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      湖北省随州市部分高中2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题(原卷版+解析版)

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      湖北省随州市部分高中2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题(原卷版+解析版)

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      这是一份湖北省随州市部分高中2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题(原卷版+解析版),共22页。
      必修一;必修二第5、6、7章
      注意事项:
      1、答题前,请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置。
      2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
      3、非选择题作答:用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
      4、考试结束后,请将答题卡上交。
      一、单项选择题:(本题共10小题,每小题4分,共40分,。在小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合要求,每小题全部选对得4分,选对但不全的得2分,有错选或者不选的得0分)
      1. 如图是高速上某一“区间测速”的标牌,该路段全长66 km、全程限速100 km/h,一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h和90 km/h,通过测速区间的时间为30 min.下列判断正确的是( )

      A. 全长66 km表示位移
      B. 通过起点的速度95 km/h表示瞬时速度
      C. 该汽车全程的平均速度是92.5 km/h
      D. 该汽车没有超速
      2. 如图甲所示为某公司研制的“双动力智能型救援机器人”(又被网友称为“麻辣小龙虾”),其长长的手臂前端有两个对称安装的“铁夹”.在某次救援活动中,“麻辣小龙虾”用铁夹恰好竖直抓取到重量为G的长方形水泥制品,水泥制品在空中处于静止状态,如图乙所示,则( )
      A. 水泥制品受到的摩擦力大小一定等于G
      B. 水泥制品受到的摩擦力方向可能竖直向下
      C. 若铁夹的位置稍向上移,水泥制品受到的摩擦力变大
      D. 若增大铁夹对水泥制品的挤压,水泥制品受到的摩擦力变大
      3. 每个学期,石棉中学全校师生都会开展“安全文明出行”教育,学习《道路交通安全法》。《道路交通安全法》中规定:各种小型车辆前排乘坐的人(包括司机)必须系好安全带,这是因( )
      A. 系好安全带可以减小人的惯性B. 系好安全带可以增加人的惯性
      C. 系好安全带可以防止因人的惯性而造成伤害D. 系好安全带可以防止因车的惯性而造成伤害
      4. 小物块从一固定斜面底端以初速度冲上斜面,如图所示,已知小物块与斜面间动摩擦因数为0.5,斜面足够长,倾角为,重力加速度为g。则小物块在斜面上运动的时间为(,)( )
      A. B. C. D.
      5. 如图,某同学在空旷的地面扔飞镖,曲线为飞镖飞行的轨迹。关于飞镖在空中飞行的过程中,下列说法正确的是( )
      A. 飞镖速度大小不变,速度方向时刻发生变化
      B. 飞镖速度的大小不变,加速度方向时刻发生变化
      C. 飞镖速度方向和加速度方向,始终在曲线每点的切线方向上
      D. 飞镖的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上
      6. 如图所示,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴两个端点,运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的引力作用,则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中( )
      A. 从P到M所用的时间等于
      B. 从P到Q阶段,速率逐渐变小
      C. 从Q到N阶段,速率逐渐减小
      D. 从M到N阶段,引力对它先充当动力后充当阻力
      7. 天玑星是北斗七星之一,在天玑星周围还有一颗伴星,它们组成双星系统,各自绕二者连线上某一点O做匀速圆周运动,伴星距O点较远,如图所示。现已知天玑星的质量为M,二者之间连线的距离为L,运动周期均为T,万有引力常量为G。下列说法正确的是( )
      A. 伴星的线速度小于天玑星的线速度
      B. 伴星的质量大于天玑星的质量
      C. 天玑星的运动半径为
      D. 天玑星和伴星的总质量为
      8. 2022年7月25日3时13分,我国“问天”实验舱与“天和”核心舱前向端口成功对接,整个交会对接过程历时约13小时。这是我国两个20吨级航天器首次在轨实现交会对接,也是空间站有航天员在轨驻留期间首次进行空间交会对接。如图所示为“问天”实验舱与“天和”核心舱对接成功后在轨运行的情境,则下列说法正确的是( )
      A. “7月25日3时13分”是指时刻,“13小时”是指时间
      B. 选地球为参考系,“天和”核心舱是静止的
      C. 选“天和”核心舱为参考系,“问天”实验舱是运动的
      D. 选“问天”实验舱为参考系,“天和”核心舱是静止的
      9. 如图所示,用水平力F把一个物体紧压在竖直墙壁上,物体保持静止,下列说法中正确的是( )
      A. 水平力F与墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力
      B. 物体的重力与墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力
      C. 水平力F与物体对墙壁压力是一对作用力与反作用力
      D. 物体对墙壁的压力与墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力
      10. 宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统,其中一种三星系统如图所示。三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点,三角形边长为R。忽略其他星体对它们的引力作用,三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动,引力常量为G,则( )
      A. 每颗星做圆周运动的线速度大小为
      B. 每颗星做圆周运动的角速度为
      C. 每颗星做圆周运动的周期为
      D. 每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关
      二、非选择题:(本大题共5小题,共60分)
      11. 如图,一小汽车停在小山坡底部,突然司机发现山坡上距坡底x1=60m处,因地震产生的小泥石流以v0=4m/s的初速度、a1=0.4m/s2的加速度匀加速倾斜面下,泥石流到达坡底后以a2=0.3m/s2的加速度沿水平地面做匀减速直线运动,司机从发现险情到发动汽车共用了t0=2s,设汽车启动后一直以a3=0.5m/s2的加速度,沿与泥石流的同一直线做匀加速直线运动。求:
      (1)泥石流到达坡底速度的大小;
      (2)泥石流与汽车相距的最近距离。
      12. 如图所示,质量木块套在水平杆上,并用轻绳将木块与质量的小球相连。今用跟水平方向成角的力拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m相对位置保持不变,取。求:
      (1)运动过程中轻绳与水平方向夹角的度数;
      (2)木块与水平杆间的动摩擦因数;
      (3)改变,使球和木块一起向右匀速运动时拉力最小,求的正切值。
      13. 一个质量的小物块(可看为质点),以的初速度在平行斜面向上的拉力作用下沿斜面向上做匀加速运动,经的时间物块由点运动到点,之间的距离,已知斜面倾角,重力加速度取,。求:
      (1)物块加速度的大小;
      (2)物块与斜面之间的动摩擦因数;
      (3)若拉力的大小和方向可调节,如图所示,为保持原加速度不变,的最小值是多少?
      14. 如图所示,一倾斜轨道,通过微小圆弧与足够长的水平轨道平滑连接,水平轨道与一半径为的圆弧轨道相切于点,A、、、均在同一竖直面内。质量的小球(可视为质点)压紧轻质弹簧并被锁定,解锁后小球的速度离开弹簧,从光滑水平平台飞出,经A点时恰好无碰撞沿方向进如入倾斜轨道滑下。已知轨道长,与水平方向夹角,小球与轨道间的动摩擦因数,其余轨道部分均为光滑, 取,,。求:
      (1)未解锁时弹簧的弹性势能;
      (2)小球在点时速度的大小;
      (3)要使小球不脱离圆轨道,轨道半径应满足什么条件。
      15. 某兴趣小组的同学们用电动机、传感器、计数器等设计了一个用圆锥摆验证向心力表达式的实验,如图所示。在支架上固定一个电动机,电动机转轴上固定一拉力传感器,传感器正下方用细线连接一个小球,在装置侧面安装一高度可以调节的电子计数器。本实验中除图中给出的实验器材外没有其他的器材,已知当地重力加速度大小为g。
      ①用刻度尺量出细绳的长度L;
      ②闭合电源开关,稳定后,小球在水平面做匀速圆周运动,记录此时拉力传感器的示数为F;
      ③稳定后,调节计数器前端的位置与球心在同一高度处,当小球第一次离计数器最近的P点时计数器开始计数,并记录为1次,记录小球n次到达P点的时间t;用刻度尺测量出此时电子计数器前端与细绳顶端的竖直距离h;
      ④切断电源,整理器材。
      请回答下列问题:
      (1)本实验中还需要测量的物理量是________(写出名称及符号);如何测出该物理量_______________;(写明测量方法)
      (2)小球运动的周期为________;(用题中所给物理量符号表示)
      (3)根据测量数据,需验证的向心力表达式为___________。(用题中所给物理量符号表示)
      湖北省随州市部分高中2024--2025学年下学期三月联考
      高一物理试题
      考试范围:
      必修一;必修二第5、6、7章
      注意事项:
      1、答题前,请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置。
      2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
      3、非选择题作答:用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
      4、考试结束后,请将答题卡上交。
      一、单项选择题:(本题共10小题,每小题4分,共40分,。在小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合要求,每小题全部选对得4分,选对但不全的得2分,有错选或者不选的得0分)
      1. 如图是高速上某一“区间测速”的标牌,该路段全长66 km、全程限速100 km/h,一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h和90 km/h,通过测速区间的时间为30 min.下列判断正确的是( )

      A. 全长66 km表示位移
      B. 通过起点的速度95 km/h表示瞬时速度
      C. 该汽车全程的平均速度是92.5 km/h
      D. 该汽车没有超速
      【答案】B
      【解析】
      【详解】A.全长66 km表示路程,选项A错误;
      B.通过起点速度95 km/h表示瞬时速度,选项B正确;
      C.因全程不是做匀变速直线运动,则该汽车全程的平均速度
      选项C错误;
      D.汽车的平均速率
      该汽车超速,选项D错误。
      故选B。
      2. 如图甲所示为某公司研制的“双动力智能型救援机器人”(又被网友称为“麻辣小龙虾”),其长长的手臂前端有两个对称安装的“铁夹”.在某次救援活动中,“麻辣小龙虾”用铁夹恰好竖直抓取到重量为G的长方形水泥制品,水泥制品在空中处于静止状态,如图乙所示,则( )
      A. 水泥制品受到的摩擦力大小一定等于G
      B. 水泥制品受到的摩擦力方向可能竖直向下
      C. 若铁夹的位置稍向上移,水泥制品受到的摩擦力变大
      D. 若增大铁夹对水泥制品的挤压,水泥制品受到的摩擦力变大
      【答案】A
      【解析】
      【详解】AB、以水泥制品为研究对象,竖直方向水泥制品受到重力的作用,若要静止,由平衡条件得静摩擦力的方向必定向上,各静摩擦力的和与重力大小相等.故A正确,B错误;
      C. 若“铁夹”抓住水泥制品的位置稍向上移,水泥制品受到的摩擦力不变,故C错误;
      D. 静摩擦力的和与重力大小相等,与铁夹对水泥制品的压力无关,故D错误.
      故选A
      点睛:以水泥制品为研究对象,分析受力情况,由平衡条件求水泥制品所受的摩擦力大小.
      3. 每个学期,石棉中学全校师生都会开展“安全文明出行”教育,学习《道路交通安全法》。《道路交通安全法》中规定:各种小型车辆前排乘坐人(包括司机)必须系好安全带,这是因( )
      A. 系好安全带可以减小人的惯性B. 系好安全带可以增加人的惯性
      C. 系好安全带可以防止因人的惯性而造成伤害D. 系好安全带可以防止因车的惯性而造成伤害
      【答案】C
      【解析】
      【详解】AB.惯性只与物体的质量有关,系好安全带无法影响惯性大小,故A、B错误;
      CD.安全带系在人的身上,对人有一定的作用力,可以改变人的运动状态,所以系好安全带可以防止因人的惯性而造成伤害,故C正确;D错误。
      故选C
      4. 小物块从一固定斜面底端以初速度冲上斜面,如图所示,已知小物块与斜面间动摩擦因数为0.5,斜面足够长,倾角为,重力加速度为g。则小物块在斜面上运动的时间为(,)( )
      A. B. C. D.
      【答案】C
      【解析】
      【详解】运用牛顿第二定律,上升时
      下降时
      所以
      故选C。
      5. 如图,某同学在空旷的地面扔飞镖,曲线为飞镖飞行的轨迹。关于飞镖在空中飞行的过程中,下列说法正确的是( )
      A. 飞镖速度的大小不变,速度方向时刻发生变化
      B. 飞镖速度的大小不变,加速度方向时刻发生变化
      C. 飞镖速度方向和加速度方向,始终在曲线每点的切线方向上
      D. 飞镖的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上
      【答案】D
      【解析】
      【详解】A.飞镖抛出后做曲线运动,速度方向不断改变,忽略空气阻力,飞镖做平抛运动,水平速度不变,竖直速度一直增大,合速度逐渐增大,即速度大小变化,故A错误;
      B.忽略空气阻力飞镖只受重力,故根据牛顿第二定律可知,加速度恒定,为重力加速度,故B错误;
      C、飞镖做曲线运动,速度方向是切线方向;合力方向竖直向下,故加速度方向竖直向下,故C错误;
      D、飞镖做曲线运动,根据曲线运动条件,加速度方向跟速度方向不在同一直线上,故D正确。
      故选D。
      6. 如图所示,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的引力作用,则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中( )
      A. 从P到M所用的时间等于
      B. 从P到Q阶段,速率逐渐变小
      C. 从Q到N阶段,速率逐渐减小
      D. 从M到N阶段,引力对它先充当动力后充当阻力
      【答案】B
      【解析】
      【详解】A.从P到Q的时间为半个周期,根据开普勒第二定律,从P到M运动的速率大于从M到Q的速率,可知从P到M所用时间小于,选项A错误;
      BC.海王星在运动过程中只受太阳的引力作用,从P到Q是远离太阳的过程,引力是阻力,速率是减小的;从Q到N是靠近太阳的过程,引力是动力,速率会增大,选项B正确C错误;
      D.从M到Q是远离太阳的过程,引力是阻力,从Q到N是靠近太阳的过程,引力是动力,选项D错误。
      故选B。
      7. 天玑星是北斗七星之一,在天玑星周围还有一颗伴星,它们组成双星系统,各自绕二者连线上的某一点O做匀速圆周运动,伴星距O点较远,如图所示。现已知天玑星的质量为M,二者之间连线的距离为L,运动周期均为T,万有引力常量为G。下列说法正确的是( )
      A. 伴星的线速度小于天玑星的线速度
      B. 伴星的质量大于天玑星的质量
      C. 天玑星的运动半径为
      D. 天玑星和伴星的总质量为
      【答案】D
      【解析】
      【详解】A.双星的周期相同,角速度相同,根据,伴星的线速度大于天玑星的线速度,故A错误;
      B.设伴星的质量为m,运动半径为r,天玑星的运动半径为R,则



      伴星的质量较小,故B错误;
      C.伴星的半径
      天玑星的半径
      故C错误;
      D.双星的总质量为
      故D正确。
      故选D。
      8. 2022年7月25日3时13分,我国“问天”实验舱与“天和”核心舱前向端口成功对接,整个交会对接过程历时约13小时。这是我国两个20吨级航天器首次在轨实现交会对接,也是空间站有航天员在轨驻留期间首次进行空间交会对接。如图所示为“问天”实验舱与“天和”核心舱对接成功后在轨运行的情境,则下列说法正确的是( )
      A. “7月25日3时13分”是指时刻,“13小时”是指时间
      B. 选地球为参考系,“天和”核心舱是静止的
      C. 选“天和”核心舱为参考系,“问天”实验舱是运动的
      D. 选“问天”实验舱为参考系,“天和”核心舱是静止的
      【答案】AD
      【解析】
      【详解】A.“7月25日3时13分”是指时刻,“13小时”是指时间,故A正确;
      B.选地球为参考系,“问天”实验舱和“天和”核心舱相对地球运动,故B错误;
      CD.“问天”实验舱和“天和”核心舱对接后速度相同,选“天和”核心舱为参考系,“问天”实验舱是静止的,选“问天”实验舱为参考系,“天和”核心舱是静止的,故C错误,D正确。
      故选AD。
      9. 如图所示,用水平力F把一个物体紧压在竖直墙壁上,物体保持静止,下列说法中正确的是( )
      A. 水平力F与墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力
      B. 物体的重力与墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力
      C. 水平力F与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力
      D. 物体对墙壁的压力与墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力
      【答案】BD
      【解析】
      【分析】
      【详解】A.水平力F与墙壁对物体的压力作用在同一物体上,大小相等、方向相反,且作用在一条直线上,是一对平衡力,A错误;
      B.物体在竖直方向上受竖直向下的重力以及墙壁对物体的竖直向上的静摩擦力作用,因物体处于静止状态,故这两个力是一对平衡力,B正确;
      C.水平力F作用在物体上,而物体对墙壁的压力作用在墙壁上,这两个力方向相同,不是平衡力,也不是相互作用力,C错误;
      D.物体对墙壁的压力与墙壁对物体的压力是两个物体间的相互作用力,是一对作用力与反作用力,D正确。
      故选BD。
      10. 宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统,其中一种三星系统如图所示。三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点,三角形边长为R。忽略其他星体对它们的引力作用,三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动,引力常量为G,则( )
      A. 每颗星做圆周运动的线速度大小为
      B. 每颗星做圆周运动的角速度为
      C. 每颗星做圆周运动的周期为
      D. 每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关
      【答案】ABC
      【解析】
      【详解】每颗星受到的合力为
      轨道半径为
      由向心力公式可得
      解得,,,
      可知颗星做圆周运动的加速度与三星的质量有关。
      故选ABC。
      二、非选择题:(本大题共5小题,共60分)
      11. 如图,一小汽车停在小山坡底部,突然司机发现山坡上距坡底x1=60m处,因地震产生的小泥石流以v0=4m/s的初速度、a1=0.4m/s2的加速度匀加速倾斜面下,泥石流到达坡底后以a2=0.3m/s2的加速度沿水平地面做匀减速直线运动,司机从发现险情到发动汽车共用了t0=2s,设汽车启动后一直以a3=0.5m/s2的加速度,沿与泥石流的同一直线做匀加速直线运动。求:
      (1)泥石流到达坡底速度的大小;
      (2)泥石流与汽车相距的最近距离。
      【答案】(1)8m/s;(2)6m
      【解析】
      【详解】(1)设泥石流到达坡底的时间为t1,速度为v1
      根据位移公式有
      由速度公式有
      代入数据得
      v1=8m/s
      (2)泥石流到达坡底时,汽车速度
      汽车位移
      当汽车的速度与泥石流速度相等时,泥石流与汽车相距最近
      设泥石流到达坡底后汽车又加速时间t2,故有
      泥石流水平位移
      汽车位移
      相距最近的距离
      由以上各式解得
      x=6m
      12. 如图所示,质量的木块套在水平杆上,并用轻绳将木块与质量的小球相连。今用跟水平方向成角的力拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m相对位置保持不变,取。求:
      (1)运动过程中轻绳与水平方向夹角的度数;
      (2)木块与水平杆间的动摩擦因数;
      (3)改变,使球和木块一起向右匀速运动时拉力最小,求的正切值。
      【答案】(1);(2);(3)
      【解析】
      【详解】(1)对小球体进行分析有

      解得
      (2)对木块与小球体整体分析有

      解得
      (3)将摩擦力与杆的支持力合成,令该合力F0与水平方向夹角为,则有
      作出木块与小球体整体受力分析图如图所示
      可知,当F方向与F0方向垂直时,拉力最小,且有
      13. 一个质量的小物块(可看为质点),以的初速度在平行斜面向上的拉力作用下沿斜面向上做匀加速运动,经的时间物块由点运动到点,之间的距离,已知斜面倾角,重力加速度取,。求:
      (1)物块加速度的大小;
      (2)物块与斜面之间的动摩擦因数;
      (3)若拉力的大小和方向可调节,如图所示,为保持原加速度不变,的最小值是多少?
      【答案】(1)
      (2)
      (3)
      【解析】
      【小问1详解】
      由运动学表达式知
      解得
      【小问2详解】
      对物块受力并由牛顿运动定律可得
      代值解得
      【小问3详解】
      设拉力F方向与斜面夹角为,并对物块进行受力可得
      联立可得
      代值并由数学知识得到
      14. 如图所示,一倾斜轨道,通过微小圆弧与足够长的水平轨道平滑连接,水平轨道与一半径为的圆弧轨道相切于点,A、、、均在同一竖直面内。质量的小球(可视为质点)压紧轻质弹簧并被锁定,解锁后小球的速度离开弹簧,从光滑水平平台飞出,经A点时恰好无碰撞沿方向进如入倾斜轨道滑下。已知轨道长,与水平方向夹角,小球与轨道间的动摩擦因数,其余轨道部分均为光滑, 取,,。求:
      (1)未解锁时弹簧的弹性势能;
      (2)小球在点时速度的大小;
      (3)要使小球不脱离圆轨道,轨道半径应满足什么条件。
      【答案】(1);(2);(3)或
      【解析】
      【分析】
      【详解】(1)对小球与弹簧,由机械能守恒定律有
      解得弹簧的弹性势能
      (2)对小球:离开台面至A点的过程做平抛运动,在A处的速度为
      从A到的过程,由动能定理可得
      解得
      (3)要使小球不脱离轨道,小球或通过圆轨道最高点,或沿圆轨道到达最大高度小于半径后返回:设小球恰好能通过最高点时,速度为,轨道半径,在最高点
      从至最高点的过程
      解得
      设小球恰好能在圆轨道上到达圆心等高处,轨道半径,从至圆心等高处的过程
      解得
      综上所述,要使小球不脱离轨道,则竖直圆弧轨道的半径必须满足

      15. 某兴趣小组的同学们用电动机、传感器、计数器等设计了一个用圆锥摆验证向心力表达式的实验,如图所示。在支架上固定一个电动机,电动机转轴上固定一拉力传感器,传感器正下方用细线连接一个小球,在装置侧面安装一高度可以调节的电子计数器。本实验中除图中给出的实验器材外没有其他的器材,已知当地重力加速度大小为g。
      ①用刻度尺量出细绳的长度L;
      ②闭合电源开关,稳定后,小球在水平面做匀速圆周运动,记录此时拉力传感器的示数为F;
      ③稳定后,调节计数器前端的位置与球心在同一高度处,当小球第一次离计数器最近的P点时计数器开始计数,并记录为1次,记录小球n次到达P点的时间t;用刻度尺测量出此时电子计数器前端与细绳顶端的竖直距离h;
      ④切断电源,整理器材。
      请回答下列问题:
      (1)本实验中还需要测量的物理量是________(写出名称及符号);如何测出该物理量_______________;(写明测量方法)
      (2)小球运动的周期为________;(用题中所给物理量符号表示)
      (3)根据测量数据,需验证的向心力表达式为___________。(用题中所给物理量符号表示)
      【答案】 ①. 小球的质量m ②. 电动机不转时小球自然下垂,此时传感器的示数,则小球的质量 ③. ④.
      【解析】
      【分析】
      【详解】(1)[1]本实验中还需要测量物理量是小球的质量m;电动机不转时小球自然下垂,此时传感器的示数,则小球的质量
      (2)[2]小球运动的周期为
      (3)[3]由重力和拉力的合力提供小球运动的向心力
      即要验证的关系是

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