广东省阳江市第一中学2024-2025年高一下学期4月月考物理试题（原卷版+解析版）

这是一份广东省阳江市第一中学2024-2025年高一下学期4月月考物理试题（原卷版+解析版），共24页。试卷主要包含了选择题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：75分钟 满分100分
一、选择题（将答案填涂在答题卡上。第1-7题为单选题，每题4分；第8-10题为多选题，全对得6分，漏选且正确得3分。共46分）
1. 中国选手刘诗颖在2020年东京奥运会田径女子标枪决赛中获得金牌。刘诗颖的“冠军一投”的运动简化图如图所示。投出去的标枪做曲线运动，忽略空气阻力作用，下列关于标枪的运动及曲线运动说法正确的是（ ）
A. 出手后标枪的加速度是变化的
B. 标枪升到最高点时速度为零
C. 标枪在相同时间内速度变化量相同
D. 曲线运动不可能是匀变速运动
2. 2024年3月20日，长征八号火箭成功发射，将鹊桥二号直接送入预定地月转移轨道。如图所示，鹊桥二号在进入近月点P、远月点A的月球捕获椭圆轨道，开始绕月球飞行。经过多次轨道控制，鹊桥二号最终进入近月点P和远月点B、周期为24小时的环月椭圆轨道。关于鹊桥二号的说法正确的是（ ）
A. 离开火箭时速度大于地球的第三宇宙速度
B. 在捕获轨道运行的周期大于24小时
C. 在捕获轨道上经过P点时，需要点火加速，才可能进入环月轨道
D. 经过A点的加速度比经过B点时大
3. 如图甲所示，农民用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次一颗谷粒被水平抛出的运动轨迹如图乙所示，O为抛出点，Q、P为轨迹上两点，且谷粒在OQ间与QP间运动的时间相等。忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 谷粒在P点时的速度大小是在Q点速度大小的2倍
B. 谷粒在OQ间竖直方向的位移大小与QP间竖直方向的位移大小相等
C. 谷粒在P点时速度与水平方向间的夹角是在Q点时速度与水平方向间夹角的2倍
D. 谷粒在P点时重力的瞬时功率是在Q点时重力的瞬时功率的2倍
4. 如图所示，“天宫二号”在距离地面约为轨道运行，天宫二号里有两名宇航员入住，进行一系列实验。若测得其中一名宇航员的质量约为，地球半径约为。则这名宇航员在天宫二号里受到地球的万有引力（ ）
A. 几乎为零B. 约为C. 约为D. 约为
5. 风洞实验是进行空气动力学研究的重要方法。如图所示，将小球从O点以某一速度v0竖直向上抛出，经过一段时间，小球运动到O点右侧的B点，A点是最高点，风对小球的作用力水平向右，大小恒定，则小球速度最小时位于（ ）
A. O点B. A点
C. 轨迹OA之间的某一点D. 轨迹AB之间的某一点
6. 质量为m的物体，在汽车做匀速直线运动的牵引下，当物体上升时，汽车的速度为v，细绳与水平面间的夹角为，如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A. 此时物体的速度大小为v/csθ
B. 物体做匀加速直线运动
C. 绳子的拉力等于mg
D. 物体做加速运动且速度小于车速度
7. 如图所示，某工厂中产品被无初速度地放在水平传送带左端，经传送带传输至右端后，平抛落入地面上的收集装置中。传送带上表面距地面高度为，收集装置入口宽度为，高度为，传送带右端到收集装置左端的水平距离为，产品与传送带之间的动摩擦因数为，传送带长度为，传送带运转速度v0可调，已知重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A. 产品在传送带上的运动一定是先加速后匀速
B. 若，产品到达传送带右端的时间为3s
C. 要保证产品能够落入收集装置中且不碰到收集装置侧壁，传送带的速度至少是
D. 落入收集装置中且不碰到侧壁的产品在空中平抛的时间均不相同
二、多选题
8. 如图甲是客家人口中的“风车”也叫“谷扇”，是农民常用来精选谷物的农具。谷粒从上方喂料斗的小口无初速度进入风道，在风力作用下，精谷和瘪谷（空壳）都从洞口水平飞出，结果精谷和瘪谷落地点不同，自然分开。简化装置如图乙所示，谷粒在风道内所受的风力大小相等，最终落在同一水平面上，风道口的直径远小于下落高度，不计风道内的阻力和飞出洞口后的空气阻力，下列分析正确的是（ ）
A. N处是瘪谷
B. 从风道口飞出到落在水平面过程，瘪谷运动时间更长
C. 落到水平面时，瘪谷的速度更大
D. 下落过程中，瘪谷的加速度更大
9. 2022年北京冬奥会跳台滑雪项目将在位于张家口的国家跳台滑雪中心举行，国家跳台滑雪中心是中国首座跳台滑雪场馆，主体建筑灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示。测得ab间的距离为，斜坡与水平方向夹角为，不计空气阻力，取。下列说法正确的是（ ）
A. 运动员在处速度大小为
B. 运动员在空中的飞行时间为2s
C. 运动员在点处的速度方向与水平面成角
D. 运动员在点处的速度大小为
10. 如图所示，高速公路上一辆速度为90km/h的汽车紧贴超车道的路基行驶。驾驶员在A点发现刹车失灵，短暂反应后，控制汽车通过图中两段半径及弧长相等的圆弧从B点紧贴避险车道左侧驶入。已知汽车速率不变，AC是一段直线路径，A、B两点沿道路方向距离为100m，超车道和行车道宽度均为3.75m，应急车道宽度为2.5m，路面提供的最大静摩擦力是车重的0.5倍，汽车转弯时恰好不与路面发生相对滑动，g取10m/s2，则（ ）
A. 汽车转弯的圆弧半径125m
B. 汽车在圆弧轨道上运动时所受合外力大小不变
C. 驾驶员反应时间1.2s
D. 汽车在圆弧轨道上的运动是匀速运动
二、实验填空题（将答案填在答题卡上，每空2分，共16分）
11. 某同学利用传感器验证向心力与角速度间的关系。如图甲，电动机的竖直轴与水平放置的圆盘中心相连，将力传感器和光电门固定，圆盘边缘上固定一竖直的遮光片，将光滑小定滑轮固定在圆盘中心，用一根细绳跨过定滑轮连接小滑块和力传感器。实验时电动机带动水平圆盘匀速转动，滑块随圆盘一起转动，力传感器可以实时测量绳的拉力的大小。
（1）圆盘转动时，宽度为d的遮光片从光电门的狭缝中经过，测得遮光时间为，则遮光片的线速度大小为___________，圆盘半径为R，可计算出滑块做圆周运动的角速度为___________。（用所给物理量的符号表示）
（2）保持滑块质量和其做圆周运动的半径不变，改变滑块角速度，并记录数据，做出图线如图乙所示，从而验证与关系。该同学发现图乙中的图线不过坐标原点，且图线在横轴上的截距为，滑块做圆周运动的半径为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块与圆盘间的动摩擦因数为___________。（用所给物理量的符号表示）
12. 图甲所示装置为平抛竖落仪，用小锤轻击弹簧金属片，A球向水平方向飞出，同时B球被松开竖直向下运动。
（1）用不同力击打弹簧金属片，可以观察到______。
A. A、B两球同时落地
B. 击打的力越大，A、B两球落地时间间隔越大
C. A、B两球各自的运动轨迹均不变
（2）如图乙所示，某学生做“科学探究：平抛运动的特点”实验中，获得小球运动中的一段轨迹，但漏记小球做平抛运动的起点位置。该生在轨迹上选取了水平距离相等的a、b、c三点，并测量了各点间的竖直距离。则a、b两点间的时间间隔为______s，小球做平抛运动的初速度大小为______m/s。若以a点为坐标原点，以初速度方向为x轴正方向，以重力方向为y轴正方向，则图中抛出点的坐标为______cm，______cm，取重力加速度。
13. 雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所示，传动装置有一水平圆盘高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与水平圆盘角速度相等。已知重力加速度为g，转椅与雪地之间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力。
（1）在图（a）中（俯视图），若水平圆盘在水平雪地上未升起，并且以角速度ω1匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为r1的匀速圆周运动。求AB与OB之间夹角α的正切值。
（2）将圆盘升高，如图（b）所示。当水平圆盘以某一角速度匀速转动时，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O1点做半径为r2的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为θ，并且此时转椅恰好离开地面。求此时水平圆盘的角速度ω2。
三、解答题（写出必要的文字说明和基本公式，本题共38分）
14. 民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，形成一个连接出口与地面的斜面。已知斜面的倾角为，人员可沿斜面滑行到地上，如图甲所示，图乙是其简化模型。若气囊所构成的斜面高度。质量的某旅客从斜面顶端由静止开始沿气囊滑到斜面底端所用时间为。不计空气阻力及斜面的形变，旅客下滑过程中可视为质点，取重力加速度。求：
（1）乘客滑至斜面底端时的速度的大小；
（2）乘客与气囊之间的动摩擦因数。（结果可以带根号）
15. 如图所示，将一质量为0.2kg可视为质点的小球系于长为L=1m的细线上绕O点作竖直圆周运动，某时刻在最低点P点时细线断裂，小球从离水平地面3.2m高的P点水平向右抛出，测得第一次落点A与P点的水平距离为2.4m。小球落地后反弹，反弹后离地的最大高度为1.8m，第一次落点A与第二次落点B之间的距离为2.4m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）小球从P点飞出时的速度大小；
（2）在P点断裂前瞬间，细线所受拉力大小；
（3）若小球与地面碰撞时，碰撞前后水平分速度的比是定值，竖直分速度的比也是定值，则第5次碰撞时跟P点时的水平位移大小。
阳江市第一中学2024-2025学年度第二学期高一4月月考
物理科试题
考试时间：75分钟 满分100分
一、选择题（将答案填涂在答题卡上。第1-7题为单选题，每题4分；第8-10题为多选题，全对得6分，漏选且正确得3分。共46分）
1. 中国选手刘诗颖在2020年东京奥运会田径女子标枪决赛中获得金牌。刘诗颖的“冠军一投”的运动简化图如图所示。投出去的标枪做曲线运动，忽略空气阻力作用，下列关于标枪的运动及曲线运动说法正确的是（ ）
A. 出手后标枪的加速度是变化的
B. 标枪升到最高点时速度为零
C. 标枪在相同时间内速度变化量相同
D. 曲线运动不可能是匀变速运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．忽略空气阻力，标枪出手后只受重力，由牛顿第二定律得加速度为重力加速度，加速度不变，A错误；
B．标枪升到最高点时竖直方向速度为零，但水平方向速度不为零，故最高点时速度不为零，B错误；
C．标枪出手后只受重力，标枪的加速度恒定，在相同时间内速度变化量相同，C正确；
D．加速度不变的曲线运动是匀变速运动，例如平抛运动，D错误。
故选C。
2. 2024年3月20日，长征八号火箭成功发射，将鹊桥二号直接送入预定地月转移轨道。如图所示，鹊桥二号在进入近月点P、远月点A的月球捕获椭圆轨道，开始绕月球飞行。经过多次轨道控制，鹊桥二号最终进入近月点P和远月点B、周期为24小时的环月椭圆轨道。关于鹊桥二号的说法正确的是（ ）
A. 离开火箭时速度大于地球的第三宇宙速度
B. 在捕获轨道运行的周期大于24小时
C. 在捕获轨道上经过P点时，需要点火加速，才可能进入环月轨道
D. 经过A点的加速度比经过B点时大
【答案】B
【解析】
【详解】A．鹊桥二号离开火箭时速度要大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，才能进入环月轨道，A错误；
B．由开普勒第三定律，鹊桥二号在捕获轨道上运行的周期大于在环月轨道上运行的周期，B正确；
C．在P点要由捕获轨道变轨到环月轨道，做近心运动，必须降低速度，经过P点时，需要点火减速，C错误；
D．根据万有引力提供向心力知
解得
则经过A点的加速度比经过B点时小，D错误；
故选B。
3. 如图甲所示，农民用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次一颗谷粒被水平抛出的运动轨迹如图乙所示，O为抛出点，Q、P为轨迹上两点，且谷粒在OQ间与QP间运动的时间相等。忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 谷粒在P点时的速度大小是在Q点速度大小的2倍
B. 谷粒在OQ间竖直方向的位移大小与QP间竖直方向的位移大小相等
C. 谷粒在P点时速度与水平方向间的夹角是在Q点时速度与水平方向间夹角的2倍
D. 谷粒在P点时重力的瞬时功率是在Q点时重力的瞬时功率的2倍
【答案】D
【解析】
【详解】A．设平抛初速度大小为，OQ、QP间运动时间均为t，则在Q、P点的速度大小分别为
故
故A错误；
B．平抛运动竖直方向做自由落体运动，故从抛出点开始连续相等的两段时间内竖直方向的位移大小之比等于，故B错误；
C．点时速度与水平方向间的夹角大小
在Q点时速度与水平方向间夹角大小
故C错误；
D．在P点时重力的瞬时功率大小
在Q点时重力的瞬时功率大小
故D正确。
故选D。
4. 如图所示，“天宫二号”在距离地面约为的轨道运行，天宫二号里有两名宇航员入住，进行一系列实验。若测得其中一名宇航员的质量约为，地球半径约为。则这名宇航员在天宫二号里受到地球的万有引力（ ）
A. 几乎为零B. 约为C. 约为D. 约为
【答案】D
【解析】
【详解】设地球的质量为M，地球表面的重力加速度为，在地球表面有
这名宇航员在天宫二号里受到的地球的万有引力为
解得
即这名宇航员在天宫二号里受到地球的万有引力约为600N。
故选D
5. 风洞实验是进行空气动力学研究的重要方法。如图所示，将小球从O点以某一速度v0竖直向上抛出，经过一段时间，小球运动到O点右侧的B点，A点是最高点，风对小球的作用力水平向右，大小恒定，则小球速度最小时位于（ ）
A. O点B. A点
C. 轨迹OA之间的某一点D. 轨迹AB之间的某一点
【答案】C
【解析】
【详解】如图所示
将重力和风力合成为一个力，速度分解为沿合力方向分速度v2和垂直合力方向的v1，当沿合力方向的分速度v2减为0时，小球的速度最小，即小球最小速度为图中的v1，可知该点位于轨迹OA之间的某一点。
故选C。
6. 质量为m的物体，在汽车做匀速直线运动的牵引下，当物体上升时，汽车的速度为v，细绳与水平面间的夹角为，如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A. 此时物体的速度大小为v/csθ
B. 物体做匀加速直线运动
C. 绳子的拉力等于mg
D. 物体做加速运动且速度小于车的速度
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据运动的合成可以求得，物块速度，所以，A错误
B．因为物体速度，随着变小，物体速度不是均匀变化，所以不是匀变速，B错误
C．因为，随着变小，物体速度变大，加速，所以加速度向上，拉力大于重力，C错误
D．根据，随着变小，物体速度变大，且，所以物体速度小于小车速度，D正确
7. 如图所示，某工厂中产品被无初速度地放在水平传送带左端，经传送带传输至右端后，平抛落入地面上的收集装置中。传送带上表面距地面高度为，收集装置入口宽度为，高度为，传送带右端到收集装置左端的水平距离为，产品与传送带之间的动摩擦因数为，传送带长度为，传送带运转速度v0可调，已知重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A. 产品在传送带上的运动一定是先加速后匀速
B. 若，产品到达传送带右端的时间为3s
C. 要保证产品能够落入收集装置中且不碰到收集装置侧壁，传送带的速度至少是
D. 落入收集装置中且不碰到侧壁的产品在空中平抛的时间均不相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．依题意，根据牛顿第二定律可得产品在传送带上加速时的加速度为
若传送带速度较大，则产品可能在加速过程中就离开传送带，故A错误；
B．若，产品加速达到传送带速度时，所需时间为
运动的位移为
故产品在传送带上先加速后匀速，匀速阶段所用时间为
则产品到达传送带右端的时间为
故AB错误；
C．如图所示

产品离开传送带后，做平抛运动，当产品恰能落入收集装置，下落高度
解得
当传送带速度最小时，若产品恰好能落入收集装置中，则有
求得
故C正确；
D．落入收集装置中且不碰到侧壁的产品运动的高度都相等，竖直方向根据可知运动时间都相等，故D错误。
故选C。
二、多选题
8. 如图甲是客家人口中的“风车”也叫“谷扇”，是农民常用来精选谷物的农具。谷粒从上方喂料斗的小口无初速度进入风道，在风力作用下，精谷和瘪谷（空壳）都从洞口水平飞出，结果精谷和瘪谷落地点不同，自然分开。简化装置如图乙所示，谷粒在风道内所受的风力大小相等，最终落在同一水平面上，风道口的直径远小于下落高度，不计风道内的阻力和飞出洞口后的空气阻力，下列分析正确的是（ ）
A. N处是瘪谷
B. 从风道口飞出到落在水平面过程，瘪谷运动时间更长
C. 落到水平面时，瘪谷的速度更大
D. 下落过程中，瘪谷的加速度更大
【答案】C
【解析】
【详解】AB．精谷的质量大于瘪谷的质量，在相同的水平风力作用下，瘪谷获得的水平加速度大于精谷的水平加速度，在竖直方向上
则
精谷和瘪谷的下落高度相同，则精谷和瘪谷的落地时间相同，瘪谷的水平加速度大于精谷的水平加速度，则瘪谷的水平位移大于精谷的水平位移，则N处是精谷，M处为瘪谷，故AB错误；
C．落到水平面时，两者的竖直速度一样，瘪谷的水平速度更大，故瘪谷的速度更大，故C正确；
D．不计风道内的阻力和飞出洞口后的空气阻力，下落过程两者加速度相同，均为重力加速度，故D错误。
故选C。
9. 2022年北京冬奥会跳台滑雪项目将在位于张家口的国家跳台滑雪中心举行，国家跳台滑雪中心是中国首座跳台滑雪场馆，主体建筑灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示。测得ab间的距离为，斜坡与水平方向夹角为，不计空气阻力，取。下列说法正确的是（ ）
A. 运动员在处的速度大小为
B. 运动员在空中的飞行时间为2s
C. 运动员在点处的速度方向与水平面成角
D. 运动员在点处的速度大小为
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．由平抛运动知识得，竖直方向
解得，运动员在空中的飞行时间为
水平方向
解得，运动员在a处的速度大小为
A错误，B正确；
C．设运动员在点处的速度方向与水平面的夹角为，有
因为
所以
C错误；
D．运动员在点处的速度大小为
代入数据可得
D正确。
故选BD。
10. 如图所示，高速公路上一辆速度为90km/h的汽车紧贴超车道的路基行驶。驾驶员在A点发现刹车失灵，短暂反应后，控制汽车通过图中两段半径及弧长相等的圆弧从B点紧贴避险车道左侧驶入。已知汽车速率不变，AC是一段直线路径，A、B两点沿道路方向距离为100m，超车道和行车道宽度均为3.75m，应急车道宽度为2.5m，路面提供的最大静摩擦力是车重的0.5倍，汽车转弯时恰好不与路面发生相对滑动，g取10m/s2，则（ ）
A. 汽车转弯的圆弧半径125m
B. 汽车圆弧轨道上运动时所受合外力大小不变
C. 驾驶员反应时间为1.2s
D. 汽车在圆弧轨道上的运动是匀速运动
【答案】ABC
【解析】
【详解】AB．汽车的速度
汽车做圆周运动由摩擦力提供向心力
代入数据解得汽车运动的半径为
故A正确；
B．汽车在圆弧轨道上做匀速圆周运动，合力提供向心力，合外力大小不变，方向时刻变化，故B正确；
C．A、B两点间垂直道路方向的距离为
C、B两点间沿道路方向的距离
驾驶员反应时间为
故C正确；
D．汽车在圆弧轨道上的运动速度大小不变，方向时刻改变，做变速运动，故D错误。
故选ABC。
二、实验填空题（将答案填在答题卡上，每空2分，共16分）
11. 某同学利用传感器验证向心力与角速度间的关系。如图甲，电动机的竖直轴与水平放置的圆盘中心相连，将力传感器和光电门固定，圆盘边缘上固定一竖直的遮光片，将光滑小定滑轮固定在圆盘中心，用一根细绳跨过定滑轮连接小滑块和力传感器。实验时电动机带动水平圆盘匀速转动，滑块随圆盘一起转动，力传感器可以实时测量绳的拉力的大小。
（1）圆盘转动时，宽度为d的遮光片从光电门的狭缝中经过，测得遮光时间为，则遮光片的线速度大小为___________，圆盘半径为R，可计算出滑块做圆周运动的角速度为___________。（用所给物理量的符号表示）
（2）保持滑块质量和其做圆周运动半径不变，改变滑块角速度，并记录数据，做出图线如图乙所示，从而验证与关系。该同学发现图乙中的图线不过坐标原点，且图线在横轴上的截距为，滑块做圆周运动的半径为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块与圆盘间的动摩擦因数为___________。（用所给物理量的符号表示）
【答案】（1） ①. ②.
（2）
【解析】
【小问1详解】
[1] 遮光片的线速度大小为
[2]根据线速度与角速度公式可知
【小问2详解】
根据图像可知时，，此时有
解得
12. 图甲所示装置为平抛竖落仪，用小锤轻击弹簧金属片，A球向水平方向飞出，同时B球被松开竖直向下运动。
（1）用不同的力击打弹簧金属片，可以观察到______。
A. A、B两球同时落地
B. 击打的力越大，A、B两球落地时间间隔越大
C. A、B两球各自的运动轨迹均不变
（2）如图乙所示，某学生做“科学探究：平抛运动的特点”实验中，获得小球运动中的一段轨迹，但漏记小球做平抛运动的起点位置。该生在轨迹上选取了水平距离相等的a、b、c三点，并测量了各点间的竖直距离。则a、b两点间的时间间隔为______s，小球做平抛运动的初速度大小为______m/s。若以a点为坐标原点，以初速度方向为x轴正方向，以重力方向为y轴正方向，则图中抛出点的坐标为______cm，______cm，取重力加速度。
【答案】（1）A （2） ①. 0.1 ②. 2 ③. －20 ④. －5
【解析】
【小问1详解】
AB．用小锤轻击弹簧金属片，在同一高度，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，由于平抛运动在竖直方向为自由落体运动，因此无论击打的力多大，A、B两球总是同时落地，且落地时间不变，故A正确，B错误；
C．用不同的力击打弹簧金属片时，A球获得的水平初速度不同，则A球的运动路线不同，B球始终是自由落体运动，其运动路线相同，故C错误。
故选A。
【小问2详解】
[1]小球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，由匀变速直线运动的推论可得
则相邻小球间的运动时间为
[2]小球做平抛运动的初速度大小为
[3][4]在竖直方向，由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得小球在b点时竖直方向的分速度为
可知小球从开始抛出到b点的时间为
则小球从抛出点到a点的时间为0.1s，因此图中抛出点的坐标为
13. 雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所示，传动装置有一水平圆盘高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与水平圆盘角速度相等。已知重力加速度为g，转椅与雪地之间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力。
（1）在图（a）中（俯视图），若水平圆盘在水平雪地上未升起，并且以角速度ω1匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为r1匀速圆周运动。求AB与OB之间夹角α的正切值。
（2）将圆盘升高，如图（b）所示。当水平圆盘以某一角速度匀速转动时，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O1点做半径为r2的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为θ，并且此时转椅恰好离开地面。求此时水平圆盘的角速度ω2。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
转椅做匀速圆周运动，设此时轻绳拉力为T，转椅质量为m，受力分析可知轻绳拉力沿切线方向的分量与转椅受到地面的滑动摩擦力平衡，沿径向方向的分量提供圆周运动的向心力，故可得
联立解得
【小问2详解】
设此时轻绳拉力为T'，沿水平和竖直方向的分力分别为
，
由于此时恰好离开地面，所以与地面间正压力为0。
对转椅根据牛顿第二定律得
，
联立解得
三、解答题（写出必要的文字说明和基本公式，本题共38分）
14. 民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，形成一个连接出口与地面的斜面。已知斜面的倾角为，人员可沿斜面滑行到地上，如图甲所示，图乙是其简化模型。若气囊所构成的斜面高度。质量的某旅客从斜面顶端由静止开始沿气囊滑到斜面底端所用时间为。不计空气阻力及斜面的形变，旅客下滑过程中可视为质点，取重力加速度。求：
（1）乘客滑至斜面底端时的速度的大小；
（2）乘客与气囊之间的动摩擦因数。（结果可以带根号）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
根据平均速度关系式
解得乘客滑至斜面底端时的速度
【小问2详解】
根据牛顿第二定律
其中
解得
15. 如图所示，将一质量为0.2kg可视为质点的小球系于长为L=1m的细线上绕O点作竖直圆周运动，某时刻在最低点P点时细线断裂，小球从离水平地面3.2m高的P点水平向右抛出，测得第一次落点A与P点的水平距离为2.4m。小球落地后反弹，反弹后离地的最大高度为1.8m，第一次落点A与第二次落点B之间的距离为2.4m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）小球从P点飞出时的速度大小；
（2）在P点断裂前瞬间，细线所受拉力大小；
（3）若小球与地面碰撞时，碰撞前后水平分速度的比是定值，竖直分速度的比也是定值，则第5次碰撞时跟P点时的水平位移大小。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
小球以v0抛出到第一次落地前瞬间：水平方向
竖直方向
解得
【小问2详解】
小球在P点断裂前瞬间，根据牛顿第二定律
根据牛顿第三定律可得细线所受拉力大小
联立解得
【小问3详解】
第一次弹起后过程，根据对称性可知：水平方向
竖直方向
解得第一次碰后水平分速度
竖直分速度
第一次碰撞前水平分速度
竖直分速度
所以水平分速度比
竖直分速度比
所以每次碰后水平位移，，，
第5次碰撞时跟P点时的水平位移大小