2025届湖南省湘潭市高三下学期5月底第五次模拟预测练习物理试卷（高考模拟）

这是一份2025届湖南省湘潭市高三下学期5月底第五次模拟预测练习物理试卷（高考模拟），共13页。试卷主要包含了4 s等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．碳14能够自发地进行衰变：。碳14的半衰期为5730年。在考古和经济建设中可用碳14测定年代。以下说法正确的是（ ）
A．衰变放出的X是一种穿透能力极强的高频电磁波
B．碳14的衰变方程为
C．温度升高，碳14的半衰期会变长
D．衰变后X与氮核的质量之和等于衰变前碳核的质量
2．地质勘探人员利用重力加速度反常（如地面下方有重金属矿时，重力加速度值比正常值大）可探测地面下的物质分布情况。在地面下某处（远小于地球半径）有一区域内有一重金属矿，探测人员从地面上O点出发，沿水平地面上相互垂直的x、y轴两个方向，测量不同位置的重力加速度值，得到重力加速度值随位置变化如图甲、乙所示，图像的峰值坐标为别为和。由此可初步判断（ ）
A．重金属矿的地面位置坐标约为，且图像中
B．重金属矿的地面位置坐标约为，且图像中
C．重金属矿的地面位置坐标约为，且图像中
D．重金属矿的地面位置坐标约为，且图像中
3．如图所示，在水平地面上固定一倾角α＝37°的斜面体，质量m＝1 kg的小车A以P＝100 W的恒定功率沿斜面底端由静止开始向上运动，同时在小车A的正上方某处，有一物块B以v0＝6 m/s的初速度水平抛出。当小车A上滑到斜面上某点时恰好被物块B垂直于斜面击中。小车A、物块B均可看作质点，小车与斜面间的动摩擦因数μ＝0．5，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0．6，cs 37°＝0．8。下列判断正确的是
A．物块在空中运动的时间为0．4 s
B．物块击中小车时，小车的速度大小为210m/s
C．物块击中小车时的速度大小为8 m/s
D．小车从开始运动到被物块击中时的位移大小为10 m
4．“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到设防区域前，向设防区域提前几秒至数十秒发出警报，以减少损失。科研机构对地震波的特性展开研究，图甲为简谐波在t＝1．75 s时的波形图，M是此波上的一个质点，平衡位置处于x＝11 m处，图乙为质点M的振动图像，则
甲乙
A．该列波沿x轴负方向传播
B．经过一段时间后，质点M将到达x＝18 m处
C．在t＝13．5 s时，质点M的加速度沿y轴负方向
D．在1．75～5．25 s时间内，质点M通过的路程为0．9 m
5．如图所示，光滑绝缘水平桌面上有一个可视为质点的带正电小球，桌面右侧存在由匀强电场和匀强磁场组成的复合场，复合场的下边界是水平面，到桌面的距离为 h ，电场强度大小为 E 、方向竖直向上，磁感应强度大小为 B 、方向垂直纸面向外，重力加速度为 g ，带电小球的比荷为 gE .现给小球一个向右的初速度，使之离开桌边缘立刻进入复合场运动，已知小球从下边界射出，射出时的速度方向与下边界的夹角为 60∘ ，下列说法正确的是（ ）
A．小球在复合场中的运动时间可能是 2πE3gB
B．小球在复合场中运动的加速度大小可能是 3hg2B23E
C．小球在复合场中运动的路程可能是 πh3
D．小球的初速度大小可能是 3hgB3E
6．如图所示，真空中为边长为的等边三角形三个顶点，在两点分别固定电荷量为的点电荷，在点固定电荷量为的点电荷，点为三角形中心，点为三角形三边中点，设点电荷在某点产生电势为（为点电荷电量，为到点电荷的距离），关于四点电场强度大小及电势高低，下列说法正确的是（ ）
A．点场强大小，电势为0
B．点场强大小为，电势为
C．点和点场强大小相等，电势不同
D．电子由点沿直线移动到点过程中，加速度减小，电势能增大
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．如图甲所示，t=0时刻，质量为1kg的楔形物体以某一初速度从B点滑上传送带，并沿传送带向上做匀速运动，2s后开始减速，在t=4s时物体恰好到达最高点A点．绷紧的传送带与水平方向夹角为37∘ ，传送带的v-t图像如图乙所示．重力加速度为10m/s2．对物体从B点运动到A点的过程中，下列说法正确的(sin37∘=0.6,cs37∘=0.8)（ ）
甲乙
A． 物体与传送带间的动摩擦因数为0．75B． 2s后物体与传送带相对静止一起运动
C． 2s后物体受到的摩擦力沿传送带向下D． 传送带AB的长度为6m
8．如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场，A、B两物体通过劲度系数为k的绝缘竖直轻质弹簧相连放在水平地面上，A、B都处于静止状态。A、B质量均为m，其中A带正电，电荷量为＋q，B不带电，电场强度的大小E＝mgq，其中g为重力加速度。弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能可表示为Ep＝12kx2，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。若不计空气阻力，不考虑物体A电荷量的变化，保持电场强度的大小不变，将电场方向改为竖直向上，下列说法正确的是
A．电场换向的瞬间，物体A的加速度大小为3g
B．从电场换向瞬间到物体B刚要离开地面的过程中，物体A的速度一直增大
C．从电场换向瞬间到物体B刚要离开地面的过程中，物体A的机械能增加量大于物体A电势能的减少量
D．物体B刚要离开地面时，物体A的速度大小为g3mk
9．图甲为一种检测油深度的油量计，油量计竖直固定在油桶内，当入射光竖直向下照射时，通过观察油桶上方矩形窗口的亮、暗两个区域可确定油量。油量计结构如图乙所示，可看成由多块长度不同的锯齿形透明塑料板拼叠而成，图丙是其中一块的立体图和正面图，锯齿的底是一个等腰直角三角形，最右边的锯齿刚接触到油桶的底部，已知透明塑料板的折射率小于油的折射率，下列说法正确的是
甲 乙 丙
A．透明塑料板的折射率应小于2
B．塑料锯齿和油的界面处发生全反射，从而形成暗区
C．油量增加时，亮区范围变小
D．对透明塑料板和油来说，油是光密介质
10．如图所示为由理想变压器、电阻和灯泡组成的电路，电路的输入电压为U，电阻R的阻值是1．5 Ω，小灯泡L1上标有“4 V 2 W”，变压器副线圈回路中接入两个均标有“12 V 3 W”的小灯泡L2，小灯泡L1、L2均正常发光。下列说法正确的是
A．理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝1∶6
B．通过电阻R的电流为1．5 A
C．电阻R的功率为6 W
D．电路的输入电压U＝15 V
三、非选择题：本大题共5题，共56分。
11．一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验．
（1） 用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径．首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图（a）所示，该示数为 mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图（b）所示，该示数为 mm，则摆球的直径为 mm．
图（a）图（b）
（2） 单摆实验的装置示意图如图（c）所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小．若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5∘ 时，实际摆角 5∘ （填“大于”或“小于”）．
图（c）
（3） 某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为 cm．实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为 s，该小组测得的重力加速度大小为 m/s2．（结果均保留3位有效数字，π​2取9.870）
12．（7分）某学习小组用伏安法测一个待测电阻Rx的阻值，实验室提供器材如下：
A．待测电阻Rx：阻值约为2 kΩ；
B．干电池：电动势E＝6 V，内阻可忽略；
C．电流表A：满偏电流Ig＝900 μA，内阻约为50 Ω；
D．电压表V：量程0～1 V，内阻约为10 kΩ；
E．电阻箱Rp：最大阻值为999．9 Ω；
F．滑动变阻器R：阻值范围为0～200 Ω；
G．开关、导线若干．
（1）该学习小组同学首先采用伏安法测量待测电阻的阻值，根据上述实验器材，小组讨论后设计了一个最佳测量电路，你认为下列电路方案 （填“甲”“乙”“丙”或“丁”）更合理。


（2）为了更准确地测量待测电阻的阻值，该小组决定换一种测量电路，增加电阻箱来完成实验，实验电路图如图戊：
①先闭合S1、断开S2，调节R和Rp，使电流表和电压表偏转适当角度，记下两表示数为U1＝0．72 V，I2＝800 μA；
②再闭合S2，保持Rp不变，调节 ，记下此时电压表和电流表示数为U2＝0．54 V，I2＝900 μA；
③小组同学利用测量数据计算出的待测电阻Rx＝ kΩ（结果保留两位有效数字）；
④请你判断该小组此测量方案 （填“能”或“不能”）消除电表内阻造成的误差。
13．如图甲所示为某同学设计的汽车空气减震器模型。足够长的汽缸上面的物块代表车架，活塞通过连杆与车轮轮轴相连，已知活塞的横截面积S=50cm2，物块和汽缸的总质量M=10kg，初始时模型处于水平面上，测得活塞距汽缸底部的距离L1=11cm，当把模型置于某一倾角为θ的斜面上稳定时，如图乙所示，测得活塞距汽缸底部的距离L2=12cm，当时环境温度t1=27℃。设活塞与汽缸导热良好，不计活塞与汽缸间的摩擦及汽缸壁的厚度，重力加速度g=10m/s2，大气压强恒为p0=1.0×105Pa。
(1)若活塞与汽缸密封良好，环境温度未发生变化，求该斜面倾角的余弦值；
(2)若在上述移动过程中，环境温度从t1缓慢升至t2=37℃时，测得活塞距离汽缸底部的距离仍为L2，求在此过程中，漏出的气体与缸内剩余气体的质量之比。
14．如图所示，正方形单匝线框abcd边长，每边电阻相同，总电阻。一根足够长的绝缘轻质细绳跨过两个轻小光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接物体P，手持物体P使二者在空中保持静止，线框处在竖直面内。线框的正上方有一有界匀强磁场，磁场区域的上、下边界水平平行，间距也为，磁感线方向垂直于线框所在平面向里，磁感应强度大小，磁场的下边界与线框的上边ab相距。现将系统由静止释放，线框向上运动过程中始终在同一竖直面内，ab边保持水平，刚好以的速度进入磁场并匀速穿过磁场区，重力加速度，不计空气阻力。求：
(1)线框在磁场中匀速运动时，细绳上的张力大小；
(2)线框匀速穿过磁场区域的过程中线框ab边上产生的焦耳热Q；
(3)若在线框ab边刚进入磁场时，立即剪断细绳，线框穿出磁场区域时的速度，求线框穿过磁场区域所用时间t和ab边上产生的焦耳热。
15．某游戏装置简化图如下，游戏规则是玩家挑选出两个完全相同的光滑小球a、b，将a球向左压缩弹簧至锁扣位置松手，弹簧恢复原长后，a球滚动至右侧与静止的b球发生弹性碰撞。若b球能完全通过竖直放置的四分之一细圆管道和四分之一圆弧轨道，并成功投入右侧固定的接球桶中，则视为游戏挑战成功。已知被压缩至锁扣位置时弹簧弹性势能，圆心及D三点等高，细圆管道、圆弧轨道半径均为点位置有压力传感器（未画出），接球桶的高度，半径，中心线离的距离。两小球均可视为质点，不计空气阻力和一切摩擦，g取。
(1)若某次游戏中，b球经过E点时压力传感器示数，求所选小球质量m；
(2)若想要挑战成功，求玩家挑选小球质量的取值范围。
参考答案
1．【知识点】原子核的衰变及半衰期
【答案】B
【详解】AB．根据反应过程电荷数守恒和质量数守恒可知其核反应方程为
可知X为电子，那么衰变放出的是电子流为射线，射线穿透能力比粒子强，通常需要一块几毫米厚的铝片才能阻挡，射线才是一种穿透能力极强的高频电磁波，A错误，B正确；
C．放射性元素的半衰期是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，C错误；
D．碳14自发地进行衰变，衰变中释放了能量，存在质量亏损，所以衰变后X与氮核的质量之和小于衰变前碳核的质量，D错误。选B。
2．【知识点】万有引力定律问题的分析与计算
【答案】C
【详解】由图可知在地面，处的重力加速度最大，由于在处重金属矿产生的引力和地球产生的引力直接相加，而在处是金属矿产生的引力分量和地球产生的引力相加，因此，在处重力加速度比处大，且无穷远处的加速度均为g，所以。
3．【知识点】平抛运动中的追及相遇问题、应用动能定理求解多阶段、多过程问题
【答案】B
【解析】当小车A上滑到斜面上某点时恰好被物块B垂直于斜面击中，则tan α＝v0vy＝34，且vy＝gt，物块B在空中运动的时间为t＝0．8 s，A错误；物块B击中小车A时，水平位移为x＝v0t＝4．8 m，对小车A，根据动能定理有Pt－μmgxcsαcs α－mgxtan α＝12mv2，解得物块B击中小车A时小车A的速度为v＝210 m/s，B正确；物块B击中小车A时的速度为v物块＝v0sinα＝10 m/s，C错误；小车A从开始运动到被物块B击中时的位移x小车＝xcsα＝4．80．8 m＝6 m，D错误。
4．【知识点】波的图像和振动图像的综合应用
【答案】D
【解析】由M点的振动图像可知，t＝1．75 s时质点M沿y轴负向振动，根据微平移法并结合波形图可知，该列波沿x轴正方向传播，A错误；质点只能在自己的平衡位置附近振动，而不随波迁移，B错误；由振动图像可知，周期T＝3 s，在t＝13．5 s＝4．5T时，质点M在平衡位置，则其加速度为零，C错误；在1．75～5．25 s时间内，即经过了3．5 s＝T＋T6＜T＋T4，t＝1．75 s时质点M的位移为y1＝20sin 2π3×1．75 cm＝－10 cm，t＝5．25 s时质点M到达波谷位置，位移为y2＝－20 cm，则在1．75～5．25 s时间内，质点M通过的路程为s＝4×20 cm＋｜y2－y1｜＝0．9 m，D正确。
5．【知识点】带电粒子在叠加场中的运动
【答案】A
【详解】
带电小球的比荷为 gE ，则有 Eq=mg ,则小球所受合力等于洛伦兹力，因此小球在复合场中做匀速圆周运动，射出时的速度方向与下边界的夹角为 60∘ ，则小球的运动情况有两种，轨迹及对应速度如图所示.若小球的速度为 v1 ，则根据几何知识可得轨迹所对应的圆心角为 120∘ ，匀速圆周运动的周期 T=2πrv ，则此时小球在复合场中的运动时间为 t1=120∘360∘T=13×2πmBq=2πE3Bg ,根据几何知识可得，其轨迹半径为 R1=23h ,则根据洛伦兹力提供向心力有 Bqv1=mv12R1 ,可得小球的速度 v1=2Bgh3E ,则小球的路程为 s1=120∘360∘×2πR1=49πh ,小球的加速度大小为 a1=v12R1=2B2g2h3E2 ；若小球的速度为 v2 ，则根据几何知识可得轨迹所对应的圆心角为 60∘ ，此时小球在复合场中的运动时间为 t2=60∘360∘T=16×2πmBq=πE3Bg ,根据几何知识可得，其轨迹半径为 R2=2h ,则根据洛伦兹力提供向心力有 Bqv2=mv22R2 ,可得小球的速度大小为 v2=2BghE ,则小球的路程为 s2=60∘360∘×2πR2=23πh ,小球的加速度大小为 a2=v22R2=2B2g2hE2 ，故A正确，B、C、D错误.
6．【知识点】电场的叠加
【答案】B
【详解】根据对称性可知a、b三处点电荷在O点产生的电场强度大小相等，均为，c处点电荷在O点产生的电场强度方向分别如图所示，
根据电场强度的叠加法则可得O点的电场强度大小为，根据点电荷在某点产生电势，可得O点的电势分别为，A错误；两个正点电荷在P点的合场强为零，P点的场强即为负电荷在P点产生的场强，即，根据点电荷在某点产生电势，可得P点的电势分别为，B正确；根据等量同种电荷的电场分布特点以及点电荷的电场分布特点可知，点和点场强大小相等，根据点电荷在某点产生电势，可得点和点的电势分别为，，可知这两点电势相等，C错误；电子由点沿直线移动到点过程中，电场强度减小，电子受到的电场力减小，其加速度减小，电场力一直做正功，电势能减少，D错误。
7．【知识点】传送带模型
【答案】ABD
【解析】根据速度—时间图像的斜率表示加速度，可得传送带运动的加速度为-1m/s2，t=0时刻，质量为1kg的楔形物体从B点滑上传送带并沿传送带向上做匀速运动，说明物体受力平衡，由平衡条件可知μmgcs37∘=mgsin37∘ ，解得物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.75，故A正确；2s末，传送带的速度大小为2m/s，物体开始减速，分析可知，物体做匀速直线运动的速度大小为2m/s，且2s后物体与传送带一起做加速度为-1m/s2的匀减速运动，在t=4s时物体恰好到达最高点A点，则传送带的长度lAB=vt1+v2t2=2×2m+2×22m=6m，2s后对物体由牛顿第二定律有f+mgsin37∘=ma，解得f=-5N，可知2s后物体受到的摩擦力沿传送带向上，故C错误，B、D正确．
8．【知识点】功能原理、能量守恒与曲线运动的综合、带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动
【答案】CD
【解析】电场换向前，对物体A，由平衡条件得，弹簧弹力大小F＝qE＋mg＝2mg，电场换向的瞬间，弹簧弹力不变，由牛顿第二定律得F＋qE－mg＝ma，联立解得物体A的加速度大小为a＝2g，A错误；物体A的合力为零时速度最大（点拨：当电场反向后，物体A向上运动，弹簧处于压缩状态时，对物体A做正功；弹簧处于伸长状态时，对物体A做负功，电场反向后电场力大小始终与重力相等，所以当弹簧恢复原长时，物体A的动能最大），此时弹簧弹力大小F1＝0，故弹簧恢复原长时物体A的速度最大，物体B刚要离开地面时地面对B的支持力为零，此时弹簧处于伸长状态，故从电场换向瞬间到物体B刚要离开地面的过程中，物体A的速度先增大后减小，B错误；电场换向前，弹簧的压缩量x1＝Fk＝2mgk，物体B刚要离开地面时，弹簧的伸长量x2＝mgk，则x1＞x2，从电场换向瞬间到物体B刚要离开地面的过程中，由能量守恒定律知，物体A的机械能增加量等于弹簧弹性势能的减少量和物体A电势能的减少量之和，C正确；根据能量守恒定律得mg（x1＋x2）＋12mv2＝12kx12－12kx22＋qE（x1＋x2），解得物体B刚要离开地面时物体A的速度大小为v＝g3mk，D正确。
【知识拓展】
当作用在弹簧上的力发生突变时，弹簧自身的弹力并不随之突变，而细绳或轻杆上的弹力则会随作用力的改变而发生突变。
9．【知识点】全反射与折射的综合应用
【答案】CD
【解析】如图所示，光从上方射入塑料板，在底部直角边发生全反射时，从上面看起来才会明亮，此时发生全反射的条件是光从透明塑料板射向空气，且折射率n≥1sin45°＝2，即透明塑料板的折射率应大于等于2，A错误；光在油的界面处发生折射，部分光线射向油中，在矩形窗口形成暗区，B错误；油量增加时，被浸入到油中的塑料锯齿增多，则发生全反射的区域变小，亮区范围变小，C正确；透明塑料板的折射率小于油的折射率，对透明塑料板和油来说，油是光密介质，D正确。
10．【知识点】理想变压器原、副线圈两端的电压、功率、电流关系及其应用
【答案】AC
【解析】原线圈与L1并联，由小灯泡L1、L2均正常发光可得U1＝4 V，U2＝24 V，则理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝U1∶U2＝1∶6，A正确；原、副线圈的功率相等，即P1＝P2，可得P1＝U1I1＝P2＝2×3 W＝6 W，解得I1＝1.5 A，通过小灯泡L1的电流IU＝P' 1U1＝24 A＝0.5 A，则通过电阻R的电流是I干＝I1＋IU＝2.0 A，B错误；电阻R的功率为PR＝I干2R＝2.02×1.5 W＝6 W，C正确；电阻R两端的电压UR＝I干R＝2.0×1.5 V＝3 V，电路的输入电压U＝UR＋U1＝7 V（点拨：原线圈回路中存在分压电阻，故需按照闭合电路欧姆定律书写分压关系），D错误。
11．【知识点】实验：用单摆测量重力加速度
【答案】（1） 0.006（2分） 20.035（2分） 20.029（1分）
（2） 大于（2分）
（3） 82.5（1分） 1.82（2分） 9.83（2分）
【解析】
（1） 根据螺旋测微器的读数规则可知，图（a）中读数为0+0.6×0.01mm=0.006mm；图（b）中读数为20mm+3.5×0.01mm=20.035mm，则摆球直径为20.035mm-0.006mm=20.029mm．
（2） 作出角度盘上移之后的对比图，由图可知当角度盘上数据一致时，上移之后的摆线角度大于5∘ ．
（3） 摆长=摆线长度+摆球半径，则摆长L=82.5cm．摆球摆到最低点时计数1次，则当计数61次时,周期T=tn-12=1.82s．根据单摆周期公式T=2πLg，可算得重力加速度为9.83m/s2．
12．【知识点】实验：电阻的测量
【答案】（1）丁（2分） （2）②R（2分） ③1.8（1分） ④能（2分）
【解析】（1）根据已有实验器材可知，电路若选择限流接法，则电流表超过量程，故应选择分压接法；再根据“大内小外”原则可知，测量电路应该选择电流表内接，故最佳电路图应选丁。
（2）②③设电压表内阻为RV，第一次测量时有I1U1＝1Rp＋1RV，再闭合S2，保持Rp不变，此时电路中的总电阻变小，并联部分电流变大，故应调节R，减小并联部分的电流，第二次测量时有I2U2＝1Rx＋1Rp＋1RV，联立解得Rx＝1.8 kΩ；④联立求解过程中电阻箱Rp阻值和电压表内阻RV阻值可以消掉，故能够消除电表内阻造成的误差。
【技巧必背】
滑动变阻器的接法遵循“小控大，用分压”，即滑动变阻器阻值远小于被测量电阻的阻值时，滑动变阻器采用分压接法。
13．【知识点】理想气体与理想气体状态方程
【答案】(1)；(2)
【详解】（1）初态时对汽缸有，
末态对汽缸有，
则有，
联立代入数据解。
（2）设漏出的气体对应的气柱长为x，则有，
且有，
联立方程可解得。
14．【知识点】导体切割磁感线产生感应电动势（电流）的分析与计算、电磁感应现象中的功能问题
【答案】(1)6N；(2)0.8J；(3)，
【详解】（1）设物体P的质量为，线框质量为，线框未进入磁场前做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知，
解得，
根据运动学关系有，
线框边以的速度进入磁场并匀速运动，产生的感应电动势为，
根据闭合电路欧姆定律有，
线框受安培力，
线框匀速运动时由受力分析可知，
细绳的张力，，
联立解得
线框在磁场中匀速运动，根据平衡条件可得细绳的张力。
（2）线框匀速穿过磁场区域克服安培力做功，
根据能量守恒，有，
所以该过程中产生的焦耳热。
（3）线框穿过磁场区域过程中，安培力是变力，根据动量定理，有，
又因为，
解得，
线框穿过磁场区域过程中，安培力是变力，根据动能定理有，
而，
联立可得，
又因为线框每边产生的热量相等，所以边上产生的焦耳热。
15．【知识点】求解弹性碰撞问题
【答案】(1)0.03kg；(2)
【详解】（1）对小球a，，小球a与小球b相碰，设碰后瞬间小球a速度为，小球b速度为，由动量守恒定律和机械能守恒得，，
得
对小球b，从C到E，由动能定理得，
在E点，由牛顿第二定律，
又 ，
解得；
（2）若要挑战成功，则小球需要通过E点，小球恰好经过E点时有，
求得，
设小球恰好投进接球桶的左端点和右端点时，在E点水平抛出的速度分别为
， ， ，
解得，
因，所以小球无法投进接球桶的左端，挑战成功的小球从E点抛出的水平速度最小值为，最大值为，
由（1）可得两质量相等的小球弹性碰撞后速度交换，由功能关系得，
若在E点以抛出，则，
解得，
若在E点以抛出，，
解得，
综上所述，若要挑战成功，挑选的小球质量为。