北师大版（2024）八年级下册平行四边形的判定评课课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级下册平行四边形的判定评课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探索交流，∴AC∥BD，∵AB∥CD，例题解析，练习巩固等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平行线间的距离的概念及性质；2.运用平行四边形的性质计算和证明；（重点）3.能够综合运用平行四边形的判定定理和性质.（难点）
在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长？你能说明理由吗？与同伴交流.
如图，在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度．
经过度量，我们发现这些垂线段的长度都相等(从图中也可以看到这一点)．
猜想：平行线间距离处处相等.
例1.已知：如图，直线 a∥b，A，B 是直线 a 上任意两点，AC⊥b，BD⊥b，垂足分别为 C，D. 求证：AC = BD.
证明：∵ AC⊥CD，BD⊥CD，
∴∠1 =∠2 = 90°.
∴ 四边形 ACDB 是平行四边形(平行四边形的定义).
∴ AC = BD(平行四边形对边相等).
如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之间的距离.
简记为:两条平行线之间的距离处处相等.
例2.如图，直线 AE∥BD，点 C 在 BD 上，若 AE = 5，BD = 8，△ABD 的面积为 16，则△ACE 的面积为 .
夹在两条平行线间的平行线段一定相等吗？
由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可知其围成的封闭图形为平行四边形，所以夹在两条平行线间的平行线段都相等.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC（平行四边形的定义）.∴∠MDF=∠NBE.∵ DM=BN，DF=BE，∴△MDF≌△NBE.∴MF=NE，∠MFD=∠NEB.∴∠MFE=∠NEF.∴MF∥NE.∴四边形MENF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.
例4.如图，在 ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE．求证：AF=CE．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDF．又∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，AE∥CF，
在△ABE和△CDF中，∠ABE＝∠CDF， ∠AEB＝∠CFD，AB＝CD ，∴△ABE≌△CDF（AAS）．∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF=CE．
1.在▱ABCD 中，E、F 分别在 BC、AD 上，若想要使四边形 AFCE 为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是 （　　）A．AF = CE B．AE = CF C．∠BAE = ∠FCD D．∠BEA = ∠FCE
2.如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形有（ ）个
3.如图，点 E，C 在线段 BF 上，BE = CF，∠B =∠DEF，∠ACB =∠F，求证：四边形 ABED 为平行四边形．
证明：∵ BE = CF，∴ BE + EC = CF + EC，即 BC = EF．又∵ ∠B = ∠DEF，∠ACB = ∠F，∴ △ABC≌△DEF，∴ AB = DE.∵∠B = ∠DEF，∴ AB∥DE．∴四边形 ABED 是平行四边形．