湖南省名校联合体2024-2025学年高二下学期期中考试物理A卷试题（Word版附解析）

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（考试范围：必修一至选择性必修三第一、二章）
时量：75分钟 满分：100分
第Ⅰ卷（选择题共44分）
一、单选题（本大题共6小题，每题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）
1. 历史上的科学家凭借他们璀璨的智慧和科学的方法开辟了物理认知的新途径。下列关于物理学史和研究方法的说法错误的是（ ）
A. 托马斯·杨的双缝干涉实验说明了光是一种机械波
B. “平方反比”规律的类比在库仑定律的建立过程中发挥了重要作用
C. 楞次通过分析实验现象，总结出了楞次定律。这是归纳推理法的应用
D. 伽利略通过逻辑推理和实验否定了亚里士多德提出的重的物体下落得快、轻的物体下落得慢的观点
【答案】A
【解析】
【详解】A．托马斯·杨双缝干涉实验，只能证明光是一种波，但不能证明光是机械波，A错误。
B．“平方反比”规律的类比在库仑定律的建立过程中发挥了重要作用，选项B正确；
C．楞次通过分析实验现象，总结出了楞次定律，这是归纳推理法的应用，选项C正确；
D．伽利略通过逻辑推理和实验否定了亚里士多德提出的重的物体下落得快、轻的物体下落得慢的观点，认为轻重物体下落的同样快，选项D正确。
此题选择错误的，故选A。
2. 智能机器人为我们的生产、生活带来了便利。如图甲所示，某机器人正搬着货物沿水平方向运动，假设此货物在某过程中速度v随时间t的变化规律如图乙所示，取水平向右为正方向，忽略空气阻力的影响。关于货物的受力和运动情况下列说法正确的是（ ）
A. 内货物水平向左运动
B. 内货物的加速度最大
C. 内机器人对货物作用力的大小等于货物所受的重力
D. 内机器人对货物作用力的大小小于货物所受的重力
【答案】C
【解析】
【详解】AB．由图可知，内货物速度方向为正方向，所以内货物是沿水平向右的方向做匀减速运动，且图像的斜率比内图像的斜率大，即内的加速度最大，故AB错误；
C．内货物做匀速运动，所受合力应为0，所以机器人对货物的作用力大小一定等于货物所受的重力，故C正确；
D．内货物做减速运动，加速度水平向左，机器人对货物的作用力应斜向左上方，其竖直分力抵消货物所受的重力，水平分力提供所需加速度，所以机器人对货物的作用力一定大于货物所受的重力，故D错误。
故选C。
3. 如图所示，图甲为沿x轴传播一列简谐波在t=0.01s时刻的波动图像，P、Q分别是x轴上和处的两质点，其中图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A. 该波沿x轴正方向传播，波速为15m/s
B. 质点P经0.01s的时间将沿x轴移动15cm
C. 该波与另一列频率为0.25Hz的波相遇时，可能发生稳定的干涉
D. t=0.15s时，质点Q沿y轴负方向运动
【答案】D
【解析】
【详解】A．t=0.01s时，质点P向y轴负方向运动，结合甲图，由“上下坡”法可知，机械波向x轴负方向传播，A错误；
B．机械波传播过程中，任意质点不会随波迁移，B错误；
C．该波的频率为
发生干涉要满足两列波频率相同，该波与另一列频率为0.25Hz的波相遇时，不可能发生稳定的干涉，C错误；
D．在t=0.15s时，即再经过，质点Q回到平衡位置，速度方向沿y轴负方向，D正确。
故选D。
4. 如图所示，间距为L的粗糙平行金属导轨水平固定放置，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面成30°角斜向上，一质量为m的金属杆ab垂直放在金属导轨上并保持良好接触，当闭合开关时，通过金属杆的电流为I，金属杆保持静止，重力加速度为g，下列关于金属杆受力情况的说法正确的是（ ）
A. 安培力大小
B. 支持力大小为
C. 安培力和摩擦力的合力方向竖直向上
D. 若仅将磁场反向，金属杆仍能静止，则摩擦力减小
【答案】B
【解析】
【详解】A．对金属杆进行受力分析如图所示，金属杆受重力、支持力、斜向下的安培力以及水平向左的摩擦力，安培力为
A错误；
B．支持力大小为
B正确；
C．根据受力分析图可知安培力和摩擦力的合力方向竖直向下，C错误；
D．当磁场方向反向时，摩擦力和安培力皆反向，摩擦力仍然等于安培力沿水平方向的分力，大小未变，所以D错误。
故选B。
5. 如图甲所示，O、A、B为一条电场线上的三点，一电子仅在静电力作用下沿直线运动，依次经过O、A、B点，以O点为零电势点，该电子运动过程中电势能随移动距离x的变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ）
A. 该电场可能是孤立点电荷形成的电场
B. A点的电场强度等于B点的电场强度，A点的电势高于B点的电势
C. 电子在A点的加速度大于在B点的加速度，在A点的速度大于在B点的速度
D. 电场线的方向是从O点指向B，电子由A点运动到B点的过程中静电力对其所做的功
【答案】B
【解析】
【详解】A．由题图可知，从O点到B点，电子的电势能随移动距离均匀增加，则电势随移动距离也均匀增加，该电场一定为匀强电场，不可能为孤立点电荷形成的电场，A、B两点的电场强度相等，故A错误；
B．由于，但电子带负电，则，故B正确；
C．电子仅受电场力在A、B两点的加速度相等，在A点的速度大于在B点的速度，故C错误；
D．电子在A、B两点的电势能分别为和，且，说明电子由A点运动到B点时电势能增大，静电力做负功，静电力对其所做的功为
故D错误。
故选B。
6. 如图所示，直角三角形MPN区域内存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场。∠M=30°，，C为MP的中点，D为NP的中点，在C点有一粒子源不断沿垂直于PM方向射入速度大小不同的正、负电粒子。粒子的质量均为m、电荷量均为e。不考虑粒子间的相互作用，不计粒子的重力。下列说法正确的是（ ）
A. 可能有粒子从M点射出磁场
B. 从D点离开磁场的粒子的速度大小为
C. 从MN边射出的正粒子在磁场中运动的最长时间为
D. 负粒子在磁场中运动最长时间为
【答案】C
【解析】
【详解】A．正粒子恰好从MN边界射出的轨迹如图所示
根据正粒子的运动的轨迹可知，不可能从M点射出磁场，故A错误；
C．粒子在磁场中运动的周期为
当从MN边射出的正粒子运动的轨迹与MN相切时在磁场中运动时间最长，由几何关系可知圆心角为120°，则最长时间
故C正确；
B．负粒子从D点离开磁场的轨迹如图，负粒子从D点离开磁场时，由几何关系知
解得
根据洛伦兹力提供向心力
可得则负粒子的速度大小为
故B错误；
D．粒子从P、M之间射出时在磁场中运动时间最长，则在磁场中运动的最长时间为
故D错误。
故选C。
二、多项选择题（本大题共4小题，每题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
7. 如图所示，已知地球半径为R，地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为，向心加速度大小为，地球自转周期为；近地卫星的轨道半径近似为R，运行线速度大小为，加速度大小为，运动周期为；地球同步卫星的轨道半径为r，运行线速度大小为，加速度大小为，运动周期为。下列选项正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】BC
【解析】
【详解】BD．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得
可得，
则有，
故B正确，D错误；
C．地球赤道上的物体与同步卫星的角速度和周期相等，故C正确。
A．根据，可得
则有
故A错误。
故选BC。
8. 如图所示，一交流发电机，其中矩形线圈abcd的边长，，匝数n=200匝，线圈的总电阻r=0.20Ω，线圈在磁感应强度的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，角速度。线圈两端通过电刷E、F与阻值R=4.8Ω的定值电阻连接，不计其他电阻。下列选项中正确的是（ ）
A. 线圈平面与磁感线垂直时，磁通量变化率最大
B. 在1s内该交流发电机产生的交变电流的电流方向改变50次
C. 从线圈经过中性面开始计时，线圈中感应电动势随时间变化的函数表达式为
D. 此发电机在上述工作状态下的输出功率为960W
【答案】CD
【解析】
【详解】A．当线圈平面与磁感线垂直时，磁通量最大，磁通量变化率为零，故A错误；
B．角速度，可知周期T=0.02s
频率为
因电流方向在一个周期内改变2次，可知在1s内该交流发电机产生的交变电流的电流方向改变100次，故B错误；
C．感应电动势的最大值为
从线圈经过中性面开始计时，线圈中感应电动势随时间变化的函数表达式为
故C正确；
D．电动势有效值
电流有效值
此发电机在上述工作状态下的输出功率
故 D正确。
故选CD。
9. 如图所示，在水平地面上放置一导热良好的汽缸，汽缸和可自由滑动的活塞（不计厚度）之间密封着一定质量的理想气体，已知活塞和重物的总质量为m，活塞的横截面积为S，活塞距汽缸底部的高度为h，大气压强为。重力加速度为g。不计活塞与汽缸壁间的摩擦，若外界温度保持不变，下列说法正确的是（ ）
A. 汽缸内气体的初始压强为
B. 缓慢增大重物质量，与初始时相比，汽缸内气体的平均分子速率变大
C. 若仅缓慢降低环境温度，则与初始时相比活塞高度降低
D. 若重物质量缓慢增大了，汽缸内气柱的高度减小了，则
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．对活塞和重物受力分析，由平衡条件可知
解得汽缸内气体的初始压强为
故A正确；
B．汽缸导热良好，缓慢增大重物质量过程中，汽缸内气体温度不变，内能不变，汽缸内气体的平均分子速率不变，故B错误；
C．仅缓慢降低环境温度，气体发生等压变化，体积减小，则与初始时相比活塞高度降低，故C正确；
D．若重物质量缓慢增大了，汽缸内气柱的高度减小了，由气体等温变化有
解得
故D正确。
故选ACD。
10. 如图所示，光滑的金属导轨abc和def平行放置，相距L=1m，导轨倾斜部分与水平面夹角θ=30°，并与水平导轨平滑相接，导轨水平部分所在空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。质量的导体棒MN放置在与be相距的倾斜导轨上，其接入回路的电阻。质量的导体棒PQ静止在与be相距的水平导轨上，其接入回路的电阻。让导体棒MN从倾斜轨道静止下滑，整个运动过程中导体棒与金属导轨接触良好并垂直，两棒发生的碰撞为弹性碰撞，不计金属导轨电阻和空气阻力。导轨水平部分足够长，重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A. 若导体棒PQ固定，则从释放MN棒至两棒相碰的过程中流过MN棒的电荷量为1C
B. 若导体棒PQ固定，则MN棒与PQ棒相碰前瞬间的速度大小为1m/s
C. 若导体棒PQ不固定，两棒碰撞后瞬间MN棒的速度大小为1m/s
D. 若导体棒PQ不固定，两棒从静止到最终达到稳定的整个过程中两根导体棒产生的总热量为3J
【答案】AD
【解析】
【详解】A．由机械能守恒
求得导体棒MN下滑到水平轨道的速度
若PQ棒固定，两导体棒碰撞前，回路MNQP内磁通量变化量
则这段时间内的平均感应电动势为
回路内平均感应电流为
因此可求得这段时间内流过导体棒的电荷量为
故A正确；
B．从MN导体棒进入磁场到两棒相碰这个过程中，对MN棒由动量定理可得
所以
求得MN棒碰前速度变化量
因此MN棒碰前速度，故B错误；
C．若PQ棒不固定，MN棒向右进入磁场后，回路MNQP磁通量减少，产生顺时针感应电流，PQ棒受到安培力向右，做加速运动
MN棒受到安培力向左，做减速运动，最终MN棒与PQ棒相碰时，二者相对位移为，回路MNQP内磁通量变化量
因此同理可得MN棒碰前速度仍然为
对PQ棒由动量定理可得
所以
求得MN棒碰前速度变化量
因此PQ棒碰前速度
两棒发生弹性碰撞，两棒组成的系统有动量守恒和机械能守恒，即，
联立两式解得碰后MN棒速度，PQ棒速度，故C错误；
D．由于两棒发生弹性碰撞无能量损失，最终两棒将以相同的速度做匀速直线运动，由两棒组成的系统动量守恒
可求得最终共速速度
由能量守恒可求得，故D正确。
故选AD。
第Ⅱ卷（非选择题共56分）
三、非选择题（共56分）
11. 某同学欲利用如图甲所示的实验装置测量当地重力加速度。主要步骤如下：
（1）选择合适器材，用刻度尺测量细线的长度L，用游标卡尺测量小球的直径d，如图乙所示，d=______mm，然后按图甲所示组装实验仪器，使小球球心恰好静止于光电门中心；
（2）将小球拉离竖直位置一小角度（小于5°），将小球由静止释放；
（3）记录下小球摆到最低点时的挡光时间以及从第1次经过光电门到第21次经过光门的总时间t，计算得小球摆动周期T=______；
（4）计算得到当地重力加速度为g=______。（用“L、d、t、π”表示）；
（5）该同学在实验中测出摆绳偏角为α，若等式______成立（用“L、d、α、、g”表示），则能说明小球在摆动过程中机械能守恒。
【答案】 ①. 10.60 ②. ③. ④.
【解析】
【详解】（1）用游标卡尺测量小球的直径d=10mm+0.05mm×12=10.60mm
（2）小球摆动周期
（3）根据
可得
（4）若小球在摆动过程中机械能守恒，则满足
即
12. 某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有：
小灯泡L（额定电压为3.8V，额定电流为0.32A）
电压表（量程3V，内阻为3kΩ）
电流表（量程0.5A，内阻约为0.5Ω）
滑动变阻器（阻值0~5Ω，额定电流为0.5A）
滑动变阻器（阻值0~10Ω，额定电流为1A）
电阻箱（阻值0~9999Ω）
电源E（电动势4.5V，内阻不计）
开关S；导线若干。
（1）该实验要求能够实现在0~3.8V的范围内对小灯泡的电压进行测量，需要将电压表量程扩大至4V，则与电压表串联的电阻箱阻值应调为______Ω；
（2）请用笔画线将实物图中的电路补充完整______；
（3）实验所要选择的滑动变阻器是______（填写或）；
（4）完成电压换算后描绘的小灯泡伏安特性曲线为上图中的曲线，则可知小灯泡的电阻随电压的增大而______（填写“增大”“不变”或“减小”）；
（5）若该同学将一个4Ω的电阻和两个同种上述型号的小灯泡串联后与该电源相连，则一个灯泡的功率为______W（结果保留2位有效数字）。
【答案】（1）1000
（2） （3）
（4）增大 （5）0.38~0.44
【解析】
【小问1详解】
电压表量程为3V，要求能够实现在0~3.8V的范围内对小灯泡的电压进行测量，需要给电压表串联一个定值电阻扩大量程至4V，
解得
【小问2详解】
题目中要求小灯泡两端电压从零开始，故滑动变阻器用分压式接法；因电压表内阻已知，况且小灯泡的电阻
所以
可知应采用电流表外接，电路连线如图
【小问3详解】
若选择，则通过滑动变阻器的电流，故只能选择；
【小问4详解】
由图像知，图像中的点与坐标原点连线的斜率在减小，表示灯泡的电阻随电流的增大而增大。
【小问5详解】
设小灯泡的电压为U，电流为I，由
得
作出图线如图所示。
（0.38~0.44W均给分）。
13. 如图甲所示，一均匀玻璃体上部为半球体，下部为圆柱体，已知半球体的半径和圆柱体的半径均为R，圆柱体高度也为R；圆柱体的底面中心O点放一点光源，圆柱体的侧面上的P点有一条出射光线，此出射光线与界面的夹角为θ=30°，P点距下底面。不计二次反射后的光线折射，已知球冠（曲面，不含底面）表面积的计算公式为，R为球的半径，h为球冠的顶端到球冠底面圆心的高度，如图乙所示，求：
（1）该玻璃对光的折射率；
（2）球冠上发光部分的表面积。
【答案】（1）
（2）
【解析】
小问1详解】
光路如图
几何关系知
又
依折射率定义
则该玻璃对光的折射率为
【小问2详解】
设光线在下图所示的位置恰好发生全发射
则有
解得
由图可知，则，
结合图知
依球冠表面积的计算公式，得球冠上发光部分的表面积
14. 如图所示，空间中有一平面直角坐标系，在x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=1T，在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为，PQ是一个垂直于x轴的屏幕，O点到PQ的距离为L=7m，有一个质量为m、电荷量为-q的带电粒子，，从y轴上坐标为的M点由静止释放，最后垂直打在PQ上。不计重力，求：
（1）粒子到达O点时的速度大小；
（2）粒子在整个运动过程中的路程s；
（3）粒子运动的总时间。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
粒子运动的轨迹如图所示
设粒子到达O点的速度为v
M→O有
代入数据得：
【小问2详解】
设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，洛伦兹力提供向心力：
代入数据得r=1m
粒子在电场中的路程为
粒子在磁场中的路程为
整个运动过程中的路程
（取，计算结果为）
【小问3详解】
粒子从M运动到O的时间为，
代入数据得
粒子在电场中的时间为
粒子在磁场中的时间为
整个运动过程中的时间
（取，计算结果为）
15. 如图，光滑地面上有一等腰三棱柱，，三棱柱斜面AB光滑，三棱柱高为h；一质量为m的小球以某一初速度从A点滑上三棱柱（衔接处均平滑相连、不计空气阻力、重力加速度取g）。请回答下列问题：
（1）若三棱柱固定时，小球恰好能滑到B点，求此时对应的小球初速度大小；
（2）若三棱柱固定时，小球从B点飞出后恰好直接落在C点（未在BC平面弹跳），求此时对应的小球初速度大小；
（3）若三棱柱不固定且三棱柱的质量为2m，小球从B点飞出后恰好直接落在C点（未在BC平面弹跳，整个过程无机械能损失且三棱柱不翻转），求此时对应的小球初速度大小。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
三棱柱固定时，小球恰好能滑到B点，由动能定理
解得
【小问2详解】
三棱柱固定时小球从B点飞出后恰好直接落在C点，从A到B点，由动能定理
从B点到C点，根据运动的分解，在水平方向，有
竖直方向，有
联立解得，
【小问3详解】
由第二问可知，小球从B点飞出后与斜面体的相对速度不变，即
速度矢量如图：将（未知）分解为及
根据速度的合成与分解有
且
设三棱柱的速度为则
三棱柱与小球相互作用过程由A到B由水平动量守恒
根据能量守恒
联立解得