025
=202420242025
【知识点】小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】观察算式一，先把32分成（4×8），再利用乘法交换律和结合律简算；
观察算式二，12.5%=18，可以利用乘法分配律简算；
观察算式三，直接利用乘法分配律简算。
18．【答案】
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立；
解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答；
方程一，先计算出方程左边的乘法得数，再利用等式的性质1，等式的两边同时加一个相同的数，等式仍然成立，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以相同的数，等式仍然成立；
第二题，依据比例的基本性质解答；
方程三，先求出左边还剩几个x，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数，等式仍然成立，据此解答。
19．【答案】解：阴影部分的面积：（4+7）×4÷2-3.14×42÷4
=11×4÷2-3.14×16÷4
=22-12.56
=9.44（cm2）
阴影部分的周长：5+7+3.14×4×2÷4
=5+7+6.28
=12+6.28
=18.28（cm）
【知识点】梯形的周长；梯形的面积；圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】观察图可知，阴影部分的面积=梯形的面积-14圆的面积，据此列式计算；
阴影部分的周长=5+7+14圆弧的长度，据此列式解答。
20．【答案】（1）7；5；4；9
（2）解：
（3）解：
放大后的三角形面积是原来的：2×2=4。
【知识点】图形的缩放；数对与位置；三角形的面积；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1） 点B的位置用数对(7，5)表示，点C的位置用数对(4，9)表示。
故答案为：（1）7；5；4；9。
【分析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开；
（2）此题主要考查了图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度；按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求；
（3）分别算出按2：1放大后，三角形的两条直角边，然后作图，边按2：1放大，则面积按22：12放大，据此解答。
21．【答案】解：故事书：182×55+9=65（本）
漫画书：182×95+9=117（本）
答：故事书有65本，漫画书有117本。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】根据条件“ 故事书的本数是漫画书的 59 ”，可以把故事书的本数看作5份，则漫画书有9份，两种书一共5+9=14份，已知两种书一共182本，两种书的总数×故事书占总量的分率=故事书的本数，两种书的总数×漫画书占总量的分率=漫画书的本数，据此列式解答。
22．【答案】解：设每小时应该收割x公顷，
25x=30×0.4
25x=12
25x÷25=12÷25
x=0.48
答：每小时应该收割0.48公顷。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，设每小时应该收割x公顷，现在每小时应该收割的面积×现在用的时间=计划每小时收割的面积×计划用的时间，据此列反比例解答。
23．【答案】解：310×95%×1.5%+310×95%
=4.4175+294.5
=298.9175（万元）
=2989175（元）
答：一共需要付2989175元。
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--税率
【解析】【分析】此题主要考查了折扣和税率的应用，原价×折扣=现价，由此求出打九五折后的价钱，然后求出需要缴纳的契税，最后用现在的房价+契税=一共要付的钱数，据此列式解答。
24．【答案】（1）解：3×15×8
=45×8
=360（平方厘米）
答：标签所需的面积至少是360平方厘米。
（2）解：3×（15÷2）2×20
=3×56.25×20
=168.75×20
=3375（立方厘米）
13×3×（15÷2）2×（20÷2）×2
=13×3×7.52×10×2
=56.25×10×2
=562.5×2
=1125（立方厘米）
3375-1125=2250（立方厘米）
答： 忽略玻璃容器的壁厚，圆锥形容器的容积与圆柱形容器相差2250立方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】（1）圆柱的侧面积=底面周长×高，据此列式计算；
（2）圆柱的体积V=πr2h，圆锥的体积V=13πr2h，分别求出圆柱的体积和两个圆锥的体积和，然后相减即可求出容积差。
25．【答案】（1）4；20；0.2
（2）13；49
（3）解：20÷49=45（分钟）
45-30=15（分钟）
答： 爸爸离开菜场后步行了15分钟。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数除法的应用；从扇形统计图获取信息；用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：（1）5.5-1.5=4（千米），
4÷20=0.2（千米/分）；
（2）120°÷360°=13，
160°÷360°=49。
故答案为：（1）4；20；0.2；（2）13；49。
【分析】（1）观察“时间与距离的关系统计图”（纵坐标为离家距离），从5.5千米下降到1.5千米这一段表示从工作地点到菜场的过程，同样在该统计图中，找到跑步对应的时间区间，可知跑步时间为20分钟，根据速度=路程÷时间，可以求出他的跑步速度；
（2）观察“时间分配情况统计图”，整个圆代表全程所用时间，步行对应的圆心角是120°，由于整个圆的圆心角是360°，所以步行时间占全程所用时间的比为120÷360，同样的方法可以求出跑步时间占全程的分率；
（3）已知跑步时间为20分钟，且跑步时间占全程所用时间的49，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可求出全程所用时间， 从“时间与距离的关系统计图”可知，从开始到离开菜场一共用了30分钟，据此相减可以到离开菜场后步行的时间。307-39=
0.26+7.4=
37×59=
60%÷65=
1−34+0.75=
62−52=
310÷920=
35:57=
2.5×7×4=
9×78−78=
307-39=268
0.26+7.4=7.66
37×59=521
60%÷65=12
1−34+0.75=1
62−52=11
310÷920=23
35:57=49
2.5×7×4=70
9×78−78=7
5.7x-6×3=39
解：5.7x-18=39
5.7x-18+18=39+18
5.7x=57
5.7x÷5.7=57÷5.7
x=10
54:0.25=x:45
解：0.25x=54×45
0.25x=1
0.25x÷0.25=1÷0.25
x=4
3x−54x=36
解：74x=36
74x÷74=36÷74
x=2047