广东省香山中学、高要一中、广信中学2024-2025学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题

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这是一份广东省香山中学、高要一中、广信中学2024-2025学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知，，则（）
A. B. C. D.
2. 已知，则（）
A. 1B. C. D.
3. 把函数图象上的所有点（）可得到函数的图象.
A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位
4. 在中，，，则的值为（）
A. 2B. 3C. 4D. 5
5. 已知，，，则向量在方向上的投影向量为（）
A. B. C. D.
6. 已知向量.若，则（）
A. 3B. 4C. 5D.
7. 如图，在四边形中，，，设，，则等于（）
A. B. C. D.
8. 在△ABC中，内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若，则∠B的大小是（）
A. B. C. D.
二、多选题
9. 已知，则下列各式正确的有（）
A. B.
C. D.
10. 已知向量满足，，且，则（）
A B.
C. 与夹角为D. 与的夹角为
11. 在中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（）
A. 若，，，则符合条件的有且仅有两个
B. 若，则
C. 若，则为钝角三角形
D. 若为锐角三角形，则
三、填空题
12. 设，是不共线的两个平面向量，已知，．若，，三点共线，则实数的值为______．
13. 已知是边长为2的正三角形，，分别为边，的中点，则若，则___________．
14. 在中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，已知，，则的内切圆半径r的最大值为__________.
四、解答题
15. 已知点.
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的值.
16. 在中，角、、的对边分别为、、，，.
（1）若，求；
（2）若的面积，求，.
17 已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）将函数的图象向左平移个单位长度，然后把所得函数图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍，得到的图象，求函数在上的值域.
18. 已知函数的图象如图所示.

（1）求这个函数的解析式，并指出它的振幅和初相；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值，并指出取得最值时的的值；
（3）求这个函数的单调增区间和对称中心.
19. 设函数．
（1）当时，求函数的最小值并求出对应的；
（2）在中，角的对边分别为，若，且，求周长的取值范围．
2024-2025学年第二学期高一年级第一次教学质量检测数学科
一、单选题
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
二、多选题
【9题答案】
【答案】BC
【10题答案】
【答案】AC
【11题答案】
【答案】BCD
三、填空题
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##
【14题答案】
【答案】
四、解答题
【15题答案】
【答案】（1）
（2）或.
【16题答案】
【答案】（1）
（2），
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1），其振幅是2，初相是
（2）时，函数取得最大值为0；时，函数取得最小值为-2
（3）单调递增区间为，对称中心为
【19题答案】
【答案】（1）当时，函数取到最小值为
（2）