数学七年级上册（2024）一元一次方程的应用试讲课ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）一元一次方程的应用试讲课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了辅助分析工具等内容，欢迎下载使用。
永福县建县1700多年，自宋以来，永福县共培育了41名进士、150名举人，先后涌现出宋代文状元王世则、武状元李珙，清代文状元龙启瑞、张建勋。是历史上唯一同朝出现文武状元的县，也是享誉八桂地区的“状元故里”。
为弘扬永福状元文化，永福县建设状元坊特色文化街区。
探究1 (1) 假如状元坊的建设工程现在交给你负责招标，甲工程队进行投标，他们单独做需要 30个月完成，则甲工程队的工作时间是_______，工作总量可以看作_______，那么工作效率是_______.
(2) 乙工程队收到这个消息赶来投标，但是标书还没收到，假设他们单独做需要 a个月完成，则乙工程队的工作时间是_______，工作总量可以看作_______，那么工作效率是_______.
在没有给出具体的工作量时，一般把工作总量看作“单位1”
（1）建设状元坊这项工程甲工程队单独做要用30个月完成，乙工程队单独做要用20个月完成，因为工期问题，选择同时承包给甲乙两队，请问两队合作几个月能够完成？
本题中等量关系为：甲工程队完成的工作量＋乙工程队完成的工作量＝完成的总工作量.
解得 x＝12.
解：设甲队、乙两队合作x个月可以完成，根据题意，得
答：甲、乙两队合作12个月可以完成.
（2）乙工程队有事耽搁没有及时赶到，甲工程队先做10个月，乙工程队赶来后，两工程队一起合作，请问合作几个月能够完成？
解：设甲工程队先工作10个月后，甲乙两队再合作x个月可以完成，则根据题意，得
答：甲工程队先工作10个月后，甲乙两队再合作8个月可以完成
（3）永福县于2021年8月准备启动状元坊建设工程，计划在两年内完成。建设状元坊这项工程甲工程队单独做要用30个月完成，每个月需要10万，乙工程队单独做要用20个月完成，每个月需要20万。在（1）、（2）的条件下比较以下四种方案，你认为哪一种方案的更好，为什么?①甲工程队单独完成;②乙工程队单独完成;③甲、乙两队全程合作完成；④甲工程队先做10个月，乙工程队赶来后，两工程队一起合作完成。
解：根据题意，得方案① 30×10=300(万元)但工作时间超过两年，不符合题意，舍去方案② 20×20=400(万元)方案③（10+20）×12=360(万元)方案④ 10×10+（10+20）×8=340(万元)因为340万元＜360万元＜400万元方案④施工费最少，且符合题意，所以选择方案④.
例2 刺绣是我国民间传统手工艺之一. 我国刺绣主要有湘绣、苏绣、蜀绣、粤绣四大类.若刺绣一件作品，甲单独绣需要 15 天才能完成，乙单独绣需要12 天才能完成. 现在甲先单独绣 1 天，接着乙又单独绣 4 天，剩下的工作由甲、乙两人合绣. 试问：再合绣多少天可以完成这件作品?
本题中等量关系为：甲完成的工作量＋乙完成的工作量＝总工作量.
解：设剩下的工作由甲、乙两人合绣 x 天可以完成，则根据题意，得
答：甲、乙两人再合绣 4 天就可以完成这件作品.
1. 列方程解决实际问题的一般步骤：
审、 设、列、解、验、答
找已知量--建立等量关系
1.(2021·桂林)为了美化环境,建设生态桂林,某社区需要进行绿化改造,现有甲、乙两个绿化工程队可供选择,已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积。(1)甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积?(2)该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米,甲队每天的施工费用为600元,乙队每天的施工费用为400元,比较以下三种方案:①甲队单独完成;②乙队单独完成;③甲、乙两队全程合作完成。哪一种方案的施工费用最少?