初中湘教版（2024）二元一次方程组的解法教课内容ppt课件

这是一份初中湘教版（2024）二元一次方程组的解法教课内容ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了因此原方程组的解是，议一议，二元一次方程组，一元一次方程，代入消元法，解二元一次方程组，把③式代入①式，练一练，把③代入②式得，解得y2等内容，欢迎下载使用。
3.6　二元一次方程组的解法
3.6.1　代入消元法
会用代入消元法解二元一次方程组. （重点）
理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想. (难点）
在3.1节中，我们列出了二元一次方程组
　并且知道x=12，y=23是这个方程组的一个解.这个解是怎么得到的呢？
代入消元法解二元一次方程组
方程①和②中的x都表示兔的只数，y都表示鸡的只数，因此方程① 中的x, y分别与方程②中的x，y的值相同.
由①式可得 y＝35－x. ③
于是可以把③代入②式，得 4 x+2(35- x)=94.
解方程，得x = .
把x 的值代入③式， 得y = .
解二元一次方程组的基本想法是什么？
解二元一次方程组的基本想法是：消去一个未知数(简称为消元)，得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程.
例1 解二元一次方程组：
两边都除以2，得 x＝2y. ③
把③式代入方程② 中，得
可以把求得的x，y的值代入原方程组检验，看是否为方程组的解.
把y = 1代入③式，得x＝ 2.
解得 y = 1.
在上面的例子中，消去一个未知数的方法是： 把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把这个代数式代入另一个方程中，便消去了一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程就可以求出其中一个未知数的值，再把求出的未知数的值代入前面的代数式中，就可以求出另一个未知数的值，至此就求出了二元一次方程组的解. 这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法.
y= -3x+1. ③
把x = -1代入③式，得y=4.
解得 x = -1.
得 5x-(-3x+1)=-9.
把y=2代入③ 式，得 x = 4.
把③式代入方程 ②中 ，得
解得 y = 3.
例2 解二元一次方程组：
把y=2代入③ 式，得 x = 3.
练一练 解二元一次方程组：
用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
⑴变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）；
⑵代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；
⑶回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；
的形式写出方程组的解）．
小技巧：用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.
的解是( )
x+2y=10，y=2x
的解是（ ）
3. 解二元一次方程组：
3x–2（1–2x）=19，
把x = 3代入③，得
因此， 是原方程组的解.
将y=1代入②中 ，得 x=4.因此， 是原方程组的解.
解：将②式代入①中，得 3(y+3)+2y=14, 3y +9+2y =14, 5y=5, y=1.
4. 解方程组
3x+2y=14, ①
x=y+3. ②
将y=2代入③中 ，得 x=5.因此， 是原方程组的解.
解：由②，得 x=13-4y ，③ 将③式代入①中，得 2（13 - 4y）+3y=16 ， 26 –8y +3y =16 ， -5y=-10 ， y=2 .
5. 解方程组
2x+3y=16 , ①
x+4y=13 . ②