安徽省皖中名校联盟2024-2025学年高一下学期3月第一次联考物理试卷（解析版）

这是一份安徽省皖中名校联盟2024-2025学年高一下学期3月第一次联考物理试卷（解析版），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本大题共8小题，共32分。
1. 下列关于运动的说法正确的是（ ）
A. 两个直线运动的合运动一定是直线运动B. 曲线运动一定是变速运动
C. 做圆周运动的物体，合力一定指向圆心D. 平抛运动是变加速曲线运动
【答案】B
【解析]A．两个直线运动的合运动是否是直线运动，关键看合速度的方向和合加速度的方向是否在同一条直线上，如果不在一条直线上，则合运动不是直线运动，故A错误；
B．曲线运动的速度方向为该点的切线方向，时刻变化，故曲线运动是变速运动，故B正确；
C．做匀速圆周运动的物体，合力即是向心力，一定指向圆心；如果是变速圆周运动，向心力不是合力，合力则不指向圆心，故C错误；
D．平抛运动的物体只受重力，其加速度为重力加速度，大小方向恒定，是匀加速曲线运动，故D错误。
故选B。
2. 开普勒行星运动定律是我们研究天体运动的基础，下面关于开普勒三定律理解错误的是（ ）
A. 行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上
B. 在相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
C. 地球距离太阳越近，其运行速度越大，距离太阳越远，其运行速度越小
D. 由开普勒第三定律知，地球与火星绕太阳运行时轨道半长轴的三次方跟公转周期平方的比值相等
【答案】B
【解析]A．根据开普勒第一定律可知，行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A正确，不满足题意要求；
B．根据开普勒第二定律可知，在相等时间内，同一轨道上行星与太阳的连线扫过的面积相等，但火星和木星不在同一轨道上，所以火星与太阳的连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，故B错误，满足题意要求；
C．根据开普勒第二定律可知，地球距离太阳越近，其运行速度越大，距离太阳越远，其运行速度越小，故C正确，不满足题意要求；
D．由开普勒第三定律知，地球与火星绕太阳运行时轨道半长轴的三次方跟公转周期平方的比值相等，故D正确，不满足题意要求。
故选B。
3. 关于万有引力定律，下列说法正确的是（ ）
A. 公式中的G为引力常量，由牛顿通过扭称实验测出
B. 两个物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
C. r趋近于零时，万有引力趋于无穷大
D. 万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的
【答案】D
【解析]A． 公式
式中的G为引力常量，测出引力常量的科学家是卡文迪什，故A错误；
B． 两个物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反，故B错误；
C． 公式
只适用于质点间的万有引力大小的计算；当r趋近于零时，此公式已不适用，不能由公式
计算万有引力大小，万有引力也不趋于无穷大，故C错误；
D． 万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的，故D正确。
故选D。
4. 如图所示，小船沿图中虚线垂直河岸渡河。若途中水流速度增大，为保持原航线渡河，在不改变大小的情况下，则（ ）

A. 增大与航线之间的夹角，渡河时间变长
B. 增大与航线之间的夹角，渡河时间变短
C. 减小与航线之间的夹角，渡河时间变长
D. 减小与航线之间的夹角，渡河时间变短
【答案】A
【解析]途中水流速度增大，保持原航线渡河，则合速度与河岸垂直，增大与航线之间的夹角，垂直河岸方向分速度变小，则渡河时间
变大，减小与航线之间的夹角，垂直河岸方向分速度变大，沿河岸方向分速度变小，无法保持原航线渡河。
故选A。
5. 如图为自行车的局部实物图，A、B、C分别为大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的一点，它们到各自转轴的距离分别为、、，若自行车以大小为v的速度匀速前进，则大齿轮的角速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析]B、C分别在同一轴不同半径的圆上，所以B和C两点角速度相同，则有
A、B两点的线速度大小相等
根据
可知，大齿轮的角速度大小为
故选C。
6. 如图所示，甲乙两人进行击球游戏，甲在A处将球以的速度水平击出，乙在比A处低的B处将球击回，接球时球拍与水平方向的夹角为，且球垂直击中乙球拍，不计空气阻力，重力加速度取，则AB两处的高度差为（ ）
A. 35cmB. 45cmC. 55cmD. 65cm
【答案】B
【解析]小球做平抛运动，乙接球时球拍与水平方向的夹角为 ，则速度方向与竖直方向的夹角
速度方向与竖直方向的夹角的正切值为
竖直方向的速度
竖直位移为
解得
故选B。
7. 如图1所示为农用扬场机分离谷物示意图。某次被抛出的谷粒其中两颗的运动轨迹如图2所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中从O到P的运动过程，下列说法正确的是（ ）
A. 两谷粒从O到P的运动时间相等
B. 谷粒1的速度变化量等于谷粒2的速度变化量
C. 谷粒2在最高点的速度等于
D. 谷粒1最小速度大于谷粒2的最小速度
【答案】D
【解析]A．谷粒1做平抛运动，谷粒2做斜抛运动，故谷粒1和谷粒2在水平方向都做匀速直线运动，谷粒1在竖直方向做自由落体运动，有
谷粒2在竖直方向做竖直上抛运动，设谷粒2的初速度与水平方向的夹角为，有
可得，故A错误；
B．谷粒速度变化量
且，所以谷粒1的速度变化量小于谷粒2的速度变化量，故B错误；
C．谷粒2在最高点的速度为其水平分速度vx，由于谷粒1、2的水平位移相同，，根据
所以谷粒2在最高点的速度小于，故C错误；
D．由于谷粒1、2的水平位移相同，，所以从O到P中谷粒1的水平速度大于谷粒2的水平速度，谷粒1、2的最小速度都指的是两者的水平速度，谷粒1的最小速度大于谷粒2的最小速度，故D正确。
故选D。
8. 如图所示，形支架以为轴做匀速圆周运动，且角速度不变。处分别用等长的摆线连接相同的摆球（处摆线摆球未画），两摆球都稳定时处摆线与竖直方向成角。下列说法正确的是（ ）

A. 处摆线长不变，摆线才能与竖直方向成角
B. 处摆线加长，摆线才能与竖直方向成角
C. 处摆线缩短，摆线才能与竖直方向成角
D. 处摆线加长或缩短，摆线都可能与竖直方向成角
【答案】C
【解析]根据题意，对处摆线悬挂的小球受力分析，如图所示

可知，小球的合力为
若处摆线与竖直方向也成角，则处摆线悬挂的小球的合力同为，由合力提供向心力有
可知，由于两个小球的合力相等，转动的角速度相等，则两个小球做圆周运动的半径相同，即两个小球在同一竖直线上，则需处摆线缩短。
故选C。
二、多选题：本大题共2小题，共8分。
9. 汽车轮胎可以简单看做是以转轴为中心点的一个圆，更换轮胎后如果这个圆上因为各部位的重量不一致，导致其重心偏离中心转轴，轮胎在围绕这个中心旋转时会产生不平衡，特别高速运转时会造成车辆抖动，因此需对轮胎进行动态平衡调整。卸下轮胎固定在动平衡机上，在轮毂上的恰当位置贴上适当质量的平衡块来补差，使整个圆质量分布处于一个均匀状态，就可以让其重心恢复到中心转轴。若平衡块的质量为，与转轴的距离为，重力加速度为，当轮胎以角速度匀速转动时，下列说法正确的是（ ）

A. 若平衡块到达最高点时车轴受到的合力竖直向上，则应增大平衡块的质量
B. 若平衡块到达最高点时车轴受到的合力沿水平方向，则调整平衡块的质量就可解决问题
C. 平衡块到达最低点时处于超重状态
D. 平衡块到达与转轴等高的位置时，受到轮毂的作用力为
【答案】CD
【解析]A．平衡块到达最高点时，对平衡块分析，则有
若增大平衡块的质量，则平衡块受到向下的拉力增大，由牛顿第三定律可知，则平衡块对轮毂向上的拉力增大，A错误；
B．平衡块到达最高点时，平衡块对轮毂的力在竖直方向，仅调整平衡块质量，只能改变车轴竖直方向的受力，不能改变车轴水平方向的受力，B错误；
C．平衡块到达最低点时，根据牛顿第二定律
解得
平衡块处于超重状态，C正确；
D．平衡块到达与转轴等高的位置时，水平方向根据牛顿第二定律
竖直方向，根据平衡条件
受到轮毂的作用力为
D正确。
故选CD
10. 如图所示，a，b两个小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面的竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，则（ ）
A. 一定是b球先落在斜面上
B. 可能是a球先落在半圆轨道上
C. 当时，一定是a球先落到半圆轨道上
D. 当时，一定是b球先落在斜面上
【答案】BC
【解析]AB．将圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图所示
交点为，初速度合适，小球可做平抛运动落在点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上。若初速度不适中，由图可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圆轨道上，故A错误，B正确；
CD．斜面底边长是其竖直高度的2倍，由几何关系可知，斜面与水平面之间的夹角
由图中几何关系可知
，
当小球落在点时
，
联立得
所以当时，一定是a球先落到半圆轨道上，当时，一定是b球先落在斜面上，故C正确，D错误。
故BC正确。
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11. 用如图所示的演示装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系。匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内小球也随着做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的弹力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。已知挡板A、C到左右塔轮中心轴的距离相等，B到左塔轮中心轴距离是A到左塔轮中心轴距离的2倍。请回答相关问题：
（1）如果要探究向心力与半径的关系，则应该将质量______（填“相同”或“不同”）的小球分别放在挡板______（填“A、B”“A、C”或“B、C”）处，并且确保左右变速塔轮的半径______（填“相同”或“不同”）。
（2）如图所示，若A、C两处的钢球质量和转动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为______。
【答案】（1）相同 B、C 相同 （2）
【解析】
【小问1解析]
根据
要探究向心力与半径的关系，应保持小球的质量和角速度相等，半径不等，所以应该将质量相同的小球分别放在挡板B、C处。
用皮带连接的两个塔轮边缘处的线速度大小相等，根据
可知，当左右塔轮半径相同时，可以保证小球的角速度相同。
【小问2解析]
两钢球质量相等，向心力之比是，根据
可知，其角速度之比为，又因为两变速塔轮的线速度相等，由
可知其半径之比是。
12. 某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的图像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。
完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）
（1）除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是__________。
A．游标卡尺 B．秒表 C．坐标纸 D．天平 E．弹簧测力计 F．重垂线
（2）实验中，下列说法正确的是___________。
A．同一次实验应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
（3）小球运动到图（b）中位置时，其速度的水平分量大小为___________，竖直分量大小为___________；
（4）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为___________。
【答案】 （1）F （2）AD##DA （3） （4）
【解析]（1）还需要重垂线调整斜槽末端水平和确定坐标轴的轴。
故选F。
（2）AB．为使小球每次运动轨迹相同，要确保每次具有相同的初速度，应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下，斜槽轨道可以不光滑，只要保证能够抛出就行，故B错误A正确；
C．实验中必须保证小球做平抛运动，则斜槽轨道末端必须水平，故C错误；
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，故D正确。
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条平滑曲线将点连接起来，偏差大的点舍去，从而能减小实验误差，故E错误。
故选AD
（3）小球在水平方向做匀速直线运动，根据公式，代入（b）中数据可得，小球运动到图（b）中位置时，其速度的水平分量大小为
根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，竖直分量大小为
（4）[5]小球在竖直方向做匀加速直线运动，根据可知，重力加速度为
四、计算题：本大题共3小题，共30分。
13. 在力学中，有的问题是根据物体所受的力推测它的运动，另一些问题则是根据物体的运动探究它受到的力。万有引力的发现则是典型的第二类情况。请你追寻牛顿的足迹，用自己的手和脑，根据开普勒三大定律及牛顿运动定律，重新“发现”（即推导）万有引力定律，设行星质量为m，太阳的质量为M，行星到太阳的距离为r。
【答案】见解析
【解析]令行星绕太阳做匀速圆周运动的公转周期为T，太阳对行星的引力为F，太阳对行星的引力提供行星运动的向心力，则有
根据开普勒第三定律有
即有
结合上述解得
可知，太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，根据牛顿第三定律，行星和太阳间的引力是相互的，既然太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，则行星对太阳的引力大小与也与太阳的质量成正比。所以太阳对行星的引力
写成等式有
其中的G为常量，可知 太阳与行星间的引力大小与太阳的质量和行星的质量的乘积成正比，与两者距离的二次方成反比。
14. 如图所示，质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力）。从飞机离地开始计时，测得当飞机在水平方向的位移为L的P处时，它上升的高度为。求：
（1）飞机受到的竖直向上的恒定升力大小；
（2）飞机在P处速度大小；
（3）若飞机过P处后保持飞行方向，做加速度为g的匀加速直线运动，求改变后升力的大小和方向。
【答案】（1）；（2）；（3），斜向右上与水平方向夹角60°
【解析]（1）飞机做类平抛运动，则水平方向有
竖直方向有
联立解得
对飞机由牛顿第二定律得
解得飞机受到的升力大小为
（2）竖直方向有
解得
飞机在P处的速度大小为
（3）若飞机过P处后保持飞行方向，做加速度为g的匀加速直线运动，设此时速度方向与水平的夹角为，则有
可得
水平方向根据牛顿第二定律可得
竖直方向根据牛顿第二定律可得
解得
则改变后升力的大小为
根据
可得
则改变后升力方向斜向右上与水平方向夹角60°。
15. 如图所示，图1是某游乐场中水上过山车的实物图片，图2是其原理示意图。在原理图中半径为R=8m的圆形轨道固定在离水面高h=3.2m的水平平台上，圆轨道与水平平台相切于A点，A、B分别为圆形轨道的最低点和最高点。过山车（实际是一艘带轮子的气垫小船，可视作质点）高速行驶，先后会通过多个圆形轨道，然后从A点离开圆轨道而进入光滑的水平轨道AC，最后从C点水平飞出落入水中，整个过程刺激惊险，受到很多年轻人的喜爱。已知水面宽度为s=12m，假设运动中不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，结果可保留根号。
（1）若过山车恰好能通过圆形轨道最高点B，则其在B点的速度为多大？
（2）为使过山车安全落入水中，则过山车在C点的最大速度为多少？
（3）某次运动过程中乘客在圆轨道最低点A对座椅的压力为自身重力的3倍，则气垫船落入水中时的速度大小是多少？
【答案】（1）4m/s；（2）15m/s；（3）
【解析】 (1)过山车恰好过最高点时，只受重力，有
则
(2)离开C点后做平抛运动，由
运动时间为
故最大速度为
(3)在圆轨道最低点有
解得
平抛运动竖直速度为
则落水速度为