2025北京中考复习物理-力学计算题专练教案

这是一份2025北京中考复习物理-力学计算题专练教案，共10页。
1.图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂(读作chōng)，可将舂看作是一杠杆。若碓(读作duì)头质量为20 kg，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为零(g取10 N/kg)。求：
(1)碓头的重力；
(2)碓头竖直下落0.5 m，重力对它做的功；
(3)质量为72 kg的捣谷人，左脚与地面的接触面积为200 cm2，当他右脚在B点用力F踩横木使其刚好转动，如图乙所示，已知OA∶OB＝3∶2，求捣谷人左脚对地面的压强。

甲 乙
第1题图
2.建筑工地上，工人利用杠杆提起重物，其简化装置如图所示。杠杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，已知OA∶OB＝3∶1，物体C受到的重力为1 600 N，与地面的接触面积为4×10－2 m2，工人在A端施加竖直向下的拉力FA，此时杠杆AB在水平位置平衡，物体C对地面的压强为2.5×104 Pa。已知工人的重力为700 N，不计杆重、绳重及转轴处的摩擦。求：
第2题图
(1)此时工人在A端施加的竖直向下的拉力FA；
(2)若在杠杆B端悬挂重力为2 500 N的物体D，请通过计算分析并说明此时该工人能否拉起物体D。
3.杆秤是我国古代劳动人民的一项伟大发明，展示了古代商贸和科技的发展。科技小组的同学仿照图甲所示的杆秤用轻质细杆制作了一个杆秤，其示意图如图乙所示，秤砣的质量为0.2 kg，B、C处各有一秤纽。使用时，将待测物体挂在左侧秤钩处，用手提起B或C(相当于支点)处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时，可读出待测物体的质量。秤砣最远可移至E点。若秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，g取10 N/kg，解答下列问题。
(1)为了在杆秤上标定出测量需要的刻度值，将质量为1 kg的钩码挂在秤钩上，用手提起B处的秤纽，移动秤砣在秤杆上悬挂的位置，至D点时，秤杆达到水平平衡，此时就可以在D点标定出刻度值为1 kg。已知AB的长度为4 cm，求BD的长度；
(2)提起B处的秤纽时，杆秤能称量物体的最大质量为m1；提起C处的秤纽时，杆秤能称量物体的最大质量为m2。请你通过分析说明m1与m2的大小关系。

甲 乙
第3题图
类型2 滑轮、滑轮组相关计算
常用公式
重力：G＝mg 速度：v＝st 功：W＝Fs
功率：P＝Wt 机械效率：η＝W有W总＝GhFs
1.如图甲所示，置于水平工作台面上的卷扬机，其底面积为0.2 m2，质量为50 kg，卷扬机对绳子竖直向上的拉力F与卷扬机拉动绳子的速度v的关系如图乙所示，卷扬机拉动绳子的功率保持不变。现用卷扬机通过一个动滑轮匀速竖直提升重为500 N的物体A，经过2 s物体A被提升了20 cm。g取10 N/kg，不计绳重和摩擦，求：

甲 乙
第1题图
(1)卷扬机对绳子的拉力；
(2)动滑轮的机械效率(结果保留百分号前一位小数)；
(3)卷扬机对工作台面的压强。
2.某工地利用如图所示的滑轮组和卷扬机提升物体A，在物体A以0.1 m/s的速度被匀速竖直提升的过程中，卷扬机对绳子竖直向下的拉力F为300 N，滑轮组的机械效率η为85%，不计绳重和滑轮与轴的摩擦。求：
第2题图
(1)拉力F做功的功率P；
(2)物体A所受重力GA；
(3)动滑轮所受重力G动。
3. 某施工现场的建筑工人利用小型的升降机来搬运水泥。如图甲所示，某次搬运过程中，工人使用升降机在30 s的时间内，将8袋水泥匀速提升6 m，电动机牵引绳子的拉力F为2 400 N，每袋水泥质量为50 kg。g取10 N/kg，吊篮质量忽略不计。求：
(1)拉力F做功的功率；
(2)滑轮组的机械效率(百分号前保留1位小数)；
(3)为了一次能提升更多的水泥，物理实践小组利用学过的知识对升降机的滑轮组进行重新设计，如图乙所示。假设升降机足够稳定，电动机输出功率足够大，电动机牵引绳子的拉力仍为2 400 N，更换的动滑轮重力为200 N，不计绳重和摩擦，则这种设计的装置一次能提起多少袋水泥？
第3题图
4. 如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，重为500 N的工人用300 N竖直向下的拉力拉动绳子自由端，使重540 N的物体A匀速上升。已知该工人与水平地面的接触面积为500 cm2，两个滑轮的质量相等，不计滑轮组的绳重和摩擦。求：
第4题图
(1)画出工人的受力分析示意图；
(2)该工人对地面的压强；
(3)滑轮组的机械效率；
(4)支架受到滑轮组的拉力。
5. 质量为500 kg的物体M，与水平地面的接触面积为0.2 m2，用如图所示的滑轮组沿水平方向将物体M从A点匀速拉到B点，AB距离为10 m，物体M在地面滑动过程中受到的阻力是其重力的0.2倍，在此过程中，因动滑轮和绳的重力以及绳与滑轮间的摩擦而做的额外功W0＝200 J，g取9.8 N/kg。求在此过程中：
第5题图
(1)物体M受到的重力；
(2)物体M对地面的压强；
(3)滑轮组对物体M做的功；
(4)如果电动卷扬机的效率是80%，求此电动卷扬机消耗的电能。
类型3 压强、浮力相关计算
1. 小明在科技博览会上参加义务劳动，需要把一个质量为12 kg的展品搬到展台上，如图所示，g取10 N/kg。求：
第1题图
(1)展品所受的重力；
(2)展台台面承受的压强不能超过40 kPa，如果把展品放到水平台面上，展品与台面的接触面积是40 cm2，台面会不会被压坏？请通过计算说明。
2. “海葵一号”是中国自主设计建造的亚洲首艘圆筒型浮式生产储卸油装置，“海葵一号” 漂浮在大海上工作，从空中俯瞰像一朵绽放的葵花。小京同学查阅资料得知：“海葵一号”的质量是3.7×107 kg，满载时排开海水的质量是1.0×108 kg(g取10 N/kg)。求：
第2题图
(1)“海葵一号”满载时受到的浮力；
(2) “海葵一号”一次最多能储存石油的质量。
3.如图所示，物块A有三分之二的体积浸在烧杯的水中静止时，弹簧测力计的示数F1＝0.5 N。已知物块A重为3 N，水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。
第3题图
(1)画出如图所示情境中物块A的受力分析示意图；
(2)求物块A的体积；
(3)若将物块A从弹簧测力计上取下放入该烧杯中(水足够多)，求物块A静止时所受的浮力大小。
4.如图所示，一个柱形薄壁容器放在水平桌面上，容器的底面积为1×10－2 m2，盛有0.1 m深的水。把一个质量为0.16 kg、体积为2×10－4 m3的正方体物体A轻轻放入水中，水没有溢出，松手后物体A最终处于静止状态。已知水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。当物体A在水中静止时，求：
第4题图
(1)通过计算分析说明物体A处于漂浮、悬浮还是沉底状态；
(2)物体A所受浮力的大小；
(3)水对容器底部的压强。
5.某科技小组的同学想制作一个简易的密度计来测量液体的密度。他们取了一个上端开口，底部有配重的薄壁玻璃筒，侧壁标有0～80 mL体积刻度，将空玻璃筒开口向上放入水中，玻璃筒竖直漂浮。向玻璃筒内加水至50 mL刻度线时，在玻璃筒与外侧水面相平处做记号线，如图甲所示。将空玻璃筒开口向上放入待测液体中，向玻璃筒内加水至30 mL刻度线时，外侧待测液体液面恰好与玻璃筒记号线相平，如图乙所示。已知玻璃筒重0.5 N，水的密度为1.0 g/cm3，g取10 N/kg。求：
第5题图
(1)甲图玻璃筒受到的浮力的大小；
(2)简易密度计上30 mL刻度线对应的密度值。
6. 小明同学从“曹冲称象”的故事中得到启发，制作了如图甲的“水秤”，用来称量物体的质量。已知透明大筒足够深，小筒的高度为H＝0.3 m，底面积为S＝0.02 m2，小筒和秤盘总质量为3 kg。(小筒壁的厚度可忽略不计，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：
第6题图
(1)当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力为多大？
(2)如图甲，A点为“0刻度线”的位置，则水面位于A点时，小筒底部受到的压强为多大？
(3)当秤盘中放上物体时，如图乙，请你通过计算判断该秤能否称量5 kg的物体，若不能，应如何改进？
7.如图所示是科创小组设计的水库自动泄洪控制装置的模型，模型顶部开有小孔，A为压力传感器，B是密度小于水且不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深h0＝15 cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为2.5 N，触发报警装置，开启阀门泄洪。已知圆柱体B的底面积SB＝50 cm2，高hB＝25 cm，g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3。
第7题图
(1)画出水深h0＝15 cm时圆柱体B的受力示意图。
(2)求圆柱体B的重力；
(3)刚触发报警装置时，B浸入水中的深度。
参考答案
类型1 杠杆类计算
1. (1)200 N (2)100 J (3)2.1×104 Pa
2. 解：(1)200 N
(2) 工人在A端施加的最大拉力FA'＝G人
根据杠杆平衡条件可得FB'lOB＝FA'lOA
FB'＝G人lOAlOB＝700N×31＝2 100 N
因为FB'＜GD，所以工人不能拉起物体D。
3. 解：(1)20 cm
(2)提起B处秤纽，将秤砣移至E点，此时杆秤称量物体的最大质量为m1
根据杠杆平衡条件可得F3LAB＝F4LBE，则m1＝LBELABm秤砣①
提起C处秤纽，将秤砣移至E点时，此时杆秤称量物体的最大质量为m2
根据杠杆平衡条件可得F3'LAC＝F4LCE，则m2＝LCELACm秤砣②
由①和②可得：m1m2＝LBELAB×LACLCE，由图知LBE＞LCE，LAC＞LAB
故m1m2＞1，因此m1＞m2
类型2 滑轮、滑轮组相关计算
1. (1)300 N (2)83.3% (3)4 000 Pa
2. (1)60 W (2) 510 N (3) 90 N
3. (1)960 W (2)83.3% (3)144. (1)如答图所示 (2)4×103 Pa (3)90% (4)960 N
第4题答图
5. (1)4 900 N (2)2.45×104 Pa (3)9 800 J (4)12 500 J
类型3 压强、浮力相关计算
1. (1)120 N (2)不会；p＝30 kPa＜40 kPa，所以展台不会被压坏。
2. (1)1.0×109 N (2)6.3×107 kg
3. (1)如答图所示
第3题答图
解：(2)3.75×10－4 m3
(3)F浮'＝ρ水gVA＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3.75×10－4 m3＝3.75 N＞GA，物块A静止时漂浮，F浮″＝GA＝3 N
4. 解：(1)ρ＝mV＝0.16kg2×10－4 m3＝0.8×103 kg/m3＜ρ水，物体A处于漂浮状态
(2)1.6 N (3)1 160 Pa
5. (1)1 N (2)0.8 g/cm3
6. 解：(1)30 N (2)1 500 Pa
(3)F浮'＝ρ水gV排'＝ρ水gSH＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.02 m2×0.3 m＝60 N
G＝F浮'－G0＝60 N－30 N＝30 N
所能称量物体的最大质量m＝Gg＝30N10N/kg＝3 kg
故不能称量5 kg的物体，若要称量5 kg的物体，可以增大大筒中液体密度(或减小小筒和秤盘的总质量)
7. (1)如答图所示 (2)7.5 N (3)20 cm
第7题答图
中考加油！