2026届高考物理一轮复习课件 第三章 第3讲 小专题 牛顿运动定律的综合应用

这是一份2026届高考物理一轮复习课件 第三章 第3讲 小专题 牛顿运动定律的综合应用，共60页。PPT课件主要包含了动力学中的连接体问题，考点一，考点二，动力学中的图像问题，考点三，课时作业，综合提升练等内容，欢迎下载使用。
在下列各图中,质量分别为m1、m2的物块A、B分别在恒力F的作用下沿同一平面做匀变速直线运动时,你能分别推导出在有、无摩擦力两种情况下A与B间弹力的表达式吗?你会发现怎样的规律?
提示:各图示情形中,无论物体是否受到摩擦力(μ=0或μ1=μ2≠0),可先将物块A、B看作一个整体,然后再将其中一个隔离,分别根据牛顿第二定律列方程求解。
[例1] 【叠放类】 (2024·安徽滁州测试)如图,在光滑地面上,水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量是M,木块质量是m,加速度大小是a,木块和小车之间动摩擦因数是μ。则木块与小车之间的摩擦力大小是(　　)
[变式] 若恒力F作用在木块上,木块与小车之间的摩擦力又是多少?
[例2] 【轻绳类】 (2024·河南商丘期末)(多选)如图甲、乙、丙所示,两物块A、B之间用细线相连,第一次将物块放在水平面上施加水平拉力,第二次将物块放在足够长斜面上施加平行斜面向上的拉力,第三次施加竖直向上的拉力,已知物块与水平面和斜面间动摩擦因数均为μ=0.2,斜面倾角为θ=37°,三根细线能够承受的最大拉力相同,三次均使两物块都动起来,三次最大拉力分别为F1、F2、F3,三次物块最大加速度分别为a1、a2、a3,取sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,以下说法正确的是(　　 )
[A] F1a3[D] a1=a2=a3
[变式] 若物体A放在水平桌面上,一轻绳跨过光滑定滑轮,绳的另一端悬挂一物体B,系统做加速运动,物体A与桌面间存在摩擦。此时物体B受系统外力F,F=mBg,则轻绳对物体A的拉力FT=mBg吗?FT大小应该是多少?
(1)对符合“力的分配”规律的连接体问题,应用其规律可以快速准确地得出结果,起到事半功倍的作用。(2)对一般的连接体问题,应利用整体或隔离的方法,分别分析其受力,根据牛顿第二定律列出方程,再联立求解。
[例3] 【弹簧类】 (2024·云南昆明阶段检测)如图所示,两个质量分别为m1=2 kg, m2=4 kg 的物体P、Q置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为F1=40 N,F2=16 N的水平拉力分别作用在P、Q上,达到稳定状态后,下列说法正确的是(　　)
[变式] (1)在[例3]情境中,撤去力F2,稳定后弹簧测力计的示数是多少?
(2)若两物体置于动摩擦因数为μ=0.2的水平面上,则达到稳定状态后,弹簧测力计的示数是多少?
【答案】 (2)32 N
动力学中的临界和极值问题
1.临界极值问题的特征
(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程存在着临界点。(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程存在着“起止点”,而这些起止点往往就对应临界状态。
(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点往往就是临界点。(4)若题目要求“最终加速度”“稳定加速度”等,即求收尾加速度或收尾速度。
2.常见临界问题的条件
(1)接触与脱离的临界条件是两物体间弹力FN=0。(2)相对静止或滑动的临界条件是两物体间静摩擦力达到最大值。(3)绳子断裂或松弛的临界条件,前者绳中张力等于它所能承受的最大张力,后者绳中张力FT=0。(4)物体在介质中运动的最终速度(收尾速度)的临界条件是物体所受合力为零。
3.求解临界、极值问题的三种方法
[例4] 【接触与脱离的临界问题】 (2024·重庆江北阶段检测)(多选)如图所示,两个质量均为m的相同的物块叠放在一个轻弹簧上面,处于静止状态。弹簧的下端固定于地面上,弹簧的劲度系数为k。t=0时刻,给A物块一个竖直向上的作用力F,使得两物块以0.5g的加速度匀加速上升,下列说法正确的是(　　 )
[变式] 在[例4] 情境中为研究物块A、B的分离,某学习小组的同学不是对A施加拉力而是用力缓慢向下压物块A,通过力传感器观察到当压力增加到F1时撤去压力,A开始向上运动,最终A、B分离。
(1)撤去压力时,物块B对A的作用力多大?
(2)物块A、B分离时弹簧处于怎样的状态?
【解析】(2)当物块A、B分离时二者速度大小相等,方向竖直向上。此时物块A只受重力,则加速度为重力加速度g而做竖直上抛运动,物块B的加速度方向也向下且大于重力加速度,可知物块B除受重力外还受弹簧拉力,即弹簧处于伸长状态。
[例5] 【相对静止与滑动的临界问题】 (2024·广西南宁阶段检测)如图所示,质量为1 kg的长木板Q放在水平地面上,质量为2 kg的物块P放在木板Q的左端。物块P与木板Q间的动摩擦因数为0.7,木板Q与地面间的动摩擦因数为0.2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为10 m/s2。现对P施加一水平拉力F,则物块速度vP、木板速度vQ随时间变化的图像可能是(　　)
[A] [B] [C] [D]
【解析】 P、Q之间的最大静摩擦力为Ffmax=μ1mg=0.7×2×10 N=14 N,Q与地面之间的最大静摩擦力为Ffmax′=μ2(m+M)g=0.2×(2+1)×10 N=6 N,当拉力F大于6 N且小于某一数值时,P、Q以相同加速度一起做匀加速运动。设P、Q恰好相对静止且共同运动时拉力为F1,对P、Q整体有F1-μ2(m+M)g=(m+M)a1,对物块P有F1-μ1mg=ma1,解得a1=8 m/s2,F1=30 N,即6 N≤F≤30 N时P、Q保持相对静止,其加速度a≤8 m/s2,对比选项B、D中v-t图像,可知选项B正确,D错误。若P、Q发生相对滑动,二者速度不同,则P、Q加速度分别为aP>8 m/s2、aQ=8 m/s2,对比选项A、C中v-t图像,可知选项A、C错误。
[变式] 若使水平拉力F施加在木板Q上,P、Q一起运动,则力F大小是多少?
【答案】 6 N≤F≤27 N
【解析】 当P、Q整体恰好一起匀速运动,由平衡条件知拉力F1=μ2(M+m)g=6 N;当P、Q恰好不相对滑动时,对物块P有μ1mg=ma共,则a共=μ1g=7 m/s2,对木板B有F2-μ2(M+m)g-μ1mg=Ma共,解得F2=27 N,可知拉力F的大小为6 N≤F≤27 N。
[例6] 【绳子断裂与松弛的临界问题】 如图所示,粗糙水平面上放置Q、K两物体,P叠放在K上,P、Q、K的质量分别为m、2m和3m,物体Q、K与水平面间的动摩擦因数相同,其间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为FTmax。现用水平拉力F拉物体Q,三个物体以同一加速度向右运动,则(　　)
[变式] 若水平面粗糙,则绳刚要断时,P、K间的摩擦力为多少?
[例7] 【动力学中的极值问题】 (2024·湖南长沙期中)如图甲所示,木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变,当θ=30°时,可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端每次均以大小相等的初速度v0=10 m/s沿木板向上运动,如图乙所示(木板足够长),随着θ的改变,小木块沿木板向上滑行的距离x将发生变化,重力加速度g取10 m/s2。(结果可用根号表示)
(1)求小木块与木板间的动摩擦因数;
(2)求当θ角满足什么条件时,小木块沿木板向上滑行的距离最小,并求出此最小值。
[变式] (1)在[例7] 图乙情境中,当θ=30°时,小木块沿木板向上滑行的距离为多少?
【答案】 (1)5 m　
(2)若小木块沿木板向上滑动的最大距离x与θ角的关系图像x-θ如图所示。则木块的初速度大小为多少?当θ=45°时小木块上滑距离为多少?
【答案】 (2)6 m/s　1.61 m
1.动力学图像问题类型
与动力学问题有关的图像问题,一般有下列两种类型:(1)由题干描述物体的受力情况或运动情况,对物体的运动或受力选择对应图像。(2)题干中由图像提供物体受力或运动信息,然后对物体的运动、受力情况作出判断解答。
2.常见动力学图像及应用
[例8] 【图像信息与物体的受力问题】 (2025·河南高考适应性考试)如图甲所示的水平地面上,质量为1 kg的物体在水平方向力F的作用下从静止开始做直线运动。图乙为F随时间t变化的关系图像,已知物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.2,重力加速度大小g取 10 m/s2。求:
(1)在2 s末物体的速度大小;
【答案】 (1)8 m/s　
【解析】 (1)0～2 s内,由牛顿第二定律有F1-μmg=ma1,解得a1=4 m/s2,v=a1t1=8 m/s。
(2)在0～3 s内物体所受摩擦力做的功。
【答案】 (2)-27 J
[例9] 【物体运动与运动图像问题】 (2024·广东卷,7)如图所示,轻质弹簧竖直放置,下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点,取竖直向下为正方向。木块的位移为y,所受合力为F,运动时间为t。忽略空气阻力,弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中,其F-y图像或y-t 图像可能正确的是(　 　)
[A] [B] [C] [D]
[变式] 在[例9] 情境中,请大致画出木块从释放到第一次回到原点的v2-x图像。
动力学图像问题的解题策略
(1)在图像问题中,无论是读图还是作图,都应尽量先建立函数关系,进而明确“图像与公式”“图像与规律”间的关系,然后根据函数关系读取图像信息或描点作图。(2)读图时,要注意图线的起点、斜率、截距、拐点以及图线与坐标轴包围的“面积”等所表示的物理意义,尽可能多地提取有效信息。
对点1.动力学中的连接体问题
2.(6分)(2024·安徽芜湖阶段练习)(多选)如图所示,物体A和B中间用一个轻杆相连,在倾角为θ的固定斜面上匀速下滑,杆与斜面平行。已知物体B光滑,质量为m,物体A与斜面间的动摩擦因数为μ,质量为2m,下列说法正确的是(　 　)
[A] 物体A与斜面间的动摩擦因数μ=tan θ[B] 轻杆对物体A的作用力沿斜面向下[C] 增加物体A的质量,A、B整体将沿斜面减速下滑[D] 增加物体B的质量,A、B整体将沿斜面匀速下滑
3.(14分)(2024·安徽合肥阶段练习)如图所示,轻绳一端固定于天花板,绕过轻质动滑轮Ⅰ和轻质定滑轮Ⅱ,另一端悬挂重物B,重物A悬挂于动滑轮Ⅰ下方,悬挂滑轮的轻质细线竖直,且使重物A、B从距地面为h的同一高度由静止释放,重物落地后不反弹,重物不会与滑轮碰撞。已知重力加速度为g,不计摩擦力和空气阻力。
【答案】 (1)2∶1　
(2)若mA=4mB,求释放瞬间B的加速度大小aB和释放后B上升的最大高度hm。
【答案】 (2)0.5g　3h
对点2.动力学中的临界和极值问题
4.(4分)(2024·甘肃兰州期中)一辆货车在平直道路上以加速度a向右加速行驶,车厢中叠放着两个木箱A、B均与货车保持相对静止。A、B间的动摩擦因数为μ1,B与车厢底面间的动摩擦因数为μ2,重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则(　　)[A] a可能大于μ1g[B] a可能大于μ2g[C] A对B的摩擦力水平向右[D] 车厢底面对B的摩擦力一定大于A对B的摩擦力
【解析】 以向右为正方向,由于木箱A、B均与货车保持相对静止,对木箱A,当摩擦力达到最大静摩擦力时,有μ1mAg=mAamax,解得amax=μ1g,即a≤μ1g,A错误;对木箱A、B整体有μ2(mA+mB)g=(mA+mB)amax′,解得amax′=μ2g,即a≤μ2g,故B错误;A向右做加速运动,则B对A的摩擦力向右,由牛顿第三定律可知,A对B的摩擦力水平向左,故C错误;木箱B加速度水平向右,则B受车厢底面向右的摩擦力,设A对B的摩擦力为Ff1、车厢对B的摩擦力为Ff2,有Ff2-Ff1=mBa,即Ff2>Ff1,故D正确。
5.(6分)(2024·贵州贵阳期末)(多选)风洞实验是研究流体力学的重要依据,风洞实验室中可以产生水平向右、大小可调节的风力。现将质量为1 kg的小球套在足够长与水平方向夹角θ=37°的细直杆上,放入风洞实验室,小球孔径略大于细杆直径。在无风情况下小球由静止开始经0.5 s沿细杆运动了0.25 m,假设小球所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(g取10 m/s2,取sin 37°=0.6,cs 37°=0.8)则下列说法正确的是(　 　)
6.(16分)(2024·广西南宁期末)雪橇运动是冬季一项雪地户外活动。如图为水平雪地上四人推拉雪橇的场景。丙、丁两名乘坐雪橇的人和各自所乘雪橇的总质量分别为m丙=50 kg、m丁=60 kg,开始时两雪橇紧靠在一起。从t=0由静止开始运动,甲和乙两人分别施加水平拉力F甲和水平推力F乙作用于丙和丁所乘的雪橇上,F甲、F乙随时间的变化规律为F甲=(20+20t)N,F乙=(200-20t)N。已知雪橇与雪地间的动摩擦因数μ=0.1,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)t=0时,雪橇的加速度大小;
【答案】 (1)1 m/s2　
【解析】 (1)t=0时,对丙、丁及所乘坐的雪橇整体,由牛顿第二定律得F甲+F乙-μ(m丙+m丁)g=(m丙+m丁)a0,解得a0=1 m/s2。
(2)经过多长时间两雪橇分离;
【答案】 (2)4 s　
【解析】(2)当丙、丁及所乘坐的雪橇分离时,二者具有相同的速度和加速度,且其间无弹力,根据牛顿第二定律,对丙有(20+20t1)-μm丙g=m丙a,对丁有(200-20t1)-μm丁g=m丁a,联立解得t1=4 s,a=1 m/s2。
(3)t=10 s时丁的速度大小。
【答案】 (3)4 m/s
对点3.动力学中的图像问题
[A] [B] [C] [D]
(1)求滑块K与AB段滑道的动摩擦因数μ;
【答案】 (1)0.5　
(2)求BC段的距离L2;
(3)若滑块K从C点以某初速度向左滑动能返回到A点,则初速度至少多大?