数学七年级上册（2024）有理数教学课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）有理数教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了章节导读，学习目标，新课引入，情景导入，解决方法，情景引入，新知归纳，新知讲解，负半轴，典例训练等内容，欢迎下载使用。
在小学，我们曾经在有刻度的直线上表示出0和正数，并借助这种图形来直观理解和分析问题. 而我们在生活之中也有很多地方用到了这种方法，比如：
温度计：一个刻度代表一个温度数据
直尺：一个刻度代表一个长度数据
量筒量杯：一个刻度代表一个容积数据
请根据以上几个例子给你的灵感，解决下列问题：
问题 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
如图，画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上任取一点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度(线段OA的长)代表1m长.
于是，在点O右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和交通标志杆的位置；
在点O左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置.
在上面的问题中，“东”和“西”、“左”和“右”都具有相反意义，
而“正数”和“负数”可以表示具有相反意义的量，“0”是正数和负数的分界；
（1）可以在一条直线上任取一个点O为基准点，规定1个单位长 度（线段OA的长）代表1m长
（1）可以在一条直线上任取一 个点O为基准点，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m长
（2）再用0表示点O，用正数表示点O右边的点，用负数表示点O左边的数；
这样，我们就可以用负数，0，正数表示这些东西之间的相对位置关系.
3 表示位于汽车站牌东侧3m处的柳树的位置
7.5 表示位于汽车站牌东侧7.5m处的交通标志杆的位置
-4.8 表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆的位置
-3 表示位于汽车站牌西侧3m处的槐树的位置
思考2：图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和刚刚画出的直线有什么共同点？
（1）在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向 （标上箭头）；从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右， 每隔一个单位长度取一个点， 依次表示 1，2，3，…； 从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…
【归纳】在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件：
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.
例1 下列图形中是数轴的是（ ）
原点左侧应该是-2、-4……的顺序
有理数可以用数轴上的点表示.
例如: 在数轴的正半轴上，距离原点 2.5个单位长度的表示数2.5
例2 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数
例3 画出数轴，并在数轴上表示下列有理数
分析：画数轴要选定原点、正方向、单位长度；
发现数据之间的跨度不大，选择1个单位长度表示1
数据之间的跨度很大，且数都是整百，选择1个单位长度表示100
根据题意可画如下数轴：
注意：（1）数轴上的每一个点都表示一个数；
（2）所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来， 但数轴上的点不都表示有理数
因为我们的数不仅仅只有有理数，还是其他的数，只是目前我们只学习到有理数哦！
例4　如图，在数轴上有M，N两个点，请回答下列问题． (1)点M表示的数是_______，到原点的距离是_______；点N表示的数是_____，到原点的距离是_____；点M，N之间的距离是_______．(2)将点M向右移动5个单位长度后表示的数是________．
数轴上的点到原点的距离及点的移动
1．下列数轴的画法中，正确的是(　　)2．如图，数轴上点P表示的有理数可能是(　　)A．－1.6 B．2.4C．－0.6 D．－0.4
3．数轴上表示12的点在原点的____侧，距离原点____个单位长度；数轴上表示－2的点在原点的____侧，距离原点___个单位长度．4．数轴上点A表示的数是4，将点A向左平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度得到点B，则点B表示的数是__________.
5. 在数轴上，点 A 表示的数是 -3，从点 A 出发，沿数轴向某一方向移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是多少？
6. 在数轴上，表示-2与4的点之间（包括这两个点）有 个点 表示的数是整数，它们表示的数分别是 ， 其中负整数有 个
-2，-1，0，1，2，3，4
7. 知道一个点到原点的距离，请问这个数有几种情况？(1)在数轴上，到原点的距离为3的点所表示的有理数是________；(2)在数轴上，到－1的距离等于4的点所表示的有理数是_______．