初中数学特殊的平行四边形第3课时习题

这是一份初中数学特殊的平行四边形第3课时习题，共2页。
[基础梳理]
1.如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于（ ）.
A． B． C．5 D．4

（第1题） （第2题） （第3题）
2.如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠CDE的度数为（ ）.
A．20°B．25°C．30°D．35°
3.如图，在菱形ABCD中，若∠B＝60°，点E、F分别在AB、AD上，且BE＝AF，则∠AEC+∠AFC的度数等于（ ）.
A．120° B．140° C．160° D．180°
4. 如图，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的面积为________．

（第4题） （第5题）
5. 如图，平行四边形ABCD中，AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是________．（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）
[综合拓展]
6.如图，在▱ABCD中，E、F分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G＝90，求证：四边形DEBF是菱形．
（第6题）
[参考答案]
A
C
D
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AC⊥EF
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD.
∵E、F分别为边AB、CD的中点，
∴DF＝BE，又AB∥CD，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴DE∥BF.
（2）∵AG∥DB，AD∥CG，
∴四边形AGBD是平行四边形.
∵∠G＝90°，
∴平行四边形AGBD是矩形，
∴∠ADB＝90°，又E为边AB的中点，
∴ED＝EB，又四边形DEBF是平行四边形，
∴四边形DEBF是菱形．