数学八年级下册二次根式课时练习

这是一份数学八年级下册二次根式课时练习，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列实数中是无理数是（ ）
A．B．C．D．
3．估计的运算结果应在（ ）
A．5到6之间B．6到7之间C．7到8之间D．8到9之间
4．若，则化简（ ）
A．mB．-mC．nD．-n
5．若直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，则斜边上的高为（ ）
A．B．C．D．
6．已知，则的关系是（ ）
A．B．C．D．
7．设a=，b=，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是（ ）
A．B．C．2abD．
8．已知，且a>b>0，则的值为( )
A．B．±C．2D．±2
9．下列说法中正确的是（ ）
A．使式子有意义的是x＞﹣3
B．使是正整数的最小整数n是3
C．若正方形的边长为3cm，则面积为30cm2
D．计算3÷×的结果是3
10．在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听，他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来，后来人们将这个数称为黄金分割数．设，，记，，，…，，则的值为（ ）
A．B．C．100D．5050
二、填空题
11．的倒数是______．
12．已知实数，则a的倒数为________．
13．若和都是最简二次根式，则m+n＝_____．
14．已知最简二次根式与的被开方数相同，则a=_________________．
15．不等式 的解集是_________．
16．已知m是的小数部分，求＝ ___________．
17．如图，若以米为单位长度建立数轴，线段AB=17米，点A在原点，点B在数轴的正半轴，估计点B位于两个相邻整数之间，这两个整数分别是______．
18．将1、、、按右侧方式排列.若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(9，4)表示的两数之积是______.
三、解答题
19．（1）计算：； （2）计算：
20．比较下列各数的大小
(1) 和 (2) 和
21．计算：
（1）；
（2）；
（3）
22．先化简，再求值：，其中．
23．观察下面的式子：，，，….
(1)类
比上述式子，再写出几个同类型的式子(至少写3个)；
(2)请你将发现的规律用含自然数的等式表示出来，并给出证明．
24．我们知道：无理数是无限不循环的小数．下面是探究无理数的大小过程：
因为，，所以；
因为，，所以；
因为，，所以；
因为，，所以；
……
如此进行下去，可以得到的更加精确的近似值．
（1）请仿照上面的思考过程，请直接写出无理数的大致范围？（精确到0.01）
（2）填空：①比较大小：______（填“>、