河南省洛阳市强基联盟2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题（原卷版+解析版）

这是一份河南省洛阳市强基联盟2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题（原卷版+解析版），共22页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，本卷命题范围等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。
2、答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3、考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4、本卷命题范围：人教版必修二册第五章（10%），第六章至第七章第2节（90%）。
一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1. 拖拉机拉着一个圆柱形的石滚子在场院里压麦秸。若石滚子在拖拉机的牵引下经过弯道沿曲线从M点向N点运动的过程中，速度逐渐增大，在此过程中石滚子所受合外力的方向可能正确的是（ ）

A. B.
C. D.
2. 由于中国古代是—个农业社会，农业需要严格了解太阳运行情况，农事完全根据太阳进行，所以在历法中又加入单独反映太阳运行周期“二十四节气”。已知春分、夏至、秋分和冬至所处的四个位置如图所示，地球沿椭圆形轨道绕太阳运动，下列说法正确的是（ ）
A. 地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间长
B. 地球绕太阳公转在夏至和冬至时的线速度大小相等
C. 地球由春分运行到夏至过程中加速度逐渐增大
D. 开普勒三大定律仅适用于太阳系中行星的运动
3. 汽车在弯道转弯时，需减速慢行，否则会有发生侧翻的危险，这是汽车发生离心运动导致的。关于离心运动，下列说法正确的是（ ）
A. 离心运动对人的生活生产都是有害的
B. 物体发生离心运动时，其所受合力一定为零
C. 物体发生离心运动，是由于所受合外力不足以提供向心力导致的
D. 若物体所能提供的最大向心力、运动半径不变，则角速度越大，越可能发生离心运动
4. 2025年1月11日，国际冬泳世界挑战赛在济南大明湖风景名胜区开赛。比赛前某运动员练习时要匀速横渡一条宽的河，运动员在静水中的速度为，水流速度为，则（ ）
A. 该运动员可能垂直河岸到达正对岸
B. 该运动员渡河的时间可能小于180s
C. 该运动员以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为360m
D. 该运动员以最短位移渡河时，位移大小为320m
5. 2025年1月11日，第二届上海合作组织雪地自行车赛在哈尔滨太阳岛风景区开赛。自行车主要构成部件有前后轮、飞轮、链条、链轮等，其部分示意图如图所示，其中大齿轮（即链轮）、小齿轮（即飞轮）和后轮的半径分别为、和，假设脚踏板的转速为，则该自行车前进的速度大小为（ ）
A. 0.84m/sB. 1.68m/sC. 3.36m/sD. 6.72m/s
6. 如图所示，半径为R且内壁光滑的半球形容器静置于水平桌面上，容器内一物块（视为质点）绕竖直轴做匀速圆周运动，物块和半球球心O点的连线与之间的夹角，重力加速度为g，，，下列说法正确的是（ ）
A. 物块所受的合外力为零
B. 物块匀速转动的线速度大小为
C. 物块受到重力、支持力和向心力三个力的作用
D. 物块运动过程中向心加速度不变
7. 如图甲所示，轻杆一端固定一小球，以另一端为圆心，使小球在竖直面内做圆周运动。规定竖直向下为杆受力的正方向，在最高点时，杆的受力与小球速度平方的关系图像如图乙所示。重力加速度取。则下列说法正确的是（ ）

A. 小球的质量为B. 小球的质量为
C. 轻杆的长度为D. 轻杆的长度为
8. 关于物理学史，下列说法正确的是（ ）
A. 第谷提出日心说
B. 开普勒根据第谷的观测数据总结出了开普勒三大定律
C. 牛顿发现了万有引力定律，并通过精确的计算得出万有引力常量
D. 卡文迪什通过实验精确测量并计算得出万有引力常量
9. 下列四幅图是有关生活中的圆周运动的实例分析，其中说法正确的是（ ）
A. 汽车通过凹形桥的最低点时，速度越快越容易爆胎
B. 如果行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压外轨，会使外轨受损
C. 图中所示是圆锥摆，减小，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度变大
D. 图中杂技演员表演“水流星”，在最高点处，水对桶底一定有压力
10. 如图所示，有一水平圆转台上放有质量均为m的物块A和B，两物块间用轻绳连接，分别放置在转台同一直径的两侧，物块A和B距离转台中心转轴的距离分别为2r和r，且轻绳刚好伸直，物块A和B与转台间的动摩擦因数均为，现逐渐增大转台的转速，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块A和B均可视为质点，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 当转台的角速度大于时绳子将产生力
B. 当两物块都相对转台滑动时，转台的角速度为
C. 当两物块都将相对转台滑动时，绳子的拉力大小为
D. 当转台的角速度等于时，物块B不受摩擦力
二、实验题（本题共2小题，共14分）
11. 某实验小组利用如图所示的装置进行“探究向心力大小与半径，角速度、质量的关系”实验，转动手柄，可使塔轮，长槽和短槽随之匀速转动，塔轮自上而下有三层，每层左、右半径之比分别是1：1、2：1和3：1。左，右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比，实验时，将两个小球分别放在长槽A处和短槽的C处，A、C到左、右塔轮中心的距离相等，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。
（1）在研究向心力的大小F与质量m，角速度和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的________。
A. 微元法B. 等效替代法C. 控制变量法D. 转化放大法
（2）如图所示，实验中某同学把两个质量相等小球放在A、C位置，将皮带处于左、右两边半径不等的塔轮上，转动手柄，观察左、右标尺的刻度，这是在探究向心力大小F与________（填选项前的字母）。
A. 质量m的关系B. 半径r的关系C. 角速度的关系
（3）若两个质量相等的小球放在A、C位置，与皮带连接的左、右两个变速塔轮半径之比为2：1，发现标尺上的等分格显示出两个小球所受向心力大小之比为1：4；再改变两个变速塔轮半径之比为3：1，则标尺上的等分格显示出两个小球所受向心力大小之比为________，则说明当做圆周运动的物体的质量、半径不变时，物体所受向心力大小与________（选填“”“”或“”）成正比。
12. 某同学设计了如图所示的实验装置来测量当地的重力加速度，质量未知的小钢球用一根不可伸长的细线与力传感器相连，力传感器能显示出细线上张力的大小，光电门安装在力传感器的正下方，调整光电门的位置，使小钢球通过光电门时，光电门的激光束正对小球的球心。现已测出小球的直径为d。
（1）将小钢球拉到一定的高度由静止释放，与光电门相连的计时器记录下小钢球通过光电门的时间t，力传感器测出细线上张力的最大值为F。若实验时忽略空气阻力的影响，该同学通过改变小钢球由静止释放的高度，测出多组t和F的值，为了使作出的图像是一条直线，则应作______图像（填正确答案的选项）。
A. B. C. D.
（2）若该同学所作出的图像纵轴截距为a，斜率为k，细线的长度为L，则小球的质量为______，当地的重力加速度为______。（用含有a，k，L，d的表达式表示）
（3）若把细线的长度作为小球做圆周运动的半径，则重力加速度的测量值______真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。
三、计算题（本题共3小题，共计40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 洗衣机进行脱水时的运动情形可简化为如图所示的模型，一半径的圆筒竖直放置，当圆筒绕中心轴以角速度匀速转动时，物块恰能贴着圆筒内壁做圆周运动。重力加速度g取10，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）物块的线速度大小；
（2）物块的向心加速度大小；
（3）物块与圆筒内壁的动摩擦因数。
14. 有一质量为、半径为R、质量分布均匀的球体，在距球心O为的地方有一质量为的质点，记此时m与的引力大小为。现在从大球体R中心处挖去半径为的小球体，记剩余部分对的引力大小为，已知引力常量为G，求：
（1）多少；
（2）与的比值。
15. 如图所示，AB为竖直光滑圆弧轨道直径，其半径，A端切线水平，水平轨道BC与半径的光滑圆弧轨道CD相接于C点，D为圆弧轨道的最低点。圆弧轨道CD对应的圆心角θ=37°。一质量为的小球（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，取，，。
（1）求小球从A点飞出的速度大小；
（2）求小球在A点对圆弧轨道的压力大小；
（3）求小球在C点受到的支持力的大小；
（4）改变小球在水平轨道上的速度，使小球恰好能从A点飞出，求小球落地点与B点的水平距离。
洛阳强基联盟高一3月联考
物 理
考生注意：
1、本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。
2、答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3、考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4、本卷命题范围：人教版必修二册第五章（10%），第六章至第七章第2节（90%）。
一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1. 拖拉机拉着一个圆柱形的石滚子在场院里压麦秸。若石滚子在拖拉机的牵引下经过弯道沿曲线从M点向N点运动的过程中，速度逐渐增大，在此过程中石滚子所受合外力的方向可能正确的是（ ）

A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据曲线运动的特点可知，速度矢量与合力矢量分别在运动轨迹的两侧，合力方向指向轨迹的凹侧；由于石滚子的速度在逐渐增大，所以合力方向与速度方向之间的夹角小于90°，BCD选项错误，A选项正确。
故选A。
2. 由于中国古代是—个农业社会，农业需要严格了解太阳运行情况，农事完全根据太阳进行，所以在历法中又加入单独反映太阳运行周期的“二十四节气”。已知春分、夏至、秋分和冬至所处的四个位置如图所示，地球沿椭圆形轨道绕太阳运动，下列说法正确的是（ ）
A. 地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间长
B. 地球绕太阳公转在夏至和冬至时的线速度大小相等
C. 地球由春分运行到夏至的过程中加速度逐渐增大
D. 开普勒三大定律仅适用于太阳系中行星的运动
【答案】A
【解析】
【详解】A．由开普勒第二定律知，地球由春分运行到秋分的过程中地球的线速度较小，所以地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间长，故A正确；
B．由开普勒第二定律可知地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积相同，故近地点和远地点线速度大小不等，故B错误；
C．地球由春分点运行到夏至点过程中与太阳距离增大，根据万有引力定律和牛顿第二定律可知，地球的加速度逐渐减小，故C错误；
D．开普勒三大定律不仅适用于太阳系中行星的运动，也适用于宇宙中其他天体的运动，故D错误。
故选A
3. 汽车在弯道转弯时，需减速慢行，否则会有发生侧翻的危险，这是汽车发生离心运动导致的。关于离心运动，下列说法正确的是（ ）
A. 离心运动对人的生活生产都是有害的
B. 物体发生离心运动时，其所受合力一定为零
C. 物体发生离心运动，是由于所受合外力不足以提供向心力导致的
D. 若物体所能提供的最大向心力、运动半径不变，则角速度越大，越可能发生离心运动
【答案】CD
【解析】
【详解】A．离心运动对人的生活有些是有益的，比如洗衣机甩干衣服，也有一些是有害的，A错误；
BC．当物体做圆周运动所需的向心力得不到满足时，即提供的向心力小于需要的向心力时，物体就会做离心运动，不一定合外力为零，B错误，C正确；
D．根据向心力公式，有
可知若物体所能提供的最大向心力、运动半径不变，则角速度越大，越可能发生离心运动，D正确。
故选CD。
4. 2025年1月11日，国际冬泳世界挑战赛在济南大明湖风景名胜区开赛。比赛前某运动员练习时要匀速横渡一条宽的河，运动员在静水中的速度为，水流速度为，则（ ）
A. 该运动员可能垂直河岸到达正对岸
B. 该运动员渡河的时间可能小于180s
C. 该运动员以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为360m
D. 该运动员以最短位移渡河时，位移大小为320m
【答案】C
【解析】
【详解】A．因为运动员在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形定则求合速度不可能垂直河岸，运动员不可能垂直河岸到达正对岸，A错误；
B．当运动员在静水中的速度垂直河岸渡河时时间最短，最短时间
最短时间为180s，所以渡河时间不可能小于180s，B错误；
C．运动员以最短时间180s渡河时沿水流方向的位移大小
，C正确；
D．如图所示
由三角形的相似得，则最短位移大小为，D错误。
故选C。
5. 2025年1月11日，第二届上海合作组织雪地自行车赛在哈尔滨太阳岛风景区开赛。自行车主要构成部件有前后轮、飞轮、链条、链轮等，其部分示意图如图所示，其中大齿轮（即链轮）、小齿轮（即飞轮）和后轮的半径分别为、和，假设脚踏板的转速为，则该自行车前进的速度大小为（ ）
A. 0.84m/sB. 1.68m/sC. 3.36m/sD. 6.72m/s
【答案】D
【解析】
【详解】大齿轮转动的角速度为
大齿轮边缘点转动的线速度为
小齿轮边缘点转动的线速度与大齿轮边缘点转动的线速度相等，即
小齿轮和后轮的角速度相等，则
所以自行车前进速度大小
故选D。
6. 如图所示，半径为R且内壁光滑的半球形容器静置于水平桌面上，容器内一物块（视为质点）绕竖直轴做匀速圆周运动，物块和半球球心O点的连线与之间的夹角，重力加速度为g，，，下列说法正确的是（ ）
A. 物块所受的合外力为零
B. 物块匀速转动的线速度大小为
C. 物块受到重力、支持力和向心力三个力的作用
D. 物块运动过程中向心加速度不变
【答案】B
【解析】
【详解】AC．物块受重力、支持力两个力作用，它们合力不为零，且合力提供物块做圆周运动的向心力，AC错误；
B．由牛顿第二定律可得
解得
则物块匀速转动的线速度大小为
故B正确；
D．向心加速度是矢量，大小不变，方向时刻改变，故D错误。
故选B。
7. 如图甲所示，轻杆一端固定一小球，以另一端为圆心，使小球在竖直面内做圆周运动。规定竖直向下为杆受力的正方向，在最高点时，杆的受力与小球速度平方的关系图像如图乙所示。重力加速度取。则下列说法正确的是（ ）

A. 小球的质量为B. 小球的质量为
C. 轻杆的长度为D. 轻杆的长度为
【答案】D
【解析】
【详解】在最高点时，由牛顿第二定律有
变形有
结合图像可得
，
解得
，
故选D。
8. 关于物理学史，下列说法正确的是（ ）
A. 第谷提出日心说
B. 开普勒根据第谷观测数据总结出了开普勒三大定律
C. 牛顿发现了万有引力定律，并通过精确的计算得出万有引力常量
D. 卡文迪什通过实验精确测量并计算得出万有引力常量
【答案】BD
【解析】
【详解】A．哥白尼提出日心说，故A错误；
B．开普勒根据第谷的观测数据总结出了开普勒三大定律，故B正确；
CD．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许通过扭秤实验精确测量并计算得出万有引力常量，故C错误，D正确。
故选BD。
9. 下列四幅图是有关生活中的圆周运动的实例分析，其中说法正确的是（ ）
A. 汽车通过凹形桥的最低点时，速度越快越容易爆胎
B. 如果行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压外轨，会使外轨受损
C. 图中所示是圆锥摆，减小，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度变大
D. 图中杂技演员表演“水流星”，在最高点处，水对桶底一定有压力
【答案】AB
【解析】
【详解】汽车通过凹形桥的最低点时，由牛顿第二定律
解得
故在最低点车速越快，凹形桥对汽车的支持力越大，越容易爆胎，故A正确；
B．如果行驶速度超过设计速度，火车转弯时需要更大的向心力，有离心的趋势，故轮缘会挤压外轨，故B正确；
C．由于重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得
故减小，但保持圆锥的高不变时，角速度不变，故C错误；
D．“水流星”通过最高点时，桶中水的加速度向下，处于失重状态，在完全失重时，水对桶底无压力，故D错误。
故选AB。
10. 如图所示，有一水平圆转台上放有质量均为m的物块A和B，两物块间用轻绳连接，分别放置在转台同一直径的两侧，物块A和B距离转台中心转轴的距离分别为2r和r，且轻绳刚好伸直，物块A和B与转台间的动摩擦因数均为，现逐渐增大转台的转速，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块A和B均可视为质点，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 当转台角速度大于时绳子将产生力
B. 当两物块都相对转台滑动时，转台的角速度为
C. 当两物块都将相对转台滑动时，绳子的拉力大小为
D. 当转台的角速度等于时，物块B不受摩擦力
【答案】ACD
【解析】
【详解】A.两物块向心力大小分别为、，故物块先达到最大静摩擦力，绳子将产生张力，则有
得
故A正确；
BC.当物块也达到最大静摩擦力时，对有
对有
得
故B错误，C正确；
D.不受摩擦力时有
得
故D正确。
故选ACD。
二、实验题（本题共2小题，共14分）
11. 某实验小组利用如图所示的装置进行“探究向心力大小与半径，角速度、质量的关系”实验，转动手柄，可使塔轮，长槽和短槽随之匀速转动，塔轮自上而下有三层，每层左、右半径之比分别是1：1、2：1和3：1。左，右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比，实验时，将两个小球分别放在长槽A处和短槽的C处，A、C到左、右塔轮中心的距离相等，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。
（1）在研究向心力的大小F与质量m，角速度和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的________。
A. 微元法B. 等效替代法C. 控制变量法D. 转化放大法
（2）如图所示，实验中某同学把两个质量相等的小球放在A、C位置，将皮带处于左、右两边半径不等的塔轮上，转动手柄，观察左、右标尺的刻度，这是在探究向心力大小F与________（填选项前的字母）。
A. 质量m的关系B. 半径r的关系C. 角速度的关系
（3）若两个质量相等的小球放在A、C位置，与皮带连接的左、右两个变速塔轮半径之比为2：1，发现标尺上的等分格显示出两个小球所受向心力大小之比为1：4；再改变两个变速塔轮半径之比为3：1，则标尺上的等分格显示出两个小球所受向心力大小之比为________，则说明当做圆周运动的物体的质量、半径不变时，物体所受向心力大小与________（选填“”“”或“”）成正比。
【答案】（1）C （2）C
（3） ①. 1：9 ②.
【解析】
【详解】（1）本实验探究一个物理量跟几个物理量的关系，应使用了控制变量法。
故选C。
（2）两个变速塔轮的线速度大小相等，小球质量相等，做圆周运动的半径相等，塔轮半径不同，导致塔轮转动角速度不同，故在探究向心力大小与角速度的关系。
故选C。
（3）[1][2]质量相等，线速度相等，塔轮半径比为2:1，则角速度比为1:2，之比为1:4，向心力之比为1:4；同理塔轮半径之比为3:1，则之比为1:9，向心力之比为1:9；重复实验仍得到此结论，说明当做圆周运动的物体的质量、半径不变时，物体所受向心力大小与成正比。
12. 某同学设计了如图所示的实验装置来测量当地的重力加速度，质量未知的小钢球用一根不可伸长的细线与力传感器相连，力传感器能显示出细线上张力的大小，光电门安装在力传感器的正下方，调整光电门的位置，使小钢球通过光电门时，光电门的激光束正对小球的球心。现已测出小球的直径为d。
（1）将小钢球拉到一定的高度由静止释放，与光电门相连的计时器记录下小钢球通过光电门的时间t，力传感器测出细线上张力的最大值为F。若实验时忽略空气阻力的影响，该同学通过改变小钢球由静止释放的高度，测出多组t和F的值，为了使作出的图像是一条直线，则应作______图像（填正确答案的选项）。
A. B. C. D.
（2）若该同学所作出的图像纵轴截距为a，斜率为k，细线的长度为L，则小球的质量为______，当地的重力加速度为______。（用含有a，k，L，d的表达式表示）
（3）若把细线的长度作为小球做圆周运动的半径，则重力加速度的测量值______真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。
【答案】（1）D （2） ①. ②.
（3）大于
【解析】
【小问1详解】
小钢球通过光电门的时间为t，故此时小钢球的速度为
设小钢球做圆周运动的半径为，在最低点有
整理得
可知F与成一次函数关系。
故D正确。
【小问2详解】
若细线的长度为L，则
则
故斜率为
图像纵轴截距为
则，
【小问3详解】
由以上分析可知，若把细线的长度作为，则重力加速度的测量值偏大，即测量值大于真实值。
三、计算题（本题共3小题，共计40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 洗衣机进行脱水时的运动情形可简化为如图所示的模型，一半径的圆筒竖直放置，当圆筒绕中心轴以角速度匀速转动时，物块恰能贴着圆筒内壁做圆周运动。重力加速度g取10，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）物块的线速度大小；
（2）物块的向心加速度大小；
（3）物块与圆筒内壁的动摩擦因数。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）物块做匀速圆周运动，有
解得
（2）由于
解得
（3）设物块的质量为m，则
又由于
解得
14. 有一质量为、半径为R、质量分布均匀的球体，在距球心O为的地方有一质量为的质点，记此时m与的引力大小为。现在从大球体R中心处挖去半径为的小球体，记剩余部分对的引力大小为，已知引力常量为G，求：
（1）为多少；
（2）与的比值。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由万有引力定律有
解得
（2）设挖去部分的小球质量为，由
可得
由补缺法可知，有
联立解得
则
15. 如图所示，AB为竖直光滑圆弧轨道的直径，其半径，A端切线水平，水平轨道BC与半径的光滑圆弧轨道CD相接于C点，D为圆弧轨道的最低点。圆弧轨道CD对应的圆心角θ=37°。一质量为的小球（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，取，，。
（1）求小球从A点飞出的速度大小；
（2）求小球在A点对圆弧轨道的压力大小；
（3）求小球在C点受到的支持力的大小；
（4）改变小球在水平轨道上的速度，使小球恰好能从A点飞出，求小球落地点与B点的水平距离。
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【小问1详解】
将小球在C处的速度分解，在竖直方向上有
在水平方向上有
联立并代入数据得
【小问2详解】
在A处，对小球，由牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律知，圆弧轨道受到的压力大小
【小问3详解】
小球在C处速度
其受力分析如图所示
由牛顿第二定律得
联立解得
【小问4详解】
小球恰好能从A点飞出，在A点，重力提供向心力，有
又小球落地时间，满足
水平位移
联立解得