北京市海淀区2024-2025学年高二下学期期中物理检测试题（含答案）

这是一份北京市海淀区2024-2025学年高二下学期期中物理检测试题（含答案），共12页。试卷主要包含了不定项选择题，实验题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图1所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像，由图像可知（ ）
图1
A. 在0.1s时，振子的动能最小
B. 在0.2s时，系统的势能最小
C. 在0.25s时，振子加速度方向沿x轴正方向
D. 振子在0.4s内通过的路程为10m
图2
2.如图2所示，S1、S2是两个周期为T的相干波源，它们振动同步且振幅相同，实线和虚线分别表示波的波峰和波谷，关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的是（ ）
A. 图示时刻质点a的位移最大 B. 质点b和c振动都最强
C. 质点d振动最弱 D. 再过T2后b点振动减弱
3.如图3所示，用手握住软绳的一端拉平，手在竖直方向振动，手握住的绳子端点的振动图像如图4所示，则t=1s时，绳子上形成的波形是( )
图3
图4
B.
C. D.
4.下列说法正确的是( )
A. 水中的气泡看起来特别明亮是光的全反射现象
B. 阳光下肥皂膜上的彩色条纹这属于光的衍射现象
C. 太阳光通过三棱镜产生的彩色条纹是光的折射现象
D. 将佩戴的两副眼镜镜片紧贴在一起，能看到贴合位置周围有明暗相间的条纹，这属于光的干涉现象
图5
5.如图5所示，一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成a、b两束单色光。以下说法正确的是( )
A. 玻璃砖对a光的折射率为22
B. b光的频率比a光的大
C. b光的波长比a光的大
D. b光在玻璃中的传播速度比a光的小
6.实验观察到，静止在匀强磁场中某点的原子核发生了β衰变。若磁场方向垂直纸面向外，衰变产生的新核与电子恰好在纸面内做匀速圆周运动，则关于两者运动轨迹以及方向的示意图正确的是( )
A B
C D
图6
7.LC振荡电路某时刻的工作状态如图6所示，电流方向为顺时针且电流正在增大，下列说法正确的是（ ）
A. 该时刻电容器上极板带负电荷
B. 电容器两极板间电场强度正在变小，电场能减少
图7
C. 该时刻线圈的自感电动势正在增大，电场能增大
D. 若线圈的自感系数增大，振荡电路的频率变小
8.我国自主研发的氢原子钟现已运用于中国的北斗导航系统中，高性能的原子钟对导航精度的提高起到了很大的作用，同时原子钟具有体积小、重量轻等优点，氢原子钟通过氢原子能级跃迁而辐射的电磁波校准时钟，氢原子能级示意图如图7所示，已知可见光光子的能量范围1.61eV～3.10eV，则下列说法正确的是( )
A. 处于第4能级的氢原子向下跃迁时最多发出3种不同频率的光子
B. 处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离
C. 氢原子由激发态跃迁到基态后，核外电子的动能减小，原子的电势能增大
D. 氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级辐射的光子是可见光光子
9.如图8所示， 95241Am(镅)是一种半衰期长达433年的放射性金属，通过衰变释放射线而被用于烟雾探测器，其衰变方程为 95241Am→93237Np+24He+γ，在该烟雾探测器中装有大约0.3微克的镅241，其释放的射线可以使腔内空气电离，从而在探测腔内加有低压的电极间形成微小电流．一旦烟雾进入探测器，就会阻挡部分射线而使电流减小引发警报．下列说法中正确的是( )
图8
A. 24He是α粒子，有很强的贯穿本领
B. 镅241衰变过程要放出能量，故 95241Am的比结合能比 93237Np的小
C. 0.3微克的镅经过866年剩余 95241Am的质量为0.075微克
D. γ是光子，不具有能量
图9
10.2023年诺贝尔物理学奖授予阿秒激光领域的阿戈斯蒂尼等三位科学家，以表彰他们在阿秒光脉冲产生和应用上做出的卓越贡献。阿秒光脉冲的产生，可以在亚原子尺度上研究光电效应。图9甲为演示光电效应的实验装置，用光强度相同的红、绿光分别照射阴极K，得到两条关于电流表与电压表读数的关系曲线，如图9乙所示。下列说法正确的是( )
用光强很弱的紫光照射阴极K，会发生光电效应
B. 截止电压与光的频率成正比
C. 由红光照射阴极K得到图线为曲线a
D. 向右移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数不断增大
二、实验题（共16分，11题6分；12题10分，每空2分）
11.（6分）用双缝干涉测量光的波长实验装置如图10所示。将双缝干涉实验仪器按要求安装在光具座上，光源发的光经滤光片(装在单缝前)成为单色光，把单缝照亮。单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮，已知双缝间的距离d=0.3mm。遮光筒的一端装有毛玻璃屏，双缝到毛玻璃屏的距离L=120.00cm通过目镜可以在屏上观察到干涉条纹。
（1）实验中将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数x1=4.900mm；然后转动测量头，使分划板中心刻线与第n=6条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数x2如图11所示，则x2=_____mm，可得相邻的条纹之间距离为∆x=____mm；
图11
图10
（2）本次实验中，这种光的波长表达式λ=_____________（用d,L, x2,x1,n 表示）；
（3）若实验中发现条纹间距太大，想减小条纹间距，可采取的办法是 (至少写一条)。
图12
12（10分）用单摆测定重力加速度的实验装置如图12所示。
（1）组装单摆时，应在下列器材中选用_________(选填选项前的字母)。
A.长度为1m左右的细线 B.长度为30cm左右的细线
图13
C.直径为1.8cm的塑料球 D.直径为1.8cm的铁球
图14
（2）某同学某次实验中用刻度尺测出摆线长l，球直径d如图13所示，d=________cm；秒表记录下单摆的n次全振动的时间t，重力加速度g的表达式为________(用l、d、n、t表示)。
（3）用多组实验数据作出T2−L图像，也可以求出重力加速度g。已知三位同学作出的T2−L图线的示意图如图14中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是______(选填选项前的字母)。
图15
A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值
（4）将单摆挂在力传感器的下端，通过力传感器测定摆动过程中摆线受到的拉力F，由计算机记录拉力F随时间t的变化，图像如图15所示。测得摆长为L，则重力加速度的表达式为g=
三、计算题(共54分，13题8分；14题8分；15题8分；16题8分；17题10分；18题12分；解答过程要有必要的文字说明）
13.（8分）玻尔建立的氢原子模型，仍然把电子的运动视为经典力学描述下的轨道运动。他认为，氢原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做匀速圆周运动。已知氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。已知电子质量为m，电荷量为e，静电力常量为k。氢原子处于基态时电子的轨道半径为r1，电势能为Ep=−ke2r1(取无穷远处电势能为零)，普朗克常量为h，。
（1）氢原子处于基态时电子的动能；
（2）氢原子处于基态时的总能量；
（3）至少要用频率多大的电磁波照射氢原子可使氢原子电离。
14.（8分）在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次衰变。放射出的粒子（）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示粒子的质量和电荷量。
（1）放射性原子核用表示，新核的元素符号用Y表示，写出该衰变的核反应方程。
（2）粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。
（3）设该衰变过程释放的核能都转化为粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损m。
图16
15.（8分）如图16所示为研究光电效应实验装置。发光功率为P的激光器，发出频率为的光全部照射在阴极K上，回路中形成光电流。当滑片B向左移至a时，微安表的示数恰好为零，电压表的示数为U1；当滑片B向右移至b时，微安表的示数达最大值，电压表的示数为U2。光电子电量为e，普朗克常量为h。求：
（1）阴极材料的逸出功W0；
（2）当滑片B向右移至b时，光电子到达A极板时的最大动能；
（3）若每入射N个光子会产生一个光电子，所有的光电子都能到达A板。求微安表的最大示数I。
16.（8分）光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量E=hv，后者表明光子具有动量p=ℎλ。
（1）功率为P的光源向四周发出光子，光速为c，光波的波长为λ，普朗克常量为h，求每秒发出的光子数N1；
（2）在离光源d处有一挡板挡光，设挡板对光是完全吸收的，且挡板正对光源，求每秒在单位面积挡板上的光子数N2；
（3）当光照射到物体表面时，也将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”。有科学家设想利用太空中阻力很小的特点，可以在宇宙飞船上安装太阳帆，利用光压推动飞船前进，实现星际旅行。若将一个材质很轻、面积足够大的太阳帆完全展开，调整帆面方向，使其与太阳光照方向垂直。已知帆面处单位面积接收的太阳光辐射功率为P0，其中被太阳帆表面反射的光占入射光比例为K，其余的入射光均被太阳帆面吸收，不考虑光子被反射前后的能量变化。推导太阳帆受到的光压p光的表达式。
17.（10分）简谐运动是最基本的机械振动，质量为m的物体在形如的回复力作用下，其位移-时间关系遵循的规律，其中称为角频率。采用不同的研究方法以及在不同的情境下分析简谐运动，可以使我们加深对相关知识的理解。
图17
（1）弹簧振子和单摆是简谐运动的典型代表。“能量法”也是研究简谐运动的重要方法。对于弹簧振子，系统机械能守恒，即满足，E为定值。同样，单摆的运动也符合机械能守恒，也有类似的机械能守恒表达式。如图17所示，以O为原点，以水平向右的方向为x轴的正方向建立坐标系，摆球质量为m，摆线长为l，重力加速度取g，请基于“能量法”推导单摆对应的k的表达式；（当很小时，，这时摆球通过的圆弧与沿x轴的线段可以不加区分）
（2）如图18所示，以O为原点（此时弹簧处于原长状态），以水平向右的方向为x轴的正方向建立坐标系，物体质量为m，弹簧劲度系数为k，物体初始位置为x=x0,（x0>0）,试求：
①若地面光滑，求此弹簧振子的周期T；
②若地面粗糙，地面与物体间动摩擦因数为μ（），当物体向左运动时：
试写出物体平衡位置的坐标;
图18
并以为新的坐标原点，水平向右为正方向建立坐标系,证明物体向左运动过程中所受合力符合方程
求物体从开始运动至停止所需的时间t。
18.（12分）1909年起，卢瑟福做了著名的α粒子散射实验。卢瑟福对实验结果进行了详尽的分析，指出了汤姆孙的“枣糕模型”与实验结果的矛盾之处，提出了新的“核式结构”模型，与此同时估算出了原子核的直径大约为原子直径的十万分之一。
（1）当α粒子撞向金箔时，会与金原子中的电子发生“碰撞”，由于α粒子质量远大于电子的质量，而彼此间的相互作用力是等大的，电子会被率先“撞离”原子，因此几乎不影响α粒子的运动。设某次“碰撞”过程中，α粒子与电子发生正碰（即碰撞前后速度均在同一直线上）的相互作用力恒为F，作用时间为△t，α粒子质量为M，电子质量为m，请通过计算说明，α粒子的速度改变量远小于电子的速度改变量；
图19
（2）卢瑟福按照“枣糕模型”计算结果显示α粒子发生大角度偏转的概率只有，几乎不可能发生，但实验结果显示大概有1/8000的α粒子偏转角度大于90°，其中有的甚至接近180°。这一实验结果直接否定了“枣糕模型”。通过（1）问的分析可知：α粒子在穿越金原子过程中，只需考虑带正电的部分对其运动的影响。如图19所示为计算α粒子最大散射角的简化示意图。α粒子只有进入图中两条平行虚线内才考虑金原子中正电荷的库仑斥力，且该斥力可简化为恒力，方向始终垂直于α粒子初速度的方向，其最大值为，二者作用时间最大值可计为，这样α粒子在穿过虚线区域过程中受到库仑斥力的冲量最大值即为，该冲量最大值对应着α粒子的最大散射角。已知，金原子序数为79，元电荷电量为e=1.6×10-19C，原子半径取R=10-10m，α粒子初动能为Ek0=8×10-13J。请根据以上简化的模型及题给数据计算α粒子在穿越虚线区域过程中的最大散射角的正切值（结果保留一位有效数字）
图20
（3）1911年卢瑟福提出了新的原子结构猜想，即“核式结构”模型，并根据该模型估算了原子核半径的数量级。如图20是估算原子核半径的简化示意图，设从相距原子核很远处（势能为零）入射的α粒子的动能为Ekα，电荷量为q，金原子核的电荷量为Q。假设两个粒子间只存在库仑力，二者相互作用势能为，原子核始终处于静止状态。在这个模型中，α粒子在运动过程中除了符合能量守恒以外，还满足方程：，其中b称为“瞄准距离”，rm为α粒子与原子核中心的最小距离，上述方程即给出了rm和瞄准距离b的关系。控制α粒子初始能量Eα不变，调整瞄准距离b，可以找到rm的极小值，此极小值即为原子核表现出来的“半径”。请根据以上信息推导原子核“半径”rm的表达式（用k、Q、q、Ekα、b表示）。
答案
一、不定项选择题。本题共10小题，每小题3分，共30分。
二、实验题（共16分，11题6分，每题2分；12题10分，每空2分）
11.（1）14.670，1.954（2）（x2−x1）d（n−1）L （3）减小双缝到屏的距离、减小光波的波长或增大双缝的间距
12.（1）AD； （2）2.01， 4π2n2（l+d2）t2 (3)B; (4)π2l4t02
三、计算题(共54分，13题8分；14题8分；15题8分；16题9分；17题10分；18题12分）
13.（1）根据题意，设氢原子处于基态时电子绕原子核做圆周运动的速率为v，由牛顿第二定律有ke2r12=mv2r1
又有Ek=12mv2 联立可得，氢原子处于基态时电子的动能为Ek=ke22r1 （3分）
（2）氢原子的总能量为E=Ek+Ep=−ke22r1 （2分）
（3）要使氢原子电离，照射光的光子能量应能使电子从基态跳跃到无限远处，则有ℎν=0−E
所以 （3分）
14.（1） （2分）
（2）设粒子的速度大小为v，由，，得
粒子在磁场中运动周期：
环形电流大小： （3分）
（3）由，得
设衰变后新核Y的速度大小为，系统动量守恒，
由得
说明：若利用解答，亦可。（3分）
15.（1）依题意，变阻器的滑片B左移至a时，加在光电管两端的电压为反向电压，此时电流表示数恰好变为零，可得电子从K极射出时的最大初动能为
得阴极材料的逸出功 （2分）
（2）当滑片B向右移至b时，微安表的示数达最大值，电压表的示数为，根据功能关系可得，此时电子到达A极时的最大初动能为 （3分）
（3）根据，，解得 （3分）
16.（1）单个光子能量为光源每秒辐射的能量为P，
故每秒发出的光子数为 （2分）
光源发出的光子均匀分布在以光源为中心的球面上，以d为半径作一个球面，则单位时间内照到单位面积挡板上的光子数为 （3分）
（3）一小段时间Δt内，太阳帆接收的光子数为
根据动量定理得光产生的压强为 解得 （3分）
17.（1）摆球在任意位置x时速度为v，摆角为，以O点为零是能点，根据机械能守恒有：
当很小时，，上式变为：
又因为：，代入上式，得：
与对比，得到： （2分）
（2）①由得到： （2分）
②a.若地面粗糙，物体受力平衡时有：，而
故平衡位置坐标为 （2分）
b. （2分）
c.物体向左运动时可看做平衡位置在处的简谐运动，根据对称性，以及，物体将停在原点O处，因此物体运动时间为： （2分）
18.（1）根据动量定理：对α粒子有：，得到
对电子有：，得到
由于M>>m，因此 （4分）
（2）方法一：α粒子在穿越虚线区域过程中，根据动量定理有①
做出该运动过程中，α粒子速度矢量图②
联立①、②式，得到③
将，带入③式，得到：
（4分）
（说明由枣糕模型计算的散射角是非常小的，而大角度散射并不能看做小角度散射的累加，每次散射是随机的，因此大角度散射的实验结果和枣糕模型计算结果相矛盾）
方法二：用类平抛计算也可以
（3）粒子从初始位置运动至离原子核中心距离最近位置的过程，符合能量守恒：
④ 题给的方程⑤；
联立④、⑤得到，由于rm取正值，故结果取“+”号，有： （4分）1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
A
ACD
BD
A
BD
B
BC
AC