2025届河北省高三下学期模拟预测物理试题（原卷版+解析版）（高考模拟）

这是一份2025届河北省高三下学期模拟预测物理试题（原卷版+解析版）（高考模拟），共26页。试卷主要包含了 某同学在操场研究波的叠加等内容，欢迎下载使用。
注意事项∶
1.本试卷满分100分，考试时间75分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名及考号填写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题∶本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 国产电动汽车强势崛起，引领绿色出行新变革。电动汽车在启动和制动过程中均可看成匀变速直线运动。某电动汽车以108km/h的速度沿平直公路匀速行驶，紧急制动的制动距离为45m，则该汽车紧急制动时的加速度大小为（ ）
A. 130m/s2B. 30m/s2C. 20m/s2D. 10m/s2
2. 如图所示，完全相同的四分之一绝缘圆弧所带电荷量的绝对值相等，且电荷均匀分布。下列四种放置方法中坐标原点均与圆弧的圆心重合，则坐标原点处电场强度最大的是（ ）
A. B.
C. D. ‍
3. 1885年，巴尔末研究了氢原子在可见光区的四条谱线，即图中Hα、Hβ、Hγ、Hδ（已知Hδ为紫光，Hα为红光），巴尔末发现四条谱线波长满足（，，，）式中叫作里德伯常数。根据上述信息可知，Hβ和Hγ对应波长之比为（ ）
A. B. C. D.
4. 某同学在操场研究波的叠加。在间距为17m的甲、乙两点放置相同的扬声器，两扬声器连接频率为170Hz的同一声源。该同学沿与甲、乙连线平行且相距较近的直线ab单方向行走，在走动过程中因位置变化听到的声音时强时弱。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，则该同学在移动过程中，听到声音加强的点的个数最多为（ ）
A. 13B. 15C. 17D. 19
5. 我国计划在2028年前后发射“天问三号”并采集火星样品后返回地球。已知火星半径为R，平均密度为ρ，引力常量为G。设“天问三号”进入轨道高度为h的环火星圆轨道后，运行周期为T，则为（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比。原线圈通过一理想交流电流表A和阻值为R的定值电阻接在电压有效值为U的正弦交流电源上，副线圈连接一个理想二极管和另外两个阻值也为R的负载电阻，则电流表A的示数为（ ）
A B. C. D.
7. 某学生在体育场进行铅球练习，经过反复尝试，发现当铅球以一定角度斜向上抛出时，铅球的飞行距离最远。已知铅球出手时距离地面的高度为h，初速度大小为v0，不计空气阻力，重力加速度为g，则铅球落地点与出手点之间的最大水平距离为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，一柱形透明介质，其截面是圆心角为的扇形，O点是圆心，为的角平分线，一束光平行于从OP边（不包含O、P两点）射入透明介质，经过折射，进入介质的折射光线平行于OQ，不考虑光在面上的反射光线的再次折射。下列说法正确的是（ ）
A. 介质的折射率为
B. 通过折射光线离开介质时与夹角为
C. 越靠近的入射光线越容易在圆弧面上发生全反射
D. （不包含P、Q）面上均有光线射出
9. 如图所示，光滑轻杆一端固定在竖直转轴上的点且与的夹角为，轻杆可随竖直轴一起转动。质量为的有孔小球套在光滑轻杆上，原长为的轻质弹簧一端固定于点，另一端与小球相连，与轻杆垂直且长度恰好与弹簧原长相等，水平且小球在A点时弹簧弹力大小恰好等于小球重力。若以一定角速度转动时，小球随轻杆一起转动的轨迹平面水平。已知弹簧的弹性势能，其中为弹簧的形变量，重力加速度为。当小球与轻杆相对静止时，下列说法正确的是（ ）
A. 小球在点时轻杆转动的角速度为
B. 小球在点时缓慢增大角速度，小球可能仍相对轻杆静止
C. 小球在A点时轻杆转动的角速度为
D. 小球和弹簧组成的系统，在A点的机械能比在点的机械能大
10. 如图所示，在以坐标原点O为圆心的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向沿y轴正方向，磁场方向垂直坐标平面向外，磁感应强度大小为B。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自O点沿x轴正方向射入，当速度为v0时粒子沿x轴运动时间t0后离开半圆形区域。已知半圆形区域的半径，粒子重力忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A. 电场强度大小为Bv0
B. 若仅撤去磁场，粒子离开半圆形区域时的位置坐标为
C. 若仅撤去电场，粒子离开半圆形区域时的位置坐标为
D. 若仅撤去电场，并使粒子入射速度为2v0，则粒子在磁场中运动时间为
三、非选择题∶本题共5小题，共54分。
11. 某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有∶被测电池（电动势约为1.5V，内阻约为1.0Ω）、毫安表（量程10mA，内阻）、电阻丝（长度已测量，总阻值为）、保护电阻（阻值为）、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图甲所示的实验电路原理图。
（1）保护电阻为定值电阻，下列阻值恰当的是__________。
A. 20Ω
B. 150Ω
C. 450Ω
（2）将电阻丝拉直固定，按照图甲连接电路进行实验，实验步骤如下∶闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电流表示数，断开开关S，测量接入电路的电阻丝长度；多次重复上述实验步骤。
①某次实验中测量接入电路的电阻丝长度如图乙所示，则记录__________cm。
②把记录的数据换算为国际单位，作出图像，如图丙所示，用表示毫安表和保护电阻的阻值之和，则该电源的电动势__________，内阻__________。（均用、、、和图线斜率表示）
12. 某实验小组利用DIS数字化信息系统，研究在大小恒定的力作用下，物块加速度随着力与水平方向夹角变化的关系。如图甲所示，粗糙水平面上放置质量的物块，物块上施加外力的大小、方向与水平方向夹角为。实验时物块每次均从同一位置由静止开始运动，重力加速度g取，。
（1）当时，得到物块到传感器的距离与时间平方的关系图像如图乙所示，则该物块加速度大小____，物块与地面之间的动摩擦因数____。（结果保留2位有效数字）
（2）改变，分别测出不同的角度和对应的物块加速度大小，作出如图丙所示的图像。通过计算，当、时物块距离传感器的距离____，加速度最大时力与水平方向的夹角的正切值____。（结果均保留2位有效数字）
13. 一种农药喷雾器工作原理如图所示。当上提压杆时，阀门关闭，防止储液罐气体外漏，阀门打开，吸入压强等于大气压强的气体。当下压压杆时，阀门打开，阀门关闭，把打气筒活塞下气体全部压入储液罐。假设储液罐容积为16L，每次打气筒可以将0.5L气体压入储液罐。已知大气压强为、密度为，当内、外压强相等时喷雾器停止喷洒农药，细管内气体体积可忽略，整个过程中气体温度保持不变。某次使用时，打开储液罐注入14L药液，密封储液罐，按压压杆10次，打开喷口向外喷洒农药。求：
（1）打开开关K前储液罐内气体的密度和压强；
（2）喷雾器停止喷洒农药后，需要再次向储液罐内压入气体，为使剩余农药全部喷出，还需要按压压杆的次数。
14. 磁驱动和磁阻尼在工业生产中广泛应用，如图为模拟磁驱动和磁阻尼的实验。绝缘水平面以AB为界，左侧粗糙且存在宽度均为L的相邻区域，各区域内存在交替排列的匀强磁场，磁场方向相反且垂直于水平面，磁感应强度大小均为B0；AB右侧水平面光滑，CD与AB平行且两者之间始终无磁场（AB与CD之间的宽度大于2L），CD右侧宽度为L的区域内存在阻尼匀强磁场，磁场方向垂直于水平面，各磁场边界均平行。质量均为m、边长均为L的两正方形线圈abcd和分别静止在AB两侧，abcd在左侧磁场中，静止在无磁场区域，两线圈左、右边均与磁场边界平行。线圈abcd的bc边无电阻，其余各边电阻均为R，线圈的边无电阻，其余各边电阻均为R。线圈abcd与AB左侧粗糙水平面间的动摩擦因数为μ。某时刻起，AB左侧磁场整体以垂直于AB的速度v匀速向右移动（到达AB的磁场瞬间消失），经过一段时间线圈abcd在AB左侧开始向右匀速运动。已知重力加速度为g。
（1）求线圈在AB左侧匀速运动时的速度大小；
（2）如果线圈abcd全部跨过边界AB时的速度为v0，而后与线圈发生正碰，碰后bc与正对锁定在一起且接触良好，形成“日”字型线圈，为了使该线圈不能完全穿出阻尼磁场，求阻尼磁场磁感应强度的最小值。
15. 如图所示，光滑水平面内固定一周长L=15m圆环，环内有质量分别为mA=1.0kg、mB=4.0kg的小球A和B，两小球均可视为质点。A和B初始位置的连线恰好是圆环直径。某时刻给A一沿切线方向的速度v0=15m/s，A运动一段时间后与静止的B发生碰撞。已知恢复系数e能表征碰撞过程中能量的损失情况，恢复系数e等于碰撞后两物体相对速度与碰撞前两物体相对速度大小之比，e=0时为完全非弹性碰撞，e=1时为弹性碰撞。不计小球与圆环之间的摩擦，两小球始终在圆环内运动。
（1）如果e=0，求A与B碰后圆环对两小球的作用力大小；
（2）如果两小球第二次发生碰撞时恰好在A出发的位置，求e的最大值；
（3）如果e=1，两小球碰撞位置和速度将成周期性变化，从第一次碰撞位置开始计时，求经过多长时间小球碰撞位置和速度恢复到第一次碰撞前的情况以及该段时间内小球B通过的路程。
2025年普通高中学业水平选择性考试
物理模拟试题
注意事项∶
1.本试卷满分100分，考试时间75分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名及考号填写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题∶本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 国产电动汽车强势崛起，引领绿色出行新变革。电动汽车在启动和制动过程中均可看成匀变速直线运动。某电动汽车以108km/h的速度沿平直公路匀速行驶，紧急制动的制动距离为45m，则该汽车紧急制动时的加速度大小为（ ）
A 130m/s2B. 30m/s2C. 20m/s2D. 10m/s2
【答案】D
【解析】
【详解】电动汽车开始刹车的初速度为
刹车过程，根据运动学公式可得
可得该汽车紧急制动时的加速度大小为
故选D。
2. 如图所示，完全相同的四分之一绝缘圆弧所带电荷量的绝对值相等，且电荷均匀分布。下列四种放置方法中坐标原点均与圆弧的圆心重合，则坐标原点处电场强度最大的是（ ）
A. B.
C. D. ‍
【答案】A
【解析】
【详解】根据题意每个四分之一圆弧在O点形成的电场强度大小均相等（设为E），但方向有所不同，如图所示，可知A选项对应坐标原点O处场强最大。
3. 1885年，巴尔末研究了氢原子在可见光区的四条谱线，即图中Hα、Hβ、Hγ、Hδ（已知Hδ为紫光，Hα为红光），巴尔末发现四条谱线波长满足（，，，）式中叫作里德伯常数。根据上述信息可知，Hβ和Hγ对应波长之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据题目所给信息，Hα光子能量最小，Hδ光子能量最大，所以可以推断Hα是n=3向n=2能级跃迁产生的，Hδ是n=6向n=2能级跃迁产生的；Hβ、Hγ分别是n=4、n=5能级向n=2能级跃迁产生的，根据
则有
故选A
4. 某同学在操场研究波的叠加。在间距为17m的甲、乙两点放置相同的扬声器，两扬声器连接频率为170Hz的同一声源。该同学沿与甲、乙连线平行且相距较近的直线ab单方向行走，在走动过程中因位置变化听到的声音时强时弱。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，则该同学在移动过程中，听到声音加强的点的个数最多为（ ）
A. 13B. 15C. 17D. 19
【答案】C
【解析】
【详解】由题可得声音的波长为m=2.0m
运动过程中，轨迹上某点到甲、乙距离之差等于波长整数倍的均为振动加强点，即（n=0，1，2，3……）
其中距离差最大值接近17m，则有
解得
所以有n=0，1，…，8，根据对称性，共有17个加强点。
故选C。
5. 我国计划在2028年前后发射“天问三号”并采集火星样品后返回地球。已知火星半径为R，平均密度为ρ，引力常量为G。设“天问三号”进入轨道高度为h的环火星圆轨道后，运行周期为T，则为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设，则有
“天问三号”进入轨道高度为h的环火星圆轨道，由万有引力提供向心力得
又
联立解得
故选A。
6. 如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比。原线圈通过一理想交流电流表A和阻值为R的定值电阻接在电压有效值为U的正弦交流电源上，副线圈连接一个理想二极管和另外两个阻值也为R的负载电阻，则电流表A的示数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】当二极管接通时，变压器等效电阻为
此时电流表示数
当二极管电阻无限大时，变压器等效电阻为
此时电流表示数
根据有效值定义可得
解得
故电流表A的示数为
故选B。
7. 某学生在体育场进行铅球练习，经过反复尝试，发现当铅球以一定角度斜向上抛出时，铅球飞行距离最远。已知铅球出手时距离地面的高度为h，初速度大小为v0，不计空气阻力，重力加速度为g，则铅球落地点与出手点之间的最大水平距离为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】如图所示
设铅球在空中飞行时间为t，与水平方向的夹角为，则水平方向的位移为
解得
竖直方向的位移为
解得
根据几何关系有，
整理得
变形得
当时有最大，即为
解得水平距离的最大值
故选C。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，一柱形透明介质，其截面是圆心角为扇形，O点是圆心，为的角平分线，一束光平行于从OP边（不包含O、P两点）射入透明介质，经过折射，进入介质的折射光线平行于OQ，不考虑光在面上的反射光线的再次折射。下列说法正确的是（ ）
A. 介质的折射率为
B. 通过的折射光线离开介质时与夹角为
C. 越靠近的入射光线越容易在圆弧面上发生全反射
D. （不包含P、Q）面上均有光线射出
【答案】AB
【解析】
【详解】A.由几何知识可知，入射角，折射角
介质的折射率，故A正确；
B.由几何知识可知，通过的光线入射角为，根据折射定律易知，折射角为，故B正确；
C.越靠近入射的光线其在圆弧面上的入射角越小，越不容易在圆弧面上发生全反射，故C错误；
D.根据全反射条件，靠近P点的入射光线射到圆弧面上时，入射角最大接近60°，因此，在面上有光线发生全反射，故D错误。
故选AB。
9. 如图所示，光滑轻杆一端固定在竖直转轴上的点且与的夹角为，轻杆可随竖直轴一起转动。质量为的有孔小球套在光滑轻杆上，原长为的轻质弹簧一端固定于点，另一端与小球相连，与轻杆垂直且长度恰好与弹簧原长相等，水平且小球在A点时弹簧弹力大小恰好等于小球重力。若以一定角速度转动时，小球随轻杆一起转动的轨迹平面水平。已知弹簧的弹性势能，其中为弹簧的形变量，重力加速度为。当小球与轻杆相对静止时，下列说法正确的是（ ）
A. 小球在点时轻杆转动的角速度为
B. 小球在点时缓慢增大角速度，小球可能仍相对轻杆静止
C. 小球在A点时轻杆转动的角速度为
D. 小球和弹簧组成的系统，在A点的机械能比在点的机械能大
【答案】AC
【解析】
【详解】A．当小球在B点时，弹簧处于原长，则由重力和轻杆的支持力提供向心力，则有
根据几何关系，可得半径
解得
故A正确；
B．小球在B点与轻杆相对静止时，若增大角速度，假设位置不变，则向心力增大，而杆对球的支持力与重力的合力仍水平指向圆心且支持力大小不变，其合力大小不变，小球将相对于杆移动，故B错误；
C．在A点，弹簧的弹力大小等于mg，指向圆心方向的合力提供向心力，竖直方向合力为零，则有
解得
故C正确；
D．小球在B点的动能
在A点小球的动能
系统在A点的弹性势能
B到A小球重力势能增加
所以系统在A点机械能比在B点的机械能大
故D错误。
故选AC。
10. 如图所示，在以坐标原点O为圆心的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向沿y轴正方向，磁场方向垂直坐标平面向外，磁感应强度大小为B。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自O点沿x轴正方向射入，当速度为v0时粒子沿x轴运动时间t0后离开半圆形区域。已知半圆形区域的半径，粒子重力忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A. 电场强度大小为Bv0
B. 若仅撤去磁场，粒子离开半圆形区域时的位置坐标为
C. 若仅撤去电场，粒子离开半圆形区域时的位置坐标为
D. 若仅撤去电场，并使粒子入射速度为2v0，则粒子在磁场中的运动时间为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．粒子沿x轴做直线运动，洛伦兹力与电场力平衡，即
解得
故A正确；
B．仅撤去磁场，粒子在半圆形区域中x方向的位移
y方向的位移
且
解得，
故B错误；
C．只撤去电场，由洛伦兹力提供向心力则有
解得
即粒子轨迹半径也为R，如图（a）所示
由图可知，粒子从N点出射，根据几何关系可知三角形ONO′为等边三角形，所以粒子出射的坐标为
故C正确；
D．当粒子速度为2v0时，由洛伦兹力提供向心力则有
解得
设转过的圆心角为α，如图（b）所示
由几何关系可知
所以
又
所以运动时间
故D错误。
故选AC。
三、非选择题∶本题共5小题，共54分。
11. 某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有∶被测电池（电动势约为1.5V，内阻约为1.0Ω）、毫安表（量程10mA，内阻）、电阻丝（长度已测量，总阻值为）、保护电阻（阻值为）、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图甲所示的实验电路原理图。
（1）保护电阻为定值电阻，下列阻值恰当的是__________。
A. 20Ω
B. 150Ω
C. 450Ω
（2）将电阻丝拉直固定，按照图甲连接电路进行实验，实验步骤如下∶闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电流表示数，断开开关S，测量接入电路的电阻丝长度；多次重复上述实验步骤。
①某次实验中测量接入电路的电阻丝长度如图乙所示，则记录__________cm。
②把记录的数据换算为国际单位，作出图像，如图丙所示，用表示毫安表和保护电阻的阻值之和，则该电源的电动势__________，内阻__________。（均用、、、和图线斜率表示）
【答案】（1）B （2） ①. 2.20 ②. ③.
【解析】
【小问1详解】
当电阻丝未接入电路，毫安表满偏时，根据闭合电路欧姆定律有
故选B。
【小问2详解】
①[1]刻度尺最小分度为1mm，读数要读到最小分度的下一位，则。
②[2][3]根据闭合电路欧姆定律
整理得
根据几何关系有，
解得，
12. 某实验小组利用DIS数字化信息系统，研究在大小恒定的力作用下，物块加速度随着力与水平方向夹角变化的关系。如图甲所示，粗糙水平面上放置质量的物块，物块上施加外力的大小、方向与水平方向夹角为。实验时物块每次均从同一位置由静止开始运动，重力加速度g取，。
（1）当时，得到物块到传感器的距离与时间平方的关系图像如图乙所示，则该物块加速度大小____，物块与地面之间的动摩擦因数____。（结果保留2位有效数字）
（2）改变，分别测出不同的角度和对应的物块加速度大小，作出如图丙所示的图像。通过计算，当、时物块距离传感器的距离____，加速度最大时力与水平方向的夹角的正切值____。（结果均保留2位有效数字）
【答案】（1） ①. 2.0 ②. 0.30
（2） ①. 3.0 ②. 0.30
【解析】
【小问1详解】
[1][2]物块做匀加速直线运动，则
斜率表示加速度的一半，所以物块加速度大小
根据牛顿第二定律得
解得
【小问2详解】
[3][4] 根据牛顿第二定律得
可得
当时，
根据位移公式,
根据数学关系，当时最大，其中
所以
13. 一种农药喷雾器工作原理如图所示。当上提压杆时，阀门关闭，防止储液罐气体外漏，阀门打开，吸入压强等于大气压强的气体。当下压压杆时，阀门打开，阀门关闭，把打气筒活塞下气体全部压入储液罐。假设储液罐容积为16L，每次打气筒可以将0.5L气体压入储液罐。已知大气压强为、密度为，当内、外压强相等时喷雾器停止喷洒农药，细管内气体体积可忽略，整个过程中气体温度保持不变。某次使用时，打开储液罐注入14L药液，密封储液罐，按压压杆10次，打开喷口向外喷洒农药。求：
（1）打开开关K前储液罐内气体的密度和压强；
（2）喷雾器停止喷洒农药后，需要再次向储液罐内压入气体，为使剩余农药全部喷出，还需要按压压杆的次数。
【答案】（1）3.5，
（2）18次
【解析】
【小问1详解】
按压10次，储液罐内1个大气压下气体的体积
压缩后气体体积变为
质量保持不变，则有
解得
根据玻意耳定律
解得
【小问2详解】
第一次喷洒结束，储液罐内气体恢复到1个大气压因此剩余农药体积
再注入1个大气压下气体体积为19L时，农药可以全部喷出因此需要按压次次
14. 磁驱动和磁阻尼在工业生产中广泛应用，如图为模拟磁驱动和磁阻尼的实验。绝缘水平面以AB为界，左侧粗糙且存在宽度均为L的相邻区域，各区域内存在交替排列的匀强磁场，磁场方向相反且垂直于水平面，磁感应强度大小均为B0；AB右侧水平面光滑，CD与AB平行且两者之间始终无磁场（AB与CD之间的宽度大于2L），CD右侧宽度为L的区域内存在阻尼匀强磁场，磁场方向垂直于水平面，各磁场边界均平行。质量均为m、边长均为L的两正方形线圈abcd和分别静止在AB两侧，abcd在左侧磁场中，静止在无磁场区域，两线圈左、右边均与磁场边界平行。线圈abcd的bc边无电阻，其余各边电阻均为R，线圈的边无电阻，其余各边电阻均为R。线圈abcd与AB左侧粗糙水平面间的动摩擦因数为μ。某时刻起，AB左侧磁场整体以垂直于AB的速度v匀速向右移动（到达AB的磁场瞬间消失），经过一段时间线圈abcd在AB左侧开始向右匀速运动。已知重力加速度为g。
（1）求线圈在AB左侧匀速运动时的速度大小；
（2）如果线圈abcd全部跨过边界AB时速度为v0，而后与线圈发生正碰，碰后bc与正对锁定在一起且接触良好，形成“日”字型线圈，为了使该线圈不能完全穿出阻尼磁场，求阻尼磁场磁感应强度的最小值。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
线圈匀速运动时，安培力和摩擦力平衡，即
设线圈速度为，回路电动势为
根据闭合电路欧姆定律得
安培力为
联立解得
【小问2详解】
两线圈碰撞，根据动量守恒定律得
当边进入阻尼磁场时，回路电阻为3R，设刚进入磁场时线圈速度为，根据动量定理得
当和组合体在磁场中运动过程中，回路电阻为，设组合体刚出磁场时线圈速度为，根据动量定理得
当边在磁场中运动时，回路电阻为3R，临界条件为刚离开磁场时线圈速度为0，根据动量定理得
联立解得阻尼磁场磁感应强度的最小值为
15. 如图所示，光滑水平面内固定一周长L=15m的圆环，环内有质量分别为mA=1.0kg、mB=4.0kg的小球A和B，两小球均可视为质点。A和B初始位置的连线恰好是圆环直径。某时刻给A一沿切线方向的速度v0=15m/s，A运动一段时间后与静止的B发生碰撞。已知恢复系数e能表征碰撞过程中能量的损失情况，恢复系数e等于碰撞后两物体相对速度与碰撞前两物体相对速度大小之比，e=0时为完全非弹性碰撞，e=1时为弹性碰撞。不计小球与圆环之间的摩擦，两小球始终在圆环内运动。
（1）如果e=0，求A与B碰后圆环对两小球的作用力大小；
（2）如果两小球第二次发生碰撞时恰好在A出发的位置，求e的最大值；
（3）如果e=1，两小球碰撞位置和速度将成周期性变化，从第一次碰撞位置开始计时，求经过多长时间小球碰撞位置和速度恢复到第一次碰撞前的情况以及该段时间内小球B通过的路程。
【答案】（1）6π（N）
（2）
（3）10s，30m
【解析】
【小问1详解】
时碰撞为完全非弹性碰撞，碰后两小球共速，根据动量守恒定律得
圆环对小球的弹力提供向心力，根据牛顿第二定律得
解得
【小问2详解】
碰撞过程动量守恒，设碰撞时A球速度方向为正方向，有
又
解得，
第二次碰撞位置与第一次碰撞位置在同一直径上，有
其中
解得
当时，最大，最大值为
【小问3详解】
如果，碰撞为弹性碰撞，
两次碰撞时间间隔
第一次碰撞过程，根据动量守恒有
根据能量守恒有
解得。
因为间隔1s后相碰，如图
第一次碰后到第二次碰撞，B通过的路程
第二次碰撞，B的动量大于A的动量，规定B的速度方向为正，根据动量守恒有
根据能量守恒有
解得
第二次碰后到第三次碰撞，B通过的路程
经过2s，B通过的路程为6m，再次碰撞时A和B恢复到第一次碰撞前状态，位置顺时针转过，再经过2s，B通过的路程为6m，位置再次顺时针转过，为恢复到初始第一次碰撞时的位置，应满足（其中和为正整数）
当时，取最小值
所以周期
小球B通过的路程