广西百色市2023_2024学年高二数学下学期7月期末考试

这是一份广西百色市2023_2024学年高二数学下学期7月期末考试，共8页。试卷主要包含了 考试结束后，将答题卡交回， 下列说法中正确的有， 设是的导函数，已知，则， 设，且，则下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在试卷上无效.
3. 考试结束后，将答题卡交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 对四组数据进行统计，获得以下散点图，设①②③④图对应的相关系数分别为，，，，则，，，的大小关系为（）
A. B. C. D.
2. 如图，要让电路从A处到B处只有一条支路接通，可有（）条不同路径.
A. 4B. 5C. 9D. 10
3. 将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同的产品，需要对原油进行冷却和加热.在第时，原油的温度（单位：）为，若，则在第2h时，原油温度的瞬时变化率为（）
A. B. C. D.
4. 下列说法中正确的有（）
①线性回归方程至少经过一个样本点；
②可以用相关系数r刻画两个变量的相关程度强弱，r值越大则两个变量的相关程度越强；
③在回归分析中，决定系数的模型比的模型拟合效果要好；
④残差图中残差点所在的水平带状区域越窄，则回归方程的预报精确度越高.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5. 若的展开式中二项式系数最大的项仅有第6项，则展开式中的常数项为（）
A. 第4项B. 第5项
C. 第6项D. 第7项
6. 设是的导函数，已知，则（）
A. B. 1C. D. 2
7. 在某市的一次质量检测考试中，学生的数学成绩可认为近似服从正态分布，其正态密度曲线可用函数的图象拟合，且，若参加本次考试的学生共有10000人，则数学成绩超过120分的人数约为（）
A. 600B. 800C. 1200D. 1400
8. 过去的一年，我国载人航天事业突飞猛进，其中航天员选拔是载人航天事业发展中的重要一环.已知航天员选拔时要接受特殊环境的耐受性测试，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飞行、飞行跳伞、着陆冲击五项.若这五项测试每天进行一项，连续5天完成.且前庭功能和失重飞行须安排在相邻两天测试，超重耐力和失重飞行不能安排在相邻两天测试，则选拔测试的安排方案有（）
A. 24种B. 36种C. 48种D. 60种
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 某单位在定点帮扶贫困村村的过程中，因地制宜，优化产业结构，使得该村人均年纯收入逐年提高村村民.2016，2017，2019，2020年这四年的人均年纯收入y（单位：万元）与年份代号x之间的一组数据如表所示.若y与x线性相关，且求得其线性回归方程为，则下列说法正确的是（）
A
B. 年村人均年纯收入约为7万元
C. 从年起，每经过1年，村民人均年纯收入约增加1万元
D. 年的人均年纯收入残差值为
10. 设，且，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D. 展开式的偶数项系数和为64
11. 设定义在上的函数的导函数为，若满足，且，则下列结论正确的是（）
A. 在上单调递增
B. 不等式的解集为
C. 若恒成立，则
D若，则
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，则的值为______.
13. 已知曲线C的方程为，则曲线C在点处的切线方程为______.
14. 阅读不仅可以开阔视野，还可以提升语言表达和写作能力.某校全体学生参加的期末过程性评价中大约有20%的学生写作能力被评为优秀等级.经调查知，该校大约有30%的学生每天阅读时间超过1小时，这些学生中写作能力被评为优秀等级的占60%.现从每天阅读时间不超过1小时的学生中随机抽查一名，该生写作能力被评为优秀等级的概率为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 新高考“”模式最大的特点就是取消了文理分科，除语文、数学、外语3门必考科目外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6门中自主选择3门作为选考科目，为了了解学生对全文（政治、历史、地理）的选择是否与性别有关，某学校从高一年级的学生中随机抽取男、女生各25人进行模拟选科．经统计，选择全文的男生有10人，在随机抽取的50人中选择全文的比不选全文的多10人．
（1）请完成下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为选择全文与性别有关；
（2）将样本的频率视作概率，估计在高一年级全体女生中随机抽取两人，恰好一人选择全文的概率．
附表：
参公式：，其中
16. 每年6月5日是世界环境日，某校计划在6月5日开展社区垃圾分类宣传活动，学校现从12名志愿者中选调6名志愿者去某社区作宣传，其中这12名志愿者有2名教师、4名高一学生、4名高二学生和2名高三学生.求：
（1）若选调的志愿者中恰有1名教师，且不含高三学生，则不同选调方法有多少种？
（2）若选调的志愿者中必有教师，则不同选调方法有多少种？
（3）若选调的志愿者必含教师和各年级学生，且高一与高二学生选调人数相等，则不同选调方法有多少种？
17. 已知函数.
（1）求在上的最大值；
（2）若函数恰有三个零点，求a取值范围.
18. 中国男子篮球职业联赛（CBA）始于1995年，至今已有28个赛季，根据传统，在每个赛季总决赛之后，要举办一场南北对抗的全明星比赛，其中三分王的投球环节最为吸引眼球，三分王投球的比赛规则如下：一共有五个不同角度的三分点位，每个三分点位有5个球（前四个是普通球，最后一个球是花球），前四个球每投中一个得1分，投不中的得0分，最后一个花球投中得2分，投不中得0分.全明星参赛球员甲在第一个角度的三分点开始投球，已知球员甲投球的命中率为，且每次投篮是否命中相互独立.
（1）记球员甲投完1个普通球的得分为X，求X的方差D（X）；
（2）若球员甲投完第一个三分点位的5个球后共得到了2分，求他是投中了花球而得到了2分的概率；
（3）在比赛结束后与球迷的互动环节中，将球员甲在前两个三分点位使用过的10个篮球对应的小模型放入箱中，由幸运球迷从箱中随机摸出5个小模型，并规定，摸出一个花球小模型计2分，摸出一个普通球小模型计1分，求该幸运球迷摸出5个小模型后的总计分Y的数学期望.
19. 设，.
（1）求函数，的单调区间和极值；
（2）若关于x不等式在区间上恒成立，求实数a的值.
2024年春季学期百色市普通高中期末教学质量调研测试
高二数学
（试卷满分：150分；考试时长：120分钟）
注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在试卷上无效.
3. 考试结束后，将答题卡交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】B
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】AC
【10题答案】
【答案】ACD
【11题答案】
【答案】BCD
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】0
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）表格见解析，有关
（2）.
【16题答案】
【答案】（1）112（2）714
（3）160
【17题答案】
【答案】（1）在上的最大值为.
（2）的取值范围为.
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）6
【19题答案】
【答案】（1）增区间：与；减区间：与. 极小值为，极大值为，
（2）
年份
2017
2019
年份代号x
4
5
7
8
人均年纯收入y
2.1
m
n
5.9
选择全文
不选择全文
总计
男生
女生
总计
0.15
0.10
005
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828