陕西省渭南市临渭区2024-2025学年八年级下学期期中质量调研数学试卷

这是一份陕西省渭南市临渭区2024-2025学年八年级下学期期中质量调研数学试卷，共9页。试卷主要包含了答卷前将装订线内的项目填写清楚等内容，欢迎下载使用。
1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A B. C. D.
2. 如图，在和中，，，，则能直接判断的依据是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 不等式的最大整数解是（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
5. 如图，在中，，点D在边上，连接，，，则长度等于（ ）
A. 7B. 8C. 10D. 6
6. 已知多项式a2+b2+M可以运用平方差公式分解因式，则单项式M可以是（ ）
A. 2abB. －2abC. 3b2D. －5b2
7. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数的图象相交于点，若，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到（点对应点分别为点、），，连接、，则以下结论：①；②；③点到的距离与点到的距离相等；④．其中所有正确的结论的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 多项式各项公因式是______．
10. 如图，将沿方向平移得到，使点A移到点B的位置，若，则的度数为______°．
11. 关于x的一元一次不等式组的解集为______．
12. 如图，在中，，D为的中点，连接，延长至点E，使，连接，，则的大小为______．
13. 如图，为等腰直角三角形，，将绕点逆时针旋转，得到，过点作，垂足为点，若，则的长为______．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14. 用提公因式法分解因式：．
15. 解不等式：．
16. 如图，D为内部一点，E为上一点，连接、，，于点D．求证：是等腰三角形．
17. 在平面直角坐标系中，一次函数（k为常数，且）的图象经过点，当时，求x的取值范围．
18. 如图，在中，，，于点D，如果，求的长．
19. 如图，将沿AD方向平移得到，若，，求的度数．
20. 如图，已知一块四边形模具，现工人师傅要在边上凿一个孔E，使孔E到边的距离和孔E到边的距离相等．请你利用尺规作图法在边上帮工人师傅找出孔E所在的位置．（保留作图痕迹，不写作法）
21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．
（1）在图中画出将先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的，点A、B、C的对应点分别为点、、；
（2）在图中画出将绕原点O逆时针旋转得到的，点A、B、C的对应点分别为点、、．
22. 临渭草编起源于南唐，兴盛于北宋，2017年人选第六批陕西省非物质文化遗产项目．临渭草编利用当地自然资源（玉米皮、麦秆等原料），通过结、辫、盘等各种编织技艺，编织出丰富多样的工艺品．为了了解草编的发展历史，小星借读了一本与此相关的200页的书籍，计划10天内读完．前6天因种种原因只读了80页，那么从第七天起平均每天至少要读多少页，才能按计划读完这本书？
23. 如图，在中，D是上的一点，连接，作交于点E，交于点F，且平分，连接．证明：垂直平分．
24. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．
解：设．
原式（第一步）
（第二步）．
（第三步）．
（第四步）．
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．
A.提公因式法 B .公式法
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．
25. 鑫鑫今年就读八年级，妈妈打算重新装修一下鑫鑫房间（一间房），准备九年级开学前使用．现有甲、乙两家装修公司可供选择，这两家装修公司提供的信息如表所示：
若设需要天装修完毕，请解答下列问题：
（1）请分别用含的代数式表示甲、乙两家公司的装修总费用和；（装修总费用＝装修工人的总费用＋设计费）
（2）根据装修天数讨论选择哪家装修公司更合算．
26. 【问题呈现】
如图，在中，，，过点作于点．
【问题发现】
（1）如图，根据题意可知______，______；
【深入探究】
（2）如图，点是线段上一点，连接，将线段绕着点逆时针旋转到的位置，点为线段的中点，连接，．延长至点，使，连接，，．
①求证：；
②求证：．
2024~2025学年度第二学期期中质量调研八年级数学
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
【9题答案】
【答案】x
【10题答案】
【答案】58
【11题答案】
【答案】##
【12题答案】
【答案】110
【13题答案】
【答案】
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】见解析
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】见解析
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【22题答案】
【答案】从第七天起平均每天至少要读30页，才能按计划读完这本书
【23题答案】
【答案】见解析
【24题答案】
【答案】（1）B （2）
【25题答案】
【答案】（1）元；元
（2）当时，选择乙装修公司更合算；当时，选择两家装修公司装修总费用一样多；当时，选择甲装修公司更合算
【26题答案】
【答案】（1），；
（2）①见解析；②见解析
装修公司
用于装修人数（人）
每名装修工人费用（元/天）
设计费（元/间）
甲公司
10
200
3000
乙公司
15
150
2000