江苏省泰州市泰兴市2024-2025学年八年级下学期4月期中考试数学试题

这是一份江苏省泰州市泰兴市2024-2025学年八年级下学期4月期中考试数学试题，共10页。
注意：
1，本试卷分选择题和非选择题两部分；
2．所有试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；
3．作图题必须用2B铅笔，且加黑加粗．
第一部分选择题（共18分）
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 下列图案中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列事件中，是必然事件的为（ ）
A. 天内下雨B. 打开电视机，正播放广告
C. 人中至少有人的生日相同D. 抛掷硬币，正面向上
3. 下列运算一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，已知，增加下列条件可使四边形成为平行四边形的是（ ）
A. B. C. D.
5. 用反证法证明：“在中，对边分别是a、b．若，则．”第一步应假设（ ）
A. B. C. D.
6. 经调查，甲、乙两个学校的学生人数不相等，但人数均在之间（不包括500和600），两个学校的男女生比例如图所示，则这两个学校的男生人数（ ）
A. 甲校多B. 乙校多C. 相等D. 无法比较
第二部分 非选择题（共132分）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上）
7. __________．
8. 为了解某校1200名八年级学生的身高情况，学校体育组从全体八年学生中随机抽取了男生与女生共50名学生测量身高，在本次调查中，样本容量是__________．
9. 式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ．
10. 在平行四边形中，，则___________．
11. 转动如图的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当它停止转动时，指针指向标有数字______的区域的可能性最小．

12. 若，且n为整数，则n的值为________．
13. 如图，中，D、E分别是中点，平分，交于点F，若，则的长为__________．
14. 如图，将含有的三角尺绕点按逆时针方向旋转到的位置，若，当点恰好落到的一边上时，连接，则线段__________．
15. 如图，在矩形中，，为对角线，三条线段中其中两条线段的平方和等于第三条线段平方的11倍，则__________．
16. 泰州市体育中考现场考试选项规则如下表：
对初三某班40名同学的体育选考项目情况进行了统计（无“免试”或“缓试”），并根据其中部分信息绘制了下表：
以下四个推断中，推断正确的有__________（填序号）．
①一定有女生选择了短跑；
②一定有男生同时选择短跑和足球绕杆；
③至少有名女生同时选择立定跳远和篮球绕杆；
④男生中同时选择短跑和篮球绕杆至多有人．
三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算
（1）
（2）
18. 已知实数a、b满足，求的值．
19. 若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设，则这个三角形的面积（海伦—秦九韶公式）．当时，求S的值．
20. 如图1，点边上一点（不与点，重合），连接．用尺规作，点在边上．
作法①：以为圆心，长为半径作弧，交于点，连接，则．
作法②：以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连接，则．
以上两种作法中，一定正确的是作法__________（填序号），并利用图2写出证明过程．
21. 在一个不透明的口袋里装有15个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．为了估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球试验：搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表．
（1）发现：摸到红球的频率在常数__________（精确到0.01）附近摆动，推测：摸到红球的概率是__________（精确到0.1）
（2）求口袋中红球的个数．
22. 某市2010年有劳动力约3100000人，2020年有劳动力约3400000人，该市2010年和2020年劳动力人口分布情况如图：
（1）该市2010年男性劳动力人口占__________，2020年女性劳动力人口占__________；
（2）该市2020年劳动力人口比2010年增加的百分率__________（精确到）；
（3）小明说：“该市2020年男性劳动力人口的百分数比2010年减少了，所以该市2020年男性劳动力人口数比2010年的也减少了”．判断小明的说法是否正确，并说明理由．
23. 如图，在四边形中，点E、F分别在、上，连接、，相交于点O．下列三个条件：①；②垂直平分；③平分，从中选择两个作为条件，使四边形是菱形，并写出你的证明过程．你选择的条件为__________（填序号）．
证明：
24. 已知，在中，是边上的中线．
（1）如图1，若，仅用圆规1次，作边的中点E（不写作法，保留作图痕迹），并利用备用图说明理由：
（2）如图2，，点Q是边上一动点，连接，若，则__________．
25. 【问题探究】
数学中的“构图法”是一种通过图形或图像来辅助理解、分析和解决数学问题的策略．通过学习，同学们会发现在正方形网格中（每个小正方形的边长都为1），利用格点构造某些图形可以发现和解决一些数学问题．
如图1，构造，．根据“三角形任意两边之和大于第三边”，可得，所以．
【直接应用】
（1）仅用无刻度的直尺构造图形（画出图形，无需说明理由）：
①在图2中，，作；
②在图3中，说明：．
【迁移运用】
（2）在图4中，构造图形，解决以下问题：在中，，求边上的高的长．
【拓展提升】
（3）已知，点是一次函数图像上一点，则的最小值为__________．
26. 如图，在正方形中，点E是射线上的一点，连接，以为边，在右侧作正方形，连接．
（1）如图1，点E在线段上，证明：；
（2）如图2，点E在的延长线上，与相交于点H，若正方形的边长为4，设的面积为，的面积为，在点E的运动过程中，发现：，中有一个是定值，请把它找出来，并求出这个定值；
（3）当点E在的延长线上时，设正方形和正方形的对称中心分别是P、Q，连接．
①证明：；
②连接，探索线段、、之间的数量关系，直接写出结论．
2025年春学期八年级期中学情调查
数学试题
（考试时间：120分钟满分：150分）
注意：
1，本试卷分选择题和非选择题两部分；
2．所有试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；
3．作图题必须用2B铅笔，且加黑加粗．
第一部分选择题（共18分）
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
第二部分 非选择题（共132分）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上）
【7题答案】
【答案】
【8题答案】
【答案】50
【9题答案】
【答案】x≥3
【10题答案】
【答案】##140度
【11题答案】
【答案】2
【12题答案】
【答案】3
【13题答案】
【答案】2
【14题答案】
【答案】或
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】①③④
三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）1
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】①，见解析
【21题答案】
【答案】（1）0.80，0.8
（2）60个
【22题答案】
【答案】（1）65.7，36
（2）
（3）不正确，理由见解析
【23题答案】
【答案】见解析
【24题答案】
【答案】（1）图见解析，理由见解析
（2）或
【25题答案】
【答案】（1）①见解析；②见解析；（2）；（3）6
【26题答案】
【答案】（1）见解析；
（2）是定值，定值为8；
（3）①见解析；②．
项目
耐力（必选）
素质（必选）
素质（任选一项）
球类（任选一项）
男生
米跑
引体向上
短跑、立定跳远
篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
女生
米跑
仰卧起坐
短跑、立定跳远
篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
项目
素质
球类
立定跳远
短跑
篮球绕杆
排球垫球
足球绕杆
男生
女生
总计
摸球的次数s
150
300
600
900
1200
摸到红球的频数n
123
243
487
725
964
摸到红球的频率
0.820
0.810
0.812
0806
0.803