2026高考物理一轮复习-第十六章-第85课时-原子核-专项训练【含答案】

这是一份2026高考物理一轮复习-第十六章-第85课时-原子核-专项训练【含答案】，共12页。试卷主要包含了天然放射现象，三种射线的比较，原子核的衰变，半衰期，放射性同位素的应用与防护，003 251 5 MeV，核电站轴核裂变的产物是多样的等内容，欢迎下载使用。
考点一 原子核的衰变及半衰期
1.原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。
2.天然放射现象
放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。原子序数大于83的元素都能自发地发出射线，原子序数小于或等于83的元素，有的也能发出射线。
3.三种射线的比较
4.原子核的衰变
(1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
(2)α衰变、β衰变
(3)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。
5.半衰期
(1)公式：N余＝N原(12)tT1/2，m余＝m原(12)tT1/2，式中t为衰变时间，T1/2为半衰期。
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的外部条件(如温度、压强)和化学状态(如单质、化合物)无关(选填“有关”或“无关”)。
6.放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
(2)应用：放射治疗、培优、保鲜、做示踪原子等。
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。
1.三种射线按穿透能力由强到弱的排列顺序是γ射线、β射线、α射线。( √ )
2.β衰变中的电子来源于原子核外电子。( × )
3.发生β衰变时，新核的电荷数不变。( × )
4.如果现在有100个某放射性元素的原子核，那么经过一个半衰期后还剩50个。( × )
例1 (2024·山东卷·1)2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知3890Sr衰变为3990Y的半衰期约为29年；94238Pu衰变为92234U的半衰期约为87年。现用相同数目的3890Sr和94238Pu各做一块核电池，下列说法正确的是( )
A. 3890Sr衰变为3990Y时产生α粒子
B. 94238Pu衰变为92234U时产生β粒子
C.50年后，剩余的3890Sr数目大于94238Pu的数目
D.87年后，剩余的3890Sr数目小于94238Pu的数目
答案 D
解析 根据质量数守恒和电荷数守恒可知3890Sr衰变为3990Y时产生电子，即β粒子，故A错误；
根据质量数守恒和电荷数守恒可知94238Pu衰变为92234U时产生 24He，即α粒子，故B错误；
根据题意可知94238Pu的半衰期大于3890Sr的半衰期，相同数目的3890Sr和94238Pu经过相同的时间，3890Sr经过的半衰期的次数多，所以剩余的3890Sr数目小于94238Pu的数目，故C错误，D正确。
例2 (2023·浙江1月选考·9)宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：714N＋01n→614C＋11H，产生的614C能自发进行β衰变，其半衰期为5 730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是( )
A. 614C发生β衰变的产物是715N
B.β衰变辐射出的电子来自碳原子的核外电子
C.近年来由于地球的温室效应，引起614C的半衰期发生微小变化
D.若测得一古木样品的614C含量为活体植物的14，则该古木距今约为11 460年
答案 D
解析 根据614C→714N＋-10e，即614C发生β衰变的产物是714N，选项A错误；β衰变辐射出的电子来自原子核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B错误；半衰期是放射性物质的固有属性，由原子核本身决定，与外界环境无关，选项C错误；若测得一古木样品的614C含量为活体植物的14，可知经过了2个半衰期，则该古木距今约为5 730×2年＝11 460年，选项D正确。
考点二 核反应及核反应类型
1.核反应的四种类型
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子( 11H)、中子( 01n)、α粒子( 24He)、β粒子( -1 0e)、正电子( ＋1 0e)、氘核( 12H)、氚核( 13H)等。
(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。
(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
例3 (2023·全国甲卷·15)在下列两个核反应方程中X＋714N→Y＋817O、Y＋37Li→2X，X和Y代表两种不同的原子核，以Z和A分别表示X的电荷数和质量数，则( )
A.Z＝1，A＝1B.Z＝1，A＝2
C.Z＝2，A＝3D.Z＝2，A＝4
答案 D
解析 设Y的电荷数和质量数分别为m和n，根据核反应方程中质量数和电荷数守恒可知，第一个核反应方程的电荷数和质量数满足A＋14＝n＋17，Z＋7＝m＋8，第二个核反应方程的电荷数和质量数满足n＋7＝2A，m＋3＝2Z，联立解得Z＝2，A＝4，故选D。
例4 (2023·天津卷·3)关于太阳上进行的核聚变，下列说法正确的是( )
A.核聚变需要在高温下进行
B.核聚变中电荷不守恒
C.太阳质量不变
D.太阳核反应方程式：92235U＋01n→56141Ba＋3692Kr＋301n
答案 A
解析 因为高温时才能使得粒子的热运动剧烈，才有可能克服它们自身相互间的排斥力，使得它们间的距离缩短，才能发生核聚变，故A正确；核聚变中电荷是守恒的，故B错误；因为太阳一直在发生核聚变，会放出大量能量，根据质能方程可知有质量亏损，故C错误；核聚变的方程为12H＋13H→24He＋01n，题中为核裂变方程，故D错误。
考点三 质量亏损及核能的计算
1.核力和核能
(1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。核力是强相互作用，为短程力，作用范围只有约10－15 m，与电性无关。
(2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量，叫作原子核的结合能，也叫核能。
(3)比结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫平均结合能。比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
2.质量亏损
凡是释放核能的核反应，反应后各原子核(新生核)及微观粒子的质量(即静止质量)之和变小，两者的差值就叫质量亏损。
3.质能方程
(1)爱因斯坦得出物体的能量与它的质量的关系：E＝mc2。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应减少的能量ΔE＝Δmc2。原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。
4.核能的计算
(1)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。
①ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位为“kg”，c的单位为“m/s”，则ΔE的单位为“J”。
②ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位为“u”，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV/u计算，此时ΔE的单位为“MeV”，即1 u＝1.660 5×10－27 kg，相当于931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用。
(2)利用比结合能计算核能
原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数。
核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。
1.核力就是库仑力。( × )
2.核反应中，出现质量亏损，一定有核能产生。( √ )
3.原子核的结合能越大，原子核越稳定。( × )
4.原子核越大，它的结合能越大，比结合能可能越小。( √ )
例5 (2025·江苏南京市开学考)某核电站利用铀核裂变释放出能量，其主要核反应方程为92235U＋01n→56144Ba＋3689Kr＋301n，如图为原子核的比结合能与质量数之间的关系图线，下列说法正确的是( )
A.两个中子和两个质子结合成 24He核时释放能量约为28 MeV
B. 24He核的平均核子质量大于 36Li核的平均核子质量
C.通常把核裂变物质能够发生链式反应的最大体积叫作它的临界体积，相应的质量叫作临界质量
D.为了调节中子数目以控制反应速度，核反应堆中需要在铀棒之间插进一些石墨棒。当反应过于剧烈时，将石墨棒插入深一些，让它多吸收一些中子，链式反应的速度就会慢一些
答案 A
解析 根据图像可知 24He的比结合能约为7 MeV，所以两个中子和两个质子结合成 24He核时释放能量约为E＝4×7 MeV＝28 MeV，故A正确； 24He核的比结合能比 36Li核的大，故 24He核的平均核子质量小于 36Li核的平均核子质量，故B错误；通常把核裂变物质能够发生链式反应的最小体积叫作它的临界体积，相应的质量叫作临界质量，故C错误；为了调节中子数目以控制反应速度，核反应堆中需要在铀棒之间插进一些镉棒，当反应过于剧烈时，将镉棒插入深一些，让它多吸收一些中子，链式反应的速度就会慢一些，故D错误。
例6 (2023·全国乙卷·16)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)( )
A.1019 kgB.1024 kg
C.1029 kgD.1034 kg
答案 C
解析 根据质能方程E＝mc2可知，每秒钟平均减少的质量为Δm＝E060c2＝104860×(3×108)2 kg＝10305.4 kg，则每秒钟平均减少的质量量级为1029 kg，故选C。
例7 (2024·江苏宿迁市检测)卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，产生了氧17和一个质子，首次实现了原子核的人工转变。已知α粒子的比结合能为ε1，氮核的比结合能为ε2，该反应需吸收ΔE的能量，设氮核 714N静止。
(1)写出该反应的核反应方程；
(2)求氧17的比结合能；
(3)已知mα＝4.002 603 u，mN＝14.003 074 u，mO＝16.999 133 u，mH＝1.007 825 u，1 u相当于931.5 MeV的能量，该反应需吸收的能量ΔE＝1.19 MeV。若核反应中放出的核能全部转化为动能，要使这一反应可能实现，求入射的α粒子的最小动能。
答案 (1)24He＋ 714N→ 817O＋ 11H
(2)4ε1＋14ε2＋ΔE17 (3)0.003 251 5 MeV
解析 (1)根据题意，该反应的核反应方程为 24He＋ 714N→ 817O＋ 11H
(2)根据能量守恒4ε1＋14ε2＋ΔE＝17ε3
解得氧17的比结合能ε3＝4ε1＋14ε2＋ΔE17
(3)该反应过程质量增加Δm＝mH＋mO－mα－mN＝0.001 281 u
结合能增加ΔE'＝Δmc2＝0.001 281×931.5 MeV＝1.193 251 5 MeV
根据能量守恒，入射的α粒子的最小动能Ek＝ΔE'－ΔE＝0.003 251 5 MeV。
课时精练
(分值：100分)
1~6题每小题7分，共42分
1.(2024·全国甲卷·14)氘核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用612H→224He＋x01n＋y11p＋43.15 MeV表示，式中x、y的值分别为( )
A.x＝1，y＝2B.x＝1，y＝3
C.x＝2，y＝2D.x＝3，y＝1
答案 C
解析 根据反应前后质量数和电荷数守恒可得
6×2＝2×4＋x＋y
6＝2×2＋y
解得x＝2，y＝2，故选C。
2.(2024·北京卷·1)已知钍234的半衰期是24天。1 g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为( )
A.0 g g
C.0.5 g g
答案 B
解析 半衰期为24天，1 g钍234经过48天后，剩余质量m＝(12)tT1/2m0＝0.25 g，故选B。
3.(八省联考·四川·1)18氟—氟代脱氧葡萄糖正电子发射计算机断层扫描术是一种非创伤性的分子影像显像技术。该技术中的 918F核由质子 11p轰击 817O核生成，相应核反应方程式为( )
A. 817O＋11p→ 918F＋-10e
B. 817O＋ 11p→ 918F
C. 817O＋ 11p→ 918F＋-10e
D. 817O＋ 11p→ 918F＋24He
答案 B
解析 根据质量数守恒和电荷数守恒可得相应核反应方程式为 817O＋ 11p→ 918F，故选B。
4.(2023·湖南卷·1)2023年4月13日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置(EAST)创下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步，下列关于核反应的说法正确的是( )
A.相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多
B.氘氚核聚变的核反应方程为 12H＋ 13H→ 24He＋ -1 0e
C.核聚变的核反应燃料主要是铀235
D.核聚变反应过程中没有质量亏损
答案 A
解析 相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多，A正确；根据质量数守恒和电荷数守恒可知，氘氚核聚变的核反应方程为 12H＋ 13H→ 24He＋ 01n，B错误；核聚变的核反应燃料主要是氘核和氚核，C错误；核聚变反应过程中放出大量能量，有质量亏损，D错误。
5.(2025·宁夏石嘴山市检测) 90232Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变，变成 82208Pb(铅)。以下说法正确的是( )
A.α衰变的本质是原子核内的一个中子转化为一个质子并向外辐射一个电子
B.铅核比钍核少14个中子
C.共经过4次α衰变和6次β衰变
D.共经过6次α衰变和4次β衰变
答案 D
解析 α衰变的本质是原子核中两个质子和两个中子紧密结合成一个整体，从原子核中放出氦原子核，故A错误；铅核的中子数为208－82＝126
钍核中子数为232－90＝142，可知铅核比钍核少16个中子，故B错误；
设共经过x次α衰变和y次β衰变，根据质量数和电荷数守恒可得
232＝208＋4x
90＝82＋2x－y
解得x＝6，y＝4，可知共经过6次α衰变和4次β衰变，故C错误，D正确。
6.(2024·安徽蚌埠市三模)位于合肥的核聚变大科学装置“夸父”预计于2025年底全面建成，它将用来验证我国“人造太阳”实验的关键技术。下列关于核聚变反应的说法正确的是( )
A.核聚变反应过程中没有质量亏损
B.核聚变反应后原子核的总质量增加
C.核聚变反应后，核子的比结合能增加
D.核聚变反应后，核子的比结合能减小
答案 C
解析 核聚变反应过程中存在质量亏损，核聚变反应后原子核的总质量减少，故A、B错误；核聚变反应后，反应后的原子核比反应前的原子核更稳定，核子的比结合能增加，故C正确，D错误。
7~10题每小题9分，11题12分，共48分
7.(2025·山西太原市检测)人造心脏的放射性同位素动力源用的燃料是钚238，钚238衰变快慢有一定的规律。如图所示，横坐标表示时间，纵坐标表示任意时刻钚238的质量m与t＝0时的质量m0的比值。则经过43.2年剩余钚238的质量与初始值的比值约为( )
答案 D
解析 原子核发生衰变时，剩余质量m＝m0(12)tT1/2，经过43.2年剩余钚238的质量与初始值的比值为mm0＝(12)t 1/2＝(12)43.286.4＝12≈0.707，故选D。
8.太阳目前处于主序星阶段，氢燃烧殆尽后将发生“氦闪”，进入红巨星阶段。“氦闪”是氦( 24He)聚变变成碳，224He→ 48Be， 48Be极不稳定，短时间再结合一个氦变成碳: 48Be＋ 24He→ 612C。已知原子核的比结合能—质量数的图像如图， 24He的纵坐标为7.08， 612C的纵坐标为7.69，下列说法中正确的是( )
A.原子核的结合能越大，原子核就越稳定
B.一次“氦闪”放出的核能为7.32 MeV
C.氦4的核子平均质量小于碳12的核子平均质量
D.氦4的结合能为7.08 MeV
答案 B
解析 原子核的比结合能越大，原子核就越稳定，A错误；一次“氦闪”放出的核能为12×7.69 MeV－3×4×7.08 MeV＝7.32 MeV，B正确；反应过程中释放能量，核子有质量亏损，故氦4的核子平均质量大于碳12的核子平均质量，C错误；氦4的比结合能为7.08 MeV，结合能为4×7.08 MeV＝28.32 MeV，D错误。
9.(2025·河北邯郸市调研)核电站轴核裂变的产物是多样的。有一种典型的轴核裂变是生成钡和氪，核反应方程是 92235U＋ 01n→ 56144Ba＋ 3689Kr＋x01n＋γ，已知铀核的质量为m1，钡核的质量为m2，氪核的质量为m3，中子的质量为m4，真空中光速为c，以下说法正确的是( )
A.核反应方程中的x＝2
B.该核反应释放的核能是(m1－m2－m3－2m4)c2
C. 92235U的比结合能大于 56144Ba(或 3689Kr)的比结合能
D.目前部分高科技核电站已经实现可控核聚变发电
答案 B
解析 根据反应过程满足质量数守恒可得235＋1＝144＋89＋x×1，可得x＝3，故A错误；根据爱因斯坦质能方程可知，该核反应释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(m1＋m4－m2－m3－3m4)c2＝(m1－m2－m3－2m4)c2，故B正确；核反应后产物 56144Ba(或 3689Kr)比反应前的 92235U更稳定，所以 92235U的比结合能小于 56144Ba(或 3689Kr)的比结合能，故C错误；现在的核电站仍采用核裂变反应发电，还没有实现可控核聚变发电，故D错误。
10.(2024·河南省项城五校联考)随着中国玉兔月球探测器成功着陆月球背面，世界上掀起了新一轮的月球探测热潮。月球表面蕴含丰富而地球却十分匮乏的氦3，氦3是一种非常理想的核聚变材料，月球氦3的开发对解决能源危机有着积极的意义。氦3与氘核的核反应方程为 23He＋ 12H→ 24He＋X＋ΔE，其中ΔE为释放的核能。且知氘核的比结合能为E1，氦核的比结合能为E2，则下列说法中正确的是( )
A.X为中子
B.氦3的比结合能比氦核的比结合能大
C.氦3的比结合能为4E2-2E1-ΔE3
D.氦3的比结合能为4E2-2E1＋ΔE3
答案 C
解析 根据质量数和电荷数守恒可得核反应方程为 23He＋ 12H→ 24He＋ 11H＋ΔE，可知X为质子，故A错误；核反应放出能量，生成的氦核比氦3更稳定，可知氦3的比结合能比氦核的比结合能小，故B错误；根据3E＋2E1＋ΔE＝4E2，可得氦3的比结合能为E＝4E2-ΔE-2E13，故C正确，D错误。
11.(12分)(2025·江西吉安市开学考)太阳内部的热核反应是轻核聚变为氦核的过程，有一种反应序列是质子循环，相当于4个质子聚变生成一个氦核和另外两个相同的粒子，核反应方程为411H→ 24He＋2ZAX＋ΔE，已知质子的质量为m1，氦核的质量为m2，另外的两个粒子的质量均为m3，太阳每秒辐射的能量为4×1026 J，已知光速c＝3×108 m/s，求：
(1)(7分)X的质量数A、电荷数Z及一次聚变释放的能量(用字母表示)；
(2)(5分)太阳每秒亏损的质量为多少千克？(保留两位有效数字)
答案 (1)0 1 (4m1－m2－2m3)c2
(2)4.4×109 kg
解析 (1)根据题意，由质量数和电荷数守恒可得A＝4×1－4＝0，Z＝4×1-22＝1
由爱因斯坦质能方程得一次聚变释放的能量为
ΔE＝Δmc2＝(4m1－m2－2m3)c2
(2)由爱因斯坦质能方程得，太阳每秒亏损的质量为Δm'＝ΔE'c2＝4×1026(3×108)2 kg≈4.4×109 kg。
(10分)
12.(多选)(2024·河北邯郸市开学考)静止的重金属原子核 83211Bi在磁感应强度为B的匀强磁场中发生衰变后，运动轨迹如图中的1、2所示，已知轨迹2对应粒子的动量为p，带电荷量为q，下列说法正确的是( )
A.新核X的运动轨迹对应大圆1
B. 83211Bi发生的是α衰变
C. 83211Bi发生的是β衰变
D.大、小圆对应的半径之差为79p2qB
答案 BD
解析 静止的 83211Bi在发生衰变的过程中动量守恒，新核X与 24He或 -1 0e的动量等大反向，且新核X的电荷量大于 24He或 -1 0e的电荷量，根据洛伦兹力提供向心力有Bqv＝mv2R，p＝mv，可得R＝pBq，可见新核X的半径小于 24He或 -1 0e的半径，所以新核X带正电对应小圆2，故A错误；由左手定则可知新核X沿逆时针方向运动，衰变瞬间其速度方向竖直向下，所以 24He或 -1 0e衰变瞬间的速度方向竖直向上，且对应大圆1沿逆时针方向运动，由左手定则可知大圆1对应的粒子带正电，是 24He，所以 83211Bi发生α衰变，故B正确，C错误；轨迹2对应粒子即新核X的动量为p，带电荷量为q，则 24He的动量为p，带电荷量为2q81，所以大、小圆对应的半径之差为Rα－RX＝p2q81B－pqB＝79p2qB，故D正确。名称
构成
符号
电荷量
质量
电离能力
贯穿本领
α射线
氦核
24He
＋2e
4 u
最强
最弱
β射线
电子
-1 0e
－e
11 837 u
较强
较强
γ射线
光子
γ
0
0
最弱
最强
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
ZMX→Z-2M-4Y＋24He
ZMX→Z＋1MY＋-10e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一个整体射出
中子转化为质子和电子
211H＋201n→24He
01n→11H＋-10e
匀强磁场中轨迹形状
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
92238U→90234Th＋24He
β衰变
自发
90234Th→91234Pa＋-10e
人工转变
人工控制(基本粒子轰击原子核)
714N＋24He→817O＋11H(卢瑟福发现质子)
24He＋49Be→612C＋01n(查德威克发现中子)
1327Al＋24He→1530P＋01n
约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
1530P→1430Si＋＋10e
重核裂变
容易控制(慢中子、链式反应)
92235U＋01n→56144Ba＋3689Kr＋301n
92235U＋01n→54136Xe＋3890Sr＋1001n
轻核聚变
现阶段很难控制(需要极高温度——一般由核裂变提供)
12H＋13H→24He＋01n＋17.6 MeV