初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）合并同类项背景图ppt课件

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1.知道同类项的概念，会识别同类项；
2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中最高次项的次数
项：多项式中的每一个单项式
次数：所有字母的指数的和
小亮用Ⅰ型和Ⅱ型的积木搭成两个不同形状的"桥"你能用几种方法表示这两个“桥”的体积之和？
小明的方法：2a3+a2b+3a3+2a2b小红的方法：5a3+3a2b这两个多项式表示的都是这两个“桥”的体积之和.因此有 2a3+a2b+3a3+2a2b=5a3+3a2b
在多项式中，我们把那些所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项.
注意：（1）同类项的对象是单项式，而不是多项式，但可以是多项式中的单项式；（2）判断两个单项式是否为同类项的关键就是看其是否满足同类项中的“两个相同”.
几个常数项也是同类项.
※ 下列各组中的两个代数式是同类项的是(　　) A．2x2y与3xy2　　　 B．10ax与6bx C．a4与x4 D．π与－3
解析：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同； B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中 π是常数，与－3是同类项．
（1）同类项与项中字母及其指数都有关，与系数无关；（2）同类项与项中字母排列的先后顺序无关；（3）所有常数都是同类项．
在多项式中，具备什么条件的项可以合并？合并的依据是什么？合并前后各项的系数、次数，以及所含的字母有什么变化？
2.合并同类项的法则：
在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变.
1.在多项式中，几个同类项可以合并成一项，这个合并的过程，叫作合并同类项.
(2) -3x2y+2x2y+3xy2 - 2xy2 =(-3+2) x2y+(3-2) xy2 = -x2y+xy2.
若合并同类项的结果是个多项式，通常把多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列
(3) 4a2 + 3b2 +2ab-4a2 -4b2 = (4a2-4a2) + ( 3b2 -4b2) + 2ab = (4-4)a2 + (3-4)b2 + 2ab =-b2 + 2ab.
合并同类项的一般步骤：一找：找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记；二移：运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合；三合：利用合并同类项法则，合并同类项；四排：合并后的结果按某一个字母的降幂(或升幂)排列.
注意：（1）合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中都要写出，不能漏掉. （2）所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一起，运用有理数的运算法则进行合并. （3）若两个同类项的系数互为相反数，则合并这两个同类项的结果为0.
1．如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=____，n=____．2．合并同类项： （1）-a-a-2a= ． （2）-xy-5xy+6yx= ． （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2= ．
3.下列各组式子中是同类项的是（ ） A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2 C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c4.下列运算中正确的是（ ） A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x
1.合并同类项：3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5.
解： 3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5 = (3a2b-a2b)+(-2ab+2ab)+2-5 =2a2b-3.
解:(1)不是.(2)不是.(3)是.(4)是.(5)是.
判断下列各组中的单项式是不是同类项:(1)0.2x2y与0.2xy2; (2)4abc与4ac;(3)-130与15; (4)-5m3n2与4n2m3;(5)7pn+1qn与3pn+1qn.
一找、二移、三合、四排
(2)相同字母的指数相同.
第四章 整式的加减
能在合并同类项的基础上化简、求值，解决实际问题.
能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.
观察上面的两种解法，哪种方法更简单？
在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化运算.
某学校组织七、八年级全体学生参观革命圣地西柏坡.七年级租用45座（不含司机座位，下同）大巴车x辆，60座大巴车y辆；八年级租用60座大巴车x辆，30座中巴车y辆．当每辆车恰好坐满时：（1）请用含x，y的代数式表示该校七、八年级学生的总数．（2）当x = 4，y = 7时，该校七、八年级共有多少名学生？
解：（1）由题意可知七年级有学生（45x+60y）名，八年级有学生（60x+30y）名.所以，七、八年级学生的总数为45x+60y+60x+30y=105x+90y.（2）当x=4，y=7时，105x+90y=105×4+90×7=1 050.所以，七、八年级共有1 050名学生.
1.已知|a+3|+(b-2)2=0.(1)求a,b的值;(2)化简求值:5a2+2ab-3b2-ab+3b2-5a2.
解：(1)由题意得a+3=0,b-2=0,∴a=-3,b=2.(2)5a2+2ab-3b2-ab+3b2-5a2=ab,当a=-3,b=2时,ab=(-3)×2=-6.
2.求式子的值：a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b， 其中a=0.1，b=0.01．
解： a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b =（a2b-3a2b+ 2a2b ）+（-6ab +5ab ） =-ab . 当a=0.1，b=0.01时， 原式=-0.1×0.01=-0.001.