黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024-2025学年高二下学期4月月考物理试卷（原卷版+解析版）

这是一份黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024-2025学年高二下学期4月月考物理试卷（原卷版+解析版），共24页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共7小题，每题4分，共28分。）
1. 一弹簧振子做简谐运动的过程中，关于平衡位置对称的两个位置，下列物理量一定相同的是（ ）
A. 速度B. 动能C. 位移D. 加速度
2. 消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都会发出噪声，如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成上下两束波，这两束声波在b处相遇时可削弱噪声。该消声器的消声原理利用了（ ）
A. 波反射B. 波的折射C. 波的衍射D. 波的干涉
3. 下表所示是在20℃时，波长为589.3nm的光在几种介质中的折射率。
根据表中数据结合所学知识，在20℃时，这种波长的光（ ）
A. 在金刚石中的速度最快B. 由水进入水晶时，入射角小于折射角
C. 从玻璃射入空气时可能发生全反射D. 从空气中射入二硫化碳中时频率会变小
4. 如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.5s时的波形图。已知平衡位置在x=3m处的质点，在0到0.5s时间内运动方向不变。下列说法正确的是（ ）
A. 这列简谐波的周期为1sB. 波速为2m/s
C. 传播方向沿x轴正方向D. t=0.5s时P、Q两质点的速度相同
5. 用同一双缝干涉实验装置做甲、乙两种光的双缝干涉实验，双缝到光屏的距离不变，获得的干涉条纹如图A、B所示。下列说法正确的是（ ）
A. 甲光波长小于乙光波长
B. 相同情况下，乙光比甲光更容易发生明显的衍射现象
C. 在同一均匀介质中，甲光的传播速度大于乙光的传播速度
D. 甲、乙从同一玻璃射入空气时，发生全反射的临界角甲光小于乙光
6. 一列沿轴传播的简谐横波，时刻的波形图如图1所示，是介质中的两个质点，图2是质点的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A. 该波沿轴正方向传播
B. 该波在传播过程中遇到20m的障碍物，能发生明显衍射现象
C. 质点在4s内沿轴传播的距离为4m
D. 质点在2s内运动的路程为20cm
7. 如图甲所示，细绳一端连接质量为的金属小球，另一端固定于点，点处有力传感器（图中未画出）可测出细绳的拉力大小。现将小球拉至图示位置处，由静止释放，使小球在竖直面内做简谐运动，细绳的拉力大小随时间变化规律如图乙所示，图乙中为已知量，下列说法正确的是（ ）
A. 由图乙可知小球做简谐运动周期为
B. 若小球质量变大，摆动周期将会减小
C. 当地的重力加速度
D. 小球做简谐运动的摆长
二、多选题（共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确。全部选对得6分，选不全得3分，有选错或不答不得分。）
8. 水面上停着两条玩具小船（体积大小可忽略不计），相隔10m。一列水波（视为横波）正在水面上沿连线的方向传播。在某一时刻，两船处于平衡位置，且它们间只有一个波峰。则这列波的波长可能为（ ）
A. 5mB. 10mC. mD. 20m
9. 如图所示，截面为半圆形的玻璃砖半径为，为圆心，为玻璃砖的对称轴。玻璃砖右侧有一个竖直放置的足够大的平面镜，平面镜到左侧面的距离为。现有一细光束水平沿方向距点处的点射入，穿过玻璃砖后恰好射到，最后从玻璃砖左侧面射出。已知光在真空中的速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 光在玻璃中的折射率为
B. 光由点射入到从玻璃砖左侧面射出的时间为
C. 若细光束从距点为的点水平射入，则光在玻璃中传播的时间为
D. 改变细光束的频率，其他条件不变，穿过玻璃砖后一定能射到
10. 如图所示，物块P、Q在光滑水平面上一起做振幅为A、周期为T的简谐运动，O为平衡位置，MO的距离为振幅一半。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧弹性势能表达式为，P、Q两物块可视为质点，质量分别为为2m、m，不计空气阻力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取向右为正方向，t=0时，P、Q从N点静止释放，下列说法正确的是（ ）
A. P、Q从M点到O点所用时间为
B. P、Q的振动方程为
C. P通过O点时的速度大小为
D. P、Q间的动摩擦因数至少为
三、实验题（共20分）
11. 如图甲所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验。
（1）为取得较好的实验效果，下列操作正确的是（ ）
A. 必须选用上下表面平行的玻璃砖B. 选择的入射角应尽量小些
C. 大头针应垂直地插在纸面上D. 大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
（2）在实验中，先在白纸上描出玻璃砖两个平行面的边界a和b，正确操作后，作出的光路图如图甲所示。然后以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再分别过A、B点作法线的垂线，垂足分别为M、N点，如图乙所示。
①在插P4时，应使P4_________（填字母）；
A.只挡住P1的像 B.只挡住P3 C.同时挡住P3和P1、P2的像
②该玻璃砖折射率n=_________（用图中线段的字母表示）；
（3）在确定玻璃砖边界线时，下列哪种错误会导致折射率的测量值偏大（ ）
A B.
C. D.
12. 某班同学们用单摆测量重力加速度，实验装置如图甲所示。

（1）第一组同学在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第次经过最低点所用的时间为。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端），再用螺旋测微器测得摆球的直径为（读数如图乙所示）。
①从图乙可知，摆球的直径为_________mm。
②该小组的一位同学认为单摆周期为，并由此计算当地的重力加速度，他们的测量结果与实际值相比将___________。（选填：偏大、偏小、不变）
（2）第二组同学经测量得到7组摆长和对应周期，画出图线，坐标如图丙所示。若取，利用图线的斜率，求得当地重力加速度大小___________m/s2。处理完数据后，该组同学发现在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球半径，这样__________（选填“影响”或“不影响”）重力加速度的计算。
（3）在测量时，第三小组由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在一个水平面内做圆周运动，这时如果测出摆球做这种运动的周期，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，则求出的重力加速度与重力加速度的实际值相比___________（填“偏大”、“偏小”、“不变”）。
（4）第四小组同学在实验完成后提出了这样到问题，请回答：地面上周期为2s的单摆经常被称为秒摆。若把该秒摆放在“天问一号”探测器中，探测器竖直发射加速离开地球表面时，此秒摆的周期____________（选填“大于”、“小于”或“等于”）2s。
四、计算题（共34分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分。有数学计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13. 如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m。距水面4m的湖底点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取）。已知水的折射率为。
（1）求桅杆到点的水平距离；
（2）调整角度，湖面上能够有光射出的点到点的最大距离。
14. 一列简谐横波在时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点。图b是质点Q的振动图像。求：
（1）波速及波的传播方向；
（2）质点Q的平衡位置的x坐标。
15. 如图所示，倾角为的斜面固定在水平面上，斜面底端固定一挡板。劲度系数的轻弹簧一段固定在挡板，另一端与一质量为的小物块B相连，质量为的小物块A紧挨物块B，A、B间夹有一部分质量不计的火药。初始时，A、B静止在斜面上，弹簧处于原长状态。A、B与斜面间的动摩擦因数均为。现引爆A、B间的火药，极短时间内A，B分离，A在斜面上运动的最远距离，已知弹簧的弹性势能表达式为（为弹簧劲度系数，为弹簧形变量），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。求：
（1）火药引爆瞬间A受到冲量大小；
（2）证明物块B沿斜面向上的运动为简谐运动；
（3）从引爆火药后到B第二次速度为0的过程B走过的路程。
哈三中2024—2025学年度下学期高二学年四月月考
物理试卷
一、单选题（共7小题，每题4分，共28分。）
1. 一弹簧振子做简谐运动的过程中，关于平衡位置对称的两个位置，下列物理量一定相同的是（ ）
A. 速度B. 动能C. 位移D. 加速度
【答案】B
【解析】
【详解】弹簧振子做简谐运动的过程中，关于平衡位置对称的两个位置，位移大小相等，方向相反，则加速度大小相等，方向相反，速度大小相等，方向可能相同，也可能相反，则动能相同，综合选项内容分析，故B正确，ACD错误；
故选B。
2. 消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都会发出噪声，如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成上下两束波，这两束声波在b处相遇时可削弱噪声。该消声器的消声原理利用了（ ）
A. 波的反射B. 波的折射C. 波的衍射D. 波的干涉
【答案】D
【解析】
【详解】在声波到达a处时，分成上下两束波，这两束声波的频率相同，在b处声波干涉就会出现振动减弱，即可削弱噪声，该消声器利用了波的干涉原理。
故选D。
3. 下表所示是在20℃时，波长为589.3nm的光在几种介质中的折射率。
根据表中数据结合所学知识，在20℃时，这种波长的光（ ）
A. 在金刚石中的速度最快B. 由水进入水晶时，入射角小于折射角
C. 从玻璃射入空气时可能发生全反射D. 从空气中射入二硫化碳中时频率会变小
【答案】C
【解析】
【详解】A．光在介质中速度
可知在20℃时，这种波长光在金刚石中的折射率最大，故其在金刚石中的速度最小，故A错误；
B．从表中可得，在20℃时，这种波长的光在水中的折射率为1.33，在水晶中的折射率为1.55。故在20℃时，这种波长的光由水进入水晶的过程，即从光疏介质射向光密介质，入射角大于折射角，故B错误；
C．从表中可得，在20℃时，这种波长光在玻璃中的折射率为1.5～1.8，在空气中的折射率为1.00028。故在20℃时，这种波长的光由玻璃进入空气的过程，即从光密介质射向光疏介质，故可能发生全反射，故C错误；
D．光的频率由光源决定，与介质无关，故光从空气中射入二硫化碳中时频率不变，故D错误；
故选C。
4. 如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.5s时的波形图。已知平衡位置在x=3m处的质点，在0到0.5s时间内运动方向不变。下列说法正确的是（ ）
A. 这列简谐波的周期为1sB. 波速为2m/s
C. 传播方向沿x轴正方向D. t=0.5s时P、Q两质点的速度相同
【答案】B
【解析】
【详解】A．因为处的质点在0到内运动方向不变，所以该处质点从平衡位置处经过四分之一个周期向下运动至负向位移最大处，即
解得周期为
故A错误；
B．由波形图可知
则波速
故B正确；
C．处的质点在时向下运动，根据同侧法可知波沿轴负方向传播，故C错误；
D．t=0.5s时，根据同侧法可知P质点向下运动，Q质点向上运动，由图可知此时P、Q两质点的速度大小相等，方向相反，故D错误；
故选B。
5. 用同一双缝干涉实验装置做甲、乙两种光的双缝干涉实验，双缝到光屏的距离不变，获得的干涉条纹如图A、B所示。下列说法正确的是（ ）
A. 甲光波长小于乙光波长
B. 相同情况下，乙光比甲光更容易发生明显的衍射现象
C. 在同一均匀介质中，甲光的传播速度大于乙光的传播速度
D. 甲、乙从同一玻璃射入空气时，发生全反射的临界角甲光小于乙光
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据干涉条纹间距公式，由题图可知，则甲光波长大于乙光波长，故A错误；
B．由于甲光波长大于乙光波长，则相同情况下，甲光比乙光更容易发生明显的衍射现象，故B错误；
C．由于甲光波长大于乙光波长，则甲光的频率小于乙光的频率，在同一均匀介质中，介质对甲光的折射率小于对乙光的折射率，根据，可知甲光的传播速度大于乙光的传播速度，故C正确；
D．根据，由于甲光的频率小于乙光的频率，可知甲、乙从同一玻璃射入空气时，发生全反射的临界角甲光大于乙光，故D错误。
故选C。
6. 一列沿轴传播的简谐横波，时刻的波形图如图1所示，是介质中的两个质点，图2是质点的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A. 该波沿轴正方向传播
B. 该波在传播过程中遇到20m的障碍物，能发生明显衍射现象
C. 质点在4s内沿轴传播的距离为4m
D. 质点在2s内运动的路程为20cm
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题图乙知，质点点时刻向轴负方向振动，根据同侧法知，该波沿轴负方向传播，故A错误；
B．由题图甲和乙可知，该波波长，不能能发生明显衍射现象，故B错误；
C．质点点在平衡位置上下振动，不会随波迁移，故C错误；
D．，则质点在内运动的路程
故D正确；
故选D。
7. 如图甲所示，细绳一端连接质量为的金属小球，另一端固定于点，点处有力传感器（图中未画出）可测出细绳的拉力大小。现将小球拉至图示位置处，由静止释放，使小球在竖直面内做简谐运动，细绳的拉力大小随时间变化规律如图乙所示，图乙中为已知量，下列说法正确的是（ ）
A. 由图乙可知小球做简谐运动周期为
B. 若小球质量变大，摆动周期将会减小
C. 当地的重力加速度
D. 小球做简谐运动的摆长
【答案】C
【解析】
【详解】A．图像可知小球做简谐运动周期为，故A错误；
B．简谐运动周期与做简谐运动的物体质量无关，故B错误；
C．设小球在0时刻时，摆线方向与竖直方向夹角为，0时刻球在最高点，有
时刻，球在最低点，有
根据动能定理有
联立解得重力加速度
故C正确；
D．根据
联立以上，解得摆长
故D错误。
故选C。
二、多选题（共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确。全部选对得6分，选不全得3分，有选错或不答不得分。）
8. 水面上停着两条玩具小船（体积大小可忽略不计），相隔10m。一列水波（视为横波）正在水面上沿连线的方向传播。在某一时刻，两船处于平衡位置，且它们间只有一个波峰。则这列波的波长可能为（ ）
A. 5mB. 10mC. mD. 20m
【答案】BCD
【解析】
【详解】由题，两质点都经过平衡位置时，两质点之间的波峰只有一个，两质点间可能没有波谷、可能一个波谷，也可能有两个波谷，设波长为，则可能对应的波长为=2×10m=20m
也可能为=10m
也可能为=m=m
故选BCD。
9. 如图所示，截面为半圆形的玻璃砖半径为，为圆心，为玻璃砖的对称轴。玻璃砖右侧有一个竖直放置的足够大的平面镜，平面镜到左侧面的距离为。现有一细光束水平沿方向距点处的点射入，穿过玻璃砖后恰好射到，最后从玻璃砖左侧面射出。已知光在真空中的速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 光在玻璃中的折射率为
B. 光由点射入到从玻璃砖左侧面射出的时间为
C. 若细光束从距点为的点水平射入，则光在玻璃中传播的时间为
D. 改变细光束的频率，其他条件不变，穿过玻璃砖后一定能射到
【答案】AC
【解析】
【详解】A．光路图如图所示
根据光路的对称性与光路的可逆性，依题意有
解得
在中，根据余弦定理得
解得
则为等腰三角形，根据几何关系得，
光在玻璃中的折射率
故A正确；
B．在玻璃中的光速
光在玻璃中通过的路程为
光在玻璃外通过的路程为
光由点射入到从玻璃砖左侧面射出的时间
故B错误；
C．若细光束从距点为的点水平射入时，几何关系可知，此时光在玻璃砖的入射关系与法线夹角为，发现有
故光在玻璃砖内发生了全发射，光路如上图，几何关系可知，光在玻璃砖内的路程
因为
则光在玻璃中传播的时间
故C正确；
D．不同的光束，频率不同，折射率不同，光的偏转不同，改变细光束的频率，其他条件不变，穿过玻璃砖后不一定能射到，故D错误。
故选AC。
10. 如图所示，物块P、Q在光滑水平面上一起做振幅为A、周期为T的简谐运动，O为平衡位置，MO的距离为振幅一半。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧弹性势能表达式为，P、Q两物块可视为质点，质量分别为为2m、m，不计空气阻力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取向右为正方向，t=0时，P、Q从N点静止释放，下列说法正确的是（ ）
A. P、Q从M点到O点所用时间为
B. P、Q的振动方程为
C. P通过O点时的速度大小为
D. P、Q间的动摩擦因数至少为
【答案】BD
【解析】
【详解】B．设P、Q的振动方程为,角频率
当t=0时x=-A可知
可得振动方程为
选项B正确；
A．根据可知，当时解得
可知P、Q从M点到O点所用时间
选项A错误；
C．由能量关系
解得P通过O点时的速度大小为
选项C错误；
D．整体加速度最大值为
则对Q分析可知
可得
即P、Q间的动摩擦因数至少为，选项D正确。
故选BD。
三、实验题（共20分）
11. 如图甲所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验。
（1）为取得较好的实验效果，下列操作正确的是（ ）
A. 必须选用上下表面平行的玻璃砖B. 选择的入射角应尽量小些
C. 大头针应垂直地插在纸面上D. 大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
（2）在实验中，先在白纸上描出玻璃砖两个平行面的边界a和b，正确操作后，作出的光路图如图甲所示。然后以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再分别过A、B点作法线的垂线，垂足分别为M、N点，如图乙所示。
①在插P4时，应使P4_________（填字母）；
A.只挡住P1的像 B.只挡住P3 C.同时挡住P3和P1、P2的像
②该玻璃砖的折射率n=_________（用图中线段的字母表示）；
（3）在确定玻璃砖边界线时，下列哪种错误会导致折射率的测量值偏大（ ）
A. B.
C. D.
【答案】（1）CD （2） ①. C ②. （3）D
【解析】
【小问1详解】
A．测玻璃的折射率的原理是折射玻璃上下表面不平行也能测出折射率，故A错误；
B．选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，故B错误；
C．大头针应垂直地插在纸面上，防止产生误差，故C正确；
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差，故D正确。
故选CD。
【小问2详解】
①[1]从P3和P4一侧观察时，P1、P2、P3、P4应满足的关系是P2挡住P1；P3挡住P1、P2的像；P4挡住P3和P1、P2的像。
故选C。
②[2]玻璃的折射率
【小问3详解】
A．玻璃砖向下平移后实际的光路图，如图
画图时的入射角、折射角与实际的入射角、折射角相等，由折射定律可知，测出的折射率与玻璃砖折射率相比相同，故A错误；
B．玻璃砖向上平移，入射角和折射角都不变，则由折射定律可知，折射率不变。故B错误；
C．比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知：折射角测量值偏大，则折射率偏小。故C错误；
D．根据，图中折射角r偏小，则折射率偏大。故D正确。
故选D。
12. 某班同学们用单摆测量重力加速度，实验装置如图甲所示。

（1）第一组同学在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第次经过最低点所用的时间为。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端），再用螺旋测微器测得摆球的直径为（读数如图乙所示）。
①从图乙可知，摆球的直径为_________mm。
②该小组的一位同学认为单摆周期为，并由此计算当地的重力加速度，他们的测量结果与实际值相比将___________。（选填：偏大、偏小、不变）
（2）第二组同学经测量得到7组摆长和对应的周期，画出图线，坐标如图丙所示。若取，利用图线的斜率，求得当地重力加速度大小___________m/s2。处理完数据后，该组同学发现在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球半径，这样__________（选填“影响”或“不影响”）重力加速度的计算。
（3）在测量时，第三小组由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在一个水平面内做圆周运动，这时如果测出摆球做这种运动的周期，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，则求出的重力加速度与重力加速度的实际值相比___________（填“偏大”、“偏小”、“不变”）。
（4）第四小组同学在实验完成后提出了这样到问题，请回答：地面上周期为2s的单摆经常被称为秒摆。若把该秒摆放在“天问一号”探测器中，探测器竖直发射加速离开地球表面时，此秒摆的周期____________（选填“大于”、“小于”或“等于”）2s。
【答案】（1） ①. 5.980##5.981##5.979 ②. 偏大
（2） ①. 9.87 ②. 不影响
（3）偏大 （4）小于
【解析】
【分析】
【小问1详解】
[1]摆球的直径为
[2]在一个周期内摆球有两次经过最低点，所以单摆的周期应该是
则得到的周期偏小，根据单摆的周期公式
可得
因为周期偏小，所以得到的重力加速度的测量值偏大。
【小问2详解】
[1]根据单摆的周期公式
可得
则图像斜率
由图像中数据可知，图像斜率
故可得当地重力加速度大小
[2]如果在测量摆长时，忘记加摆球的半径r，则在图像的斜率并没有受到影响，则不会影响重力加速度的计算；
【小问3详解】
以表示摆长，表示摆线与竖直方向的夹角，表示摆球的质量，表示摆线对摆球的拉力，表示摆球圆锥摆运动的周期，由牛顿第二定律得
在竖直方向，由平衡条件得
解得
单摆运动的等效摆长小于单摆摆长，则单摆周期的测量值偏小，根据单摆周期公式求出的重力加速度偏大，即重力加速度的测量值偏大。
【小问4详解】
探测器竖直发射加速离开地球表面时，探测器中的秒摆处于超重状态，此时秒摆所受的等效重力加速度增大，而摆长不变，根据单摆周期公式
可知周期会变小。地面上周期为，该秒摆随探测器竖直发射加速离开地球表面时周期会小于。
【点睛】
四、计算题（共34分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分。有数学计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13. 如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m。距水面4m的湖底点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取）。已知水的折射率为。
（1）求桅杆到点的水平距离；
（2）调整角度，湖面上能够有光射出的点到点的最大距离。
【答案】（1）7m （2）
【解析】
【详解】（1）设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为，到点的水平距离为；桅杆高度为，点处水深为；激光束在水中与竖直方向的夹角为。由几何关系有，
由折射定律有
设桅杆到P点的水平距离为，则
联立可得
（2）由全反射
故有
湖面上能够有光射出点到点的最大距离
14. 一列简谐横波在时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点。图b是质点Q的振动图像。求：
（1）波速及波的传播方向；
（2）质点Q的平衡位置的x坐标。
【答案】（1）18cm/s，波沿x轴正方向传播
（2）9cm
【解析】
【小问1详解】
由图a可以看出，该波的波长为
由图b可以看出，周期为
波速为
由图b知，当时，Q点向下运动，结合图a可得，波沿轴正方向传播。
【小问2详解】
设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为、。
由图a知，处
因此
由图b知，在时质点P处于平衡位置，经，其振动状态向轴正方向传播至Q点处，由此有
故质点Q的平衡位置的x坐标为
15. 如图所示，倾角为的斜面固定在水平面上，斜面底端固定一挡板。劲度系数的轻弹簧一段固定在挡板，另一端与一质量为的小物块B相连，质量为的小物块A紧挨物块B，A、B间夹有一部分质量不计的火药。初始时，A、B静止在斜面上，弹簧处于原长状态。A、B与斜面间的动摩擦因数均为。现引爆A、B间的火药，极短时间内A，B分离，A在斜面上运动的最远距离，已知弹簧的弹性势能表达式为（为弹簧劲度系数，为弹簧形变量），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。求：
（1）火药引爆瞬间A受到的冲量大小；
（2）证明物块B沿斜面向上的运动为简谐运动；
（3）从引爆火药后到B第二次速度为0的过程B走过的路程。
【答案】（1）
（2）见解析 （3）
【解析】
【小问1详解】
A上滑到最远过程，根据动能定理有
解得
根据动量的计算公式与
解得
【小问2详解】
对B，根据动量守恒有
解得
B处于平衡位置时，设弹簧压缩量为，则
解得
B向下偏离平衡位置的位移为x且向上运动时，弹簧的压缩量为，B所受到的回复力大小为F，则
故回复力大小
且F方向向上，x方向向下，即B沿斜面向上的运动为简谐运动。
【小问3详解】
设B运动到最低点时弹簧压缩量为，B从开始运动到运动到最低点的过程中，根据能量守恒有
解得
故B的振幅为
B第二次沿斜面减速到0的过程中B走过的路程为为
介质
折射率
介质
折射率
金刚石
2.42
氯化钠
1.54
二硫化碳
1.63
酒精
1.36
玻璃
1.5～1.8
水
1.33
水晶
1.55
空气
1.00028
介质
折射率
介质
折射率
金刚石
2.42
氯化钠
1.54
二硫化碳
1.63
酒精
1.36
玻璃
1.5～1.8
水
1.33
水晶
1.55
空气
1.00028