新疆维吾尔自治区喀什市2025届高三下学期5月模拟测试数学试卷（解析版）

这是一份新疆维吾尔自治区喀什市2025届高三下学期5月模拟测试数学试卷（解析版），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．集合M=2,4,6,8,10，N=x-10，gx=fx+14，
令gx=fx+14=0，
当x≤0时，得：x2+x+14=0，解得：x=-12，
当x>0时，得：-x2+x+14=0，解得：x=2+12，
所以函数gx=fx-a4的零点个数为2.
故答案为：2.
14．一个不均匀的骰子，掷出1，2，3，4，5，6点的概率依次成等差数列．独立地先后掷该骰子两次，所得的点数分别记为a,b．若事件“a+b=7”发生的概率为18，则事件“a>b”发生的概率为 ．
【答案】1948
【解析】记掷出i点的概率为pi(i=1，2，3，4，5，6)，则6∑i=1pi=1，且{pi}成等差数列，
由等差数列的性质有p1+p6=p2+p5=p3+p4=13
记事件“a+b=7”发生的概率为PA，则PA=2(p1p6+p2p5+p3p4)=18，
记事件“a=b”的概率为PB，则PB=p12+p22+...+p62，
所以PA+PB=(p1+p6)2+(p2+p5)2+(p3+p4)2=3×(13)2=13，
所以PB=13-PA=13-18=524，
由事件的对称性知，P(a>b)=P(a0在区间0,π2上恒成立，fx在区间0,π2上单调递增．
所以fx>f0=0在区间0,π2上恒成立，即fx在区间0,π2上无零点．
②当a0在区间0,π2上恒成立，
所以hx在区间0,π2上单调递增，即h(x)min=h0=a．
（ⅰ）0≤aa≥0，fx在区间0,π2上单调递增，
即fx>f0=0在区间0,π2上恒成立，所以fx在区间0,π2上无零点．
（ⅱ）当a