2025年 贵州省铜仁市碧江区九年级初中学业水平模拟考试 数学试卷

这是一份2025年 贵州省铜仁市碧江区九年级初中学业水平模拟考试 数学试卷，共10页。试卷主要包含了不能使用计算器等内容，欢迎下载使用。
数学
同学，你好！答题前请认真阅读以下内容：
1．全卷共4页，三个大题，满分150分，考试时间为120分钟，考试形式为闭卷．
2．一律在答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效．
3．不能使用计算器．
卷Ⅰ（选择题）
一、选择题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分）
1. 下列各数是的绝对值的是（ ）
A. B. C. 2025D.
2. 如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A 球B. 圆柱C. 圆锥D. 长方体
3. 2025年3月下旬，贵州百里杜鹃景区盛大开园．贵州百里杜鹃风景名胜区是全球最大的原始杜鹃林带，据生态普查，景区内共41个杜鹃花品种，涵盖世界杜鹃5个亚属的全部种类，被誉为“高原上的天然大花园”．已知核心景区内约有杜鹃花1800000株，数据1800000用科学记数法表示为，则n的值为（ ）
A. 5B. 6C. 7D.
4. 如图是雷达探测到的6个目标，若目标A用表示，目标E用表示，那么表示的是（ ）
A. 目标BB. 目标CC. 目标DD. 目标F
5. 贵州是全国唯一一个没有平原的省份，青山绿水造就了风景如画的壮丽风景．小敏家计划今年暑假来贵州游玩，在网上搜索了贵州5座名山，为了更清楚地展示它们的海拔高度（如表），下列的统计图中，最合适的是（ ）
A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 以上都可以
6. 如图，如果绕点C逆时针旋转后能与重合，那么旋转角的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 木工是古代社会中一种很重要的手工业，木工师傅积累的许多经验可以用数学知识解释．如画角平分线：如图，在已知的的两边分别取，将无弹性的绳子对折标记折痕（即绳子中点P），将绳子两端分别固定在点M、N处，从折痕点P处拉直绳子，点P在平面内，则平分．原理是构造全等三角形，根据全等三角形对应角相等得出．这里三角形全等的判定方法是（ ）
A. B. C. D.
9. 若，则在下列式子中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，在中，分别以点B、C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N．作直线，交于点D，交于点E，连接．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，在反比例函数的图象上任取一点A，过点A作轴交反比例函数的图象于点B，C是x轴负半轴上一点，连接，则的面积为（ ）
A. 4B. 5C. 7D. 8
12. 如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形……按这样的规律下去，第6幅图中正方形的个数为（ ）
A. 140B. 91C. 76D. 55
卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）
13. 因式分解2x2﹣4x的结果是 _____．
14. 年是农历乙巳年，1月5日，中国邮政《乙巳年》特种邮票全国首发，贵州贵阳因有“蛇场”命名地，特同步在贵阳黔灵山公园举行首发活动，为庆贺蛇年新春拉开了序幕．为了测得如图邮票上蛇形图案的面积，李华同学利用电脑模拟投针试验（在电脑上反复向邮票内随机投掷一个点，假设这个点落在邮票内的每一点都是等可能的）经过反复大量的重复试验，发现这个点落在蛇形图案上的频率稳定在左右，若一张邮票的面积是，则邮票上蛇形图案的面积约为______．
15. 已知抛物线的图象如图所示，有下列结论：
①；
②二次函数图象的对称轴是直线；
③当时，y随x的增大而减小；
④方程的解为，．
其中正确的结论有______．
16. 如图，在边长为4的正方形中E是对角线上一动点，连接，将正方形沿所在直线折叠，点D的对应点为（不与正方形的顶点重合），连接，当平行于的边时，的长为______．
三、解答题（本大题9个小题，共98分．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形）
17. （1）已知a、b是有理数，定义一种新运算“”满足，求的值；
（2）从下列三个方程中任选一个方程，并用适当的方法解方程．
①； ②； ③．
18. 如图，菱形的对角线相交于点O，．
（1）判断四边形的形状，并说明理由；
（2）若，求四边形的周长．
19. 在初二物理的学习中，我们知道压强，压力，受力面积满足公式．
（1）当F为定值时，如图所示的图象能够正确反映p与S之间函数关系的图象是______（填序号）；
（2）已知一块比较薄的冰面最多承受的压强，小明的重量为．
①若小明的一双鞋底与冰面的接触面积共，他能否安全地站在这块冰面上？
②若小明平躺在冰面上的一块质量不计的薄木板上，为了保证安全，这块薄木板的面积应满足什么条件？
20. 为进一步宣传防溺水知识，提高学生防溺水能力，某校组织七、人年级学生进行防溺水知识竞赛（满分100分）．现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩：（单位：分）
进行统计、整理如下：
七年级：86，90，79，84，74，93，76，81，90，87．
八年级：85，76，90，81，84，92，81，84，83，84．
七、八年级测试成绩频数统计表
七、八年级测试成绩分析统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）______，______，______；
（2）如果把分数不低于85分记为“优秀”，现七、八年级共有1200名学生，该估计七八年级在本次知识竞赛中成绩优秀的学生人数；
（3）你认为哪个年级的学生学提防溺水知识的总体水平较好？请说明理由．
21. 一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”n的各个数位上的数字之和记为F（n）．例如：时，．
（1）对于“相异数”n，若，请你写出一个n的值；
（2）若a、b都是“相异数”，其中，（，x、y都是正整数），规定：，当时，求k的最小值．
22. 这个周末，小敏来到了贵阳市观山湖区的裂变广场，这里有全球最高的人工瀑布，已成为贵阳市的标志性建筑（如图1）．站在高楼下，能够感受到“飞流直下三千尺”的壮阔，阳光照射时，还可以看见美丽的彩虹，极具观赏性．如图2，小敏来到瀑布的顶端A处，测得对面高楼楼顶仰角，楼底俯角，已知对面高楼楼高米（参考数据：，，，，，）
（1）站在对面高楼楼底，此时看瀑布顶端的仰角度数为______；
（2）求瀑布高度．（精确到米）
23. 如图是某款可折叠台灯的平面示意图，台灯罩为一个弓形，弦，点P是的中点，过点P作，交所对的于点Q，，台灯支架与底座垂直，，底座放在水平面上．（参考数据：）
（1）写出图1中与相等的线段：______；
（2）如图1，当时，求所在圆的半径；
（3）若将台灯罩从图1中的位置慢慢抬起直到所在的圆与相切，如图2，求点M经过的路径的长．
24. “骑车戴头盔，放心平安归”．越来越多的人上下班会选择骑行电动车，佩戴头盔更能保证大家的行车安全．某商店统计了某品牌头盔的销售量，四月份售出350个，六月份售出504个，且从四月份到六月份月增长率相同．
（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
（2）经市场调研发现，此种品牌头盔如果每个盈利10元，月销售量为500个，若在此基础上每个涨价1元，则月销售量将减少20个，现在既要使月销售利润达到6000元，又要尽可能让顾客得到实惠，那么该品牌每个头盔应涨价多少元？
（3）该品牌头盔每个涨价多少元时，月销售利润最大？最大利润是多少？
25. 如图，在中，，，，点E是边上一点（且点E不与点B、C重合），连接．过点C作，交边于点D，交线段于点F．
（1）求的长；
（2）当时，求的长；
（3）连接，当四边形为轴对称图形时，直接写出的长．
绝密★启用前
铜仁市碧江区2025年初中学业水平模拟考试
数学
同学，你好！答题前请认真阅读以下内容：
1．全卷共4页，三个大题，满分150分，考试时间为120分钟，考试形式为闭卷．
2．一律在答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效．
3．不能使用计算器．
卷Ⅰ（选择题）
一、选择题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】A
【12题答案】
【答案】B
卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）
【13题答案】
【答案】2x（x﹣2）
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】①②④
【16题答案】
【答案】或4
三、解答题（本大题9个小题，共98分．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形）
【17题答案】
【答案】（1）；（2）见解析
【18题答案】
【答案】（1）四边形是矩形，理由见解析
（2）．
【19题答案】
【答案】（1）① （2）①小明不能安全地站在这块冰面上；②这块薄木板面积至少为．
【20题答案】
【答案】（1），，
（2）
（3）八年级
【21题答案】
【答案】（1）125（答案不唯一，只要是1、2、5或者1、3、4组合的三位数都对）
（2）．
【22题答案】
【答案】（1）
（2）109米．
【23题答案】
【答案】（1）
（2）．
（3）．
【24题答案】
【答案】（1）该品牌头盔销售量月增长率为
（2）该品牌的每个头盔应涨价5元
（3）该品牌头盔每个涨价元时，月销售利润最大，最大利润是6125元
【25题答案】
【答案】（1）．
（2）
（3）或．
山名
梵净山
韭菜坪
雷公山
黔灵山
丹霞山
海拔（m）
2572
2901
2179
1396
1896
七年级
3
4
3
八年级
1
7
a
平均数
中位数
众数
方差
七年级
84
b
90
八年级
84
84
c