数学八年级下册反比例函数课文内容课件ppt

这是一份数学八年级下册反比例函数课文内容课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，温故知新，函数的概念，两个变量x和y，自变量，不为零，新课导入，讲授新课，∵速度路程÷时间，1完成下表等内容，欢迎下载使用。
1、理解并掌握反比例函数的概念；2、从实际问题中抽象出反比例函数的模型，能根据已知 条件确定反比例函数的解析式；
在一个变化过程中有（ ），如果对于x的每一个值，y都有（ ）的值与它对应，那么就说y是x的函数， x是（ ）.
两个变量的（ ）是一个（ ）的常数，则称这两个变量成反比例.
新学期伊始，小明想买一些笔记本为以后的学习做准备. 妈妈给了小明 30 元钱，小明可以如何选择笔记本的价钱和数量呢？
通过填表，你发现 x，y 之间具有怎样的关系？你还能举出这样的例子吗？
V和t的积为2，V和t成反比例
1.小明同学家离学校 2km.小明每天骑自行车上学， 问：他骑车的速度V(km/h)和他骑车所需的时间t(h)有怎样的数量关系？（列算式）
2.北京到杭州铁路线长为1161 km.一列从北京开往杭州火车，全程行驶时间为x(h)，行驶平均速度为：y(km/h).
（2）在表格最后写出x和y的关系式.
x和y的积为1661，x和y成反比例
3.下表是测量质量都是100g的金、铜、铁、铝四种金属块的体积v(cm³)的结果，ρ(g/cm3)表示金属块的密度. 已知锌的密度是7.14g/cm3,金的密度是19.30g/cm3.
ρ和v的积为100，ρ和V成反比例
观察 ,想一想它们有什么共同点？
两变量之积≠0，成反比例.
都具有分式的形式，其中分子是常数；
反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0)
【例1】已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.(1) 写出y关于x的函数解析式；(2) 当x=4时，求y的值.
解：(1)设 . 因为当x=2时，y=6，所以有 . 解得k=12因此 (2)把x=4代入 ，得
1. 下列函数y是不是x的反比例函数？若是，请指出 k 的值.
不是，y是x的一次函数
不是，y是x的正比例函数
不是，y与x2成反比例关系
不是，y与x-2成反比例关系
2. 关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，k等于多少？若不是，请说明理由。
∴ y是x的反比例函数
【例2】已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6.(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；
解得 k =12.
(2) 当 x=4 时，求 y 的值.
1、已知：y是关于 x 的反比例函数，当x=0.3时，y =－6. 求 y 关于 x 的函数表达式和自变量 x 的取值范围.
∵ y 是关于 x 的反比例函数，
解得 k =-1.8.
自变量 x 的取值范围为 x ≠0的全体实数.
2、已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4.(1)写出y关于x的函数解析式；(2)求x=1.5时，求y的值；(3)当y=6时，求x的值.
解：(1)设 ，因为当x=3时，y=4，所以有 . 解得k=36因此 ；(2)把x=1.5代入 ，得 ；
(3)当y=6时， ，解得 x= .
【例3】人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄. 当车速为 50km/h 时，视野为 80 度，如果视野 f (度) 是车速 v (km/h) 的反比例函数，求 f 关于 v 的函数解析式，并计算当车速为100km/h 时视野的度数.
当 v=100 时，f =40.所以当车速为100km/h 时视野为40度.
解得 k =4000.
1、一辆汽车前灯电路上的电压保持不变，通过灯泡的电流越大，灯就越亮.设选用灯泡的电阻为R(Ω)，通过的电流强度为I(A).
(1)若电阻为30 Ω，通过的电流强度为0.40 A，求I关于R的函数表达式，并说明比例系数的实际意义.
比例系数是12；实际意义：汽车前灯的电压为12 V.
∴U=0.40 ×30=12(V).
2. 已知函数 是反比例函数，则k必须满足 .3. 若函数?＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函数，则?＝（　　）A．±1 B．±3 C．﹣1 D．1
【详解】∵函数?=（m+1）x|m|﹣2是反比例函数，∴|m|﹣2=﹣1且m+1≠0 ，解得：m=1．故选D．
4. 填空 (1) 若 是反比例函数，则 m 的取值范围是 . (2) 若 是反比例函数，则m的取值范围是 . (3) 若 是反比例函数，则m的取值范围是 .
m ≠ 0 且 m ≠ －2
5.已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例，y2与x成反比例，且 当x=2时y=4;x=3时y=6.求x=4时，y的值.
∵ y1与x-1成正比例、y2与x成反比例
∵当x=2时y=4;x=3时y=6
6.如图所示，已知菱形 ABCD 的面积为180，设它的两条对角线 AC，BD的长分别为x，y. 写出变量 y与 x 之间的关系式，并指出它是什么函数.
解:因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，
7.某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示:
(1)观察表中数据，x，y满足什么函数关系?请求出这个函数解析式;(2)若商场计划每天的销售利润为3200元，则其单价应定为多少元?
(1)观察表中数据，x，y满足什么函数关系?请求出这个函数解析式;
(2)若商场计划每天的销售利润为3200元，则其单价应定为多少元?
解:由题意得(x-120)y=3200(x-120)×6400=3200,解得x=240答:若商场计划每天的销售利润为3200元，则其单价应定为240元.