福建省三明市2023_2024学年高一物理下学期7月期末考试含解析

这是一份福建省三明市2023_2024学年高一物理下学期7月期末考试含解析，共30页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 万有引力定律表达式，式中G为引力常量。若用国际单位制的基本单位表示，G的单位应为（ ）
A. B. C. D.
2. 2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱成功着陆。当打开主降落伞后，返回舱匀速下落的过程中（ ）
A. 所受合外力做正功
B. 所受的合外力做负功
C. 机械能减小
D. 机械能不变
3. 如图，国道G534线三明市三元区中村乡石马岬隧道至富兴堡街道路段，急转弯处是一段圆弧，当汽车行驶的速率为v时，车轮与路面间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力为零。则在该弯道处（ ）
A. 路面外侧低内侧高
B. 路面结冰时，v变小
C. 车速小于v，汽车向内侧滑动
D. 车速大于v，小于最高限速，汽车不向外侧滑动
4. 下表是三颗绕木星运行的卫星数据（每颗卫星可视为仅受木星的作用做圆周运动），则（ ）
A. 木卫三离木星最近B. 木卫一的向心加速度最大
C. 木卫三的密度最大D. 木卫三的表面重力加速度最大
5. 一同学投掷铅球，投出后铅球在空中的运动轨迹如图所示。铅球经P位置时速度为v，所受合力为F，下列图示正确的是（ ）
A. B.
CD.
6. 如图，真空中xOy平面直角坐标系上的E、F、G三点构成等边三角形，边长为L。若将两个等量异种点电荷－q和＋q分别固定在E、F点，则（ ）
A. O点电场强度的方向沿x轴正方向
B. G点电场强度的方向沿y轴正方向
C. O点电场强度的大小为零
D. G点电场强度的大小为
7. 如图，两瓷罐P、Q（可视为质点）放在水平圆桌转盘上，质量分别为m、2m，离转轴OO′的距离分别为R、2R，与转盘间的动摩擦因数均为μ。若转盘从静止开始缓慢地加速转动，P、Q与转盘均保持相对静止，用ω表示转盘的角速度，则（ ）
A. 当ω增大时，P比Q先开始滑动
B. P、Q未滑动前所受的摩擦力大小相等
C. P开始滑动时，临界角速度为
D. Q开始滑动时，临界角速度为
8. 如图，圆形管道用轻杆固定在竖直平面内，管道内壁光滑。一质量为m的小球（直径略小于管道内径）从管道最高点由静止开始下滑，重力加速度为g。当小球滑至管道的最低点时，管道对轻杆作用力（ ）
A. 增加5mgB. 减小5mg
C. 减小4mgD. 增加4mg
二、双项选择选题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
9. 如图一自行车，前后轮半径相等。当骑着自行车在路面上沿直线行驶时（车轮不打滑），前后轮的轮缘上a、b两点的线速度及角速度的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，从地面上同一位置斜抛出两小球甲、乙，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则（ ）
A. 甲的初速度比乙的大
B. 甲的飞行时间比乙的长
C. 甲在最高点的速度比乙在最高点的小
D. 甲在落地时的速度比乙在落地时的小
11. 从地面竖直向上抛出一物体，取地面为零势能参考面，该物体的和随上升高度h的变化如图所示。重力加速度取，由图中数据可得（ ）
A. 物体的质量为2.5 kg
B. h＝2 m时，物体的动能
C. h＝0时，物体的速度大小为
D. 物体的速度大小为20 m/s时，距地面的高度h=2 m
12. 如图，倾角为37°的光滑斜面固定放置，一轻绳跨过两定滑轮，两端分别与质量为M的物块和质量为m的沙袋连接（二者均视为质点）。物块从斜面上由静止下滑至A点时速度大小为，此时细绳恰好与斜面垂直。当物块滑至B点时，轻绳与斜面的夹角为37°。已知M＝40 kg，m＝20 kg，A、B两点之间的距离为L＝3.3 m，重力加速度，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，物块下滑过程中始终未离开斜面，与沙袋总在同一竖直面内运动。不计一切摩擦，轻绳一直处于伸直状态，则（ ）
A. 从A点运动到B点，物块机械能增加
B. 从A点运动到B点，物块重力势能的减少量大于沙袋重力势能的增加量
C. 从A点运动到B点，物块重力势能的减少量等于沙袋重力势能的增加量
D. 在B点时，物块的动能为370 J
三、非选择题：共60分，其中13、14、15题为填空题，16、17题为实验题，18—20题为计算题。考生根据要求作答。
13. 如图所示是某电场中的几条电场线，在电场中有A、B两点，同一负电荷在两点所受电场力方向________（选填“相同”或“不同”），这两点的电场强度大小_________（选填“＞”“＜”或“＝”）。
14. 一辆质量汽车以v＝36 km/h的速度在平直路面上匀速行驶，发动机功率P＝6.0 kW，汽车受到的阻力大小为________N。若汽车以恒定功率P＝6.0 kW行驶且受到的阻力恒定不变，当车速v＝18 km/h时，加速度大小为________。
15. 双星系统由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为。则、做圆周运动的角速度之比__________；向心加速度之比_________。
16. 在科学验证“机械能守恒定律”的实验中：
（1）如图甲，安装好装置，先通电再释放重物，得到如图乙所示的纸带。在纸带上打出一系列的点，其中O为纸带打出的第一个点，选取三个连续点A、B、C到O的距离如图所示。已知重物质量m＝1.0 kg，重力加速度，打点计时器的打点周期T＝0.02 s，O至B的过程中，重物动能的增加量_________J；重力势能的减少量_________J。（结果均保留三位有效数字）
（2）实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________________。
A. 利用公式计算重物速度
B. 存在空气阻力和摩擦力阻力的影响
C. 没有采用多次实验取平均值的方法
（3）该同学根据纸带计算出各点对应的瞬时速度v，并测出相应的重物下落高度h，作出图像如图丙所示。图线通过坐标原点，他判定重物下落过程机械能守恒。该同学的分析________。（选填“合理”或“不合理”）。
17. 在科学探究“平抛运动的特点”实验中，某小组用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）请根据甲图，指出需要改进的实验操作：________________。
（2）甲同学每次将小球从斜槽的同一位置无初速释放，将水平挡板依次向下等间距移动位置，若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是________________。
A. B.
C. D. 无法判断
（3）如图乙，乙同学用频闪仪和照相机拍摄做平抛运动的小球，频闪周期为0.05s。实验测出的小球影像高度差如图丙所示，每个方格的边长为5cm。则小球运动到位置A时，其速度的水平分量大小为________m/s；测得当地重力加速度的大小为________m/s2。（结果均保留两位有效数字）
四、计算题（本题3小题，共39分）
18. 如图，从平行金属板上板中央的小孔向内喷入小油滴。调节电场强度，使一个很小的带负电油滴静止在电场强度为E的电场中。不计油滴间的相互作用，重力加速度g=10m/s2，则：
（1）判断金属板上板所带电荷的电性；
（2）若电场强度为E=4.0×105N/C，油滴的质量为m=1.8×10-14kg，求油滴的电荷量q。
19. 如图为一种可测量转动角速度的简易装置。“V”形光滑支架可随水平面上的底座绕中轴线OO′旋转，支架两杆与水平面间夹角均为θ，两侧的杆长均为1.5L。一原长为L的轻弹簧套在AB杆上，下端固定于杆上的B点，另一端与一小球拴接。已知支架静止时弹簧的长度为0.5L，小球的质量为m，重力加速度为g。现让小球随支架以角速度ω匀速转动。求：
（1）轻弹簧的劲度系数k；
（2）轻弹簧恰为原长时，支架角速度ω1的大小；
（3）若已知θ=53°，，，sin53°=0.8，cs53°=0.6，小球在杆末端A匀速转动时，支架角速度ω2的大小。
20. 如图甲所示，平台BC下方水平地面上依次放置光滑圆弧轨道、完全相同的长木板1和2，长木板1的上表面与圆弧轨道D端相平。一质量m=1 kg的小铁块（可视为质点），从平台BC上方的A点以初速度水平抛出，运动至C点时恰好沿切线方向进入圆心为O的光滑圆弧轨道，经D点后滑上长木板1。已知圆弧轨道半径R=0.5 m，OC与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，重力加速度，sin53°=0.8，cs53°=0.6。求：
（1）AB的竖直高度；
（2）小铁块运动到D点时的动能EkD；
（3）已知每块长木板的长度L=2.5 m，质量M=0.5 kg，下表面与地面间的动摩擦因数，小铁块在木板1上运动过程，其动能与距D点滑过位移Ek-x（x≤0.5 m）图像如图乙所示，且各物体间的最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，则
（ⅰ）小铁块停止时与D点距离；
（ⅱ）小铁块和木板间摩擦产生的热量。
卫星
轨道半径r/km
周期T/d
卫星质量m/kg
木卫一
4.217×105
1.77
8.93×1022
木卫二
6.710×105
3.55
4.80×1022
木卫三
1.070×106
7.15
1.48×1023
三明市2023—2024学年第二学期普通高中期末质量检测高一物理试题
（满分：100分；考试时间：90分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 万有引力定律表达式，式中G为引力常量。若用国际单位制的基本单位表示，G的单位应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据
可得
则G的单位应为
故选C。
2. 2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱成功着陆。当打开主降落伞后，返回舱匀速下落的过程中（ ）
A. 所受的合外力做正功
B. 所受的合外力做负功
C. 机械能减小
D. 机械能不变
【答案】C
【解析】
【详解】AB．返回舱匀速下落的过程中，所受的合外力等于零，合外力不做功，AB错误；
CD．返回舱匀速下落的过程中，空气阻力的方向与运动方向相反，空气阻力做负功，机械能减小，C正确，D错误。
故选C。
3. 如图，国道G534线三明市三元区中村乡石马岬隧道至富兴堡街道路段，急转弯处是一段圆弧，当汽车行驶速率为v时，车轮与路面间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力为零。则在该弯道处（ ）
A. 路面外侧低内侧高
B. 路面结冰时，v变小
C. 车速小于v，汽车向内侧滑动
D. 车速大于v，小于最高限速，汽车不向外侧滑动
【答案】D
【解析】
【详解】A．路面外侧高内侧低，支持力不竖直向上，偏向内侧，支持力的水平分量才能充当向心力，A错误；
BCD．设路面倾斜角度为θ，圆弧半径为r，根据牛顿第二定律得
解得
当汽车以v速度行驶时，汽车与路面没有摩擦力，路面结冰时，v不变；车速小于v，汽车有向内侧滑动的趋势，产生向外侧的静摩擦力，在该摩擦力的作用下，汽车不向内滑动；车速大于v，小于最高限速，产生向内的静摩擦力，在该摩擦力的作用下，汽车不向外侧滑动，BC错误，D正确。
故选D。
4. 下表是三颗绕木星运行的卫星数据（每颗卫星可视为仅受木星的作用做圆周运动），则（ ）
A. 木卫三离木星最近B. 木卫一的向心加速度最大
C. 木卫三的密度最大D. 木卫三的表面重力加速度最大
【答案】B
【解析】
【详解】A．轨道半径越小离木星越近，所以木卫一离木星最近，A错误；
B．根据牛顿第二定律得
解得
木卫一轨道半径最小，向心加速度最大，B正确；
C．卫星的半径未知，无法比较密度大小，C错误；
D．卫星的半径未知，无法比较表面重力加速度大小，D错误。
故选B。
5. 一同学投掷铅球，投出后铅球在空中的运动轨迹如图所示。铅球经P位置时速度为v，所受合力为F，下列图示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】铅球做曲线运动，下降过程中，铅球做加速运动，合力的方向一定与速度方向成锐角，A正确，BCD错误。
故选A。
6. 如图，真空中xOy平面直角坐标系上的E、F、G三点构成等边三角形，边长为L。若将两个等量异种点电荷－q和＋q分别固定在E、F点，则（ ）
A. O点电场强度的方向沿x轴正方向
B. G点电场强度的方向沿y轴正方向
C. O点电场强度的大小为零
D. G点电场强度的大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．＋q在O点产生的电场强度方向沿x轴负方向，－q在产生的电场强度方向沿x轴负方向，故O点合电场强度的方向沿x轴负方向，故A错误；
C．O点电场强度的大小
故C错误；
B D．如图所示，设＋q和－q在G点产生的电场强度分别为、，G点的合场强为
则有
由几何关系可知，、的夹角为
G点的合场强为
方向沿x轴负方向。故B错误，D正确。
故选D。
7. 如图，两瓷罐P、Q（可视为质点）放在水平圆桌转盘上，质量分别为m、2m，离转轴OO′的距离分别为R、2R，与转盘间的动摩擦因数均为μ。若转盘从静止开始缓慢地加速转动，P、Q与转盘均保持相对静止，用ω表示转盘的角速度，则（ ）
A. 当ω增大时，P比Q先开始滑动
B. P、Q未滑动前所受的摩擦力大小相等
C. P开始滑动时，临界角速度为
D. Q开始滑动时，临界角速度为
【答案】C
【解析】
【详解】B．P、Q未滑动前所受的摩擦力分别为
P、Q未滑动前所受的摩擦力大小不相等，B错误；
ACD．根据牛顿第二定律得
解得
P、Q开始滑动时的角速度分别为
当ω增大到时，Q先开始滑动，C正确，AD错误。
故选C。
8. 如图，圆形管道用轻杆固定在竖直平面内，管道内壁光滑。一质量为m的小球（直径略小于管道内径）从管道最高点由静止开始下滑，重力加速度为g。当小球滑至管道的最低点时，管道对轻杆作用力（ ）
A. 增加5mgB. 减小5mg
C. 减小4mgD. 增加4mg
【答案】D
【解析】
【详解】根据机械能守恒定律得
根据牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律
方向竖直向下。管道对轻杆作用力增加4mg。
故选D。
二、双项选择选题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
9. 如图一自行车，前后轮半径相等。当骑着自行车在路面上沿直线行驶时（车轮不打滑），前后轮的轮缘上a、b两点的线速度及角速度的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．以轮轴为参考系，前后轮的轮缘上a、b两点的线速度相等，都等于自行车行驶的速度，A正确，B错误；
CD．根据，两点的线速度和半径均相同，所以角速度也相同，C正确，D错误。
故选AC。
10. 如图，从地面上同一位置斜抛出两小球甲、乙，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则（ ）
A. 甲的初速度比乙的大
B. 甲的飞行时间比乙的长
C. 甲在最高点的速度比乙在最高点的小
D. 甲在落地时的速度比乙在落地时的小
【答案】CD
【解析】
【详解】B．两个小球在竖直方向均做竖直上抛运动，且最大高度相同，则初速度的竖直分量相同，两个小球的飞行时间也相同，B错误；
AD．两个小球在水平方向均做匀速运动，且运动时间相同，乙水平位移大，则乙初速度的水平分量比甲的大，而初速度的竖直分量相等，则乙的初速度比甲大；根据对称性，落地速度的大小等于初速度，所以，乙的落地速度比甲大，A错误，D正确；
C．最高点的速度等于初速度的水平分量，所以甲在最高点的速度比乙在最高点的小，C正确。
故选CD。
11. 从地面竖直向上抛出一物体，取地面为零势能参考面，该物体的和随上升高度h的变化如图所示。重力加速度取，由图中数据可得（ ）
A. 物体的质量为2.5 kg
B. h＝2 m时，物体的动能
C. h＝0时，物体的速度大小为
D. 物体的速度大小为20 m/s时，距地面的高度h=2 m
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由图可知，上升的最大高度为4m，由重力势能公式
可得
A正确；
BD．由图可知时，物体的动能
物体的速度为
BD错误；
C．h＝0时，物体的速度大小为
C正确；
故选AC。
12. 如图，倾角为37°的光滑斜面固定放置，一轻绳跨过两定滑轮，两端分别与质量为M的物块和质量为m的沙袋连接（二者均视为质点）。物块从斜面上由静止下滑至A点时速度大小为，此时细绳恰好与斜面垂直。当物块滑至B点时，轻绳与斜面的夹角为37°。已知M＝40 kg，m＝20 kg，A、B两点之间的距离为L＝3.3 m，重力加速度，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，物块下滑过程中始终未离开斜面，与沙袋总在同一竖直面内运动。不计一切摩擦，轻绳一直处于伸直状态，则（ ）
A. 从A点运动到B点，物块的机械能增加
B. 从A点运动到B点，物块重力势能减少量大于沙袋重力势能的增加量
C. 从A点运动到B点，物块重力势能的减少量等于沙袋重力势能的增加量
D. 在B点时，物块的动能为370 J
【答案】BD
【解析】
【详解】A．从A点运动到B点，除重力以外其他力做的功等于拉力做的功，拉力与运动方向成钝角，故拉力做负功，物块的机械能减小，故A错误；
B C．从A点运动到B点，物块重力势能的减少量
沙袋重力势能的增加量
因为
所以从A点运动到B点，物块重力势能的减少量大于沙袋重力势能的增加量，故B正确，C错误；
D．如图所示
将物块到达B点的速度分解为沿着绳子的分速度和垂直与绳子的分速度，可得此时沙袋的速度大小等于物块沿着绳子的分速度。从A点运动到B点，物块和沙袋组成的系统机械能守恒，可得
解得
在B点时，物块的动能为
故D正确。
故选BD。
三、非选择题：共60分，其中13、14、15题为填空题，16、17题为实验题，18—20题为计算题。考生根据要求作答。
13. 如图所示是某电场中的几条电场线，在电场中有A、B两点，同一负电荷在两点所受电场力方向________（选填“相同”或“不同”），这两点的电场强度大小_________（选填“＞”“＜”或“＝”）。
【答案】 ①. 不同 ②. ＞
【解析】
【详解】[1] 由电场线分布情况可知，该电场为非匀强电场，A、B两点的电场强度方向不同，分别为两点所处的电场线的切线方向，同一负电荷在两点所受电场力方向与两点电场强度的方向相反，同一负电荷在两点所受电场力方向不同。
[2]电场线密集的地方，电场强度大，故有
14. 一辆质量的汽车以v＝36 km/h的速度在平直路面上匀速行驶，发动机功率P＝6.0 kW，汽车受到的阻力大小为________N。若汽车以恒定功率P＝6.0 kW行驶且受到的阻力恒定不变，当车速v＝18 km/h时，加速度大小为________。
【答案】 ①. 600 ②. 0.3
【解析】
【详解】[1]匀速行驶时的速度
匀速行驶时牵引力等于阻力，即
由
[2] 车速
由牛顿第二定律
得
15. 双星系统由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为。则、做圆周运动的角速度之比__________；向心加速度之比_________。
【答案】 ①. 1∶1 ②. 3∶5
【解析】
【详解】[1] 双星周期相同，由
得m1、m2做圆周运动的角速度之比为1：1；
[2] 双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，设为，则有
解得轨道半径之比等于质量的反比，即
根据向心速度与角速度关系可知，、做圆周运动的向心速度之比等于轨道半径之比为
16. 在科学验证“机械能守恒定律”的实验中：
（1）如图甲，安装好装置，先通电再释放重物，得到如图乙所示的纸带。在纸带上打出一系列的点，其中O为纸带打出的第一个点，选取三个连续点A、B、C到O的距离如图所示。已知重物质量m＝1.0 kg，重力加速度，打点计时器的打点周期T＝0.02 s，O至B的过程中，重物动能的增加量_________J；重力势能的减少量_________J。（结果均保留三位有效数字）
（2）实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________________。
A. 利用公式计算重物速度
B. 存在空气阻力和摩擦力阻力的影响
C. 没有采用多次实验取平均值的方法
（3）该同学根据纸带计算出各点对应的瞬时速度v，并测出相应的重物下落高度h，作出图像如图丙所示。图线通过坐标原点，他判定重物下落过程机械能守恒。该同学的分析________。（选填“合理”或“不合理”）。
【答案】（1） ①. 0.684 ②. 0.690
（2）B （3）不合理
【解析】
【小问1详解】
[1]打B点时的速度
O至B的过程中，重物动能的增加量
[2]重力势能的减少量
【小问2详解】
实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是
A．利用公式计算重物速度会造成动能增加量大于重力势能减小量，选项A错误；
B．存在空气阻力和摩擦力阻力的影响，会使得重力势能的减少量大于动能的增加量，选项B正确；
C．没有采用多次实验取平均值的方法只能减小偶然误差，不能减小系统误差，选项C错误。
故选B。
【小问3详解】
该同学的分析不合理；根据
可得
则若图像是过原点且斜率为2g的直线时，机械能才是守恒的。
17. 在科学探究“平抛运动的特点”实验中，某小组用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）请根据甲图，指出需要改进的实验操作：________________。
（2）甲同学每次将小球从斜槽的同一位置无初速释放，将水平挡板依次向下等间距移动位置，若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是________________。
A. B.
C. D. 无法判断
（3）如图乙，乙同学用频闪仪和照相机拍摄做平抛运动的小球，频闪周期为0.05s。实验测出的小球影像高度差如图丙所示，每个方格的边长为5cm。则小球运动到位置A时，其速度的水平分量大小为________m/s；测得当地重力加速度的大小为________m/s2。（结果均保留两位有效数字）
【答案】（1）见解析 （2）A
（3） ①. 1.0 ②. 9.7
【解析】
【小问1详解】
1.为了让小球做平抛运动，斜槽末端必须保持水平；
2.为了使小球做平抛运动的初速度不变，小球必须从同一位置由静止释放；
3.为了建立坐标系，斜槽末端必须悬挂铅锤线。
【小问2详解】
因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，根据得
故选A。
【小问3详解】
[1] 小球运动到位置A时，其速度的水平分量大小为
[2] 当地重力加速度的大小为
四、计算题（本题3小题，共39分）
18. 如图，从平行金属板上板中央的小孔向内喷入小油滴。调节电场强度，使一个很小的带负电油滴静止在电场强度为E的电场中。不计油滴间的相互作用，重力加速度g=10m/s2，则：
（1）判断金属板上板所带电荷的电性；
（2）若电场强度为E=4.0×105N/C，油滴的质量为m=1.8×10-14kg，求油滴的电荷量q。
【答案】（1）正电；（2）4.5×10-19C
【解析】
【详解】（1）由于油滴处于静止状态，根据平衡条件可知，油滴受到向上的电场力，而油滴带负电，所以场强方向向下，故上板带正电；
（2）根据平衡条件可得
解得
19. 如图为一种可测量转动角速度的简易装置。“V”形光滑支架可随水平面上的底座绕中轴线OO′旋转，支架两杆与水平面间夹角均为θ，两侧的杆长均为1.5L。一原长为L的轻弹簧套在AB杆上，下端固定于杆上的B点，另一端与一小球拴接。已知支架静止时弹簧的长度为0.5L，小球的质量为m，重力加速度为g。现让小球随支架以角速度ω匀速转动。求：
（1）轻弹簧的劲度系数k；
（2）轻弹簧恰为原长时，支架角速度ω1的大小；
（3）若已知θ=53°，，，sin53°=0.8，cs53°=0.6，小球在杆末端A匀速转动时，支架角速度ω2的大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）静止时弹簧被压缩了，设弹簧弹力为F1，受力分析如图，由平衡条件可得
①
解得
（2）轻弹簧恰为原长时，小球只受重力和杆的支持力N2，受力分析如图，由几何关系
②
竖直方向
③
水平方向
④
联立②③④得
（3）小球在A端随装置做匀速圆周运动时，弹簧伸长量为，受力分析如图，弹簧的弹力
⑤
圆周运动的半径
⑥
竖直方向
⑦
水平方向
⑧
联立⑤⑥⑦⑧解得
20. 如图甲所示，平台BC下方水平地面上依次放置光滑圆弧轨道、完全相同的长木板1和2，长木板1的上表面与圆弧轨道D端相平。一质量m=1 kg的小铁块（可视为质点），从平台BC上方的A点以初速度水平抛出，运动至C点时恰好沿切线方向进入圆心为O的光滑圆弧轨道，经D点后滑上长木板1。已知圆弧轨道半径R=0.5 m，OC与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，重力加速度，sin53°=0.8，cs53°=0.6。求：
（1）AB的竖直高度；
（2）小铁块运动到D点时的动能EkD；
（3）已知每块长木板的长度L=2.5 m，质量M=0.5 kg，下表面与地面间的动摩擦因数，小铁块在木板1上运动过程，其动能与距D点滑过位移Ek-x（x≤0.5 m）图像如图乙所示，且各物体间的最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，则
（ⅰ）小铁块停止时与D点的距离；
（ⅱ）小铁块和木板间摩擦产生的热量。
【答案】（1）0.8 m；（2）14.5J；（3）（i）3.75m，（ii）13J
【解析】
【详解】（1）小铁块在C点速度大小为
根据机械能守恒定律得
解得
（3）由动能定理得
解得
（3）（ⅰ）由（乙）图可知：小铁块在木板1上运动0.5m时由动能定理可得
，
受到的滑动摩擦力
由得，小铁块和木板间的滑动摩擦因数
对长木板1和2组成的系统：上表面受到小铁块的滑动摩擦力
下表面受到地面的最大静摩擦力
所以小铁块在长木板1上滑动时未推动两长木板，两长木板静止不动。小铁块滑至木板1左端时，设速度为v1，由动能定理得
代入数据解得
小铁块在木板2上滑动时，同理推出小铁块带动木板2运动。设小铁块的速度为v铁、加速度为a1，木板2的速度为v板、加速度为a2
当时
解得
位移分别为
所以铁块在木板2上滑动的距离
此后铁块和木板2一起匀减速
木板2和铁块一起匀减速
停止运动时距离D
解得
（ⅱ）铁块在木板1上滑动产生的热量
铁块在木板2上滑动上表面产生的热量
总热量为
卫星
轨道半径r/km
周期T/d
卫星质量m/kg
木卫一
4.217×105
1.77
8.93×1022
木卫二
6.710×105
3.55
4.80×1022
木卫三
1.070×106
7.15
1.48×1023