2026届高考物理一轮基础复习训练15 实验4 探究加速度与物体受力、物体质量的关系

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1.某小组通过测量两小车位移比较加速度，装置如图。两小车尾部刹车线保证同时启停，通过改变槽码改变拉力大小。
(1) 甲同学认为可通过比较两小车位移来比较加速度，因两小车运动时间相同，根据公式 ______ ，位移甲s甲、乙s乙 与加速度a甲、a乙 满足 ______ 。
(2) 假设两小车小车质量均为500 g，数据如下表。分析可知拉力与位移成 ______ 比，根据(1)，得出加速度与拉力成正比。
(3) 利用上述装置进行“探究加速度与质量关系”实验，需怎样调整实验条件？ 。
2.实验小组用图(a)装置探究加速度与合外力关系：
(1) 用游标卡尺测垫块厚度 ℎ，示数如图(b)，ℎ=______ cm。
(2)接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；
(3)在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；
(4)在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数n和滑块对应的加速度a；
(5)在右支点下增加垫块个数(垫块完全相同)，重复步骤(4)，记录数据如下表：
根据表中数据在图(c)上描点，绘制图线。
如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是________m/s2(保留三位有效数字)。
3.物理兴趣小组用图甲装置探究加速度与力、质量关系：
(1) 正确操作顺序是 ______ 。
A. 抬高木板平衡摩擦力
B. 接通电源释放小车，测 F 与 a
C. 固定纸带于小车
D. 细绳连接小车与槽码
E. 改变槽码重复实验
(2) 实验中打出的纸带如图乙，相邻计数点时间间隔0.1 s，带上只测出了两组数据，图中长度单位为cm，由此可以算出小车运动的加速度 a=______ m/s²。
(3) 实验得到的理想aF图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图丙所示的三种情况，图线①产生的原因是不满足槽码的总质量远________(填“小于”或“大于”)小车的质量的条件；图线②产生的原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过________(填“小”或“大”)；图线③产生的原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过________(填“小”或“大”)。
4.某实验小组“用DIS研究加速度与力关系”的实验，装置如图。实验过程中可近似认为钩码受到的总重力等于小车所受的拉力。先测出钩码所受的重力为G，之后改变绳端的钩码个数，小车每次从同一位置释放，测出挡光片通过光电门的时间Δt。
(1) 实验中 ______ 测小车质量 车m车。
A. 必须 B. 不必
(2) 为完成实验还需测量① ______；② ______。
(3) 实际小车受到的拉力小于钩码的总重力，原因是______。
(4) 若导轨保持水平，滑轮偏低导致细线与轨道不平行，则细线平行是加速度a1，与不平行时加速度a2相比， a1________a2 。(选填“大于”“小于”或“等于”)
5.如图甲所示，某学习小组利用气垫导轨、位移传感器和滑块等器材做验证牛顿第二定律的实验。首先将位移传感器固定在气垫导轨左端，把气垫导轨右端垫起一定高度，测量气垫导轨的长度L和右端垫起的高度H；将质量为M的滑块从气垫导轨顶端由静止释放，传感器采集数据，经计算机处理后得到滑块的位移与时间的比值 eq \f(x,t) 随时间t变化的图像。
(1)某次实验得到的 eq \f(x,t) t图线如图乙所示，从图线可得滑块下滑的加速度大小a＝________ m/s2 (结果保留两位有效数字)。
(2)通过改变________________，可验证当滑块质量一定时，加速度与力成正比。
(3)换用质量M不同的滑块，调节气垫导轨右端垫起的高度H，保持________(用M、H表示)不变时，可验证力一定时，加速度与滑块的质量成反比。
6.一研究性学习小组用图甲装置测滑块加速运动时与平直长木板间的动摩擦因数 μ：
(1)实验过程如下：
①将长木板固定在水平桌面上，其右端安装定滑轮，左端固定位移传感器；总质量为M的滑块(含拉力传感器)在长木板上紧靠位移传感器放置，拉力传感器通过细绳跨过定滑轮与质量为m的重物连接，调节长木板右端定滑轮使细绳与长木板平行；
②静止释放滑块，记录拉力传感器和位移传感器的数据，用计算机拟合得到滑块位移随时间变化的s-t图像如图乙所示，该图线的函数表达式是s＝1.20t2(m)，则可得滑块加速度a＝________m/s2 (计算结果保留两位小数)；
③若滑块的加速度为a时，拉力传感器示数为FT，则滑块与长木板间的动摩擦因数μ＝________(用题中物理量字母符号表示)。
(2)本实验中如果不满足滑块质量远大于重物质量，对实验结果的分析________影响(选填“有”“无”)。
7.某实验小组进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验，装置如图：
(1) 该实验正确操作的是 ______。（2分）
A. 平衡阻力时不连纸带
B. 先通电后释放小车
C. 细绳与桌面平行
(2) 图乙为某同学在实验中打出的纸带，计时器打点频率为50 Hz，相邻两计数点间有四个点未画出，部分实验数据如图乙所示。求得小车纸带如图乙，加速度 a=______ m/s²（保留2位有效数字）。
(3) 实验中根据得到的数据画出a-F 图像如图丙：
从图中可以发现实验操作中存在的问题可能是______。
(4)如图丁所示，将原小车换成带有力传感器的、等质量的小车，细线拉力F的大小可以从力传感器获得。从理论上分析，实验得到的a －F图线的斜率与(3)相比，将 (选填“变大”“变小”或“不变”)，理由是 。
8.用如图所示装置验证外力一定时加速度与质量关系。
(1) 以下正确操作的是 ______。
A. 小车质量远小于槽码质量
B. 调整垫块补偿阻力
C.补偿阻力时移去打点计时器和纸带
D.释放小车后立即打开打点计时器
(2) 保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图所示，相邻两点之间的距离分别为s1，s2，…，s8，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是（）
A.a=17s8−s7T2+s7−s6T2+s6−s5T2+s5−s4T2+s4−s3T2+s3−s2T2+s2−s1T2
B.a=16s8−s62T2+s7−s52T2+s6−s42T2+s5−s32T2+s4−s22T2+s3−s12T2
C.a=15s8−s53T2+s7−s43T2+s6−s33T2+s5−s23T2+s4−s13T2
D.a=14s8−s44T2+s7−s34T2+s6−s24T2+s5−s14T2
(3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数1a为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的1a－M图像如图所示。
由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成 (选填“正比”或“反比”);甲组所用的 (选填“小车”“砝码”或“槽码”)质量比乙组的更大。
9.做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：
(ⅰ)挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
(ⅱ)取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
(ⅲ)改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a－F的关系。
(1)实验获得如图丙所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，打点计时器所接电源频率为50 Hz，则在打d点时小车的速度大小vd＝______m/s(保留两位有效数字)；
(2)需要满足条件M≫m的方案是______选填“甲”“乙”或“甲和乙”)；在作a－F图像时，把mg作为F值的是______(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)。
10.“天问”实验小组按照如图甲所示的装置进行“探究加速度与力的关系”实验。
(1)该实验______(选填“需要”或“不需要”)平衡摩擦，______(选填“需要”或“不需要”)满足砝码和砝码盘的总质量远远小于小车的质量。
(2)实验时，某同学打出一条纸带如图乙所示，相邻两个计数点之间还有四个计时点没有画出来，图中的数字为对应的两个计数点间的距离，打点计时器的打点频率为50 Hz。小车做匀加速直线运动的加速度a=______m/s2(计算结果保留2位有效数字)。
11.某同学欲测量木盒与木板间的动摩擦因数，木盒中放置许多砝码，用细线与一吊篮相连，实验时，先测量出木盒、吊篮和砝码的总质量为M0，每次从木盒内取出的砝码都放在吊篮里，然后由静止释放，每次改变质量时，测量木盒的加速度a和吊篮的总质量m，依据这些数据画出了a－m图像(g=10 m/s2)。
(1)写出a与m的表达式______。
(2)木盒与木板间的摩擦因数μ=______。
(3)M0=______kg。
12.智能手机内置有加速度传感器，可以实时显示手机运动的加速度。某实验小组利用智能手机来探究加速度与合力的关系，实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度为g。实验步骤如下:
①将轻弹簧上端固定在铁架台的支架上，下端与手机相连接，手机下端通过细绳悬挂钩码并记录钩码的质量为m;
②开始时保持手机和钩码处于静止状态，并打开手机的加速度传感器功能;
③剪断悬挂钩码的细绳，手机加速度传感器记录手机加速度a随时间t的变化并拟合绘制出a－t图像，如图乙所示。
请回答下面问题:
(1)剪断细绳瞬间手机的加速度对应图乙中的______(选填“A”“B”或“C”)点加速度。
(2)剪断细绳瞬间手机受到的合力大小F等于______(用测得物理量的符号表示)。
(3)改变所悬挂钩码的质量，重复步骤②、③，测得多组(a，F)数据并绘制a－F图像，如图丙所示，由图像可以得出的结论是: 。
(4)该小组同学要根据绘制的a－F图像进一步测量手机的质量，他们对该图像分析得知，图线的斜率为k，则手机的质量为______。
(5)从乙图可以观察到，即使整个实验装置看起来处于静止状态，手机依然显示有微小的加速度扰动，为了减少该扰动造成的影响，下列做法可行的是______(选填选项代号)。
A.使用质量较大的钩码组
B.将弹簧更换为不可伸长的细线
C.将弹簧更换为劲度系数较大的弹簧
D.让钩码组的质量远小于手机的质量
解析及答案:
1. 答案: 1x=12at2 s甲s乙=a甲a乙 （2）正
解析: (1) 两小车都做初速度为零的匀加速直线运动,故应用的公式为 x=12at2
故两车的位移与时间的关系为
s甲=12a甲t2,s乙=12a乙t2
故有 S甲S乙=a甲a乙 。
(2)分析表中同组实验数据可知,在误差允许范围内,拉力与位移成正比。
(3)如果乙同学还要利用上述装置进行“探究加速度与质量的关系”实验,采用控制变量法, 使槽码盘中槽码不变,改变小车的质量。
2. 答案:(1)1.02 (5)见解析图 0.343
解析: (1) 垫块的厚度为
ℎ=1 cm+2×0.1 mm=1.02 cm 。
(5) 绘制图线如图:
根据 mg⋅nℎl=ma 可知, a 与 n 成正比关系,则根据图像可知,斜率 k=0.67=a4 ,解得 a ≈0.343 m/s2 。
3. 答案:(1)CADBE (2)2 (3)小于 大 小
解析:(1) 按照实验原理,题中五个步骤的先后顺序应该为 CADBE。
(2) 由 Δx=aT2 得 7.1−1.1×10−2 m=3aT2 ,解得 a=2 m/s2 。
(3)实验中认为槽码的总重力等于绳的拉力 F ,则加速度 a=mgM+m ,当 m≪M 时,图线是直线,所以图线①的上部弯曲的原因是当小车受拉力 F 较大时,不满足槽码的总质量远小于小车的质量的条件；图线②在 a 轴的截距大于 0,产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大,拉力 F=0 (即不挂槽码) 时小车就具有了加速度; 图线③在 F 轴的截距大于 0,产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过小,只有当拉力 F 增加到一定值时,小车才获得加速度。
4. 答案:(1)B (2)①小车释放点到光电门的距离 X
解析:(1) 实验的目的是研究加速度与力的关系, 研究加速度与合力正比关系, 只需控制小车质量不变即可,不须测出小车的质量,故选 B。
(2)小车经过光电门的速度为 v=dΔt ,由运动学公式 2ax=v2 ,联立可得小车的加速度 a =d22xΔt2 ,所以需要测量小车释放点到光电门的距离 x 和遮光条的宽度 d 。
(3)钩码在重力和拉力作用下向下做匀加速运动,加速度方向竖直向下,根据牛顿第二定律可知钩码的拉力小于钩码的重力, 而钩码的拉力大小等于小车绳子拉力的大小, 所以实际小车受到的拉力小于钩码的总重力。
(4)本实验忽略摩擦力的影响时,细线平行时 T=ma1 ,若滑轮偏低导致细线与轨道不平行, 受力方向如图所示,
由牛顿第二定律有 Tcsβ=ma2 ,所以有 a1>a2 。
5. 答案:(1) 2.0 2 高度 H 3MH
解析: (1) 滑块由静止匀加速下滑,有 x=12at2 ,可得 xt=12at ,则图线斜率 k=12a=0.6−00.6−0 =1 ,解得滑块下滑的加速度大小 a=2.0 m/s2 。
(2)当滑块质量一定时,可以通过改变气垫导轨右端垫起的高度 H ,来改变滑块沿导轨方向的重力的分量,即合力的大小,探究加速度与力的关系。
(3)由于滑块下滑加速的力是由重力沿导轨向下的分力提供,所以要保证重力沿导轨向下的分力不变,应该使 MgHL 不变,所以应该调节滑块的质量及导轨右端垫起的高度,保持 MH 不变。
6. 答案:(1)②2.40 ③ FT−MaMg (2)无
解析: (1)② 根据匀变速直线运动位移时间关系有 s=12at2 ,又 s=1.20t2m ,联立可得滑块加速度为 a=2.40 m/s2 。
③以滑块为研究对象,根据牛顿第二定律可得 FT−μMg=Ma ,可得 μ=FT−MaMg 。
(2)由于拉力可以通过力传感器得知,所以本实验中如果不满足滑块质量远大于重物质量, 对实验结果的分析无影响。
7. 答案 (1)B (2)0.51 (3)A (4)变大 将原小车换成带有力传感器的、等质量的小车后, a−F 图线的斜率变为 1M ,大于 (3) 中 a−F 图线的斜率 1M+m
解析 (1)平衡阻力时小车需要连接纸带,一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡, 另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动,
故 A 错误；由于小车速度较快,且运动距离有限,打出的纸带长度也有限,为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点, 实验时应先接通打点计时器电源, 后释放小车, 故 B 正确; 为使小车所受拉力与速度同向, 应调节滑轮高度使细绳与长木板平行,故 C 错误。
(2)相邻两计数点间有四个点未画出,相邻两计数点间的时间间隔为 T5f=0.1 s ,根据逐差法可得,小车的加速度为 a7.21+7.72−6.19+6.70×10−22×0.12 m/s2=0.51 m/s2 。
(3) 由题图丙可知,当 F=0 时,小车产生了加速度,说明平衡阻力时长木板的倾角偏大,故 A 正确; 如果实验过程没有不当之处,在处理纸带时去除了开始密集的点, 那么纸带后面的点得到的数据在 a−F 的图线中的连线反向延长线也是能过原点的, 所以题图丙中 a−F 图线不过原点与处理纸带时去除了开始密集的点无关,故 B 错误; 设小车的质量为 M ,砝码和砝码盘总质量为 m ,由牛顿第二定律得 mg=M+ma ,解得 a−1M+mmg ,实验中,小车的拉力 F=mg ,则随着 F 的增大,即 m 增大,而 1M+m 将变小, 则 a−F 的图线的斜率变小,特别是 M 与 m 接近时,斜率变小更加明显,所以砝码和砝码盘总质量没有远小于小车质量,会使 a−F 的图线末端向 F 轴弯曲,不会使 a −F 的图线不过原点,故 C 错误。
(4) 由 (3) 可知,原实验得到的 a−F 图线的斜率为 1M+m ,现将原小车换成带有力传感器的、等质量的小车,由牛顿第二定律得 F=Ma ,解得 a=1MF ,所以将原小车换成带有力传感器的、等质量的小车后, a−F 图线的斜率变为 1M ,大于 (3) 中 a−F 图线的斜率 1M+m 。
8. 答案 (1)B (2)D (3)反比 槽码
解析 (1) 为使细绳上的拉力近似等于槽码重力, 需使小车及车中砝码的质量远大于槽码质量, A 错误；补偿阻力时,需调整垫块的位置,使小车拖动纸带打出点迹均匀的点, B 正确, C 错误; 应先接通打点计时器电源, 待打点稳定后, 再释放小车, D 错误。
(2)根据逐差法 Δx=aT2 求加速度时,用尽量多的各段位移数据进行求解,方法最优, 则加速度的最优计算式为 a=14s8−s44T2+s7−s34T2+s6−s24T2+s5−s14T2,D 正确。
(3)根据题图可知, 1a 与 M 成正比,则 a 与 M 成反比；根据牛顿第二定律可得 mg=Ma , 变形得 1a1mgM ,甲组图像的斜率小,则甲组所用槽码的质量 m 比乙组的更大。
9. 答案 (1) 也可 2 甲 甲和乙
解析 (1) 由题意知小车做匀加速直线运动,故 vd=xce2T ,将 xce=36.10−32.40cm=3.70 cm , T=0.1 s ,代入得 Vd≈0.19 m/s ；
(2)甲实验方案中,绳的拉力 F 满足:
F=Ma ,且 mg−F=ma ,则 F=mg1+mM ,只有 M≫m 时, F 才近似等于 mg ,故以托盘与砝码的重力表示小车的合外力,需满足 M≫m 。
乙实验方案中: 小车沿木板匀速下滑, 小车受绳的拉力及其他力的合力为零, 且绳的拉力大小等于托盘与砝码的重力, 取下托盘及砝码, 小车所受的合外力大小等于托盘与砝码的重力 mg ,不需要满足 M≫m 。两个实验方案都可把 mg 作为 F 值。
10. 答案 (1)需要 不需要 (2)0.94
解析 (1) 为了使小车受到的合力等于绳子拉力, 该实验需要平衡摩擦力。由实验装置可知, 绳子拉力可以通过力传感器测得, 不需要用砝码和砝码盘的总重力代替, 所以不需要满足砝码和砝码盘的总质量远远小于小车的质量。
(2)相邻两个计数点之间还有四个计时点没有画出来,
则相邻计数点的时间间隔为 T=5×0.02 s=0.1 s ,根据逐差法可得小车做匀加速直线运动的加速度为 axCE−xAC−16.39−6.31−6.31×10−24×0.12 m/s2=0.94 m/s2 。
11. 答案 (1) a=1+μgM0m−μg 20.4 314
解析 (1) 对整体根据牛顿第二定律得 mg−μM0−mg=M0a ,解得 a=1+μgM0m−μg 。
(2)根据图像得 μg=4 ,解得 μ=0.4 。
(3)根据图像得 1+μgM0=44 ,解得 M0=14 kg 。
12. 答案 (1) A (2) mg (3)当手机的质量一定时,手机的加速度与手机所受合力成正比 41k 5AC
解析 (1) 前面的数据波动是保持平衡时的轻微扰动, 后续的数据波动是因为手机在做 (近似) 简谐运动,故第一个峰值即为绳子被剪断时的瞬时加速度,故选 “ A ” 点。
(2)剪断细绳瞬间,弹簧的弹力大小不变,手机受到的合力大小 F 等于钩码的重力大小,即 F=mg 。
( 3 )由丙图知,图像为过原点的一条直线,根据图像可知,当手机的质量一定时,手机的加速度与手机所受合力成正比。
(4)绳子剪断瞬间,对手机由牛顿第二定律有 F=Ma ,可得 a=1MF ,则手机的质量为 M=1k 。 (5)使用质量更大的砝码组,整体的惯性将增加,其状态将越难改变,可以减少扰动造成的影响, 故 A 正确; 将弹簧更换为不可伸长的细线, 实验无法正常进行, 故 B 错误；劲度系数越大,弹簧越不容易发生形变,可以减少扰动造成的影响,故 C 正确； 让钩码的质量远远小于手机的质量,扰动的影响更大,故 D 错误。
实验次数
小车
拉力F/N
位移x/cm
1
甲
0.1
22.3
乙
0.2
43.5
2
甲
0.2
29.0
乙
0.3
43.0
3
甲
0.3
41.0
乙
0.4
55.4
n
1
2
3
4
5
6
a/(m·s－2)
0.087
0.180
0.260
0.425
0.519