黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期4月月考物理试卷（原卷版+解析版）

这是一份黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期4月月考物理试卷（原卷版+解析版），共30页。试卷主要包含了选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共14小题，每题4分，共56分。其中1-10题为单选，选对得4分，错选、不选或多选得0分；11-14题为多选，全选对得4分，少选得2分，选错、多选或不选得0分）
1. 物理学发展历程中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动的三个定律的科学家是（ ）
A. 托勒密B. 哥白尼C. 第谷D. 开普勒
2. 关于向心力的说法中正确的是（ ）
A. 物体由于做圆周运动而产生了一个指向圆心的力就是向心力
B. 向心力能改变做圆周运动物体速度大小
C. 做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的
D. 做匀速圆周运动的物体，其所受外力的合力的方向一定指向圆心
3. 如图甲，辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成，如图乙为提水设施工作原理简化图，某次从井中汲取m=5kg的水，辘轳绕绳轮轴半径为r=0.1m，水斗的质量为1kg，井足够深且井绳的质量忽略不计，t=0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动向上提水桶，其角速度随时间变化规律如图丙所示，g取10m/s2，则井绳拉力大小为（ ）

A. 61.2NB. 1.2NC. 51ND. 50N
4. 如图所示，鹊桥二号采用周期为T的环月椭圆冻结轨道，近月点为A，远月点B，CD为椭圆轨道的短轴。则鹊桥二号（ ）
A. 从A点到C点的运动时间小于
B. 在C，D两点的速度相同
C. 在D点的加速度方向指向
D. 在地球表面附近的发射速度大于
5. 如图所示，转盘甲、乙具有同一转轴O，转盘丙的转轴为，用一皮带按如图的方式将转盘乙和转盘丙连接，分别为转盘甲、乙、丙边缘的点，且。现计转盘丙绕转轴做匀速圆周运动，皮带不打滑。则下列说法正确的是（ ）
A. 的线速度大小之比为
B. 角速度之比为
C. 的向心加速度大小之比为
D. 的周期之比
6. 如图所示，一个半径为5 m的圆盘正绕其圆心匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20 m的高度有一个小球（视为质点）正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取，不计空气阻力，要使得小球正好落在A点，则（ ）
A. 小球平抛的初速度一定是2.5 m/s
B. 小球平抛的初速度可能是2 m/s
C. 圆盘转动的角速度一定是π rad/s
D. 圆盘转动的加速度大小可能是π2 m/s2
7. 北京时间2021年2月10日，中国“天问一号”探测器进入环绕火星轨道，标志着我国航天强国建设迈出坚定步伐。假设“天问一号”环绕火星的轨道半径等于某个环绕地球运动的卫星的轨道半径，如果地球表面重力加速度是火星表面的重力加速度的k倍，火星的半径是地球半径的q倍（不考虑它们本身的自转），火星和地球均可视为均匀球体，则下列说法正确的是 （ ）
A. “天问一号”与该卫星的环绕运动周期之比为
B. 火星与地球的密度之比为q：k
C. 火星与地球的第一宇宙速度之比为
D. “天问一号”与该卫星的线速度之比为
8. 投壶是由古代礼仪演化而来，非常盛行的一种文雅游戏。如图，某次投壶游戏时，两箭分别从高度为2l、l的a、b位置水平抛出，落地时水平位移分别为l、2l。忽略空气阻力，两箭都可以看做质点，下列说法正确的是（ ）
A. a、b两箭空中运动的位移相等
B. 若改变两箭抛出的先后顺序和时间间隔，两箭可能在空中相遇
C. 要想两箭落到同一点，a箭的初速度要变为原来的倍
D. 落地时a箭速度偏角正切值为b箭速度偏角正切值的
9. 如图所示为双星模型的简化图，两天体P、Q绕其球心、连线上点做匀速圆周运动。已知，，假设两星球的半径远小于两星球球心之间的距离。则下列说法正确的是（ ）
A. P、Q做匀速圆周运动的半径之比为
B. P、Q的线速度之和与线速度之差的比值为
C. P、Q的质量之和与质量之差的比值为
D. 若P、Q各有一颗公转周期为T的环绕卫星，则的卫星公转半径更大
10. 如图所示，Ⅰ为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地张角为；Ⅱ为地球的近地卫星。已知地球的自转周期为，引力常量为，根据题中条件，可求出（ ）
A. 卫星Ⅱ的周期为
B. 卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的加速度之比为
C. 地球的平均密度为
D. 卫星Ⅱ运动的周期内无法直接接收到卫星Ⅰ发出电磁波信号的时间为
11. 如图所示，有四颗卫星：还未发射，在地球赤道上随地球一起转动；在地面附近近地轨道上正常运行；是地球静止卫星；是高空探测卫星。设地球半径为，自转周期为24小时，地球表面重力加速度为，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 线速度小于的运行速度
B. 在4小时内转过的圆心角为
C. 在相同的时间内，与地心的连线扫过的面积等于与地心的连线扫过的面积
D. 运动周期的平方与其轨道半径的三次方的比值为
12. 大坝被广泛用于电力发动、稳定水流量和洪水预防，杭州良渚古城外围发现的水利系统是迄今所知中国最早的大型水利工程，也是世界最早的大坝。如图是湖边一倾角为的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站在A点以速度水平拋出一小石子，不考虑石子反弹过程，已知，重力加速度，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 若，则石子刚好落在水面与大坝的交点O处
B. 若，则石子落在AO的中点
C. 若石子能直接落入水中，则越小，末速度与竖直方向夹角越小
D. 若石子不能直接落入水中，则越大，末速度与竖直方向的夹角越大
13. 某同学使用小型电动打夯机平整自家房前的场地，电动打夯机的结构示意图如图所示。质量为m的摆锤通过轻杆与总质量为M的底座(含电动机)上的转轴相连。电动机带动摆锤绕转轴O在竖直面内匀速转动，转动半径为R，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A. 转到最低点时摆锤处于超重状态
B. 摆锤在最低点和最高点，杆给摆锤的弹力大小之差为6mg
C. 若打夯机底座刚好能离开地面，则摆锤转到最低点时，打夯机对地面的压力为3(mg＋Mg)
D. 若打夯机底座刚好能离开地面，则摆锤转到最低点时，打夯机对地面的压力为2(mg＋Mg)
14. 如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为L的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为m的光滑小球A、B用长为L的轻杆及光滑铰链相连，小球A穿过竖直杆置于弹簧上。让小球B以不同的角速度ω绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为时，小球B刚好离开台面。弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为k，重力加速度为g，则下列说法错误的（ ）
A. 小球均静止时，弹簧的长度为
B. 角速度时，小球A对弹簧的压力为mg
C. 角速度ω0=
D. 角速度从继续增大的过程中，小球A对弹簧的压力不变
二、实验题（本题共2小题，共12分；其中15题6分，16题6分）
15. 用图甲所示装置探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之转动，塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比由上至下分别是1：1、1：2和1：3（如图乙所示）。左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A（或B）处，C、A到左右塔轮中心的距离相等，B到右塔轮中心的距离是A到右塔轮中心的距离的2倍，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力的大小之比可由两塔轮中心标尺露出的等分格数计算出。
（1）该实验利用___________探究向心力与质量、角速度和半径之间的关系。
A. 理想实验法B. 等效替代法
C. 控制变量法D. 微元法
（2）若要探究向心力与半径的关系，应将传动皮带调至第一层塔轮，然后将质量相等的两小球分别放置挡板___________（选填“A”或“B”） 和挡板C处。
（3）若质量相等的两小球分别放在挡板C和挡板B处，传动皮带位于第三层，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格数之比为___________。
16. 某实验小组用如图甲所示的装置探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。滑块A套在水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器B通过一细绳连接滑块A，用来测量绳子拉力，该小组认为绳子拉力等于向心力F的大小。滑块上固定一遮光片C，图示位置滑块正上方有一光电门D固定在铁架台的横杆上。滑块每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度的数据。
（1）在探究向心力跟角速度的关系时，选用质量适当的物块和长度适当的细线，多次改变竖直杆转速后，记录多组力与对应角速度数据，用图像法来处理数据，画出了如图乙所示的图像，该图线是一条过原点的直线，则图像横坐标表示的物理量可能是________（选填“”“”“”“或“”）；
（2）在乙图中，若以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线；图像的斜率为k，则滑块的质量为________（用表示）；
（3）该小组验证（2）中的表达式时，经多次实验，分析检查，仪器正常，操作和读数均没有问题，在滑块与水平杆之间存在的静摩擦力的影响下，示数F的测量值与物块A受到的向心力相比________（选填“偏大”或“偏小”）。
三、计算题（本题共3小题，共32分。解题时应写出必要的文字说明、重要的物理规律，答题时要写出完整的数字和单位；只有结果而没有过程的不能得分）
17. 如图所示，人造卫星A绕地心做匀速圆周运动。已知地球的半径为R，A距地面的高度为h，周期为T，万有引力常量为G。求：
（1）地球的质量；
（2）地球的第一宇宙速度。
18. 如图所示，在水平转台上放一个质量M=4kg的木块，细绳的一端系在木块上，另一端穿过固定在转台圆心O的光滑圆筒后悬挂一小球，木块与O点间距离r =0.1m。木块可视为质点，重力加速度g取10m/s2。
（1）若转台光滑，当角速度ω0=10rad/s时，木块与转台保持相对静止，求此小球的质量m；
（2）若转台与木块间的动摩擦因数μ=0.75，且最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。为使木块与转台间保持相对静止，求转台转动的角速度范围。
19. 如图所示，倾角为斜面体固定放置在水平地面上，在斜面上固定放置一个半圆管轨道AEB，圆管的内壁光滑，半径为r=0.5 m，最低点A、最高点B的切线水平，AB是半圆管轨道的直径，现让质量为m=1 kg的小球（视为质点）从A点以一定的水平速度滑进圆管，圆管的内径略大于小球的直径，重力加速度为，sin53°=0.8，cs53°=0.6，管壁对小球的弹力沿着斜面。答案可含根号，求：
（1）若小球在A点的加速度大小为，到达B点时的加速度大小为，A、B两处管壁对小球的弹力的大小之差；
（2）若小球到达B点时与管壁无弹力作用，小球的落地点与B点间的距离；
（3）若小球到达B点时受到管壁弹力大小为4 N，小球落地后平抛运动的水平位移。
哈师大附中2024-2025学年度下学期高一4月阶段性考试
物理试卷
一、选择题（本题共14小题，每题4分，共56分。其中1-10题为单选，选对得4分，错选、不选或多选得0分；11-14题为多选，全选对得4分，少选得2分，选错、多选或不选得0分）
1. 物理学发展历程中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动的三个定律的科学家是（ ）
A. 托勒密B. 哥白尼C. 第谷D. 开普勒
【答案】D
【解析】
【详解】首先发表行星运动的三个定律的科学家是开普勒。
故选D。
2. 关于向心力的说法中正确的是（ ）
A. 物体由于做圆周运动而产生了一个指向圆心的力就是向心力
B. 向心力能改变做圆周运动物体的速度大小
C. 做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的
D. 做匀速圆周运动的物体，其所受外力的合力的方向一定指向圆心
【答案】D
【解析】
【详解】A．物体做圆周运动需要有向心力，向心力由外界提供，不是物体本身产生的，故A错误；
B．向心力与圆周运动物体的速度方向垂直，向心力只改变做圆周运动物体的速度方向，不改变速度的大小，故B错误；
C．做匀速圆周运动的物体，其向心力指向圆心，向心力大小不变，方向时刻改变，故C错误；
D．做匀速圆周运动的物体，其所受外力的合力提供向心力，故物体所受外力的合力的方向一定指向圆心，故D正确。
故选D。
3. 如图甲，辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成，如图乙为提水设施工作原理简化图，某次从井中汲取m=5kg的水，辘轳绕绳轮轴半径为r=0.1m，水斗的质量为1kg，井足够深且井绳的质量忽略不计，t=0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动向上提水桶，其角速度随时间变化规律如图丙所示，g取10m/s2，则井绳拉力大小为（ ）

A. 61.2NB. 1.2NC. 51ND. 50N
【答案】A
【解析】
【详解】由丙图可知
又
联立，解得
可知水斗的加速度为
对水斗和水斗中的水进行受力分析，根据牛顿第二定律可知
解得
故选A。
4. 如图所示，鹊桥二号采用周期为T的环月椭圆冻结轨道，近月点为A，远月点B，CD为椭圆轨道的短轴。则鹊桥二号（ ）
A. 从A点到C点的运动时间小于
B. 在C，D两点的速度相同
C. 在D点的加速度方向指向
D. 在地球表面附近的发射速度大于
【答案】A
【解析】
【详解】A．鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A点到B点做减速运动，从A点到C点的平均速率大于C点到B点的平均速率，则从A点到C点运动时间小于，故A正确；
B．在C，D两点的速度方向不相同，即速度不相同，B错误；
C．鹊桥二号在D点收到月亮的万有引力，加速度方向指向月球，C错误；
D．由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度，小于地球的第二宇宙速度，故D错误。
故选A。
5. 如图所示，转盘甲、乙具有同一转轴O，转盘丙的转轴为，用一皮带按如图的方式将转盘乙和转盘丙连接，分别为转盘甲、乙、丙边缘的点，且。现计转盘丙绕转轴做匀速圆周运动，皮带不打滑。则下列说法正确的是（ ）
A. 的线速度大小之比为
B. 的角速度之比为
C. 的向心加速度大小之比为
D. 的周期之比
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据传动特点，可知，
根据
可得
则A、B、C三点的线速度大小之比为，故A错误；
B．根据
可得
则A、B、C三点的角速度大小之比为，故B错误；
C．根据
结合前面选项分析，可得A、B、C三点的向心加速度大小之比为，故C正确；
D．根据
可得A、B、C三点周期大小之比为，故D错误；
故选C。
6. 如图所示，一个半径为5 m的圆盘正绕其圆心匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20 m的高度有一个小球（视为质点）正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取，不计空气阻力，要使得小球正好落在A点，则（ ）
A. 小球平抛的初速度一定是2.5 m/s
B. 小球平抛的初速度可能是2 m/s
C. 圆盘转动的角速度一定是π rad/s
D. 圆盘转动的加速度大小可能是π2 m/s2
【答案】A
【解析】
【详解】AB．根据
可得
则小球平抛的初速度
故A正确，B错误；
CD．根据
解得圆盘转动的角速度
圆盘转动的加速度大小为
故CD错误。
故选A。
7. 北京时间2021年2月10日，中国“天问一号”探测器进入环绕火星轨道，标志着我国航天强国建设迈出坚定步伐。假设“天问一号”环绕火星的轨道半径等于某个环绕地球运动的卫星的轨道半径，如果地球表面重力加速度是火星表面的重力加速度的k倍，火星的半径是地球半径的q倍（不考虑它们本身的自转），火星和地球均可视为均匀球体，则下列说法正确的是 （ ）
A. “天问一号”与该卫星的环绕运动周期之比为
B. 火星与地球的密度之比为q：k
C. 火星与地球的第一宇宙速度之比为
D. “天问一号”与该卫星的线速度之比为
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】A．设火星与地球的质量分别是M1、M2，由
得
又
知
用T1和T2 分别表示“天问一号”的环绕运动周期与卫星环绕地球运动的周期，则
故A正确；
B．由
得火星与地球的密度之比为
故B错误；
C．由
得火星与地球的第一宇宙速度之比为
故C错误；
D．由
得“天问一号”与该卫星的线速度之比为
故D错误。
故选A。
8. 投壶是由古代礼仪演化而来，非常盛行的一种文雅游戏。如图，某次投壶游戏时，两箭分别从高度为2l、l的a、b位置水平抛出，落地时水平位移分别为l、2l。忽略空气阻力，两箭都可以看做质点，下列说法正确的是（ ）
A. a、b两箭空中运动的位移相等
B. 若改变两箭抛出的先后顺序和时间间隔，两箭可能在空中相遇
C. 要想两箭落到同一点，a箭的初速度要变为原来的倍
D. 落地时a箭速度偏角正切值为b箭速度偏角正切值的
【答案】B
【解析】
【详解】A．a、b两箭在空中运动的位移方向不同，故A错误；
B．若a箭先抛出，b箭后以更大的初速度抛出，两箭可以在空中相遇，故B正确；
C．由平抛运动规律
可得
可得a、b点抛出的初速度分别为
故要想两箭落到同一点，a箭的初速度要变为原来的2倍，故C错误；
D．由图中数据可知，a箭位移偏角的正切值为b箭位移偏角正切值的4倍，根据平抛运动的推论，a箭速度偏角的正切值也应为b箭的4倍，故D错误；
故选B。
9. 如图所示为双星模型的简化图，两天体P、Q绕其球心、连线上点做匀速圆周运动。已知，，假设两星球的半径远小于两星球球心之间的距离。则下列说法正确的是（ ）
A. P、Q做匀速圆周运动的半径之比为
B. P、Q的线速度之和与线速度之差的比值为
C. P、Q的质量之和与质量之差的比值为
D. 若P、Q各有一颗公转周期为T的环绕卫星，则的卫星公转半径更大
【答案】B
【解析】
【详解】A．设天体P的轨道半径为，天体Q的轨道半径为，则有，
联立解得，
故P、Q做匀速圆周运动的半径之比为
故A错误；
B．由题知，P、Q有相同的角速度，根据
因，故
可得P、Q的线速度之和为
P、Q的线速度之差为
故P、Q的线速度之和与线速度之差的比值为
故B正确；
C．由题知，P、Q所受的万有引力大小相等，设P的质量为、Q的质量为，对P受力分析，则有
解得
对Q受力分析，则有
解得
因，故
则P、Q的质量之和为
P、Q的质量之差为
故P、Q的质量之和与质量之差的比值为
故C错误；
D．设环绕卫星的质量为，周期为T，中心天体的质量为，根据万有引力提供向心力有
解得
由C项知，即Q的质量大于P的质量，故，即Q的卫星公转半径更大，故D错误。
故选B。
10. 如图所示，Ⅰ为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地张角为；Ⅱ为地球的近地卫星。已知地球的自转周期为，引力常量为，根据题中条件，可求出（ ）
A. 卫星Ⅱ的周期为
B. 卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的加速度之比为
C. 地球的平均密度为
D. 卫星Ⅱ运动的周期内无法直接接收到卫星Ⅰ发出电磁波信号的时间为
【答案】C
【解析】
【详解】A．设地球半径为R，近地卫星轨道半径近似等于地球半径，即
另根据几何关系可得卫星I的轨道半径为
设卫星Ⅱ的周期为T，由开普勒第三定律可得
解得
故A错误；
B．设地球质量为M，卫星Ⅰ的质量为m1和卫星Ⅱ的质量为m2，根据牛顿第二定律，可得
，
解得
故B错误；
C．对近地卫星，根据万有引力充当向心力，有
地球的体积
则地球的密度
故C正确；
D．设不能接收到信号的时间为t，若卫星I与卫星II同向运动，则有
解得
若卫星I与卫星II相向运动，则有
解得
故D错误。
故选C。
11. 如图所示，有四颗卫星：还未发射，在地球赤道上随地球一起转动；在地面附近近地轨道上正常运行；是地球静止卫星；是高空探测卫星。设地球半径为，自转周期为24小时，地球表面重力加速度为，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 的线速度小于的运行速度
B. 在4小时内转过的圆心角为
C. 在相同的时间内，与地心的连线扫过的面积等于与地心的连线扫过的面积
D. 运动周期的平方与其轨道半径的三次方的比值为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得
可得
可知的运行速度大于的运行速度；对于静止卫星和未发射的卫星，两者角速度相等，根据
可知静止卫星的运行速度大于卫星的运行速度，则的线速度小于的运行速度，故A正确；
B．静止卫星的周期等于地球自转周期，为，可知在4小时内转过的圆心角为，故B错误；
C．根据开普勒第二定律可知，同一轨道上的卫星在相同的时间内，卫星与地心的连线扫过的面积相等，但与处于不同轨道，所以在相同的时间内，与地心的连线扫过的面积不等于与地心的连线扫过的面积，故C错误；
D．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得
在地球表面有
可得运动周期的平方与其轨道半径的三次方的比值为
故D正确。
故选AD。
12. 大坝被广泛用于电力发动、稳定水流量和洪水预防，杭州良渚古城外围发现的水利系统是迄今所知中国最早的大型水利工程，也是世界最早的大坝。如图是湖边一倾角为的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站在A点以速度水平拋出一小石子，不考虑石子反弹过程，已知，重力加速度，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 若，则石子刚好落在水面与大坝的交点O处
B. 若，则石子落在AO的中点
C. 若石子能直接落入水中，则越小，末速度与竖直方向夹角越小
D. 若石子不能直接落入水中，则越大，末速度与竖直方向的夹角越大
【答案】AC
【解析】
【详解】A．石子刚好落在水面与大坝的交点O处，有
，
联立，解得
故A正确；
B．同理，可得
，
解得
故B错误；
C．若石子能直接落入水中，有
即石子落到水面时，竖直分速度相等，设末速度与竖直方向夹角为，根据
可知越小，末速度与竖直方向夹角越小。故C正确；
D．若石子不能直接落入水中，则有
可知，末速度与竖直方向的夹角与 无关。故D错误。
故选AC。
13. 某同学使用小型电动打夯机平整自家房前场地，电动打夯机的结构示意图如图所示。质量为m的摆锤通过轻杆与总质量为M的底座(含电动机)上的转轴相连。电动机带动摆锤绕转轴O在竖直面内匀速转动，转动半径为R，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A. 转到最低点时摆锤处于超重状态
B. 摆锤在最低点和最高点，杆给摆锤的弹力大小之差为6mg
C. 若打夯机底座刚好能离开地面，则摆锤转到最低点时，打夯机对地面的压力为3(mg＋Mg)
D. 若打夯机底座刚好能离开地面，则摆锤转到最低点时，打夯机对地面的压力为2(mg＋Mg)
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】A．转到最低点时摆锤有向上的加速度，则处于超重状态，故A正确；
B．电动机带动摆锤绕转轴O在竖直面内匀速转动，设角速度为ω0，则有
可知
F1－F2＝2mg
故B错误；
CD．在最低点，对摆锤有
T′－mg＝mRω2
则
T′＝Mg＋2mg
对打夯机有
N＝T′＋Mg＝2(M＋m)g
故C错误，D正确。
故选AD。
14. 如图所示，足够大水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为L的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为m的光滑小球A、B用长为L的轻杆及光滑铰链相连，小球A穿过竖直杆置于弹簧上。让小球B以不同的角速度ω绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为时，小球B刚好离开台面。弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为k，重力加速度为g，则下列说法错误的（ ）
A. 小球均静止时，弹簧的长度为
B. 角速度时，小球A对弹簧的压力为mg
C. 角速度ω0=
D. 角速度从继续增大的过程中，小球A对弹簧的压力不变
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．若两球静止时，均受力平衡，对B球分析可知杆的弹力为零
设弹簧的压缩量为x，再对A球分析可得
故弹簧的长度为
故A项正确；
BC．当转动的角速度为ω0时，小球B刚好离开台面，即
设杆与转盘的夹角为，由牛顿第二定律可知
而对A球依然处于平衡，有
而由几何关系
联立四式解得
，
则弹簧对A球的弹力为2mg，由牛顿第三定律可知A球对弹簧的压力为2mg，故B错误，C正确；
D．当角速度从ω0继续增大，B球将飘起来，杆与水平方向的夹角变小，对A与B的系统，在竖直方向始终处于平衡，有
则弹簧对A球的弹力是2mg，由牛顿第三定律可知A球对弹簧的压力依然为2mg，故D正确。
本题选错误的，故选B。
二、实验题（本题共2小题，共12分；其中15题6分，16题6分）
15. 用图甲所示装置探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之转动，塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比由上至下分别是1：1、1：2和1：3（如图乙所示）。左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A（或B）处，C、A到左右塔轮中心的距离相等，B到右塔轮中心的距离是A到右塔轮中心的距离的2倍，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力的大小之比可由两塔轮中心标尺露出的等分格数计算出。
（1）该实验利用___________探究向心力与质量、角速度和半径之间的关系。
A. 理想实验法B. 等效替代法
C. 控制变量法D. 微元法
（2）若要探究向心力与半径的关系，应将传动皮带调至第一层塔轮，然后将质量相等的两小球分别放置挡板___________（选填“A”或“B”） 和挡板C处。
（3）若质量相等的两小球分别放在挡板C和挡板B处，传动皮带位于第三层，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格数之比为___________。
【答案】（1）C （2）B
（3）9： 2
【解析】
【小问1详解】
该实验运用了控制变量法的实验思想。
故选C。
【小问2详解】
保证小球运动半径不同，可将质量相等的两小球分别放置挡板B和挡板C处。
【小问3详解】
传动皮带套在塔轮第三层时，塔轮的半径之比为1：3，根据
可知，角速度之比为3：1，其中
由
代入数据可知
即左右两标尺的露出的格子数之比为9：2。
16. 某实验小组用如图甲所示的装置探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。滑块A套在水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器B通过一细绳连接滑块A，用来测量绳子拉力，该小组认为绳子拉力等于向心力F的大小。滑块上固定一遮光片C，图示位置滑块正上方有一光电门D固定在铁架台的横杆上。滑块每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度的数据。
（1）在探究向心力跟角速度的关系时，选用质量适当的物块和长度适当的细线，多次改变竖直杆转速后，记录多组力与对应角速度数据，用图像法来处理数据，画出了如图乙所示的图像，该图线是一条过原点的直线，则图像横坐标表示的物理量可能是________（选填“”“”“”“或“”）；
（2）在乙图中，若以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线；图像的斜率为k，则滑块的质量为________（用表示）；
（3）该小组验证（2）中表达式时，经多次实验，分析检查，仪器正常，操作和读数均没有问题，在滑块与水平杆之间存在的静摩擦力的影响下，示数F的测量值与物块A受到的向心力相比________（选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）
（2）
（3）偏小
【解析】
【小问1详解】
根据
知，如图乙所示的图像，该图线是一条过原点的直线，则图像横坐标表示的物理量可能是。
【小问2详解】
根据，
联立得
在乙图中，若以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线；图像的斜率为，则
可得滑块的质量为
【小问3详解】
在滑块与水平杆之间存在的静摩擦力的影响下，则细绳拉力和静摩擦力的合力充当向心力，则使得示数F的测量值与物块A受到的向心力相比偏小。
三、计算题（本题共3小题，共32分。解题时应写出必要的文字说明、重要的物理规律，答题时要写出完整的数字和单位；只有结果而没有过程的不能得分）
17. 如图所示，人造卫星A绕地心做匀速圆周运动。已知地球的半径为R，A距地面的高度为h，周期为T，万有引力常量为G。求：
（1）地球的质量；
（2）地球的第一宇宙速度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设地球的质量为M，卫星A的质量为，卫星A的万有引力提供向心力，有
则地球的质量
（2）设近地卫星的质量为m，近地卫星的万有引力提供向心力，有
解得
由（1）得
联立解得地球的第一宇宙速度
18. 如图所示，在水平转台上放一个质量M=4kg的木块，细绳的一端系在木块上，另一端穿过固定在转台圆心O的光滑圆筒后悬挂一小球，木块与O点间距离r =0.1m。木块可视为质点，重力加速度g取10m/s2。
（1）若转台光滑，当角速度ω0=10rad/s时，木块与转台保持相对静止，求此小球的质量m；
（2）若转台与木块间的动摩擦因数μ=0.75，且最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。为使木块与转台间保持相对静止，求转台转动的角速度范围。
【答案】（1）4kg （2）
【解析】
【小问1详解】
转台转动时，木块做圆周运动，小球处于静止，根据平衡条件和牛顿第二定律，对m有
对M有
联立解得
【小问2详解】
木块受到的最大静摩擦力
①当ω较小时，木块有近心趋势，静摩擦力沿半径向外有
解得
②当ω较大时，木块有离心趋势，静摩擦力沿半径向里有
解得
为使木块与转台保持相对静止，转台转动的角速度范围为
19. 如图所示，倾角为的斜面体固定放置在水平地面上，在斜面上固定放置一个半圆管轨道AEB，圆管的内壁光滑，半径为r=0.5 m，最低点A、最高点B的切线水平，AB是半圆管轨道的直径，现让质量为m=1 kg的小球（视为质点）从A点以一定的水平速度滑进圆管，圆管的内径略大于小球的直径，重力加速度为，sin53°=0.8，cs53°=0.6，管壁对小球的弹力沿着斜面。答案可含根号，求：
（1）若小球在A点的加速度大小为，到达B点时的加速度大小为，A、B两处管壁对小球的弹力的大小之差；
（2）若小球到达B点时与管壁无弹力作用，小球的落地点与B点间的距离；
（3）若小球到达B点时受到管壁的弹力大小为4 N，小球落地后平抛运动的水平位移。
【答案】（1）40 N；（2）0.82 m；（3）m或m
【解析】
【详解】（1）小球在A的加速度大小为4.4g时
到达B时的加速度大小为2g时
解得
（2）小球到达B点时沿斜面上下侧受到的弹力刚好为0，则有
小球从B点飞出后有
水平方向
竖直方向
小球的落地点与B点间的距离为
解得
（3）小球到达B点受到的弹力大小为4N。
若该弹力方向沿斜面向下
若该弹力方向沿斜面向上
由于平抛高度一定，此两种情况下小球飞出至落地时间与（2）中相同，则水平位移
，