长沙市重点中学2025年小升初入学考试数学试卷（六）(教师版)

这是一份长沙市重点中学2025年小升初入学考试数学试卷（六）(教师版)，共14页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，几何与操作题，统计题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题：（每空1分，共24分）
1．根据第七次全国人口普查结果，全国总人口约为1443500000人，改写成以“亿”为单位的数是 亿，省略亿位后面的尾数约是 亿。
【答案】14.435；14
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：1443500000改写成以“亿”为单位的数是14.435亿，省略亿位后面的尾数约是14亿。
故答案为：14.435；14。
【分析】把一个数改写成以“亿”为单位的数，就是从这个数的末尾数出八位然后点上小数点，再在后面加上“亿”字；
把一个数省略亿位后面的尾数，就是把千万位上的数进行四舍五入，再在后面加上“亿”字。
2． ÷20＝ 34 ＝18： ＝ %＝ 折
【答案】15；24；75；七五
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：34×20=15，18÷34=24，所以15÷20=34=18：24=75%=七五折。
故答案为：15；24；75；七五。
【分析】被除数=除数×商；比的后项=比的前项÷比值；
分数化百分数，先把分数化成分母是100的分数，然后写成百分数的形式即可；
几折就是百分之几十。
3．一条裙子原价800元，现在打八五折出售，这条裙子的现价是 元。
【答案】680
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：800×85%=680（元），所以这条裙子的现价是680元。
故答案为：680。
【分析】这条裙子的现价=原价×打的折扣数，据此代入数值作答即可。
4．一个圆柱的底面直径是8cm，高为10cm，这个圆柱的表面积是 cm²，体积是 cm3。
【答案】351.68；502.4
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（8÷2）2×3.14×2+8×3.14×10=351.68（cm2），所以这个圆柱的表面积是351.68cm2；（8÷2）2×3.14×10=502.4cm3，所以体积是502.4cm3。
故答案为：351.68；502.4。
【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，其中圆柱的底面积=（底面直径÷2）2×π，圆柱的侧面积=底面直径×π×高；
圆柱的体积=（底面直径÷2）2×π×高。
5．长方形有 条对称轴；正方形有 条对称轴；圆有 条对称轴。
【答案】2；4；无数
【知识点】轴对称
【解析】【解答】长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。故答案为：2；4；无数。
【分析】长方形长与宽的垂直平分线是它的对称轴； 正方形对边中点连线、对角线所在直线都是它的对称轴； 圆的直径就是对称轴。
6．做一个底面直径是10厘米、长2米的圆柱形通风管，至少需铁皮 平方厘米。
【答案】6280
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：2米=200厘米，10×3.14×200=6280（平方厘米），所以至少需铁皮6280平方厘米。
故答案为：6280。
【分析】先把单位进行换算，即2米=200厘米，那么至少需要铁皮的面积=底面直径×π×高，据此代入数值作答即可。
7．37 的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】17；11
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】37的分数单位是17，2-37=117，即再添11 个这样的分数单位就是最小的质数 。
故答案为：17；11。
【分析】 把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。
最小的质数是2，已经有3个17，做减法即可算出还需要添上的分数单位的个数。
8．如果a×5＝b×2（a、b≠0），那么a：b＝ ： 。
【答案】2；5
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：a×5＝b×2（a、b≠0），那么a：b＝2：5。
故答案为：2；5。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
9．34 千克大豆可以榨出 325 千克油，每千克大豆可以榨出 千克油。
【答案】425
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：325÷34=425（千克），所以每千克大豆可以榨出425千克油。
故答案为：425。
【分析】每千克大豆可以榨油的千克数=34千克大豆可以榨油的千克数÷34，据此代入数值作答即可。
10．如果x÷y＝42÷3.5，那么x和y成 比例关系。
【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：x和y成正比例关系。
故答案为：正。
【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y乘正比例关系。
11．（2020·古冶）大小两个圆的直径之比是4：3。它们的周长之比是 ，面积之比是 。
【答案】4：3；16：9
【知识点】圆的面积；比的认识与读写
【解析】【解答】解：大小两个圆的直径之比是4：3。它们的周长之比是4：3，面积之比是42：32=16：9。
故答案为：4：3；16：9。
【分析】根据圆周长和面积公式可知，大小两个圆周长的比与直径的比相同，面积的比是直径的平方的比。
12．一个小组共有15名同学，至少有 名同学在同一个月过生日。
【答案】2
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：15÷12=1……3，所以至少有2名同学在同一个月过生日。
故答案为：2。
【分析】考虑最不利的情况，因为一共有12个月，假设每个月都有人过生日，那么用同学的人数除以12，那么至少在同一个月过生日的人数就是将计算得出的商加1即可。
13．把7米长的绳子平均分成10段，每段长 ，占这根绳子的 。
【答案】710 米；110
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：每段长7÷10=710（米），占这根绳子的110。
故答案为：710米；110。
【分析】每段的长度=绳子的长度÷平均分成的段数；每段占这根绳子的几分之几=1÷平均分成的段数。
14．一个三角形，它的三个内角度数的比是3：4：5，如果按角分，这个三角形是 三角形。
【答案】锐角
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180°×53+4+5=75°，所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：锐角。
【分析】三角形中最大的角决定三角形的形状，即三角形中最大的角=180°×最大的角占的份数三个角占的份数和；
三角形中最大的角是锐角，这个三角形是锐角三角形；三角形中最大的角是直角，这个三角形是直角三角形；​​​​​​​三角形中最大的角是钝角，这个三角形是钝角三角形。
二、判断题：
15．（2019六下·佛山期中）一种商品先提价10%，后来又按九折出售，现价与原价相等。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】（1+10%）×90%=99100；99100