浙江省9+1联盟2024-2025学年高一下4月期中物理试卷（解析版）

这是一份浙江省9+1联盟2024-2025学年高一下4月期中物理试卷（解析版），共22页。
考生须知：
1．本卷满分100分，考试时间90分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷；
4．参加联批学校的学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析；
选择题部分
一、选择题I（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个备选答案中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. “km”、“h”属于单位制中的导出单位
B. 力学范围内的三个基本量是kg、m、s
C. （v指速度，R指半径）的国际单位是
D. 单位仅仅是一个符号，并无实际意义，在运算过程中可有可无
【答案】C
【解析】A．信息中的单位“km”、“h”属于单位制中的基本单位，故A错误；
B．力学范围内的三个基本量是长度、质量、时间，故B错误；
C．的国际单位是，故C正确；
D．单位不仅仅是一个符号，还有实际意义，单位之间的关系体现了物理量之间的关系，故D错误。
故选C 。
2. 在物理学的探索和发现过程中，研究方法比物理知识本身更加重要。以下关于物理学研究方法的叙述中正确的是（ ）
A. 重心、合力和分力都体现了微元法的思想
B. 根据速度定义式，当足够小时，就可以表示物体在某时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法
C. 惯性定律即牛顿第一定律，伽利略通过理想斜面实验直接验证了惯性定律
D. 利用速度时间图像的面积求位移应用了等效替代法
【答案】B
【解析】A．重心、合力和分力体现的是等效替代法，不是微元法，故A错误；
B．当足够小时，表示瞬时速度，运用了极限思想方法，故B正确；
C．伽利略理想斜面实验是为牛顿第一定律（惯性定律 ）提供理论基础，不能直接验证惯性定律，故C错误；
D．利用速度时间图像面积求位移用的是微元法（把运动过程分成无数小段，每小段近似匀速，累加位移 ），不是等效替代法，故D错误。
故选B。
3. 2024年6月，我国自主研发的“嫦娥七号”月球探测器从离地球约38万公里的月球采样返回。返回舱以第二宇宙速度（11.2km/s）进入大气层，通过两次减速后，经过1小时50分，最终在内蒙古四子王旗预定区域着陆，地月转移轨道实际轨迹长度约84万公里。以下说法正确的是（ ）
A. 1小时50分对应探测器制动时刻
B. 返回舱的位移大小约为38万公里
C. 11.2km/s全程平均速率
D. 轨迹长度84万公里指位移大小
【答案】B
【解析】A．1小时50分对应探测器制动时间，A错误；
B．返回舱的位移大小约为38万公里，B正确；
C．11.2km/s是进入大气层的瞬时速率，C错误；
D．轨迹长度84万公里指路程，D错误
故选B。
4. 如图所示，2024年8月巴黎奥运会羽毛球混双项目中，衢州运动健儿黄雅琼与郑思维组合获得金牌。以下说法正确的是（ ）
A. 羽毛球的重心在羽毛球的几何中心
B. 球拍对羽毛球的弹力，是因为羽毛球发生弹性形变而产生的
C. 羽毛球的速度越大，惯性越大
D. 羽毛球撞击球拍时，球拍对羽毛球的力等于羽毛球对球拍的力
【答案】D
【解析】A．羽毛球不是质量分布均匀的物体，则其重心不在羽毛球的几何中心，选项A错误；
B．球拍对羽毛球的弹力，是因为球拍发生弹性形变而产生的，选项B错误；
C．羽毛球的惯性只与质量有关，与速度无关，选项C错误；
D．羽毛球撞击球拍时，球拍对羽毛球的力与羽毛球对球拍的力是相互作用力，总是等大反向，选项D正确。
故选D。
5. 如图所示，是一分拣橙子的简易装置，两轨道在同一倾斜面内，上窄下宽。让橙子由轨道上端静止释放，大小橙子在不同位置落到不同的分拣框（未画出）内，视橙子为球形，令各处动摩擦因数相同，忽略空气阻力及橙子的滚动情况。关于橙子沿轨道下滑过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 每根杆对橙子的弹力增大
B. 橙子做匀速直线运动
C. 橙子受到杆的摩擦力减小
D. 大小橙子均做变加速运动且橙子的加速度均逐渐变大
【答案】A
【解析】AC．根据对称性可知，两个细杆对橙子的支持力大小相等，方向均垂直于细杆且过橙子的重心，因两细杆间上窄下宽，故橙子重心与两细杆所在平面的距离越来越小，两个细杆对橙子的支持力与两细杆所在平面的夹角越来越小，即两个支持力之间的夹角越来越大，而两个支持力的合力与重力垂直运动方向的分力平衡，重力垂直运动方向的分力不变，故两个支持力的合力不变，因支持力之间的夹角变大，故每根杆对橙子的弹力增大，则橙子对每根细杆的压力也变大，橙子受到杆的摩擦力变大，故A正确，C错误；
BD．设杆与水平的夹角为，橙子重力沿杆向下的分力不变，摩擦力变大，根据牛顿第二定律可得橙子加速度
可知加速度减小，即大小橙子均做加速度减小的加速运动，故BD错误。
故选A。
6. 如图所示，缆车车厢通过悬臂固定在缆绳上，缆车中人的质量为m。某段时间内，在缆绳牵引下人随车厢一起斜向上做加速度为a的匀加速运动。已知悬臂和车厢始终处于竖直方向，缆车底板始终保持水平，重力加速度为g，缆绳与水平方向夹角为θ，则下列说法正确的是（ ）
A. 吊厢水平底板对人的支持力不做功
B. 吊厢水平底板对人的摩擦力做正功
C. 车厢对人作用力的方向与水平方向的夹角等于θ
D. 车厢对人作用力大小为
【答案】B
【解析】A．吊厢水平底板对人的支持力与人的位移夹角为锐角，可知该支持力对人做正功，选项A错误；
B．吊箱的加速度有水平向右的分量，可知吊厢水平底板对人的摩擦力水平向右，则对人做正功，选项B正确；
C．人受合外力方向与加速度方向相同，即合外力方向与水平方向的夹角等于θ，人受竖直向下的重力，则车厢对人作用力的方向与水平方向的夹角大于θ，选项C错误；
D．竖直方向
水平方向
则车厢对人作用力的大小为
选项D错误。
故选B。
7. 如图，质量为m的质点在Oxy平面坐标系上以某一速度运动时（方向如图中箭头所示），受到大小不变、方向为-y方向的合力作用。已知质点在运动过程中的最小速度为v，合力的大小为F。下列说法正确的是（ ）
A. 在相等的时间内，质点速度的变化大小相等、方向不同
B. 当质点速度大小变为2v时，速度方向和+x方向之间的夹角是30°
C. 质点回到x轴上时，速度和初速度相同
D. 质点的速度由v增加到，的过程所用时间为
【答案】D
【解析】A．由题意可知质点受到的合外力不变，因此加速度不变，根据加速度定义可知速度在相等时间变化的大小相等，方向相同，故A错误；
B．已知质点最小速度为v，由于合力沿−y方向，可知质点在x方向做匀速直线运动，速度大小为。当速度大小变为2v时，根据速度的合成，y方向分速度
则
可知速度方向和+x方向之间的夹角是60°，故B错误；
C．根据斜抛规律，对称性可知，质点回到x轴上时，速度和初速度大小相同，方向不同，故C错误；
D．质点的速度由v增加到，可知此时
因为
联立解得
故D正确。
故选D。
8. 地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年。已知哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，在远日点与太阳中心的距离为，万有引力常量为G。以下说法正确的是（ ）
A. 哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的倍
B. 哈雷彗星在近日点和远日点的速度之比为
C. 哈雷彗星在近日点和远日点的加速度之比为
D. 相同时间内，哈雷彗星与太阳连线扫过的面积和地球与太阳连线扫过的面积相等
【答案】B
【解析】A．哈雷彗星绕太阳运转的周期为T哈=2061年-1986年=75年
根据开普勒第三定律
可得
即哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的倍，选项A错误；
B．根据开普勒第二定律可知
可知哈雷彗星在近日点和远日点的速度之比为
选项B正确；
C．根据
可得哈雷彗星在近日点和远日点的加速度之比为
选项C错误；
D．根据开普勒第二定律，因哈雷彗星与地球绕太阳运转不是相同的轨道，可知相同时间内，哈雷彗星与太阳连线扫过的面积和地球与太阳连线扫过的面积不一定相等，选项D错误。
故选B。
9. 如图所示，不可伸长的轻质细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从某一高度由静止释放后在竖直面内做圆周运动，不计空气阻力和细绳与钉子相碰时的能量损失。下列说法中正确的是（ ）
A. 绳子与钉子碰撞前后小球的线速度变小
B. 若A点越靠近小球，小球在最低点的向心加速度越小
C. 钉子的位置越靠近O点，绳就越不容易断
D. 无论怎么改变钉子的位置，都不能让小球做完整的圆周运动
【答案】C
【解析】A．绳子与钉子碰撞前后小球的线速度不变，选项A错误；
B．若A点越靠近小球，小球碰到钉子后做圆周运动的半径越小，根据
可知，小球在最低点的向心加速度越大，选项B错误；
C．钉子位置越靠近O点，小球碰到钉子后做圆周运动的半径越大，根据
可知绳的拉力越小，绳就越不容易断，选项C正确；
D．设钉子与最低点距离为d时，小球碰到钉子后恰能做圆周运动，则
由能量关系
解得
即当钉子与最低点的距离满足时能让小球做完整的圆周运动，选项D错误。
故选C。
10. 如图所示，法国奥运会网球女单决赛中郑钦文正在斜向上拍击质量为m的网球。若网球离拍时距地面的高度为h，速度为，速度与水平方向夹角为θ，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 击球过程，球拍对网球做的功为
B. 网球离拍时的机械能一定为
C. 当θ为45°时，网球水平射程最远
D. h越小，其最远水平射程对应的θ越接近45°
【答案】D
【解析】A．击球过程中，由动能定理可以得出球拍对网球做的功为
即
故A错误；
B．网球离拍时，其动能为
重力势能因选取得零势能面不同，取值不同，而机械能
故机械能不一定为
故B错误；
C．可将击出的网球分解为竖直方向得匀变速直线运动和水平方向得匀速直线运动，则有，
解得，
故最远射程有共同决定，故当θ为45°时，网球水平射程不一定最远，故C错误；
D．由上述分析，当时，时水平射程最大，故h越小，其最远水平射程对应的θ越接近45°，故D正确。
故选D。
二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个选项中至少有一个符合题目要求，全部选对得4分，漏选得2分，错选得0分。）
11. 关于下列四幅图，以下说法正确的是（ ）
A. 图甲中，船头垂直于河岸匀速行驶，水流速度越大，渡河时间越长
B. 图乙中，同质量的A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A与B的向心加速度
C. 图丙中，旋转飞椅上的游客受自身重力、飞椅的作用力
D. 图丁中，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度可能为0
【答案】BCD
【解析】A．图甲中，船头垂直于河岸匀速行驶，则渡河时间为
即渡河时间与水流速度无关，选项A错误；
B．图乙中，根据
则同质量的A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，因，可知A与B的向心加速度
选项B正确；
C．图丙中，旋转飞椅上的游客受自身重力、飞椅的作用力，两个力的合力充当做圆周运动的向心力，选项C正确；
D．图丁中，小球竖直面内做圆周运动，过最高点时杆对球的支持力等于小球的重力时，小球的速度为0，选项D正确。
故选BCD。
12. 如图甲所示，檐是中国传统建筑的重要表现之一。现把飞檐看成一个弯曲轨道AB，轨道的最低点B的切线沿水平方向，如图乙所示。现有几颗松果以不同初速度先后从A点沿轨道滑下，从B点飞出落到水平地面上。空气阻力不计，松果之间不发生相互碰撞，则（ ）
A. 松果从A点运动到B点的过程中所受合力一定不为0
B. 松果从A点运动到B点的过程，重力所做的功等于动能变化量
C. 所有松果离开B点后在空中运动的时间都相等
D. 松果运动到轨道上的B点时，轨道对松果的弹力大于松果的重力
【答案】ACD
【解析】A．松果从A点运动到B点的过程中做曲线运动，所受合力一定不为0，合力的方向向右上方， A正确；
B．松果从A点运动到B点的过程，松果受到重力、支持力、摩擦力作用，根据动能定理，合力的功等于动能的变化量，B错误；
C．所有松果离开B点后均做平抛运动，竖直方向均做自由落体运动，下落的高度相同，所以在空中运动的时间都相等，C正确；
D．松果运动到轨道上的B点时，根据牛顿第二定律 ，轨道对松果的弹力大于松果的重力，D正确。
故选ACD。
13. 如图甲所示为某机场的行李自动运输系统，可以将其简化为如图乙所示，运输系统由电动机带动传送带运转，传送带由长度的水平传送带AB和长度、倾角为37°的倾斜传送带CD组成，两个传送带之间由很短的一段圆弧连接。两个传送带都沿顺时针方向转动，速度大小分别为4m/s和6m/s，每隔1s将一个货箱从A点无初速度放在传送带上，所有货箱的质量均为且可视为质点，货箱与水平传送带间的动摩擦因数，与倾斜传送带间的动摩擦因数，重力加速度，，。下列说法正确的是（ ）
A. 每个货箱从A点到D点的时间均为29s
B. 每个货箱在水平传送带上因摩擦产生的热量均为160J
C. 水平传送带上相邻货箱间的最大距离为最小距离的8倍
D. 每将一个货箱由C运输至D处，电动机需要多消耗9850J的能量
【答案】BC
【解析】A．设货箱在水平传送带上的加速度为，相对于地面的滑动距离为，水平传送带的速度记为，则有，
则货箱在水平传送带上的滑动时间为
解得滑动距离
则货箱在水平传送带上的匀速运动时间为
同理，设货箱在倾斜传送带上的加速度为，相对于地面的滑动距离为，倾斜传送带的速度记为，则有，
则货箱在倾斜传送带上的滑动时间为
解得滑动距离
则货箱在倾斜传送带上的匀速运动时间为
所以货箱从A点到D点的时间为
故A错误；
B．每个货箱在水平传送带上因摩擦产生的热量均为
其中
解得
故B正确；
C．在水平传送带上，货箱要经过4s才能达到和传送带一样的速度，而货箱是每隔1s就放上去一个，所以当下一个货箱刚放上去时，它与前一个货箱的距离最小，当它的速度达到传送带的速度时，它与前一个货箱的距离最大，则有，
即最大距离为最小距离的8倍，故C正确；
D．把一个货箱从A点传送到D点，电动机至少要做功
故D错误。
故选BC。
非选择题部分
三、非选择题（本题有5小题，共58分）
14. 如图甲所示，某同学正在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。
（1）关于该实验的操作，下列说法正确的是______（多选）
A. 用两个弹簧测力计与用一个弹簧测力计拉橡皮条时的结点必须重合
B. 标记细绳方向的点要尽量离结点近些
C. 测量时，橡皮条、绳套和弹簧测力计应贴近并平行于木板
D. 测量时，弹簧测力计外壳与木板之间不能接触
（2）乙图为本次实验中右侧的弹簧测力计，该弹簧测力计的示数为______N。
（3）本次实验中弹簧测力计的量程均为5N，左侧弹簧测力计的示数与右侧差不多，你认为本次实验操作是否正确？______（填“正确”或“不正确”）
【答案】（1）AC （2）4.30 （3）不正确
【解析】
【小问1解析】
A．为了让用两个与用一个弹簧测力计拉时产生相同的作用效果，两次必须使橡皮条结点到达同一位置，故A正确；
B．标记同一细绳方向的两点远些，以便更好的确定拉力方向，可以减小测量误差，故B错误；
C．测量时，为了减小误差，橡皮条、绳套和弹簧测力计应贴近并平行于木板，故C正确；
D．弹簧测力计外壳与木板之间摩擦力对该实验无影响，所以测量时，弹簧测力计外壳与木板之间可以接触，故D错误。
故选AC。
【小问2解析】
由图可知，右侧测力计的分度值为0.1N，需要估读到下一位，由图可知读数为4.30N。
【小问3解析】
由图可知，两个力的合力超过弹簧测力计的量程，本次实验操作不正确。
15. 某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，钩码的质量为m，滑块和遮光条的总质量为M，重力加速度为g。
（1）先用刻度尺测出遮光条的宽度，示数如图乙所示，则遮光条的宽度d=______cm。
（2）调节气垫导轨水平：不悬挂钩码，开通气源，将滑块轻放在气垫导轨上，若发现滑块由静止向左运动，则需要调节底座螺钉，将气垫导轨右端适当调______（填“高”或“低”），直到滑块放在气垫导轨上任一位置均能处于静止状态。
（3）用细线连接滑块和测力计，动滑轮下悬挂钩码，调节定滑轮的高度，使连接滑块的细线______（填“与导轨平行”或“与桌面平行”），测出滑块开始的位置离光电门的距离L，将滑块由静止释放，记录滑块通过光电门时遮光条的遮光时间t，如果下列表达式______成立，则机械能守恒定律得到验证。
A． B.
C. D.
【答案】（1）1.50 （2）低 （3）与导轨平行 B
【解析】
【小问1解析】
已知刻度尺的分度值为0.1cm，则读数时要估读到分度值的后一位，则遮光条的宽度
【小问2解析】
若发现滑块由静止向左运动，表明右端偏高，将气垫导轨右端适当调低，直到滑块放在气垫导轨上任一位置均能处于静止状态；
【小问3解析】
使连接滑块的细线与导轨平行，因为桌面不一定水平，而导轨一定是水平的。
滑块通过光电门的速度
钩码的速度为
根据机械能守恒定律
解得
故选B。
16. 如图所示为探究向心力大小F与物体的质量m、角速度ω和轨道半径r关系的向心力演示仪，已知从上到下左右两塔轮的三组半径之比分别为1：1、2：1和3：1。
（1）本实验所采用的实验探究方法与下列实验相同的是______
A. 探究弹簧弹力与形变量的关系
B. 探究两个互成角度的力的合成规律
C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
D. 探究小车速度随时间变化规律
（2）某同学用向心力演示仪进行实验，实验情景如甲、乙、丙三图所示。
a.三个情境中，图______是探究向心力大小F与质量m关系（选填“甲”、“乙”、“丙”）。
b.在丙情境中，钢球的质量是铝球质量的2倍，则转动手柄时可以看到左右套筒漏出的标尺刻度之比为______。
【答案】（1）C （2）甲
【解析】
【小问1解析】
本实验所采用的实验探究方法与探究加速度与物体受力、物体质量的关系的方法相同，都是控制变量法。
故选C。
【小问2解析】
a.图甲中，皮带处在第1层，两个塔轮的半径相同，则两个小球的角速度相等；又因为两个小球的转动半径相等；根据 ，则图甲是探究向心力大小F与质量m关系，图甲符合题意；
图乙中，皮带处在第2层，两个塔轮的半径不相同，则两个小球的角速度不相等，又因为两个小球的转动半径不相等，根据 ，所以图乙不能探究向心力大小F与质量m关系，图乙不符合题意；
图乙中，皮带处在第3层，两个塔轮半径不相同，则两个小球的角速度不相等，又因为两个小球的转动半径不相等，根据 ，所以图丙不能探究向心力大小F与质量m关系，图丙不符合题意。
故选图甲。
根据题意得 ， ，
又因为
解得
17. 如图是舰载机在航空母舰上起飞时的照片，已知舰载机质量，起飞速度，舰载机在平直甲板上从静止开始匀加速到起飞的距离为，加速起飞过程所受平均阻力为机重的0.2倍。舰载机起飞过程中航空母舰保持静止，舰载机可视为质点，求：
（1）舰载机匀加速起飞时的加速度大小；
（2）舰载机匀加速起飞时所受牵引力的大小；
（3）若航空母舰速度匀速前行，舰载机仍将以相同的加速度起飞，则相对甲板加速滑行的距离大小。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【小问1解析】
根据运动学公式
解得加速度大小
【小问2解析】
根据牛顿第二定律
解得受牵引力的大小
【小问3解析】
起飞过程舰载机位移
航母前进位移
舰载机相对甲板加速滑行的距离
18. 2024年11月，在中国教育学会物理教学专业委员会举办的科学晚会中，图（a）所示的节目《拱形的奥秘》揭示了拱形结构在建筑中的广泛应用，图（b）是两位老师搭建的拱桥模型简化图，整个模型静止在水平桌面上。构件1与构件3相对正中央的构件2左右对称，假设构件2的左右两侧面与竖直方向夹角均为，构件1、2、3质量均为m，构件1、3与水平桌面间动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其余摩擦力忽略不计，重力加速度大小为g，，，求：
（1）构件1对构件2的弹力大小；
（2）构件1对水平桌面的压力大小；
（3）构件1、3与桌面间动摩擦因数的最小值。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【小问1解析】
由对称性可知，构件1、3对构件2的弹力大小相等，设为。
对构件2受力分析如图所示
由平衡条件可得
解得
【小问2解析】
由对称性可知，桌面对构件1、3的支持力大小相等。构件1、2的摩擦力大小也相等。把三块构件看成一个整体，受力分析如图所示，由平衡条件可得
解得：
【小问3解析】
由对称性可知，构件1、3对构件2的弹力大小相等，构件1、2的摩擦力大小也相等。
对构件1受力分析如图所示，由平衡条件可得：
若系统刚好静止，最小，则
解得
19. 一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，质量分别是和，两球均可视为质点。如图所示，用手托住B球，此时轻绳刚好被拉紧，B球离地面的高度是，A球静止于地面。定滑轮的质量、轮与轴及绳与轮间的摩擦均不计，设两球所受阻力大小均为，滑轮离地足够高，重力加速度为。现释放B球，设B球落地后速度立即减为零，求：
（1）B球下落过程中的加速度和刚落地时重力的瞬时功率；
（2）B球下落过程中，轻绳对A球做的功；
（3）A球上升过程中的机械能变化量。
【答案】（1）4.5m/s2， （2） （3）增加了
【解析】
【小问1解析】
对A、B组成的系统由牛顿第二定律，有
解得
B球落地瞬间速度：
代入数据得
故B球落地瞬间重力的瞬时功率为
【小问2解析】
对A球，由动能定理得：
代入数据得
解得
【小问3解析】
设B球落地后，A球上升的高度，由动能定理可得
代入可得
解得
所以
故机械能增加了。
20. 一游戏装置竖直截面如图所示，水平桌面的左端固定一个劲度系数的弹簧，弹簧处于原长时，右端位于A点。在A点右侧距A点处有一竖直光滑圆轨道（B和相互错开），半径。水平桌面最右端D点在右侧处。在D点右下方有一足够长、倾角为的斜面EF。一个质量，长度为L，厚度可忽略的木板恰好可以静止在斜面EF上，木板顶端与E点重合。现将一个质量的滑块（可视为质点）置于A点，挤压弹簧后释放，压缩量为x，滑块恰好能够通过C点，还能恰好无碰撞地落在木板顶端E点。滑块与水平桌面动摩擦因素均为，滑块与木板的动摩擦因数为，木板与斜面EF的动摩擦因数为，弹簧的弹性势能为，重力加速度。求：
（1）的值；
（2）弹簧的形变量x；
（3）要使滑块不脱离木板，木板长度L至少为多少。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【小问1解析】
因为木板可以恰好静止在斜面
解得
【小问2解析】
滑块在C点的速度满足
解得
由动能定理：
解得
【小问3解析】
由动能定理
解得
滑块落在木板上速度
加速度
木板M的加速度
两个物体的相对加速度
木板长度至少为