数学八年级下册图形的旋转学案

这是一份数学八年级下册图形的旋转学案，共15页。学案主要包含了北师大版，题型5 画旋转图形，题型7 旋转求坐标，变式1-1，变式1-2，变式1-3，变式2-1，变式2-2等内容，欢迎下载使用。

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\l "_Tc14388" 【题型1 判断生活中的旋转现象】 PAGEREF _Tc14388 \h 1
\l "_Tc7365" 【题型2 由旋转的性质判断结论正误】 PAGEREF _Tc7365 \h 3
\l "_Tc29434" 【题型3 由旋转的性质进行求解】 PAGEREF _Tc29434 \h 4
\l "_Tc25938" 【题型4 由旋转的性质证明线段相等或角相等】 PAGEREF _Tc25938 \h 5
\l "_Tc27990" 【题型5 画旋转图形】 PAGEREF _Tc27990 \h 7
\l "_Tc15958" 【题型6 旋转对称图形】 PAGEREF _Tc15958 \h 9
\l "_Tc15776" 【题型7 旋转求坐标】 PAGEREF _Tc15776 \h 10
\l "_Tc8338" 【题型8 旋转中的规律性问题】 PAGEREF _Tc8338 \h 11
\l "_Tc28217" 【题型9 由旋转的性质求最值】 PAGEREF _Tc28217 \h 13
\l "_Tc5889" 【题型10 图形的动态旋转】 PAGEREF _Tc5889 \h 14
知识点1：旋转
在平面内，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。我们把旋转中心、旋转角度、旋转方向称为旋转的三要素。
【题型1 判断生活中的旋转现象】
【例1】（23-24八年级·广西来宾·期末）有下列现象：①高层公寓电梯的上升：②传送带的移动；③方向盘的转动；④风车的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．其中属于旋转的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【变式1-1】（2024·吉林长春·三模）以如图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换：①只要向右平移1个单位；②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；③先绕着点O旋转180°，再向右平移一个单位；④绕着OB的中点旋转180°即可．其中能得到图（2）的是（ ）

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②
【变式1-2】（23-24八年级·广东广州·期末）“玉兔”在月球表面行走的动力主要来自太阳光能，要使接收太阳光能最多，就要使光线垂直照射在太阳光板上．现在太阳光如图照射，那么太阳光板绕支点A逆时针最小旋转（ ）可以使得接收光能最多．
A．46°B．44°C．36°D．54°
【变式1-3】（23-24八年级·重庆江津·期中）如果齿轮A以逆时针方向旋转，齿轮E旋转的方向（ ）
A．顺时针B．逆时针
C．顺时针或逆时针D．不能确定
知识点2：旋转的性质
（1）对应点到旋转中心的距离相等；
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
（3）旋转前后的图形全等。
理解以下几点：
（1）图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。
（2）对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等。
（3）图形的大小与形状都没有发生改变，只改变了图形的位置。
【题型2 由旋转的性质判断结论正误】
【例2】（23-24八年级·四川宜宾·期末）如图所示，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB=∠BOC=∠COA=120∘，P是△ABC内不同于O的另一点，△A′BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB旋转而得，旋转角都为60∘，则下列结论：①△O′BO为等边三角形；②A′O′+O′O=AO+BO；③A′P′+P′P=PA+PB；④PA+PB+PC≥AO+BO+CO．其中正确的有（提示：有一个角是60∘的等腰三角形是等边三角形）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④
【变式2-1】（23-24八年级·福建厦门·期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，M为直线BC上的一个动点，将线段AM绕点A顺时针旋转60°得到线段AN，连接CN，则当CN取得最小值时，下列结论正确的是（ ）

A．直线CN⊥ABB．直线CN平分AB
C．直线CN与直线BC重合D．直线CN与直线AC重合
【变式2-2】（23-24八年级·北京大兴·期末）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列四个结论：
①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC；
其中一定正确的是（ ）
A．①②B．②③
C．③④D．②③④
【变式2-3】（23-24八年级·江苏南通·阶段练习）如图所示，在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕着点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，则下列结论中：①AE∥BC；②∠DEB=60°；③∠ADE=∠BDC；④∠AED=∠ABD，其中正确的结论的个数是（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个
【题型3 由旋转的性质进行求解】
【例3】（23-24八年级·贵州六盘水·期末）如图，在正方形ABCD中，将边BC绕点B逆时针旋转至点BC′，若∠CC′D=90°,C′D=2，则线段BC′的长度为（ ）
A．4B．23C．6D．25
【变式3-1】（23-24八年级·福建·期末）将直角边长为6cm的等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是 cm2．
【变式3-2】（23-24八年级·吉林长春·期末）如图，菱形纸片ABCD的一内角为60°，边长为2，将它绕对角线的交点O顺时针旋转90°后到A′B′C′D′的位置，则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为( )
A．8B．43−1C．83−1D．43+1
【变式3-3】（23-24八年级·四川成都·期末）如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，将线段CA绕点C逆时针旋转α°（0