山西省太原市尖草坪区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试(含答案)卷

这是一份山西省太原市尖草坪区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试(含答案)卷，共10页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1. - 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（ ）
A. 精确到十分位B. 精确到十位
C. 精确到百位D. 精确到千位
3. “植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短
C. 直线可以向两边延长D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
4. 如果，那么的补角的度数为（ ）
A. B.
C. D.
5. 关于单项式的说法正确的是（ ）
A. 系数是B. 次数是2
C. 次数是3D. 系数是0
6. 如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若，则m，n，p，q四个数中负数有（ ）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
7. 植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程为（ ）
A. 10x﹣6=12x+6B. 10x+6=12x﹣6
C. +6=﹣6D. ﹣6=+6
8. 如图，已知线段，M是中点，点N在上，，那么线段的长为（ ）
A. B. C. D.
9. 《九章算术》中记录了很多经典的数学问题，有一道题的大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有n人乘车，有m辆车，根据题意列出了以下四个方程，其中正确的是（ ）
①3m－2＝2m＋9；②；③；④．
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
10. 在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．
甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．
将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是
A. 甲＞乙＞丙B. 甲＞丙＞乙C. 丙＞甲＞乙D. 丙＞乙＞甲
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 的绝对值是__________．
12. 已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点, BC=4cm,若M是AB的中点, N是BC的中点，则线段MN的长度是________cm.
13. 当a2，b3时，整式a22abb2的值等于_____．
14. 已知三点在一条直线上，且若点是线段的中点，则线段的长度是_____．
15. 如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”，如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝_____（用含α的式子表示）．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：
（1）（）+1；
（2）16+（﹣2）3（﹣3）2﹣（﹣4）4．
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 如图，已知线段AB＝20cm，CD＝4cm，点E是AC的中点，点F是BD的中点．
（1）若AC＝6cm，求线段EF的长度；
（2）当线段CD在线段AB上从左向右或从右向左运动时，试判断线段EF的长度是否发生变化，如果不变，请求出线段EF的长度；如果变化，请说明理由．
19. 解方程：
20. 垃圾分类投放可以变废为宝，某市有甲，乙两个发电厂，每焚烧1吨垃圾甲发电厂比乙发电厂多发40度电，甲发电厂焚烧20吨垃圾，比乙发电厂焚烧30吨垃圾少发1 800度电，求焚烧1吨垃圾，甲发电厂和乙发电厂各发多少度电？
21. 如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）OE是∠BOC平分线吗？为什么？
22. 已知M、N在数轴上，M对应的数是－4，点N在M的右边，且距M点6个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点：
（1）写出点N所对应的数；
（2）点P到M、N的距离之和是8个单位长度时，点P所对应的数是多少？
（3）如果P、Q分别从点M、N同时出发，均沿数轴向同一方向运动，点P每秒走1个单位长度，点Q每秒走2个单位长度，2秒后，点P、Q之间的距离是多少？
23. 问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．
操作发现
（1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；
（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
结论应用
（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若，则∠CFG等于______（用含的式子表示）．
太原市尖草坪区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.A
2.C
2.A
4.B
5.C
6.C
7.B
8.C
9.C
10.C
二. 填空题
11. 5
12.7或3.
13.25
14. 2或5
15. α或α或α
三.解答题
16
（1）3
（2）-249
【小问1详解】
解：原式=
=3；
【小问2详解】
解：原式=16-8-×9-256
=16-8-1-256
=-249．
17
；
解：原式=
=
将，代入，
原式=.
18
（1）12cm；（2）不变，12cm
解：（1）∵AB＝20cm，AC＝6cm，CD＝4cm，
∴BD＝AB−AC−CD＝20﹣6﹣4＝10cm，
∵点E是AC的中点，点F是BD的中点．
∴EC＝AC＝3cm，DF＝BD＝5cm，
EF＝EC+CD+DF＝3+4+5＝12cm；
（2）线段EF的长度不发生变化．理由如下：
∵点E是AC的中点，点F是BD的中点，
∴AE＝AC，BF＝BD，
∴EF＝AB−AE−BF
＝AB−AC−BD
＝AB−（AC+BD）



＝12cm．
19
x=
去分母，得 2(1-2x)-18x=3(x-1)-18
去括号，得 2-4x-18x=3x-3-18
移项，得 -4x-18x-3x=-3-18-2
合并同类项，得 -25x=-23
系数化为1，得 x=
20
甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．
解：设焚烧1吨垃圾，甲发电厂发x度电，乙发电厂发y度电，由题意得
，
解得，
所以，甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．
21
（1）155°48′；（2）OE是∠BOC的平分线，理由详见解析
解：（1），平分，
，
；
（2）是平分线．理由如下：
，，
，
，
，
，
是的平分线．
22
（1）点N所对应的数是2；
（2）点P表示的数是3或﹣5；
（3）点P、Q之间的距离是4或8．
（1）﹣4+6=2．
故点N所对应的数是2；
（2）设P点表示数是x，
当点P在点M的左边，
∵PM+PN=8，
∴﹣4-x+2-x=8，
解得x=﹣5，
∴点P表示的数是﹣5，
当点P在点N的右边，
同理可得x﹣2+x+4=8，
解得x=3，
∴点P表示的数是3，
综合以上可得点P表示的数是3或﹣5；
（3）①向左运动时：
点P对应的数是﹣4﹣2×1=﹣6，点Q对应的数是2﹣2×2=﹣2，
∴点P、Q之间的距离﹣2﹣（﹣6）=4；
②向右运动时：
点P对应的数是﹣4+2×1=-2，点Q对应的数是2+2×2=6，
∴点P、Q之间距离6+2=8；
综上所述，点P、Q之间的距离是4或8．
23
（1）∠1＝40°
（2）∠AEF＋∠GFC＝90°；说明见解析
（3）
【小问1详解】
如图（1）．
∵，
∴∠1＝∠EGD．
又∵∠2＝2∠1，
∴∠2＝2∠EGD．
又∵∠FGE＝60°，
∴，
∴∠1＝40°；
【小问2详解】
解：∠AEF＋∠GFC＝90°，
理由：如图（2）．
∵，
∴∠AEG＋∠CGE＝180°，
即∠AEF＋∠FEG＋∠EGF＋∠FGC＝180°．
又∵∠FEG＋∠EGF＝90°，
∴∠AEF＋∠GFC＝90°；
【小问3详解】
解：如图（3）．
∵，
∴∠AEF＋∠CFE＝180°，
即∠AEG＋∠FEG＋∠EFG＋∠GFC＝180°．
又∵∠GFE＝90°，∠GEF＝30°，∠AEG＝α，
∴．
故答案为．