初中一次函数的图象授课ppt课件

这是一份初中一次函数的图象授课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了总结归纳，能够简化吗，当k＞0时，当k＜0时，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离s(米)与小明出发的时间t(分)之间函数关系式是怎样的?它是一次函数吗?它是正比例函数吗?
思考： 1.什么是正比例函数? 2.什么是函数的图象?
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.
形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
3.画正比例函数y=2x的图像
列表：先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值，列成表格如下：
描点：建立平面直角坐标系，以自变量值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出这些点，如图：
连线：用一条直线将平面直角坐标系中的各点连接，即可得到y=2x的图象.
画函数图象的一般步骤：
4.请同学们画正比例函数y=-3x的图像
类似地，数学上已经证明：正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象是一条直线.由于两点确定一条直线，因此画正比例函数的图象，只要描出图象上的两个点，然后过这两点作一条直线即可.我们常常把这条直线叫作“直线y=kx”．
画一画：在同一直角坐标系内画出正比例函数 y = x，y = 3x，y = - x 和 y = -4x 的图象.
这四个函数中，随着 x 的增大，y 的值分别如何变化?
想一想：下列函数中，随着x的增大，y的值分别如何变化?
x 增大时，y 的值也增大；
x 增大时，y 的值反而减小；
1.画出正比例函数y= ，y=3x的图象，并分别指出其经过哪些象限．
2.已知矩形的一边长为6 cm，另一边长为x cm，面积为y(cm2).(1)求y随x而变化的函数表达式；(2)画出该函数的图象；(3)当x=3，4，5时，y是多少？
（3）当x=3时，y=18； 当x=4时，y=24； 当x=5时，y=30.
1.画出正比例函数y = -2x的图象．
解：当x=0时，y=0； 当x=1时，y=-2.
在平面直角坐标系中描出两点O（0，0），A（1，-2），过这两点作直线，则这条直线是y=-2x的图象，如图所示．
从图中可以看出， y=-2x的图象是经过原点的一条直线．
2.某国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时，以3m/s的速度上升，运行总高度为300m.(1)求电梯运行高度h(m)随运行时间t(s)而变化的函数表达式；
解：由路程=速度×时间，可知h=3t，0≤t≤100.
(2)画出这个函数的图象.
解：当t=0时，h=0；当t=100时，h=300，在平面直角坐标系中描出两点O（0，0），A（100，300）. 过这两点作线段OA，线段OA即函数h=3t（0≤t≤100）的图象，如图所示.
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.函数与图象之间是一一对应的关系；
2.正比例函数的图象是一条经过原点的直线；
3.作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出.
1.下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是( ).
2.若y=x+2-b是正比例函数,则b的值是(   ).             A.0        B. -2              C.2         D. -0.5
3.下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是(     ).                  A.正方形周长 y(厘米)和它的边长x(厘米)的关系B.圆的面积y(平方厘米)与半径x(厘米)的关系C.如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系D.一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米