苏科版2024七年级上册数学 七年级数学期末押题卷【测试范围：七上全册】(原卷版+解析版)

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（考试时间：100分钟 试卷满分：100分）
考前须知：
1．本卷试题共27题，单选8题，填空10题，解答9题。
2．测试范围：有理数~平面图形的初步认识（苏科版2024）。
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．（2分）实数−12025的相反数是（ ）
A．2025B．﹣2025C．−12025D．12025
2．（2分）我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位．其中114万亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.14×1012B．1.14×1013C．1.14×1014D．1.14×1015
3．（2分）在227，0.8⋅，﹣123，0，0.9090090009…，−355113，﹣π，﹣|﹣24|中，无理数有（ ）个．
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．（2分）单项式3πa2b5的系数和次数分别是（ ）
A．35和4B．35和3C．3π5和3D．3π5和4
5．（2分）用一个平面去截正方体（如图），剩余几何体的主视图不可能是（ ）
A．B．C．D．
6．（2分）如图，AC⊥BC，垂足为C，AC＝6，BC＝8，AB＝10．P是线段AB上一点，连接PC，PC的长不可能是（ ）
A．4B．5C．6D．7
7．（2分）如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则α、β、γ三个角的数量关系为（ ）
A．α+β+γ＝90°B．α+β﹣γ＝90°
C．α﹣β+γ＝90°D．α+2β﹣γ＝90°
8．（2分）某人下午6点多外出时，看手表两指针的夹角为110°，下午7点前回家发现两指针的夹角仍为110°，则他外出的时间为（ ）
A．30minB．35minC．40minD．45min
第II卷
二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分．）
9．（2分）金秋十月，大同公园色彩斑斓．小明同学捡到一片沿直线被折断了的银杏叶（如图），他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 ．
10．（2分）若x＝﹣3是方程2x+mx﹣2＝0的解，则m＝ ．
11．（2分）已知x2+3x﹣4＝0，则代数式20﹣2x2﹣6x的值为 ．
12．（2分）若M＝m2﹣5m﹣3，N＝2m2﹣5m﹣2，则M N（填“＞”或“＜”）．
13．（2分）一个角的余角的2倍比这个角的补角少26°15'36″，则这个角是 度．
14．（2分）如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为12，则x﹣y＝ ．
15．（2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|2﹣a|﹣|b+1|+|a﹣b|＝ ．
16．（2分）商场同时卖出两个不同型号的计算器，每个均卖120元，第一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次销售中商场亏 元．
17．（2分）如图，有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M﹣P﹣N，若该折线M﹣P﹣N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”．已知点D是折线A﹣C﹣B的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD＝3，CE＝5，则线段BC的长为 ．
18．（2分）由图1、图2和图3中正方形个数的关系得到13+23＝32．类似地，继续结合图形验证你的猜想，并应用其蕴含的规律可得13+23+33+⋯+1003＝ （结果保留幂的形式）．
三、解答题（本题共9小题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（8分）计算：
（1）﹣12+3×12−[−12−2×(−15)]÷(−15)；
（2）﹣1967×(−8)+(−1967)×(−5)+(−1967)×15（简便运算）．
20．（8分）解方程：
（1）2﹣3（x﹣1）＝5（x﹣2）+3；
（2）2x−13−1=x+34−5−x12．
21．（6分）先化简，再求值：43(a2b+23ab2)−13(a2b−1)+19ab2+23，其中a＝﹣2，b=12．
22．（6分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示．
（1）请在方格中画出该几何体的主视图和俯视图．（用阴影部分表示）
（2）若小立方块的棱长为1，则所搭成的几何体表面积为 ．
（3）若现在你手头还有一些相同的小立方块，如果保持主视图和俯视图不变，则在左图中可以再添加 个小立方块．
23．（6分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长是1，点A、B、P、Q均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），线段AB经过点P．
（1）过点P画线段CD，使得线段CD满足以下两个条件：
①CD⊥AB；
②CD＝AB；
（2）过点Q画AB的平行线EF，EF与CD相交于点G；
（3）若格点H使得△PAH的面积等于6，则这样的点H共有 个．（画线时必须用小黑点标出重要的格点，若没有不给分）
24．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）写出图中∠AOF的余角 ；
（2）如果∠EOF=15∠AOD，求∠EOF的度数．
25．（8分）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝13.5cm，BC＝3cm．
（1）图中共有 条线段；
（2）求AC的长；
（3）若点E在直线AD上，且EA＝4cm，求BE的长．
26．（8分）小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“25元抵50元的全场通用代金券”（即面值50元的代金券实付25元就能获得），店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用3张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额．
（1）如果小明一家应付总金额为145元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元；
（2）小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式：除锅底不打折外，其余菜品全部6折．小明一家点了一份50元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付15元．问小明一家实际付了多少元？
27．（9分）如图1，点O是直线AB上一点，OC⊥AB，直角三角尺的直角顶点与O重合，两条直角边OM、ON分别与射线OB、OC重合．
（1）如图2，直角三角尺绕点O逆时针旋转，同时射线OC也绕点O逆时针旋转至OC′，且OC′平分∠AOM．
①若∠COC′＝20°，则∠NOC′＝ °；
②若∠COC′＝β，则∠BOM＝ °．
（2）如图3，若直角三角尺绕点O逆时针旋转，使得∠CON＝α（90°＜α＜180°），在（1）的条件下，则∠BOM与∠COC′的关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举反例．
（3）在（1）的条件下，若直角三角尺绕点O以每秒12°的速度逆时针旋转一周后停止旋转，同时射线OB绕点O以每秒15°的速度逆时针旋转，当直角三角形停止旋转时射线OB也停止旋转．当∠BOC′＝60°时，请直接写出射线OB旋转的时间t的值．