山东省德州市优高联盟2024-2025学年高二（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份山东省德州市优高联盟2024-2025学年高二（下）期中数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列导数运算正确的是( )
A. (sinπ3)′=csπ3B. (ex)′=exC. (lg3x)′=1xD. ( x)′=12 x
2.已知数列{an}为等差数列，若a1=2，a2=52，则S10=( )
A. 852B. 832C. 812D. 792
3.已知f′(x)是函数f(x)的导函数，且f(x)=2f′(1)lnx+x2，则f′(1)=( )
A. −3B. −2C. 2D. 3
4.为研究某种植物的生长高度y(单位：cm)与光照时间x(单位：小时)之间的关系，研究人员随机测量了12株该种植物的光照时间和生长高度，得到的回归方程为y =2.5x+30，则样本(6.5,45.2)的残差的绝对值为( )
A. 1.05B. 1.15C. 1.25D. 1.35
5.在等比数列{an}中，a1=1024，q=12，记Tn=a1a2…an(n∈N*)，则Tn的最大值为( )
A. 251B. 253C. 255D. 257
6.已知函数f(x)=axx−1+ln(x−1)在[2,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围为( )
A. (−∞,1)B. (−∞,1]C. (−∞,2)D. (−∞,2]
7.已知数列{an}满足a1=0，a2=1，若数列{an+1−an}是公比为3的等比数列，则a2025=( )
A. 32023+12B. 32024+12C. 32023−12D. 32024−12
8.已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x)，且f(x)+f′(x)=1ex，f(0)=1，则f(1)，f(2)，f(e)的大小关系为( )
A. f(1)