2025年浙江省夏季奥林匹克“丁一杯”数学竞赛省级选拔赛五年级试题（图片版，含答案）

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1. 老虎。
2. 20天。
1×30×40－1×10×30＝900（份），900÷（30＋15）＝20（天）。
11个。
4. D。
5. 13人。
6. 5天。
（1×10×20-1×15×10）÷（20-10）＝50÷10＝5（份）
（1×10×20-5×20）÷（25-5）＝100÷20＝5（天)
60。
8. 807。
二、计算题（每题10分，共计20分）
9. 100.4×10031002－100.2×10031004
＝（100.2＋0.2）×10031002－100.2×（10031002＋2）
＝（100.2×10031002＋0.2×10031002）-（100.2×10031002＋100.2×2）
＝100.2×10031002＋0.2×10031002-100.2×10031002-100.2×2
＝0.2×10031002-100.2×2
＝0.2×10031002-1002×0.2
＝0.2×（10031002-1002）
＝0.2×10030000
＝2006000
（1）2²＋4²＋6²＋8²＋……＋198²＋200² ＝ 2²×a ＝ 4a
（2）1×2＋2×3＋3×4＋……＋100×101
＝1²＋1＋2²＋2＋3²＋3＋……100²＋100
＝a＋5050
三、解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分）
11. 8×7×（6＋2）＋7×6×（2＋2）＋8×6×（4＋2）
＝56×8＋42×4＋48×6
＝448＋168＋288
＝904（平方厘米）。
所以，这24个长方体木块的表面积的和是904平方厘米。
12. 将图中的8个奇点全部重复走一遍，改为偶点，如图所示。


20×（3×4×2＋4）＝560（米）。
答：他至少走了560米。
13. 286个。
解：设每行有X个，每列有Y个，移除a个玩具士兵。
XY-a＝（X-11）（Y+11）
整理得
Y-X＝15 ①
a＝11（Y-X）＋121 ②
把①代入②，得
a＝11×15＋121＝286
答：必须从最开始的长方形中移除286个玩具士兵，才能将剩下的玩具士兵恰好排成一个减少11列，增多11行的长方形。
14. 580。
根据题意，可得△AFH与△CDH是一对完全相同的三角形。
设FH的长度为X厘米，那么HD的长度也为X厘米，AH的长度为（50-X）厘米。
由勾股定理得△AFH的三边关系。
202＋X2＝（50-X）2
400＋X2＝2500-100X＋X2
X＝21
所以，四边形AGCH的面积是（50-21）×20＝580（平方厘米）。
15. （3分）（1）40÷（5＋3）＝5（秒）。
（4分）（2）（40－16）÷（5＋3）＝3（秒） ；
（40＋16）÷（5＋3）＝7（秒）。
（8分）（3）（40－2×8）÷（40÷20）＝12（厘米/秒）；
40÷（220÷20）＝ EQ \F(40,11) （厘米/秒）。
∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕
密 封 线 内 不 要 答 题