2026届高考物理一轮复习课件 第十一章 第1讲 磁场 磁场对电流的作用

这是一份2026届高考物理一轮复习课件 第十一章 第1讲 磁场 磁场对电流的作用，共60页。PPT课件主要包含了课标要求，情境导思，知识构建，小题试做，考点一，安培定则和磁场的叠加，方法点拨，考点二，安培力的分析与计算，方法总结等内容，欢迎下载使用。
1.通过实验,认识安培力。能判断安培力的方向,会计算安培力的大小。了解安培力在生产生活中的应用。2.通过实验,认识洛伦兹力。能判断洛伦兹力的方向,会计算洛伦兹力的大小。3.能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。
磁场　磁场对电流的作用
北京时间2024年9月12日14时至14日08时,地球累计出现长达27小时的地磁暴过程,伴随着地磁活动的发生,我国黑龙江漠河、甘肃敦煌、内蒙古呼伦贝尔等地再次迎来绚丽的极光秀。关于磁场,请思考:(1)磁感线是如何来描述磁场的?它与电场线有哪些区别?(2)如何判断通电直导线、环形电流、通电螺线管的磁感线分布?(3)安培力的大小和方向如何确定?
1.如图所示,小磁针正上方的直导线与小磁针平行,当导线中有电流时,小磁针会发生偏转。首先观察到这个实验现象的物理学家和观察到的现象是(　　)[A] 奥斯特,小磁针的N极转向纸内[B] 法拉第,小磁针的S极转向纸内[C] 库仑,小磁针静止不动[D] 安培,小磁针的N极转向纸内
2.如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,当棒中通以由M向N的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。如果仅改变下列某一个条件,能使棒再次平衡时θ角变小的是(　　)[A] 棒中的电流变大[B] 两悬线等长变短[C] 金属棒质量变大[D] 磁感应强度方向平行悬线向上
1.电流的磁场、安培定则的应用
2.磁场叠加问题的解题思路(1)确定磁场场源,如通电导线。(2)定位空间中需求解磁场的点,利用安培定则判定各个场源在这一点处产生的磁场的磁感应强度的大小和方向。如图所示,BM、BN为M、N在c点产生的磁场的磁感应强度。(3)应用平行四边形定则进行合成,如图中的合磁感应强度B。
[例1] 【安培定则的应用】 (2024·贵州贵阳模拟)(多选)市面上有一种有趣的磁浮玩具,打开电源后,磁性玩偶会稳定地漂浮起来。其内部构造如图所示,其中滑动变阻器的阻值可改变,则(　 　)[A] 该玩具的电源必须是交流电源[B] a端应接电源正极[C] 软铁内的磁感线朝向上方[D] 滑动变阻器的滑片向上滑动,玩偶会上升
【解析】 玩偶稳定地漂浮起来,且下端为S极,则线圈的上端为S极,由安培定则可得,电源通的是直流电,且a端为电源的正极,b端为电源的负极,故A错误,B正确;线圈的上端为S极,则软铁内的磁感线朝向下方,故C错误;若滑动变阻器的滑片向上滑动,电阻减小,则线圈中的电流增大,玩偶会上升,故D正确。
在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”。
[例2] 【磁场的叠加】 (2024·云南玉溪检测)(多选)如图所示,两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上,O为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是(　 　)[A] O点处的磁感应强度为零[B] a、c两点处磁感应强度的方向相同[C] c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同[D] a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反
【解析】 由安培定则分别画出两直导线在a、b、c、d、O点的磁场方向,如图所示,由磁场的矢量叠加可得,O点的磁感应强度不为零,选项A错误;a、c两点处磁感应强度的方向都向下,选项B正确;c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向均向下,选项C正确;a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相同,选项D错误。
(1)通电导线、磁场方向、安培力的方向三者一定两两垂直吗?通电导线和磁场方向可以不垂直吗?
提示:(1)安培力的方向一定与通电导线垂直,一定与磁场方向垂直,即一定垂直于通电导线和磁场方向所决定的平面,但通电导线与磁场方向不一定垂直。
(2)当磁感应强度B的方向与通电导线的方向平行时,导线受力为0。那么图甲中长为l的一段导线所受安培力是多大?
提示:(2)F=IlB⊥=IlBsin θ。
(3)图乙中设磁感应强度为B,电流大小为I,AB=BC=l,试求解整个导线ABC所受安培力。
(4)将(3)的结果与公式F=IlB对比,可以得到什么结论?
提示:(4)将(3)的结果与公式F=IlB对比可知,将ABC导线等效成沿虚线的导线AC(电流从A到C),导线AC受到的安培力大小、方向与导线ABC受到的安培力大小、方向相同。
安培力公式F=IlB的应用条件(1)匀强磁场;(2)l与B垂直;(3)l是指有效长度。如图所示,弯曲通电导线的有效长度l等于连接导线两端点的线段的长度,相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端。
注意:切忌确定了导线两端点长度l后直接套用F=IlB。如图中所示,“有效长度”lac与磁场方向不垂直,BIlac并非导线abc受到的安培力。
[例3] 【通电导线有效长度问题】 (2024·福建卷,6)(多选)如图,用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为r的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,铜环两端a、b处于同一水平线。若环中通有大小为I、方向从a到b的电流,细绳处于绷直状态,则(　 　)[A] 两根细绳拉力均比未通电流时的大[B] 两根细绳拉力均比未通电流时的小[C] 铜环所受安培力大小为2rIB[D] 铜环所受安培力大小为πrIB
【解析】 如图,取通电半圆环的一小段Δl,可将其视为直导线,根据左手定则可判断出该小段导线所受的安培力方向如图所示,其大小ΔF=BIΔl;根据对称性可知,如图对称的两小段导线所受安培力的水平分量互相抵消,所以全段半圆环所受安培力的方向竖直向下,故选项A正确,B错误;对每小段导线所受安培力的竖直分力求和,得F=∑Fy=∑BIΔl sin θ=∑BIΔx=2rIB,故选项C正确,D错误。
[例4] 【安培力作用下导体的运动趋势的分析】 (2024·山东枣庄阶段练习)如图所示,导体棒P固定在光滑的水平面内,导体棒Q垂直于导体棒P放置,且导体棒Q可以在水平面内自由移动(正视图如图)。给导体棒P、Q通以如图所示的恒定电流,关于导体棒Q的运动情况,下列说法正确的是(　　)[A] 导体棒Q逆时针(俯视)转动,同时远离导体棒P[B] 导体棒Q顺时针(俯视)转动,同时靠近导体棒P[C] 导体棒Q仅绕其左端顺时针(俯视)转动[D] 导体棒Q仅绕其左端逆时针(俯视)转动
【解析】 由安培定则可知,导体棒P在导体棒Q处产生的磁场方向竖直向上,且离导体棒P越远,磁场越弱,由左手定则可知,导体棒Q所受的安培力方向垂直于纸面向外,且导体棒Q的左边受到的安培力大于右边受到的安培力,所以导体棒Q逆时针(俯视)转动,则导体棒Q的电流方向逐渐转为垂直于纸面向里,与导体棒P的电流方向相反,则P、Q之间存在排斥力,所以导体棒Q远离导体棒P。故选A。
判断安培力作用下导体的运动情况的常用方法
安培力作用下的平衡和加速问题
1.基本思路(1)选定研究对象,即通电导线或通电导体棒。(2)进行受力分析,画出受力示意图,有时要进行视图转换。(3)列平衡方程或牛顿第二定律的方程进行求解。
2.空间与平面的视图转换对于安培力作用下的力学综合问题,题目往往给出三维空间图,这时需用左手定则判断安培力的方向,确定导体受力的平面,变立体图为二维平面图,如侧视图、剖面图或俯视图等,并画出平面受力分析图,其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I,如图所示。(1)水平导轨。
[例5] 【安培力作用下的平衡问题】 (2024·北京海淀区二模)如图所示,宽为L的固定光滑平行金属导轨与水平面成α角,金属杆ab水平放置在导轨上,且与导轨垂直,处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。电源电动势为E,当电阻箱接入电路的阻值为R0时,金属杆恰好保持静止。不计电源内阻、导轨和金属杆的电阻,重力加速度为g。
(1)求金属杆所受安培力的大小F;
(2)求金属杆的质量m;
(3)保持磁感应强度大小不变,改变其方向,同时调整电阻箱接入电路的阻值R以保持金属杆静止,求R的最大值。
分析安培力的注意事项(1)类似于力学中用功与能的关系解决问题,通电导体受磁场力作用时的加速问题也可以考虑用能量的观点解决,关键是弄清安培力做正功还是做负功,再由动能定理列式求解。(2)对于含电路的问题,可由闭合电路欧姆定律求得导体中的电流,再结合安培力分析求解。
[例6] 【安培力作用下的运动问题】 (2024·安徽滁州期末)如图,在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF,导轨上放有一金属棒MN,棒中通有图示方向电流I,I随时间变化规律满足I=kt(k>0,且为已知常量)。现从t=0时刻由静止释放金属棒。已知磁感应强度为B,金属棒的质量为m,长度为L,棒与导轨间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。求:(1)经多长时间金属棒MN的速度达到最大;
(2)金属棒MN的最大速度;
(3)金属棒MN受到的摩擦力的最大值。
【答案】 (3)2mg
【解析】 (3)结合上述,根据图像的对称性可知,t=2t0时,金属棒的速度恰好减为0。此瞬间安培力最大,摩擦力最大,则有Ffmax=μBI1L,其中I1=k·2t0,由于mg-μBkt0L=0,解得Ffmax=2mg。
对点1.安培定则和磁场的叠加1.(6分)(2024·广西桂林阶段练习)(多选)如图,用轻质导线将一根硬直金属棒与电源、开关连接成电路,并将金属棒与ad′平行地搁在正方体的上表面,正方体处在匀强磁场中,闭合开关,发现金属棒竖直向上跳起,由此可知,该区域的磁场方向可能是(　 　)[A] 垂直于aa′d′d平面[B] 垂直于abb′a′平面[C] 平行于abc′d′平面[D] 垂直于abc′d′平面
【解析】 根据题意可知,金属棒竖直向上跳起,则安培力的方向竖直向上,电流方向沿导体棒,根据左手定则可知,安培力方向垂直于电流与磁场方向构成的平面。由数学知识可知,当磁场方向垂直于abb′a′平面、垂直于abc′d′平面时满足上述条件;当磁场方向平行于abc′d′平面或磁场方向垂直于aa′d′d平面时,金属棒不受安培力或安培力方向水平,不满足上述条件,故选B、D。
2.(4分)(2024·广东汕头期末)两根足够长直导线P和Q按图示方式放置在同一平面内,P与Q相互垂直,两导线相互绝缘,通有相等的电流I,电流方向如图所示。若一根长直导线通过电流I时,所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B,则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为(　　)[A] B、0[B] 2B、0[C] 2B、B[D] 0、2B
【解析】 根据安培定则判断知,P导线在M、N处产生的磁场方向均垂直于纸面向外,大小均为B;Q导线在M点产生的磁场垂直于纸面向外,在N点产生的磁场垂直于纸面向里,大小均为B。根据矢量叠加原理,可得M、N两点处的磁感应强度大小分别为2B、0。故选B。
对点2.安培力的分析与计算
4.(4分)(2024·湖南湘潭期末)如图,粗细均匀的铜导线制作的正六边形线框abcdef,垂直于匀强磁场放置,b、c点与直流电源相接,ab边受到的安培力大小为F,不考虑各边之间的相互作用,则bc边受到的安培力大小为(　　)
5.(6分)(2024·广西桂林阶段练习)(多选)如图所示,在条形磁铁S极附近悬挂一个线圈,线圈与水平磁铁位于同一平面内。当线圈中通以图示方向的电流时,将会出现的现象是(　 　)[A] 线圈向左摆动[B] 线圈向右摆动[C] 从上往下看,线圈顺时针转动[D] 从上往下看,线圈逆时针转动
【解析】 线圈中通以顺时针方向的电流,由于处于S极附近,根据左手定则可得,线圈左边受安培力垂直于纸面向外,右边受安培力垂直于纸面向里,从上往下看,线圈逆时针转动。将通电线圈等效成小磁针,根据右手螺旋定则,可知转动后左端为小磁针的N极,异名磁极相互吸引,因此线圈向左摆动,故B、C错误,A、D正确。
对点3.安培力作用下的平衡和加速问题6.(4分)(2024·广东东莞期中)如图所示,在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,此时弹簧处于原长,磁铁保持静止。若在磁铁左上方位置固定一导体棒,当导体棒保持静止并通以垂直于纸面向里的电流时(　　)[A] 弹簧对磁铁施加向左的力[B] 磁铁对地面的压力将减小[C] 磁铁对地面的压力将增大[D] 弹簧将被拉伸
【解析】 导体棒所在处的磁场斜向右上方,当导体棒中通以垂直于纸面向里的电流时,根据左手定则可知受到的安培力F斜向右下方,由牛顿第三定律可知,磁铁受到斜向左上方的反作用力,竖直分力会使磁铁对地面的压力减小,水平分力会使磁铁向左运动挤压弹簧,弹簧将被压缩,弹簧对磁铁施加向右的力,故选B。
7.(4分)(2024·安徽合肥期末)如图所示,长为l的通电直导体棒放在倾角为θ的光滑斜面上,并处在垂直于斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。当电流为I时,导体棒恰好处于平衡状态,若电流突然反向(电流大小不变),则该导体棒的加速度大小为(已知重力加速度为g)(　　)
【解析】 当电流为I时有BIl=mgsin θ,当电流突然反向时有BIl+mgsin θ=ma,联立得该导体棒的加速度大小为a=2gsin θ,故选C。
8.(10分)(2024·重庆卷,13)小明设计了如图所示的方案,探究金属杆在磁场中的运动情况,质量分别为2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连,形成闭合回路,两根导线的间距和P、Q的长度均为L,仅在Q的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直于磁场方向的竖直面内向上运动,P、Q始终保持水平,不计空气阻力、摩擦和导线质量,忽略回路电流产生的磁场。重力加速度为g,当P匀速下降时,求:
(1)P所受单根导线拉力的大小;
【解析】 (1)由P匀速下降可知,P处于平衡状态,所受合力为0,设单根导线的拉力大小为FT,对P有2FT=2mg,解得FT=mg。
(2)Q中电流的大小。
9.(4分)(2025·河南高考适应性考试)无限长平行直导线a、b每单位长度之间都通过相同的绝缘轻弹簧连接。如图,若b水平固定,将a悬挂在弹簧下端,平衡时弹簧的伸长量为Δl;再在两导线内通入大小均为I的电流,方向相反,平衡时弹簧又伸长了Δl。若a水平固定,将b悬挂在弹簧下端,两导线内通入大小均为2I的电流,方向相同,平衡后弹簧的伸长量恰为2Δl。已知通电无限长直导线在其周围产生磁场的磁感应强度大小与导线中电流大小成正比,与距导线的距离成反比。则a、b单位长度的质量比ma∶mb为(　　)[A] 1∶6[B] 1∶4[C] 1∶2[D] 1∶1
【解析】 若b水平固定,a悬挂在弹簧下端,平衡时弹簧伸长量为Δl,直导线a受力平衡,由平衡条件得mag=k·Δl;通电无限长直导线在其周围产生的磁场的磁感应强度大小与导线中的电流成正比,与距导线的距离成反比,在两导线通入大小相等的电流,方向相反,平衡时弹簧又伸长了Δl,对a受力分析,受竖直向下的重力、竖直向下的安培力、竖直向上的弹力,由平衡条件得mag+B1Il=k·2Δl;若a水平固定,b悬挂在弹簧下端,两导线通入2I的电流,方向相同,平衡后弹簧的伸长量为2Δl,b受力平衡,由平衡条件得k·2Δl+2B2Il=mbg,且B2=2B1,联立解得ma∶mb=1∶6,故A正确。
10.(14分)(2024·安徽模拟)如图所示,在倾角θ=30°的斜面上固定间距L=0.5 m的两平行金属导轨,在导轨上端接入电源和滑动变阻器R,电源电动势E=12 V,内阻r=1 Ω,一质量m=20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度B=0.10 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)。g取 10 m/s2。(1)若导轨光滑,要保持金属棒在导轨上静止,求金属棒受到的安培力大小;
【答案】 (1)0.1 N
【答案】 (2)3～11 Ω
(3)若导轨光滑,当滑动变阻器的电阻突然调节为23 Ω时,求金属棒的加速度a的大小。
【答案】 (3)3.75 m/s2