2024年山东省春季高考数学试题及答案

这是一份2024年山东省春季高考数学试题及答案，共8页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1.下列关系式正确的是( )
A. B. C. D.
2.已知，则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
3.圆的圆心坐标是( )
A. B. C. D.
4.不等式的解集是，则实数m的值为( )
A. 0 B.1 C.2 D.3
O
C
A
B
5.如图所示，是用斜二测画法画的水平放置的的直观图，则在平面直角坐标系中，最长的线段是( )
A.OC B.OB C.AC D.AB
6.函数是偶函数的充要条件是( )
A. B. C. D.
7.已知，是第二象限角，是第三象限角，下列说法正确的是( )
A. B. C. D.
A
B
C
D
E
F
8.如图所示，在中，三条边长均为1，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则下列运算结果为单位向量的是( )
A. B.
C. D.
9.已知，，则( )
A. B. C. D.
10.已知是定义在R上的减函数，若，则x的取值范围为( )
A. B. C. D.
11.如果a,b除以m()所得的余数相同，则称整数a，b关于模m同余，记作，若，则m可能的取值是( )
A.2 B.11 C.22 D.31
12.已知直线l与直线垂直，则直线l的斜率是( )
A. B. C. D.
13.某人驾驶汽车出行，在途中休息一段时间后继续驾驶直达目的地，假设途中汽车匀速行驶，则汽车行驶的路程y关于时间x的函数的图象大致是( )
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
A. B. C. D.
14.在的二项式展开式中，常数项是( )
A. B. C. D.
15.已知命题p、q，若是真命题，则下列结论正确的是( )
A.p、q都是真命题 B.p是真命题，q是假命题 C.p、q都是假命题 D.p是假命题，q是真命题
16.某学校甲、乙两名教师和3名学生站在一排照相，如果教师甲位于教师乙的左边(可相邻，可不相邻)，则至少有2名学生相邻的概率是( )
A. B. C. D.
17.已知抛物线的焦点为F，过F作垂直于x轴的直线与抛物线交于M、N两点，若，则焦点F到准线的距离是( )
A.1 B.2 C.4 D.6
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
18.二元一次不等式组所表示的平面区域用阴影区域表示是( )
A. B. C. D.
19.某学校安排甲、乙等6名同学到三个社区开展服务活动，每个社区均安排2名同学，其中甲乙二人必须安排在同一社区，则不同的安排的方法的个数为( )
A.6 B.18 C.36 D.90
20.如图所示，正三棱锥的棱长都是2，D是SC的中点，则下列结论：
①；②；③与平面所成的角是；④正三棱锥的体积是；其中正确的结论的序号是( )
A.①② B.①③ C.③④ D.②④
填空
在等差数列中，a2=4,a4=2,则a7=____________
椭圆x28+y26=1的离心率是_________
a=3,b=23,=90°，a∙(a−b)=_________
一组数9,13,12,13,10平均数为x,每个数都减x，方差为_________
f(x)=3sinωx+csωx,(ω>0)与y=1有交点，两个相邻交点的最小值为π3，将f（x）的x值缩小为原来的12，y值不变，再向左平移φ（00,b>0)，圆Dx2+y2=r2,双曲线与圆交于M（3,4），双曲线的一条渐近线为y=2x
求双曲线的方程
点P为圆与y轴正半轴交点，过点P的直线l交双曲线于A、B两点，且PB=2BA，求l的方程
答案：
选择题：ABCBD ACACB BDACC DBDBD
填空题：21. -1； 22. ； 23. 9； 24. 3；25. 。
解答题：