2024年北京市顺义区五年级下册期末数学试卷及答案

这是一份2024年北京市顺义区五年级下册期末数学试卷及答案，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．人体为了保持每天摄入水量和排出水量的动态平衡，需要通过食物和饮水来获得1500～2500（ ）的水量。
A．毫升B．立方分米C．升D．千克
2．辉辉一家坐火车准备去上海旅行。购票时辉辉发现从北京开往上海的车次用奇数表示，从上海开往北京的车次用偶数表示。他还发现，不同字母开头的火车表示行驶速度不同：G－高速动车；D－动车：Z－直达特快；T－特快列车；K－快速列车。下面的车次有（ ）个是从北京开出的。
①D5 ②G108 ③G152 ④G111 ⑤T109
A．5B．4C．3D．2
3．给的6个面涂上红、蓝两种颜色，要想掷出红色面朝上的可能性比蓝色面朝上的可能性大，至少应给（ ）个面涂上红色。
A．1B．4C．5D．6
4．下面分数中不能化成有限小数的是（ ）。
A．1516B．730C．19125D．915
5．如果两个素数（质数）之差是2，那么这两个素数称为孪生素数（孪生质数）。“孪生素数猜想”是诸多著名数学猜想之一。下面四组数中，（ ）是孪生素数。
A．1和3B．2和4C．7和9D．11和13
6．一条彩带剪去56米，剩下的部分是原来这条彩带长度的56，下列说法中，正确的是（ ）。
A．剪去和剩下部分一样长B．剩下1米
C．剪去的部分长D．剩下的部分长
7．“度量衡”是我国古代计量长度、容积、重量的标准或器具的统称，“度”用以计量长短；“量”用以测量容积大小；“衡”用以测量物体轻重。“商鞅变法”的重要物证商鞅方升（如图），就是“度量衡”中的“量”，用来测量容积大小。它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米，宽约7厘米，深约2.3厘米，容积便是商鞅规定的“一升”。算一算，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的（ ）升。
A．0.2B．1.5C．0.6D．2.3
8．一个长方体（如图），如果宽减少3分米，长和高不变，形成的新长方体的体积减少了（ ）立方分米。
A．ah（b－3）B．3abC．3ahD．3bh
9．在下图□中填上合适的分数，□中的分数是（ ）。
A．1100B．810C．81100D．8110
10．小明用一些大小相同的小正方体搭出了一个立体图形，并从不同方向观察画出了下面的三幅图（如图）。小明所搭出的立体图形最少用了（ ）个小正方体。
从正面看 从上面看 从右面看
A．5B．6C．8D．11
二、填空题
11．34＝18（）＝（）16＝6÷（ ）＝（ ）
12．把棱长1分米的正方体分成棱长是1厘米的小正方体后，再把这些小正方体排成一行，这一行立体图形的长是( )厘米。
13．王老师对比赛用的篮球进行测试，篮球从1.8米的高度自由下落后，第一次反弹的高度为1.2米，符合要求，那么反弹高度是下落高度的（）（）。
14．两个质数的和是20，积是51，这两个质数是 和 。
15．把一张正方形纸连续剪6次，依次剪下它的12、14、18、116、132、164，还剩下这张正方形纸的( )。
16．一种微蒸烤一体机的产品说明书上标明：炉腔内部尺寸200×340×350（单位：毫米）。这种微蒸烤一体机的容积是( )升。
17．23的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加( )。
18．下图是用1立方厘米的小木块摆成的图形，这个图形的表面积是( )平方厘米。（表面积包含底面）
19．某仓库有以下三种型号的铁皮，每种型号的铁皮都不少于5张。如果从中任意选择5张铁皮，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）水箱。水箱的容积最大是( )立方分米。
20．仔细观察下图，根据你发现的规律，算一算，如果按照这种方式摆10个小正方体，那么露在外面的面有( )个。如果按照这种方式摆n个小正方体，那么露在外面的面有( )个。
三、计算题
21．解方程。
x+25=34
22．计算。
63÷（1.7＋1.9）×4 45＋14＋12 40.5÷18－0.25
56－49＋16－29 10−23+15
四、作图题
23．如图，在一个正方体的上面涂满了颜色，前、后、左、右面涂了颜色，底面不涂颜色，在下面方格纸里画出正方体展开图的涂色部分。
五、解答题
24．47+59的结果比1大还是比1小？
（1）请你通过计算的方法进行比较。
（2）不计算，请你写出其他比较方法。
25．我们的祖先早在公元前三四千年就发明了水漏计时的方法，科技小组的同学也尝试做了一个长方体水漏计时器，这个计时器长4分米、宽2分米、高3分米，全部漏完要8时。某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里大约还有多少升水？
26．李明和爸爸一起步行去奶奶家，他们先用15分钟走了全程的14，接着又用25分钟走了全程的一半，最后用20分钟走到奶奶家。
（1）画图表示爸爸和李明的行走路线。
（2）他们最后20分钟走的路程是全程的几分之几？列式解答。
27．先阅读下面的学习材料，再按要求做。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫这个合数的质因数。
如：6＝2×3，15＝3×5。
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数和最小公倍数。
如：6和15的公有质因数是3，6独有的质因数是2，15独有的质因数是5。
（6，15）＝3
[6，15]＝3×2×5＝30
（1）用分解质因数的方法求出12和30的最大公因数和最小公倍数。
12＝（ ）
30＝（ ）
12和30的公有质因数有（ ），12独有的质因数是（ ），30独有的质因数是（ ）。
（12，30）＝ [12，30]＝
（2）如果a、b公有的质因数是2和3，a独有的质因数是3，b独有的质因数是2和2，则a＝（ ），b＝（ ）。
（3）根据上面的内容，写一写利用分解质因数的形式求最大公因数和最小公倍数的方法。
28．沈阳、三亚两地2023年各月平均气温如下图。
沈阳、三亚两地各月平均高温统计图
沈阳、三亚两地各月平均低温统计图
（1）以下是沈阳、三亚两地的资料介绍。
通过这些介绍，在统计图上标出虚线和实线代表的城市。写出你推测的理由：
。
（2）观察上面折线统计图，2023年1月的平均最低气温，沈阳是（ ）摄氏度，三亚是（ ）摄氏度，两地相差（ ）摄氏度。
（3）温度适宜的地方适合人们旅行，小明全家在出行时想选择气温在18摄氏度－25摄氏度的地方。请你根据统计图中的信息为他们家人去两地旅行提出合理建议。
参考答案
1．A
【详解】1立方分米＝1升＝1000毫升，人体每天需要获得1500~2500毫升的水量。
故答案为：A
2．C
【详解】由分析可得：D5、G108、G152、G111、T109中，奇数有5、111、109，所以车次有3个是从北京开出的。
故答案为：C
3．B
【详解】6÷2＋1
＝3＋1
＝4（个）
至少应给4个面涂上红色。
故答案为：B
4．B
【详解】A．1516=15÷16=0.9375，1516能化成有限小数，所以此选项错误；
B．730=7÷30=0.23•，730不能化成有限小数，所以此选项正确；
C．19125=19÷125=0.152，19125能化成有限小数，所以此选项错误；
D．915=9÷15=0.6，915能化成有限小数，所以此选项错误。
故答案为：B
5．D
【详解】A．1不是素数（质数），所以1和3不是孪生素数；
B．4是合数，所以2和4不是孪生素数；
C．9是合数，所以7和9不是孪生素数；
D．13－11＝2，且11、13都是素数（质数），所以11和13是孪生素数。
故答案为：D
6．D
【详解】1−56=16
即剪去的部分是原来这条彩带长度的16；
56+56+56+56+56=106+56+56+56=156+56+56=206+56
＝256（米）
因为56＞16，所以剩下的部分长，剩下的部分长为256米。
故答案为：D
7．A
【详解】12.5×7×2.3
＝87.5×2.3
＝201.25（立方厘米）
201.25立方厘米＝0.20125（升）
0.20125升≈0.2升
商鞅规定的“一升”大约相当于现在的0.2升。
故答案为：A
8．C
【详解】a×3×h＝3ah（立方分米）
形成的新长方体的体积减少了3ah立方分米。
故答案为：C
9．C
【详解】由分析可得：□中的分数是81100；
故答案为：C
10．B
【详解】从正面看，有三列，左边一列最高是1个，中间一列最高是3个，右边一列最高是 1 个；从上面看，有两行，前面一行有3个，后面一行有 1 个。从右面看，前面一行有3层，后面一行只有1层。综合从正面、上面和右面看到的图形，最少需要6个小正方体，摆放方式为：前面一行左边 1 个，中间3个，右边1个，后面一行中间1个。
即小明所搭出的立体图形最少用了6个小正方体。
故答案为：B
11．24；12；8；0.75
【详解】34＝1824＝1216＝6÷8＝0.75
12．1000
【详解】1×1×1＝1（立方分米）
1×1×1＝1（立方厘米）
因为1立方分米＝1000立方厘米，所以1个棱长1分米的正方体可以分成1000个棱长是1厘米的小正方体。
小正方体排成一排的长度是：1000×1＝1000（厘米）
即这一行立体图形的长是1000厘米。
13．23
【详解】1.2÷1.8＝23
那么反弹高度是下落高度的23。
14． 17 3
【详解】把51分解质因数：
51＝3×17
3＋17＝20
这两个质数分别是17和3。
15．164
【详解】1－12－14－18－116－132－164
＝1－（12＋14＋18＋116＋132＋164）
＝1－（1－12＋12－14＋14－18＋18－116＋116－132＋132－164）
＝1－（1－164）
＝1－1＋164
＝0＋164
＝164
还剩下这张正方形纸的164。
16．23.8
【详解】200毫米＝2分米
340毫米＝3.4分米
350毫米＝3.5分米
2×3.4×3.5
＝6.8×3.5
＝23.8（立方分米）
23.8立方分米＝23.8升
这种微蒸烤一体机的容积是23.8升。
17．6
【详解】4÷2＝2，3×2＝6，分母应加（ 6 ）。
18．34
【详解】（6×2＋3×2＋7×2＋2）×1
＝（12＋6＋14＋2）×1
＝（18＋14＋2）×1
＝（32＋2）×1
＝34×1
＝34（平方厘米）
即这个图形的表面积是34平方厘米。
19．150
【详解】6×5×5
＝30×5
＝150（dm3）
水箱的容积最大是150dm3。
20． 21 2n＋1
【详解】规律：摆n个小正方体，露在外面的面有（2n＋1）个。
当n＝10时，
2n＋1
＝2×10＋1
＝20＋1
＝21（个）
如果按照这种方式摆10个小正方体，那么露在外面的面有21个。
如果按照这种方式摆n个小正方体，那么露在外面的面有（2n＋1）个。
21．x＝720
【详解】x+25=34
解：x＋25－25＝34－25
x＝1520－820
x＝720
22．70；3120
2；13
14315
【详解】（1）63÷（1.7＋1.9）×4
＝63÷3.6×4
＝17.5×4
＝70
（2）45＋14＋12
＝1620＋520＋1020
＝2120＋1020
＝3120
（3）40.5÷18－0.25
＝2.25－0.25
＝2
（4）56－49＋16－29
＝56＋16－49－29
＝（56＋16）－（49＋29）
＝1－23
＝13
（5）10－23＋15
＝283＋15
＝14015＋315
＝14315
23．见详解
【详解】作图如下：
24．见详解
【详解】（1）47+59
=3663+3563
=7163
因为7163＞1，所以47+59的结果比1大。
（2）因为47＞12，59＞12，12+12=1，所以47+59的结果比1大。
（答案不唯一）
25．9升
【详解】中午12时到下午5时经过了5个小时，1立方分米＝1升
4×2×3÷8×（8－5）
＝24÷8×3
＝9（升）
答：水漏计时器里大约还有9升水。
26．（1）图见详解
（2）14
【详解】（1）作图如下：
（2）1－14－12
＝34－12
＝14
答：他们最后20分钟走的路程是全程的14。
27．（1）（2）（3）见详解
【详解】（1）12＝2×2×3
30＝2×3×5
12和30的最大公因数是2×3＝6
12和30的最小公倍数是2×3×2×5＝60
12和30的公有质因数有2和3，12独有的质因数是2，30独有的质因数是5。
（12，30）＝2×3＝6
[12，30]＝2×3×2×5＝60
（2）2×3×3＝18
2×3×2×2＝24
所以如果a、b公有的质因数是2和3，a独有的质因数是3，b独有的质因数是2和2，则a＝18，b＝24。
（3）利用分解质因数的形式求最大公因数和最小公倍数的方法如下：‌
求最大公因数：‌首先，‌将每个数分别进行质因数分解，‌找出它们共有的质因数；将这些共有的质因数相乘，‌得到的积就是这几个数的最大公因数。‌
求最小公倍数：‌除了找出共有的质因数外，‌还需要考虑每个数独有的质因数；公有质因数和各自独有质因数的乘积，就是它们的最小公倍数。‌
28．见详解
【详解】（1）由题目可知，沈阳雪天有9天，说明温度相对低，虚线所代表的城市各月平均低温都相对于高，达不到下雪的温度，所以虚线代表的城市是三亚，实线代表的城市是沈阳。
在统计图上标出虚线和实线代表的城市，如图所示：
（2）16＋17＝33（摄氏度）
观察上面折线统计图，2023年1月的平均最低气温，沈阳是﹣16摄氏度，三亚是17摄氏度，两地相差33摄氏度。
（3）沈阳的气候四季分明，冬季较为寒冷，夏季相对凉爽，而三亚全年气温较高。如果小明全家希望在气温 18 摄氏度－25 摄氏度的地方旅行，建议选择沈阳，尤其是春、秋两季，气温更可能符合他们的期望，而且沈阳下雨的天数比三亚少很多，出行更加方便。