初中数学湘教版（2024）七年级上册有理数的加法第1课时教案设计

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册有理数的加法第1课时教案设计，共8页。教案主要包含了教学重点，教学难点，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1.理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则，能正确地进行有理数的加法运算.
2.能运用有理数的加法解决简单的实际问题，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活.
3.在探索法则的过程中，培养学生的分类、归纳、概括的能力.通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质.
【教学重点】理解和运用有理数的加法法则.
【教学难点】异号两数相加的运算.
填空：(1) －6_____－10 ; (2) －π_____－3.14 ; (3) －1000_____0.01
(4) －0.01_____0； (5) －(－2)_____|－2|； (6) －2 _____ －|－2|.
小学学过两个正数相加、正数与0相加.认识负数后，加法的类型还有几种情况？
探究一：同号两数相加
小婷骑自行车从点O 出发，沿一条东西向的笔直马路骑行，若把向东骑行的路程用正数表示，向西骑行的路程用负数表示.
（1）她先向东骑行了2 km，然后继续向东骑行了3 km.两次骑行后，小婷从点O向_____骑行了_____km.
列式计算：
（2）她先向西骑行了2 km，然后继续向西骑行了3 km.两次骑行后，小婷从点O向_____骑行了_____km.
列式计算：
从上面两个式子，你发现了什么？
两个负数相加，结果是负数，并把它们的绝对值相加.
用字母表示：若a < 0， b < 0，则 a + b = －( | a | + | b | )
同号两数相加，取相同的符号，再把两数的绝对值相加.
例1 计算：（1）( -8 )+( -12 )；（2）( -3.75 )+ ( -0.25 )；（3）(−13)+(−14)
探究二：异号两数相加
前面已经学会求两个同号有理数的和，那么如何求两个异号有理数(即一个正数与一个负数) 的和呢？
(3) 她先向东骑行了4 km，然后因故掉头向西骑行了1 km.两次骑行后,小婷从点O向___骑行了_____km.
列式计算：
(4)她先向西骑行了3 km，然后因故掉头向东骑行了1 km.两次骑行后,小婷从点O向___骑行了_____km.
列式计算：
从上面两个式子，你发现了什么？
异号两数相加，当正数的绝对值较大时，得正数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；当负数的绝对值较大时，得负数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
用字母表示：若 a > 0, b < 0 当| a | > | b |, 则a + b = +( | a | - | b | )；当| a | < | b |, 则a + b = -( | b | - | a | )
异号两数相加，结果的符号取决于绝对值大的数，再用较大的绝对值减去较小的绝对值.
议一议：
①异号两数相加，当它们的绝对值相等，即互为相反数时，其和为多少？
②一个数与 0 相加，和为多少？
（5）她先向西骑行了3 km，然后掉头向东骑行了3 km.两次骑行后,小婷最终的位置在哪？
列式计算：
互为相反数的两个数相加得0；
一个数与0相加，仍得这个数.
用字母表示：若 a ， b 互为相反数, 则 a + b = 0 ;
a + 0 = a.
从上述有理数加法的法则可以得出：
如果两个数的和等于 0，那么这两个数互为相反数.
例2 计算：（1）( -5 )+ 9； （2） 7+ ( -10 ) ； （3）(35)+(−35)； （4）(−34)+12
有理数加法运算的基本方法:“一辨”：两个加数是同号还是异号；“二定”：和的符号；“三求”：绝对值的和或差.（同加异减）
速记口诀：同号相加一边倒；异号相加大减小，符号跟着大的跑；两数相反“0”正好，与“0”相加变不了。
填表：
2.计算:（1）（－11）+（－9） （2）（－7）+ 0 （3） 8+（－20）
（4）（－9）+ 9 （5） (－3.5) + 4.8 （6）0.625+(−712)
3.用“＞”、“＝”、“＜”填空
（1）若a＜0，b＜0，则a+b___0；
（2）若a＞0，b＞0，则a+b___0；
（3）若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a+b___0；若a＜0，b＞0，|a|=|b|，则a+b___0.
4.如果 a + b < 0 且 b > 0，那么以下判断不正确的是( )
A. | a + b | > 0 B. a + | b | < 0 C. ( -a ) + | b | < 0 D. (-a) + ( -b ) > 0
5. 若 |a－2|与|b+5| 互为相反数，求 a+b 的值.
6. 若 |a|=3，|b| =5，求 a+b 的值.
7.一名足球守门员练习折返跑，从球门出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下:(单位:米)
+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.
(1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
(2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？
(3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【板书设计】
本课时利用情境、解决问题等方法进行教学,使学生在情境中提出问题,并寻找解决问题的途径,使学生从被动学习变为主动探究.在本节教学中,要坚持以学生为主体,教师为主导,致力联系学生已掌握的知识,充分调动学生的兴趣和积极性,使他们最大限度地参与到课堂的活动中.在讲解时特别强调计算步骤，在学生的书写上下功夫，出现做题问题及时纠正引导，加深学生对有理数加法法则的理解。加数
加数
和的组成
和
正负号
绝对值的差 (和)
−12
3
−
12−3
−9
9
−16
-9
−5
定类型
定符号
绝对值
同号
相同符号
相加
异号
（绝对值不等）
取绝对值较大的加数的符号
相减
（大的绝对值减小的绝对值）
异号
（互为相反数）
结果是0
与0相加
仍是这个数