初中数学青岛版（2024）八年级下册平行四边形的判定第1课时综合训练题

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[基础梳理]
1.一个四边形的三个内角的度数依次如下，其中是平行四边形的是（ ）.
A.88°，108°，88° B.88°，104°，108°
C. 88°，92°，92° D.88°，92°，88°
2. 如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（ ）.
A．AE＝CF B．BE＝DF C．∠EBF＝∠FDE D．∠BED＝∠BFD

（第2题） （第3题） （第5题）
3. 如图，在四边形ABCD中，E是边BC的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可以选择的是（ ）.
A. AD=BC B. CD=BF C. ∠A=∠C D. ∠F=∠CDE
4.四边形的四条边长分别是a，b，c，d，其中a、b为对边,满足a²+b²+c²+d²=2ab+2cd,则这个四边形是________.
5.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD、∠ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F．若EF＝2，AB＝5，则AD的长为_______．
[综合拓展]
6. 如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F在AC上，G，H在BD上，AF=CE，BH=DG求证：GF//HE.

（第6题）
7. 已知：如图，E在边的延长线上，且．求证：四边形是平行四边形．
（第7题）
[参考答案]
D
B
C
平行四边形
8
∵AF=CE，BH=DG，
∴AE=CF，BG=DH.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD,OC=OA,
∴OE=OF,OH=OG,
∴四边形EHFG是平行四边形，
∴GF∥HE.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC.
∵CE=BC,
∴AD=CE,AD∥CE，
∴四边形ACED是平行四边形.