2026届高考物理一轮总复习第4章抛体运动与圆周运动第22讲专题强化五圆周运动的临界问题课件

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第22讲　专题强化五　圆周运动的临界问题
水平面内圆周运动的临界问题
(能力考点·深度研析)1．题型概述物体做圆周运动时，若物体的速度、角速度发生变化，会引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)发生变化，进而出现某些物理量或运动状态的突变，即出现临界状态。2．与摩擦力有关的临界极值问题物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力。
(2)如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连接物体随水平面转动，其中一个物体存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心。
3．与弹力有关的临界极值问题(1)两个接触物体分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零。(2)绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力。
►考向1　摩擦力作用下的临界问题
解决临界问题的注意事项(1)先确定研究对象受力情况，看哪些力提供向心力，哪些力可能突变引起临界问题。(2)注意分析物体所受静摩擦力大小和方向随转盘转速的变化而发生的变化。(3)关注临界状态，即静摩擦力达到最大值时。物体随转盘转动，静摩擦力提供向心力，随转速的增大，静摩擦力增大，当达到最大静摩擦力时开始滑动，出现临界情况，此时对应的角速度为临界角速度。
►考向2　绳子拉力作用下的临界问题 (多选)如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上O、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上，OA＝OB＝AB，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB始终在竖直平面内，若转动过程OB、AB两绳始终处于拉直状态，则下列说法正确的是(　　)
►考向3　接触面上弹力作用下的临界问题 (多选)如图所示，一种圆锥筒状转筒左、右分别系着一长一短两根轻质绳子，两端挂着相同的小球，圆锥筒静止时绳子平行于圆锥面。当圆锥筒绕中心轴开始缓慢加速转动时，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　)A．角速度慢慢增大，一定是绳子较长的球先离开圆锥筒B．角速度达到一定值时两个球一定同时离开圆锥筒C．两个球都离开圆锥筒后，高度不一定相同D．两个球都离开圆锥筒后，高度一定相同
竖直面内圆周运动的临界问题
(能力考点·深度研析)1．运动特点(1)竖直面内的圆周运动一般是变速圆周运动。(2)只有重力做功的竖直面内的变速圆周运动机械能守恒。(3)竖直面内的圆周运动问题，涉及知识面比较广，既有临界问题，又有能量守恒问题，要注意物体运动到圆周的最高点的速度。(4)一般情况下，竖直面内的圆周运动问题只涉及最高点和最低点两种情形。
2．竖直面内圆周运动的两种模型
►考向1　轻“绳”模型问题 如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　)A．过山车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B．人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力C．人在最低点时对座位的压力等于mgD．人在最低点时对座位的压力大于mg
分析竖直面内圆周运动问题的思路
►考向2　单球轻杆模型 如图所示，有一个半径为R的内壁光滑的圆管道(管壁厚度可忽略)。现给小球一个初速度，使小球沿管道在竖直面内做圆周运动。关于小球在最高点的速度v，下列叙述中正确的是(小球可看成质点)(　　)
解题技巧(1)物体通过圆周运动最低点、最高点时，利用合力提供向心力列牛顿第二定律方程。(2)物体从某一位置到另一位置的过程中，用动能定理找出两处速度关系。(3)注意：求对轨道的压力时，转换研究对象，先求物体所受支持力，再根据牛顿第三定律求出压力。
►考向3　双球轻杆模型 如图，轻杆长2l，中点装在水平轴O上，两端分别固定着小球A和B(均可视为质点)，A球质量为m，B球质量为2m，重力加速度为g，两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动。(1)若A球在最高点时，杆的A端恰好不受力，求此时B球的速度大小；(2)若B球到最高点时的速度等于第(1)问中的速度，求此时O轴的受力大小和方向；(3)在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现O轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能，求出此时A、B球的速度大小。
【跟踪训练】(多选)(2024·陕西延安市黄陵中学模拟)如图所示，一质量为m＝0.5 kg的小球(可视为质点)，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动，g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
(多选)(2025·贵阳联考)如图甲所示，一轻质杆一端固定在水平转轴O上，另一端与小球(可视为质点)连接，小球随轻杆绕转轴在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时杆对小球的弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，重力加速度取10 m/s2，其F－v2图像如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)
A．轻质杆长为0.3 mB．小球的质量为0.75 kgC．当v2＝1 m2/s2时，小球受到的弹力方向向上，且大小等于2.5 ND．当v2＝8 m2/s2时，小球受到的弹力方向向下，且大小等于10 N[答案]　AB
斜面上圆周运动的临界问题
(能力考点·深度研析)1．题型简述：在斜面上做圆周运动的物体，因所受的控制因素不同，如静摩擦力控制、绳控制、杆控制等，物体的受力情况和所遵循的规律也不相同。
2．解题关键——重力的分解和视图物体在斜面上做圆周运动时，设斜面的倾角为θ，重力垂直斜面的分力与物体受到的支持力相等，解决此类问题时，可以按以下操作，把问题简化。
【跟踪训练】如图所示，在倾角为θ的足够大的固定斜面上，一长度为L的轻绳一端固定在O点，另一端连着一质量为m的小球(视为质点)，可绕斜面上的O点自由转动。现使小球从最低点A以速率v开始在斜面上做圆周运动，通过最高点B。重力加速度大小为g，轻绳与斜面平行，不计一切摩擦。下列说法正确的是(　　)
如图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0.8 m的轻杆，一端固定在O点，另一端系一质量为m＝0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动。g取10 m/s2。若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是(　　)