浙江省诸暨市2024-2025学年高三下学期5月适应性考试（二模）物理试卷（Word版附解析）

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一、选择题 I（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题列出的四个备选项中只有一个
是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. “戈瑞”（Gray，符号：Gy）是国际单位制中用于衡量电离辐射能量吸收剂量的导出单位，定义为每千克
被辐照物质吸收 1 焦耳的能量，则 Gy 用国际单位制的基本单位表示为（ ）
A. J/m2 B. m2/s2 C. kg/s2 D. kg•m2/s3
【答案】B
【解析】
【详解】
故选 B。
2. 2025 年 2 月，“杭州六小龙”之一的宇树科技公司发布了一款轮足机器人——“山猫”。如图所示，该机器人
能在雪地和山坡上跋山涉水，顺利避开障碍物，能跑、能跳，还能空中翻转 360°，甚至单脚站立保持静止。
“山猫”在（ ）
A. 避开障碍物时可以被看作质点
B. 空中翻转时重心位置始终保持不变
C. 单脚静止时地面对它作用力的方向竖直向上
D. 起跳时地面对它的作用力大于它对地面的作用力
【答案】C
【解析】
【详解】A．避开障碍物时，“山猫”的大小形状不能忽略不计，不可以被看作质点，选项 A 错误；
B．空中翻转时“山猫”的形体结构会发生改变，则重心位置会发生变化，选项 B 错误；
C．单脚静止时地面对它作用力与重力等大反向，则地面对其作用力的方向竖直向上，选项 C 正确；
D．根据牛顿第三定律可知，起跳时地面对它的作用力等于它对地面的作用力，选项 D 错误。
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故选 C。
3. 我国物理学家曾谨言曾说：“20 世纪量子物理学所碰到的问题是如此复杂和困难，以至没有可能期望一个
物理学家能一手把它发展成一个完整的理论体系。”下列一系列理论都和量子力学的建立紧密相关，其内容
正确的是（ ）
A. 普朗克黑体辐射理论认为：微观粒子的能量是分立的
B. 玻尔的氢原子模型认为：电子绕核运动的轨道可以是任意半径
C. 德布罗意的“物质波”假设认为：实物粒子也具有波动性，波长
D. 爱因斯坦的光电效应理论认为：光电子的最大初动能与入射光的强弱有关
【答案】A
【解析】
【详解】A．普朗克黑体辐射理论提出微观粒子的能量是分立的，A 正确；
B．玻尔的氢原子模型认为电子绕核运动的轨道不是任意半径，B 错误；
C．德布罗意的“物质波”假设认为实物粒子也具有波动性，波长 ，C 错误；
D．爱因斯坦的光电效应理论认为光电子的最大初动能与入射光的频率有关，D 错误。
故选 A。
4. 将于近期择机发射的“天问二号”探测器计划对小行星 2016HO3 进行伴飞、采样并返回。2016HO3 是一
颗直径约 40-100 米的近地小行星，距离地球最近约 1400 万公里，最远约 4000 多万公里，因其运行周期与
地球高度同步，被称为“地球准卫星”。如图所示，地球绕太阳公转可视作圆轨道，小行星 2016HO3 绕太
阳运行轨道为椭圆，它的近日点位于地球圆轨道内侧。下列说法正确的是（ ）
A. 探测器的发射速度大于第三宇宙速度
B. 探测器在采样时能实时接收地面控制中心的指令
C. 小行星在近日点的速度大于地球做圆周运动的速度
D. 小行星在远离太阳过程中引力做负功，机械能不断减小
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【答案】C
【解析】
【详解】A．探测器未能脱离太阳系飞出去，所以探测器的发射速度小于第三宇宙速度，故 A 错误；
B．即使在最近约 1400ꢀ万公里处，电磁信号往返也会有数十秒以上的延迟，无法实现“实时”操控，故 B
错误；
C．小行星近日点比地球轨道更靠近太阳，根据开普勒定律，“行星越靠近太阳，线速度越大”，因此其近
日点处速率比地球公转速率大，故 C 正确；
D．太阳引力是保守力，小行星在椭圆轨道上机械能守恒，不随小行星远离太阳而不断减小，故 D 错误。
故选 C。
5. 某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处自由落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影
的曝光时间是 0.01s，重力加速度 g 取 10m/s2。测得照片中石子运动痕迹的长度为 0.8cm，实际长度为 100cm
的窗框在照片中的长度为 4.0cm。根据以上数据估算，石子开始下落的位置距离窗户的高度约为（ ）
A. 10m B. 20m C. 40m D. 50m
【答案】B
【解析】
【详解】设在曝光时间 0.01s 内石子实际下落的距离为 x，则有
解得
在曝光时间 0.01s 内石子的速度为
石子做自由运动，石子开始下落的位置距离窗户的高度约为
故选 B。
6. 如图所示，线圈 L 的自感系数 0.1H，直流电阻为零，电容器 C 的电容 40μF，电阻 R 的阻值 3Ω，电源电
动势 E=1.5V，内阻不计。闭合开关 S，待电路达到稳定状态后断开开关 S，LC 电路中将产生电磁振荡。如
果规定线圈中的电流方向从 a 到 b 为正，在断开开关的时刻 t=0，则电感线圈中电流 i 随时间 t 变化的图像
为（ ）
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A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】在开关闭合时，电流是从 a 流向 b，通过 L 的电流为
当断开开关后电流在 LC 电路中振荡，周期为
代入题中数据解得
则振动图像如图
故选 A。
7. 如图所示为特种材料制成的玻璃砖，它的厚度为 ，上下表面是边长为 8R 的正方形。玻璃砖上表面
有一个以正方形中心 O1 为球心、半径为 R 的半球形凹坑，下表面正方形中心 O2 处有一单色点光源，从玻
璃砖上表面有光射出的位置离球心 O1 的最大距离为 3R。已知球冠表面积公式为 （h 为球冠的高），
光在真空中的速度为 c，不考虑发生二次折射的光。下列说法正确的是（ ）
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A. 玻璃砖对该单色光的折射率为
B. 光在玻璃砖内传播的最短时间为
C. 在半球面上有光射出部分的面积为
D. 若点光源发出的是白光，则在凹坑上方可观察到最外层是紫色的彩色光环
【答案】C
【解析】
【详解】A．如图所示，在最远点刚好发生全反射：
由全反射定律得：
解得 ，
A 错误；
B．竖直向上传播时间最短
B 错误；
C．从 O2 点发出的光在球面上 B 点恰好发生全反射，则
由正弦定律得：
解得：
由几何关系得：
所以从半球面上有折射光线射出的区域面积为：
C 正确；
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D．红光的折射率最小，根据 ，红光的临界角最大，则在凹坑上方可观察到最外层是红色的彩色
光环，D 错误。
故选 C。
8. 如图所示，两根长均为 L 的轻绳 a 和 b 固定在质量为 m 的小球上，轻绳 a 的另一端固定在天花板上的 A
点，AB 为竖直线，轻绳 b 的另一端系有轻质小环 c，小环 c 套在竖直光滑杆 CD 上。情境一：竖直杆 CD 缓
慢右移，使轻绳 a 与竖直方向夹角为 37°；情境二：竖直杆 CD 绕竖直线 AB 做匀速圆周运动，使轻绳 a 与
竖直方向夹角为 37°。已知小球可看作质点，sin37°=0.6。下列说法正确的是（ ）
A. 在情境一中，轻绳 a 对小球的拉力大小为 mg
B. 在情境一中，轻绳 b 对小球的拉力大小为
C. 在情境二中，转动转速越大，轻绳 a 对小球的拉力越大
D. 在情境二中，转动角速度为 ，轻绳 b 对小球的拉力为 0
【答案】D
【解析】
【详解】AB．对小球受力分析，根据平衡条件可得 ，
解得 ，
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AB 错误；
CD．在情境二中，当绳 b 中无拉力，小球受到绳 a 的拉力及小球的重力，二者的合力为其圆周运动提供向
心力，竖直方向上受力平衡，结合上述分析可知 ，
解得
即当角速度 时，绳子 a 的拉力不变；当 绳子 b 有拉力时，根据牛顿第二定律则有
随着转动的角速度增大，绳子 a 的拉力随之增大，综上所述，当 时，绳 a 的拉力随角速度的增
大而保持不变，当 时，绳 a 的拉力随角速度的增大而增大，C 错误，D 正确。
故选 D。
9. 霍尔元件是一种重要的磁传感器。如图所示为某长方体的半导体材料，其电流 I 沿 x 轴正方向，匀强磁
场 B 沿 z 轴正方向。半导体材料内有电荷量均为 e 的自由电子和空穴（可看作自由移动的带正电离子），已
知单位体积内自由电子和空穴的数目之比为 n∶p。当半导体材料通有恒定电流后，能很快建立沿 y 轴正方向
的稳定电场，即霍尔电场，则建立稳定电场后（ ）
A. 电子和空穴都做匀速直线运动
B. 空穴受到的霍尔电场力大于洛伦兹力
C. 电子和空穴沿 y 轴方向上的平均速率之比为 p∶n
D. 单位时间内打到下极板电子和空穴数目之比为 n∶p
【答案】C
【解析】
【详解】CD．由题意，恒定电流沿+x 方向，则自由电子沿-x 方向，空穴沿+x 方向，根据左手定则可知电
子受到的洛伦兹力方向向下，空穴受到的洛伦兹力方向向下，所以电子产生电流方向沿 y 轴正方向，空穴
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产生电流沿 y 轴负方向，设Δt 时间内运动到导体下表面的自由电子数和空穴数分别为 Nn、Np，设两粒子
沿 y 轴方向的速度为 vny 和 vpy，则有 Nn=nSvnyΔt，Np=pSvpyΔt
（S 为上下底面的面积）霍尔电场建立稳定后，半导体 y 方向上的下表面电荷量不再发生变化，即 Nn=Np
即在相等时间内运动到导体下表面的自由电子数和空穴数相等，则两种载流子在 z 方向形成的电流大小相等，
方向相反，此时可得 vny：vpy=p：n
故 C 正确，D 错误；
AB．因为电子受到的洛伦兹力方向向下，空穴受到洛伦兹力方向向下，霍尔电场沿 y 轴正方向，所以电子
受到霍尔电场的电场力向下，即电子在 y 方向上受到洛伦兹力和霍尔电场力的合力向下且不为零，电子的
运动不是匀速直线运动；而空穴受到霍尔电场的电场力向上，则空穴在 y 方向上受到洛伦兹力和霍尔电场
力的合力为零，即空穴受到的霍尔电场力等于洛伦兹力，故 AB 错误；
故选 C。
10. 如图所示为两个固定的均匀带电的绝缘球面，半径分别为 7R 和 R，所带电荷量分别为 Q 和 Q（Q>0），
两球面内切于 E 点，球心 O 和 O1 的连线沿水平方向。一根内壁光滑的竖直绝缘细管穿过大球面球心 O，与
球面相交于 B、C 两点。现有一质量为 m、带电量为 q（q>0）的小球从 A 点沿细管由静止开始下落，运动
通过 D 点。已知 AB 两点距离和 CD 两点距离均为 R，静电力常量为 k，重力加速度为 g，设无穷远处为零
势能面，点电荷 Q 产生电势为 ，则（ ）
A. A 点电势为
B. 小球通过 D 点时的速度为
C. 小球通过 O 点时的动能为
D. 小球从 B 运动到 O 的过程中加速度一直在增大
【答案】C
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【解析】
【详解】A．几何关系可知
则 A 点电势为
故 A 错误；
B．根据对称性和电势叠加原理易得，AD 点电势相等，即 AD 电势差 U 为 0，根据动能定理有
解得小球通过 D 点时的速度
故 B 错误；
C．根据对称性和电势叠加原理易得 O 点电势
小球从 A 到 O 过程，根据动能定理有
联立解得小球通过 O 点时的动能为
故 C 正确；
D．小球从 B 运动到 O 的过程中，大球对小球的库仑力为 0（大球在其内部产生的场强为 0），小球只受重
力和小球的库仑力。小球受到带正电小球的库仑力，设其方向与竖直方向夹角为 ，根据牛顿第二定律可知
小球加速度
从从 B 运动到 O 的过程中，r 在减小， 在增大（ 减小），故无法判断加速度大小具体变化，故 D 错
误。
故选 D。
二、选择题 II（本题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分。每小题列出的四个备选项中至少有一
个是符合题目要求的，全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分）
11. 有关以下四幅图的描述，正确的是（ ）
A. 图甲中，两板间的薄片越薄，干涉条纹间距越大
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B. 图乙中，光屏上的中央亮斑是光照射到小圆孔后产生
C. 图丙中，照相机镜头上的增透膜，在拍摄水下的景物时可消除水面的反射光
D. 图丁中，入射的光子与电子碰撞时，一部分动量转移给电子，光子的波长变长
【答案】AD
【解析】
【详解】A．图甲中，两板间的薄片越薄，则空气薄膜的厚度减小，而膜的厚度是两列反射光波路程差的 2
倍，而两列反射光波的路程差等于发生稳定干涉的光波半波长的偶数倍或奇数倍，因此可知满足半波长偶
数倍或奇数倍的数量减少，明暗条纹变稀疏，则条纹间距变大，故 A 正确；
B．图乙中，光屏上的中央亮斑是泊松亮斑是圆板衍射形成的图样，故 B 错误；
C．为使拍摄的水面下景物更清晰，可利用偏振现象，在照相机镜头前加一偏振片，减少水面反射光的影响，
故 C 错误；
D．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此光子散射后波长
变长，故 D 正确。
故选 AD。
12. 在平面 S 内有相距 3m 的两相干波源和某一质点 P，质点 P 到两波源的距离之差为 2m。在 t=0 时刻，两
波源同时垂直平面 S 开始振动，形成的波在平面 S 内的均匀介质中传播。两列波各自单独引起质点 P 的振
动图像如图所示。在形成稳定干涉图样后，（ ）
A. 两列波的波长均为 2m
B. 平面 S 内的质点的最大振幅为 16cm
C. 质点 P 在 3s 内通过的路程为
D. 平面 S 内以两波源为焦点的椭圆上有两处质点不振动
【答案】CD
【解析】
【详解】A．题图可知两波各自单独传到质点 P 时间相隔 0.5s，波的周期为 2s，故波速
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则波长
故 A 错误；
B．从振动图像可知两列波单独引起质点 P 振幅 ，平面 S 内质点振动加强时振幅最大（振
动加强点），最大振幅 ，但不是平面 S 内所有质点都能达到这个最大振幅，比如振动减
弱点最大振幅就不是 16cm，故 B 错误；
C．两列波在 P 点的波程差为 2m，对应相位差为 ，则合成的振幅为 ，所以质点 P 在 3s 内通过的
路程为 ，故 C 正确；
D．椭圆上的点满足到两波源的距离之和为常数，而振动是否取决于波程差是否为半波长的奇数倍。每个这
样的椭圆可能与不同的双曲线相交，即对应不同 k 值的波程差。当椭圆足够大时，可能有两个点满足波程
差为半波长的奇数倍，因此振动相消，即不振动，故 D 正确。
故选 CD
13. 如图所示，半径为 20cm 的竖直圆盘以 10rad/s 的角速度匀速转动，固定在圆盘边缘上的小圆柱带动绝
缘 T 形支架在竖直方向运动。T 形支架下面固定一长为 30cm、质量为 200g 的水平金属棒，金属棒两端与
两根固定在竖直平面内的平行光滑导轨 MN 和 PQ 始终紧密接触，导轨下端接有定值电阻 R 和理想电压表，
两导轨处于磁感应强度大小为 5T、方向垂直导轨平面向外的匀强磁场中。已知金属棒和定值电阻的阻值均
为 0.75Ω，其余电阻均不计，重力加速度 g=10m/s2，以下说法正确的是（ ）
A. 理想电压表的示数为 1.5V
B. T 形支架对金属棒的作用力的最大值为 7N
C. 圆盘转动一周，T 形支架对金属棒所做的功为
D. 当小圆柱体经过同一高度的两个不同位置时，T 形支架对金属棒的作用力相同
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【答案】BC
【解析】
【详解】A．圆盘的线速度为
感应电动势最大值为
最大电流为
电流的有效值为
理想电压表的示数为
A 错误；
B．当小圆柱运动到圆心的右下方，线速度与竖直方向成角θ时，对金属棒根据牛顿第二定律得
代入数值得
当 时，F 有最大值，最大值为 ，B 正确；
C．圆盘转动一周，T 形支架对金属棒所做的功为 ，周期为
解得 ，C 正确；
D．当小圆柱体经过同一高度的两个不同位置时，设这两个位置都与圆心等高，小圆柱在这两个位置时金属
棒的加速度为零；
小圆柱在圆心右侧时：
小圆柱在圆心左侧时：
D 错误。
故选 BC。
非选择题部分
三、非选择题（本题共 5 小题，共 58 分）
14. 某实验小组利用图示装置测量物体自由下落的加速度。
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（1）图 1 中的打点计时器使用的电源为（ ）
A. 交流 8V B. 直流 8V C. 交流 220V D. 直流 220V
（2）实验中打出多条纸带，选择其中点迹比较清晰的一条纸带进行数据采集和处理：从第一个点开始每隔
1 个点作为 1 个计数点，用刻度尺测量各计数点的位置，并记录在下表中，其中计数点 7 的位置刻度如图 2
所示，则其读数为__________cm；对表中数据利用 Excel 软件进行处理，得到 x-t 的图像公式为：x=481.3t2
+1.00（cm），则根据公式可知物体下落的加速度为_________m/s2（结果保留三位有效数字）
计数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 点
t/s 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40
x/cm 1.00 1.80 4.10 7.92 13.30 20.20 28.73 50.30 63.35 78.00
（3）上表中，利用计数点 4~5 之间和 5~6 之间的位移之差求得加速度的值为________m/s2；该结果与当地
重力加速度（g=9.79m/s2）存在一定偏差，其原因可能是（ ）
A.重锤的质量过大
B.纸带与限位孔之间的摩擦较大
C.电火花计时器的放电火花有漂移
【答案】（1）C （2） ① 38.80 ②. 9.63##9.62
（3） ①. 10.19 ②. C
【解析】
【小问 1 详解】
图 1 中的打点计时器为电火花计时器，使用的电源为 220V 交流电源，故选 C；
【小问 2 详解】
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[1][2]因第 6 个点的读数为 28.73cm，则第 7 个点的读数为 38.80cm；
根据 x=481.3t2+1.00（cm）可得
解得
【小问 3 详解】
[1]每隔 1 个点作为 1 个计数点，可知相邻两计时点间的时间间隔 t=0.04s；
利用计数点 4~5 之间和 5~6 之间的位移之差求得加速度的值为
[2]该结果大于当地重力加速度（g=9.79m/s2），其原因
A.重锤的质量过大，也会由于阻力影响，造成 g 的测量结果偏小，选项 A 错误；
B.纸带与限位孔之间的摩擦较大，则会使得加速度测量值偏小，选项 B 错误；
C.电火花计时器的放电火花有漂移使得位移测量值偏大，造成 g 测量值偏大，选项 C 正确。
故选 C。
15. 如图所示，某同学用“尺瞄法”测定三棱镜玻璃的折射率，他在纸上画出三棱镜界面 AB 和 AC，画一
条与 AB 斜交的直线 DO1，眼睛对着 AC 用直尺 M 瞄准它的像，沿直尺画出 O2E。连接 O1O2 并延长，用圆
规截取等长线段 O1L 和 O1P，过 L、P 两点分别作法线 NN'的垂线 LK 和 PQ。
（1）三棱镜折射率为___________（用图中线段表示）。
（2）下列哪一项操作可以减小实验误差（ ）
A. O1 点离角 A 更近一些
B. O1L 和 O1P 截取更长一些
C. 用更短的直尺来瞄准直线
【答案】（1）
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（2）B
【解析】
【小问 1 详解】
根据折射率定义有
因为
整理得
【小问 2 详解】
A． 点离角 A 更近一些，会使光线在三棱镜内的光路较短，测量误差相对增大，不利于减小误差，故 A
错误；
B． 截取更长一些 ， 测量线段长度计算 折射率时，相对误差会减小，从而可以减小实验误差，
故 B 正确；
C．用更短的直尺来瞄准直线，直尺越短，瞄准过程中产生的角度偏差可能越大，会增大实验误差，故 C 错
误。
故选 B。
16. 为尽可能精确测定待测电阻 Rx 的阻值（约为 200Ω），准备器材如下：
电池组 E（电动势 3V，内阻不计）；
电流表 A1（量程 0~15mA，内阻约为 100Ω）；
电流表 A2（量程 0~300μA，内阻为 1000Ω）；
滑动变阻器 R1（阻值范围 0~20Ω，额定电流 2A）；
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电阻箱 R2（阻值范围 0~9999.9Ω，额定电流 1A）；
开关、导线若干。
（1）如图所示的电路中，将电阻箱 R2 的阻值调到 9000Ω，在 a、b 两处分别接入电流表，其中在 a 处接入
的电流表为__________（填写器材代号）。
（2）调节滑动变阻器 R1，其中一只电流表的示数如图所示，其示数为__________mA；此时另一只电流表
的示数为 150μA，则待测电阻 Rx 的阻值为__________Ω；（保留三位有效数字）
（3）利用提供的实验器材，以下电路设计方案中也能够比较精确测定 Rx 阻值的是（ ）
A. B. C.
【答案】（1）A2 （2） ①. 8.0（±0.1） ②. 191（±5） （3）A
【解析】
【小问 1 详解】
因为电流表 A2 内阻已知，所以 a 处接入的电流表为 A2，与电阻箱 R2 串联后可知待测电阻的两端电压。
【小问 2 详解】
[1]其中一只电流表的示数如图所示，由题图可知其示数为 8.0mA；
[2]此时另一只电流表的示数为 150μA，则待测电阻 Rx 两端电压为
通过待测电阻 Rx 的电流为
则待测电阻 Rx 的阻值为
【小问 3 详解】
A．由电路图可知，分别先后闭合开关 S2、S3，调节电阻箱 R2 使得两次电流表示数相同，即通过等效替代
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法可以比较精确测定 Rx 阻值，故 A 正确；
B．由电路图可知，无法测得通过 Rx 的电流，故 B 错误；
C．由电路图可知，由于 A1 表内阻未知，且存在分压作用，所以无法比较精确测定 Rx 的两端电压，则不可
以比较精确测定 Rx 阻值，故 C 错误。
故选 A。
17. 如图甲所示，潜水钟倒扣沉入水中，钟内存有一定量的空气供潜水员呼吸。现将潜水钟简化为横截面积
S=4.0m2、高度 L=3.0m 的薄壁圆筒，如图乙所示，筒内装有体积可以忽略的电热丝和温度传感器（图中未
画出）。现将开口向下的圆筒由水面上方缓慢竖直吊放至水下某一深度，此时圆筒内的液面与水面的高度差
h=5.0m，该过程传感器显示筒内气体温度始终为 T1=300K。接着通过电热丝对筒内气体加热，同时逐渐竖
直向上提升圆筒，使圆筒内液面与水面的高度差始终保持 h 值不变，当圆筒提升∆L=40cm 时，传感器显示
筒内气体温度为 T2。已知筒内气体的质量保持不变，其内能与温度的关系式为 U=kT，其中 k=1.0×104J/K，
大气压强为 p0=1.0×105Pa，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度 g=10m/s2。
（1）在圆筒缓慢向下吊放过程中，筒内气体的内能____________（“增大”、“不变”、“减小”），筒内气体的分
子数密度____________（“增大”、“不变”、“减小”）；
（2）求筒内气体的温度 T2；
（3）求圆筒提升∆L 过程中筒内气体吸收的热量 Q。
【答案】（1） ①. 不变 ②. 增大
（2）360K （3）
【解析】
【小问 1 详解】
[1]在圆筒缓慢向下吊放过程中，筒内气体的温度不变，筒内气体的内能不变；
[2]在圆筒缓慢向下吊放过程中，筒内气体的压强增大，体积减小，筒内气体的分子数密度增大。
【小问 2 详解】
设圆筒到达某一深度时筒内空气长度 L1，此过程等温变化，由玻意耳定律
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解得
圆筒向上提升过程为等压变化，由盖-吕萨克定律
解得
【小问 3 详解】
在圆筒竖直提升 的过程中，设气体对外做功为 W，则有
解得
内能变化
解得
由热力学第一定律
解得
18. 如图所示，游戏装置由光滑倾斜轨道 AB、半径 的光滑圆弧轨道 BC、长为 L=9.0m 水平轨道
CD 和高为 光滑高台 EF 构成，倾角为 的直角斜面体紧贴着高台边缘 ED，且与高台 EF 等高。现
将质量 m=0.5kg 的小物块从倾斜轨道上高度为 的 A 处由静止释放，小物块恰好能到达高台边缘
E 点。若斜面体向左移动，固定在 CD 间的任一位置，小物块仍从同一高度 H 处由静止释放，发现小物块
从斜面体顶端斜抛后也恰好落在 E 点。已知小物块与水平轨道 CD 和与斜面体之间的动摩擦因数均为μ，小
物块可视为质点，不计空气阻力，重力加速度 g=10m/s2。
（1）求小物块到达圆弧轨道最低点 C 时对轨道压力的大小；
（2）求动摩擦因数μ和斜面体倾角θ；
（3）在高台 EF 上放置表面光滑、质量 M=2.0kg 的“小山坡”，小物块以速度 v0=2.0m/s 冲向“小山坡”，设小
物块始终贴着“小山坡”表面运动，求“小山坡”获得的速度。
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【答案】（1）25N （2） ，30°
（3）0.8m/s，0
【解析】
【小问 1 详解】
小物块到达圆弧轨道最低点 C 时速度为 vC，由机械能守恒
小物块在圆弧轨道最低点 C 时，由向心力公式
解得
【小问 2 详解】
小物块由 A 到 E 的过程中，由能量关系
解得
设斜面体与平台相距为 x，小物块到 E 点的速度为 vE，由能量关系
解得
根据斜抛运动的规律
运动时间为
联立解得
代入得
即 （θ与 x 无关）
则
解得
【小问 3 详解】
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小物块从“小山坡”返回或越过“小山坡”，满足动量守恒
满足机械能守恒
解得 ，
或 ，
①若小物块不能越过“小山坡”，则“小山坡”获得的速度为 0.8m/s
②若小物块能够越过“小山坡”，则“小山坡”获得的速度为 0
19. 如图所示，两个光滑刚性正方形金属线框 A1B1C1D1 和 A2B2C2D2 交叠固定在光滑水平面上，交叠点 E 和
F 恰好为两边中点，且彼此相互绝缘。在两线框交叠区域存在着垂直纸面向里、磁感应强度为 B0 的匀强磁
场（交叠的金属线框在磁场边缘以内）。已知两线框质量均为 m，边长均为 a，单位长度电阻均为 r0。现将
匀强磁场在极短的时间内减小为零，不计线框电感。
（1）判断线框 A1B1C1D1 中感应电流方向（“顺时针”或“逆时针”），并求流过截面的电量；
（2）求线框 A2B2C2D2 受到安培力冲量的大小和方向；
（3）若线框 A1B1C1D1 不固定，交叠点 E 和 F 不彼此绝缘（接触电阻不计），而且线框所在平面整个区域都
存在着匀强磁场 B0，求匀强磁场减小为零时线框 A1B1C1D1 速度的大小。（忽略磁场减小过程中线框的移动）
【答案】（1）顺时针；
（2） ；向左
（3）
【解析】
【小问 1 详解】
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根据楞次定律可知，线框 A1B1C1D1 中感应电流的方向：顺时针；
由法拉第电磁感应定律和闭合回路欧姆定律 ，
流过截面的电量
【小问 2 详解】
线框 A2B2C2D2 受到安培力冲量的方向：向左；
设某时刻线框的电流为 i，则
线框受到安培力的冲量
则
得
【小问 3 详解】
根据两环对称性，设某时刻两线框电流 i1 和 i2 如图所示。
设回路 A1EA2D2C2FC1B1 中的电动势为 E1，则
得
设回路 ED1FB2 中的电动势为 E2，则
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得
【或：对于 A1B1C1D1： 】
由于 ，线框 A1B1C1D1 所受安培力的合力方向向左，速度方向向左；
设线框 A1B1C1D1 获得速度大小为 v，利用动量定理 ，
可得
解得
20. 如图甲所示是托卡马克装置的结构示意图，其主要包括环形真空室、极向场线圈、环向场线圈等，在环
形真空室内注入少量氢的同位素氘和氚，提高温度使其发生聚变反应。如图乙所示为环形真空室的示意图，
它的轴线半径为 r，横截面的圆半径为 R，假设环形真空室内粒子质量为 m、电荷量为+q，粒子碰到真空室
的室壁立即被吸收。
【提示：空间角是三维空间中的角度度量，用于描述从一个点出发所能观察到的立体角，半顶角为θ的圆锥
形发散空间角为 】
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（1）写出氘和氚核聚变的核反应方程式；
（2）若粒子以 v0 速度沿真空室轴线做匀速圆周运动，求极向场线圈产生磁场的大小；
（3）将装置中相邻环向场线圈简化为两个平行线圈，通电后在真空室内产生磁感应强度为 B0 的匀强磁场，
如图丙所示。位于两个线圈轴线中点的粒子源 O 向右侧各个方向均匀发射速度大小为 的粒子。
①若某粒子发射时速度方向与 x 轴的夹角θ=37°，求该粒子做螺旋线运动的螺距；
②求粒子源发出的粒子没有被室壁吸收的百分比 ；
（4）实际装置的环向场线圈产生类似“磁瓶”形状的非匀强磁场来约束粒子，如图丁所示。已知沿轴线方向
的磁感应强度最大和最小的关系为： ，在粒子运行过程中，垂直轴线方向速度的平方与沿轴
线方向的磁感应强度的大小之比为一常数，即 。位于轴线中点的粒子源 O 向右侧各个方向均匀发
射粒子（所有粒子均没有碰到室壁），求粒子能被约束在“磁瓶”内的比例 。
【答案】（1）
（2）
（3） ，40%
（4）
【解析】
【小问 1 详解】
氘和氚核聚变的核反应方程式
【小问 2 详解】
设极向场线圈产生的磁场大小为 B，洛仑兹力提供向心力
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解得
【小问 3 详解】
带电粒子与 x 轴成θ角射入环向磁场，粒子沿螺旋线运动。
①设粒子垂直轴向做圆周运动的周期为 T，则
设粒子沿轴向上做匀速运动的速度 vx，则螺距
解得
②粒子垂直轴向上做匀速圆周运动，设粒子刚好碰到室壁的角度为θ，洛仑兹力提供向心力
半径
根据速度的分解，有
可得
粒子源发出的粒子没有被室壁吸收的百分比
解得
【小问 4 详解】
中点 O 处的磁场最弱，设在 O 处发射粒子的速度为 v，与轴线夹角为θ；“磁瓶”的“瓶颈”处磁场最强，粒子运
动到此处时速度方向恰好与轴线垂直，则粒子能够被约束在“磁瓶”内，因为洛仑兹力不做功，粒子速度大小
始终为 v。根据题意可知
可得
即
则角度大于θ的粒子能被约束在“磁瓶”内
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可得
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